Анализ уравновешенности некоторых кривошипных систем

Чтобы иметь грамотное представление о характере воздействия конкретного двигателя на фундамент и корпус судна, необходимо проанализировать его уравновешенность. Такой качественный анализ для простейших кривошипных систем может быть дан на основе чисто логических рассуждений с помощью схем кривошипов I и II-го порядков.

В любом многоцилиндровом двигателе кривошипы отдельных цилиндров смещены друг относительно друга на вполне определенный угол — угол заклинки кривошипов. Его величина определяется равенством:

Ψ = 360m / i, 0пкв (№1)

  • где m— коэффициент тактности;
  • i — число цилиндров.

Как видно, угол заклинки для конкретного двигателя с определенным числом цилиндров — величина постоянная; она вполне определяет уравновешенность по силам инерции. Уравновешенность же по моментам определяется и порядком вспышек в цилиндрах, что отображается последовательностью расположения кривошипов в схеме 1 порядка.

В одноцилиндровом 2-х или 4-х тактном двигателе (рис. №1а) все силы неуравновешенны: ΣРjц ≠ 0; ΣРjI ≠ 0; ΣРjII ≠ 0. Если в двигателе отсутствует маховик, то центр тяжести проходит через ось цилиндра, плечо моментов от сил инерции равно нулю. Следовательно, все моменты уравновешены. Если же в двигателе имеется маховик, то плечо действия сил инерции равно расстоянию от сил цилиндра до центра тяжести. Двигатель неуравновешен по всем силам и по всем моментам.

В 4-тактном 2-цилиндровом двигателе угол заклинки Ψ = 3600пкв (рис. №1б). Схема кривошипов такого двигателя аналогична 1-цилиндровой компоновке. Уравновешенность также подобна 1-цилиндровому двигателю: все силы неуравновешены (так как силы инерции цилиндров действуют в одном направлении в схемах кривошипов I и II порядков). При отсутствии маховика центр тяжести проходит между 1 и 2-м цилиндрами, плечи действия сил одинаковы, моменты 1 и 2-го цилиндров направлены навстречу друг другу и полностью уравновешиваются. При наличии маховика центр тяжести смещается. Моменты оказываются неуравновешенными, т.к. плечи действия сил в 1 и 2-м цилиндрах становятся разными.

В 2-тактном 2-цилиндровом двигателе угол заклинки кривошипов Ψ = 1800пкв (рис. №1в). Направление действия сил в схеме кривошипов 1-го порядка — противоположное. Следовательно, силы инерции 1-го порядка полностью уравновешены: ΣРjц = 0; ΣРjI = 0. Силы инерции РjII в схеме II порядка направлены в одну сторону: поэтому ΣРjII ≠ 0. Поскольку силы инерции Его порядка уравновешены, то плоскость отсчета моментов можно взять проходящей через ось 1-го цилиндра; при этом силы инерции Pj2ц, Pj2I 2-го цилиндра создадут момент относительно этой плоскости. Следовательно, двигатель неуравновешен по моментам 1 -го порядка:

ΣMjц ≠ 0; ΣMjI ≠0

Плоскость отсчета моментов от сил PjII должна проходить через центр тяжести двигателя (т.к. ΣРjII ≠0). Если центр тяжести находится между 1 и 2-м цилиндрами (маховик отсутствует), то моменты МjII цилиндров направлены навстречу друг другу и взаимно уравновешиваются: Mj1II = Mj2II; ΣМjII = 0. Если же двигатель имеет маховик, то центр тяжести смещается, плечи действия сил инерции PjII цилиндров разные, двигатель неуравновешен по моментам от сил инерции II- го порядка:

ΣМjII ≠ 0

Рис. 1 Анализ уравновешенности простейших кривошипных систем

В 2-тактном 3-цилиндровом двигателе угол заклинки кривошипов Ψ = 1200пкв (рис. №1г). Схема кривошипов 4-тактного двигателя с углом заклинки Ψ = 2400пкв аналогична 2- тактному двигателю. Как было выяснено в <<Определение результирующих сил инерции многоцилиндрового двигателя>>, все силы инерции в такой схеме уравновешены, поскольку векторы силы 1-го цилиндра равны и противоположно направлены суммарным векторам 2-го и 3-го цилиндров: ΣРjц = ΣРjI = ΣРjII = 0. Следовательно, анализ уравновешенности по всем моментам можно выполнять относительно любой плоскости.

