Неравномерность вращения коленчатого вала

Периодичность работы цилиндров приводит к неравномерности воздействия на коленчатого вал суммарного касательного усилия и крутящего момента, что проявляется в неравномерности вращения коленчатого вала. Характер изменения суммарного касательного усилия и угловой скорости вращения дан на рис. 4.

Изменение крутящего момента является причиной вибрации корпуса судна, возникновения крутильных колебаний, а неравномерность вращения вала ведет к снижению КПД движительного комплекса, изменению упора винта и осевым колебаниям.

Явления, связанные с периодичностью работы цилиндров, могут быть оценены численно показателем — степенью неравномерности вращения коленчатого вала δ:

δ = (ωmax — ωmin) / ω          (№1)

где ω = (ω max + ω min) / 2 — средняя угловая скорость вращения коленчатого вала.

Рис. 1 Схема действия сил во вспомогательной векторной диаграмме при определении давлений на рамовую шейку
Рис. 2 Векторная диаграмма давления на рамовую шейку
Рис. 3 Развернутая диаграмма давления на рамовую шейку
Рис. 4 Характер изменения суммарного касательного усилия ТΣ и угловой скорости ω вращения коленчатого вала 6-цилиндрового дизеля

Рассмотрим, какие факторы определяют величину δ. Для этого на основании теоремы об изменении кинетической энергии системы запишем:

ΔА = З (ω2 max — ω2 min) / 2          (№2)

где ΔА — избыток (или недостаток) работы движущих сил по сравнению с работой сил со-противления;

З — момент инерции вращающихся масс валопровода.

Величина ΔА в соответствующем масштабе определяется площадью Δf1 = Δf2 на рис.№4. Преобразуем равенство (№2). Запишем:

2 ΔА / З = ( ωmaxmax + ωмin) ( ωmax — ωмin) = 2 ω (ωmax — ωмin)

Тогда:

δ = (ωmax — ωмin) / ω = ΔА / (З ω2 )          (№3)

Так как:

ω = πn / 30; З = мр2 = (G / g) р2,

То:

δ = ΔА (g / Gp2) (30 / πn)2 ≈ 900 ΔА / (Gp2n2)          (№4)

  • В этих равенствах:
  • n — частота вращения, об/мин;
  • — приведенный вес вращающихся частей, кг;
  • р — радиус инерции вращающихся частей, м;
  • — ускорение свободного падения, м/сек2;

Если взять не радиус, а диаметр инерции вращающихся масс: D = 2р, то равенство (№4) можно записать в виде:

δ ≈ 3600 ΔА / (GD2n2 )          (№5)

Величина GD2 — это маховый момент вращающихся масс; он связан с момент инерции зависимостью:

GD2 = М g (2р)2 = Мр2 4g = 39,2 З кг м2          (№6)

Как видно из равенств  формул №3 и №5, неравномерность вращения коленчатого вала прямо-пропорциональна величине избыточной (или недостающей) работы ΔА и обратно пропорциональна моменту инерции вращающихся деталей 3 (или маховому моменту GD2) и квадрату частоты вращения n2.

Избыточная работа может быть найдена с помощью графика ТΣ(φ), построенного по итогам расчета сил динамики в кривошипно-шатунном механизме (рис. 4). Определив площадь Аf наибольшей площадки между кривой ТΣ(φ) и линией TΣ, можно рассчитать ΔА:

Δf = F mf           (№7)

где F— площадь поршня, см2:

  • mf  = mр mφ — масштаб площади диаграммы, кгм/см2 мм2;
  • — масштаб оси ординат, кг/см2мм;
  • = π2R / 1т — масштаб оси абсцисс, м/мм;
  • R — радиус кривошипа, м;
  • — длина оси абсцисс, соответствующая 360° пкв, мм;
    Δf — избыточная площадь, мм2.

    Момент инерции вращающихся масс определятся суммой моментов инерции всех элементов валопровода — коленчатого вала Зкв, навешанных механизмов Змех, маховика Зм, редуктора Зр, валопровода Зв, гребного винта с присоединенной массой воды Згр:

З = Зкв + Змех + Зм + Зр + Зв + Згр          (№8)

Моменты инерции каждого элемента определяются с помощью зависимости:

Зх = Мх р2          (№9)

где Мх — масса вращающегося элемента, кг сек2/м;
р — его радиус инерции, м.

При расчетах судовых дизелей радиусы инерции мотылевых шеек, щек, противовесов обычно принимаются равными расстоянию от оси коленчатого вала до центра тяжести элемента. Вращающуюся массу шатуна считают сосредоточенной в центре мотылевой шейки. Для сплошного вала, вращающегося относительно своей оси, радиус инерции равен: р = (r2/2)1/2, где r — радиус вала.

В практике расчетов степени неравномерности вращения коленчатого вала часто пользуются другим способом, отличным от рассмотренного выше, не связанным с необходимостью определения численной величины избыточной работы ΔА. Для этого зависимость (№3) преобразуется следующим образом:

δ = ΔА / З (πn / 30)2 Ni / Ni

Индикаторная мощность Ni может быть выражена через работу Ао, совершаемую двигателем за один оборот коленчатого вала:

Ni = Ао n / 60 75 илc.

Тогда:

δ = (ΔА Ni / (З (πn / 30)2)) (60 75 / (Аo n)) = (60 75 302 / π2) (Ni / (Зn3)) ΔА / Аo

Или:

δ = 0,41 106 (Ni / (Зn3)) ΔА / Аo

Отношение работы ΔА / Ао численно равно отношению избыточной площади Δf к площади fо под линией TΣ на протяжении 360° пкв независимо от тактности двигателя. Поэтому можно записать:

δ = 0,41 106 (Ni / (Зn3)) Δf / fo          (№10)

Обычно степень неравномерности вращения коленчатого вала находится в пределах:

  • δ = 1/200÷1/300 — для дизель генераторов переменного тока;
  • δ = 1/100÷1/150 — для дизель генераторов постоянного тока;
  • δ = 1/30÷1/40 — для главных судовых дизелей (без учета вращающихся масс валопровода и винта).

В двигателях малой и средней размерности момент инерции определяется главным образом массой маховика. Поэтому требуемая степень неравномерности вращения коленчатого вала обеспечивается выбором соответствующего маховика. В судовых малооборотных двигателях маховик практически не влияет на неравномерность вращения коленчатого вала — он выполняет роль приводного зубчатого колеса валоповоротного механизма.

На малых нагрузках главных двигателей, а также при отключении цилиндров в аварийных случаях неравномерность вращения повышается в 2-3 раза. Соответственно растет вибрация корпуса судна.

Читайте также:

Коленчатый вал

Винтовые характеристики при механической напряженности двигателя

Сентябрь, 07, 2016 1329 0
Читайте также