Коленчатый вал

Коленчатый вал — это многоопорная статически неопределимая неразрезная балка. Расчет такой балки как многоопорной мало того, что сложен, — расчет дает малую точность. Поэтому в практике расчетов используется более простой и в то же время более надежный метод. Рассчитывается лишь одно колено, лежащее на 2 опорах (рамовых подшипниках), остальная часть коленчатого вала отбрасывается. Балка получается статически определимой. Опорные точки расчетного вала считаются расположенными посредине подшипников, вал принимается абсолютно жестким. В качестве расчетного выбирается то колено, к которому подводится наибольший крутящий момент от выше расположенных цилиндров. В общем случае расчет коленчатого вала проводится в его 3-х опасных положениях:

  • В верхней мертвой точке кривошипа при допущении, что в этот момент давление в цилиндре — максимальное (Р = Pz), рис. 1;
  • В положении максимального касательного усилия в цилиндре;
  • В положении вала, когда весь двигатель развивает максимальное касательное усилие (максимальный крутящий момент).
Рис. 1 Схема колена кривошипа в 1-м расчетном положении

2-е и 3-е расчетные положения коленчатого вала могут не совпадать для высокооборотных двигателей. Для судовых двигателей 2-е и 3-е расчетные положения всегда совпадают. Поэтому в судовых двигателях можно ограничиться анализом прочности коленчатого вала лишь в 1-м и 2-м расчетных положениях.

Для определения расчетного колена в 1-м положении кривошип каждого цилиндра мысленно устанавливается в верхнюю мертвую точку и определяется суммарное касательное усилие, подводимое к этому цилиндру от выше расположенных цилиндров. То колено, к которому подводится наибольшее по абсолютной величине суммарное касательное усилие, будет являться расчетным.

Расчетное колено определяется с помощью вспомогательной таблицы (Табл. 2). На основании расчета сил динамики в 1-й строке таблицы для цилиндра No 1 записываются значения касательного усилия Т1 через угол ψ, равный углу чередования вспышек в цилиндрах (в приведенном примере ψ = 600 ). В соответствии с порядком работы цилиндров записи 1-й строки повторяются во всех ниже расположенных строках для 2,3,4 и т.д. цилиндров.

Так, если последовательность вспышек 1-5-3-4-2-6, то в 5-м цилиндре повторится то же, что и в 1-м цилиндре, через 600 поворота коленчатого вала, в 3-ем — через 1200 пкв и т.д. Заполнив таблицу, необходимо найти сумму касательных усилий от выше расположенных цилиндров для каждого колена в момент его нахождения в ВМТ. То колено, к которому подходит максимальное усилие ΣТ, является расчетным. В приведенном в табл. 2 примере расчетным является колено No 6.

Найденное значение максимального касательного усилия ΣТмахпозволяет найти скручивающий момент на расчетном колене в 1-м положении и напряжения кручения в рамовой и мотылевой шейках:

МК = ΣТмах FП R
τКР = MК / WР

  • где FП — площадь поршня, R — радиус кривошипа;
  • WР= 0.2 d3 — момент сопротивления кручению рамовой или мотылевой шейки;
  • d — диаметр шейки.

 

Таблица 2 Определение расчетного колена в 1-м положении коленчатого вала


Цил.
060120180240300
1Pz=6.4
T1=0
ΣT=0
1.211.110-0.9150.178
21.110-0.9150.178Pz=6.4
T1=0
ΣT=0.915
1.21
3-0.9150.178Pz=6.4
T1=0
ΣT=0.195
1.211.110
40-0.9150.178Pz=6.4
T1=0
ΣT=1.388
1.211.11
50.178Pz=6.4
T1=0
ΣT=0.473
1.211.110-0.915
61.211.110-0.9150.178Pz=6.4
T1=0
ΣT=1.583

 
Изгибающий момент в колене определяется усилием от давления газов в цилиндре Pz. Это усилие распределяется поровну на 2 опоры (рамовых шейки) и определяет реакции опор. С учетом величины плеч действия силы реакции опор (рис. 1) изгибающие моменты равны:

  • На рамовой шейке Мир = 0.5 Pz Fп а;
  • На мотылевой шейке Мим = 0.5 Pz Fп 0.5 A;
  • На щеке колена: Мищ = 0.5 Pz Fп c.

Соответственно напряжения изгиба определятся как:

  • На рамовой шейке σир = Мир / Wрам;
  • В мотылевой шейке σим = Мим / Wм;
  • В щеке (от реакции Pz/2 ) σ’ищ = Мищ / W’ щ;
  • В щеке (от крутящего момента) σ» ищ = Мк / W» щ.

Моменты сопротивления изгибу здесь равны:

  • Для рамовой и мотылевой шейки W = 0.1 d 3;
  • Для щеки (от усилия Pz) W’ щ = b h2 / 6;
  • Для щеки (от усилия крутящего момента) щ = b2 h / 6.

Напряжение сжатия в щеке σ сж и максимальное суммарное напряжение в щеке σ щ рассчитываются по формулам:

σ сж = PzFп / 2bh
σ щ = σ’ щ + σ» щ + σ щ

Сложные напряжения в рамовой и мотылевой шейках определяются по зависимости:

 

σ рам, м = √σ2+ 4t2 кр

Смотрите также:
а) Требования Регистра России к диаметру коленчатого вала
в) Расчет коленчатого вала во 2-м расчетном положении

Сентябрь, 16, 2016 267 0
Читайте также