Примем, что эта плоскость проходит через ось 3-го цилиндра. Тогда 1-й и 2-й цилиндры будут иметь разную величину моментов из-за разных плеч и, кроме того, векторы этих моментов направлены под 1200 относительно друг друга. Такие векторы не могут уравновеситься. Поэтому двигатель неуравновешен по всем моментам: ΣМjц ≠ 0; ΣМjI ≠ 0; ΣМjII ≠ 0. Маховик в такой схеме на уравновешенность не влияет.

В 4-тактном 4-цилиндровом двигателе угол заклинки кривошипов Ψ = 1800пкв (рис. №1д). Такую схему можно рассматривать как сдвоенную схему “В”, в которой силы инерции 1-го порядка уравновешены: ΣРjц = ΣРjI = 0; силы инерции II порядка неуравновешенны: ΣРjII ≠ 0. Ввиду зеркального расположения мотылей при отсутствии маховика все моменты взаимно уравновешиваются: ΣMjц = ΣМjI = ΣMjII = 0. Наличие маховика изменяет уравновешенность по моментам от сил инерции II-го порядка, т.к. из-за смещения центра тяжести изменяются плечи действия сил РjII, что приводит к нарушению уравновешенности: ΣMjII ≠ 0.

В 2-тактном 4-цилиндровом двигателе с углом заклинки Ψ = 900пкв (рис. №1е) все силы направлены во взаимопротивоположных направлениях в системах кривошипов 1-го и 11- го порядков. Следовательно, они взаимно уравновешиваются: ΣРцj = ΣРIj = ΣРIIj = 0. Взяв плоскость отсчета моментов проходящей через ось 4-го цилиндра, можно увидеть, что моменты сил инерции 1-го и 2-го цилиндров направлены в разные стороны и имеют разные плечи, а момент 3-го цилиндра направлен под углом 900 относительно первых цилиндров, Следовательно, силовые многоугольники всех моментов не могут быть замкнутыми. Двигатель неуравновешен по всем моментам:

ΣМцj ≠ 0; ΣМIj ≠ 0; ΣМIIj ≠ 0.

Рассмотренные схемы 3-х и 4-цилиндрового двигателя с заклинкой кривошипов под 1200 и 900 пкв полностью уравновешены по силам инерции и неуравновешенны по моментам. Если применить коленчатый вал, состоящий из 2-х зеркально отображающих друг друга участков, каждый из которых имеет 3 или 4 колена, то можно получить полностью уравновешенный двигатель. Все силы инерции уравновешены внутри участка вала, а моменты каждого участка направлены навстречу друг другу и взаимно уравновешиваются. Такие схемы полностью уравновешенных 6-ти и 8-цилиндровых двигателей можно применять в 4-тактных двигателях, поскольку у них угол заклинки кривошипов должен быть соответственно 1200 и 900 пкв.

Зависимость уравновешенности по моментам от порядка вспышек можно проследить на примере 2-тактного 6-цилиндрового дизеля с углом заклинки Ψ — 600 пкв. Как видно из рис. №2, все многоугольники сил инерции замкнуты, двигатель полностью уравновешен по силам инерции. При порядке вспышек 1-5-3-4-2-6 двигатель уравновешен по моментам от сил инерции 1-го порядка (поскольку силовой многоугольник моментов, определенных относительно центра двигателя, замкнулся, рис. №2А): ΣMjц = ΣМjI = 0. В то же время, многоугольник моментов от сил инерции II-го порядка не замкнулся. Следовательно, двигатель неуравновешен по моментам от сил инерции 11- го порядка: ΣМjII ≠ 0. При порядке вспышек 1-5-3-6-2-4, наоборот, двигатель уравновешен по моментам от сил инерции II-го порядка и неуравновешен по моментам от сил его порядка:

ΣMjц ≠ 0;ΣМjI ≠ 0; ΣМjII ≠ 0 (рис. №2Б)

Применяя графический метод, можно оценить уравновешенность любой более сложной схемы кривошипов, а также оценить уравновешенность двигателя при его эксплуатации в особых условиях (демонтированном поршне, шатуне, др.).

Рис. 2 Силовые многоугольники сил и моментов инерции 6-цилиндрового 2-тактного дизеля при различной последовательности вспышек в цилиндрах

Сентябрь, 14, 2016 460 0
Читайте также