Расчет процесса топливоподачи

Наиболее достоверные данные о параметрах топливоподачи могут быть получены путем осциллографирования процессов в топливной аппаратуре. В случае невозможности экспериментальных исследований оценка величины параметров может быть дана на основе расчетов топливоподачи одним из теоретических методов. Различают критериальные, статические и гидродинамические методы расчета.

В основе критериальных методов лежит требование обеспечения подобия двух систем. Подобие обеспечивается выбором таких конструктивных параметров системы, которые давали бы одинаковые критерии подобия. Тогда оценка параметров топливоподачи в исследуемой системе может быть дана по параметрам подобной ей системы.

В основе статических методов расчета лежит допущение о равенстве давления во всех точках системы в каждый момент времени, т.е. волновые явления не учитываются. Впервые для расчета топливоподачи был применен метод без учета сжимаемости топлива. Однако в последующем такой подход не применялся ввиду большой погрешности расчета. Более широкое применение получили статические методы с учетом сжимаемости топлива. Они базируются на дифференциальном уравнении:

αсж V dp / dт = fпл Спл — μс fс Uс, (№1)

где αсж — коэффициент сжимаемости топлива;
V — объем системы высокого давления;
Р — давление;
Спл — скорость плунжера;
fпл — площадь плунжера;
fс — площадь сопловых отверстий;
μс — коэффициент истечения;
Uс — скорость истечения топлива из сопловых отверстий.

Расчет топливоподачи производится по этапам, характеризуемым постоянством граничных условий.

Статические методы дают хорошие результаты при расчетах систем с короткими форсуночными трубопроводами (лучшие результаты — при расчетах насос-форсунок). Однако для судовых дизелей, имеющих форсуночные трубопроводы большой длины, допущение об отсутствии волновых явлений в системе дает большие погрешности. В этих случаях обычно применяют гидродинамические методы расчета.

Гидродинамические методы базируются на общих дифференциальных уравнениях не-стационарного одномерного потока жидкости:

ƌС / ƌт + (1 / p) • dP / dx = 0
ƌС / dx + (1 / a2 p) •• dP / ƌт = 0
(№2)

Применительно к топливоподающим системам общее решение приведенных уравнений имеет вид:

Р = Р0 + F(т-x/a) — W (т+x/a)
С = 1 / ар [F( т-x/a ) + W (т+x/a)],
(№3)

где F и W — функция соответственно прямых и отраженных волн давления аргументов (т-х/а) и (т+х/а);
х — координата вдоль форсуночного трубопровода;
Р0 — остаточное давление в системе;
а — скорость звука в топливе (скорость движения волны давления);
С — скорость движения топлива в трубопроводе;
р — плотность топлива.

По этой системе уравнений давление и скорость движения топлива в любом сечении форсуночного трубопровода определяются как алгебраическая сумма прямых и отраженных волн. Первая прямая волна возникает в начале форсуночного трубопровода в результате нагнетательного хода плунжера и достигает форсунки через промежуток времени 1тр / а. При “закрытой” форсунке (игла запирает распылитель) прямая волна полностью отражается.

При этом у форсунки в результате наложения прямой и отраженной волны скорость топлива равна 0: С = 0, а амплитуда волны давления удваивается: Рр = Р0 + 2F(т-1тр/a). В дальнейшем, когда давление у форсунки становится равным давлению затяга иглы форсунки, игла поднимается, начинается впрыск топлива. В конце топливоподачи, когда давление в системе падает и игла садится на седло, в системе продолжают наблюдаться волновые явления, которые затухают к началу следующего нагнетательного хода плунжера.

Впервые в России методика гидродинамического расчета топливоподающих систем была разработана профессором И.В.Астаховым. Методика не учитывала потери в системе из-за вязкости топлива, однако давала хорошие результаты при расчетах систем высокооборотных дизелей, где этими потерями можно пренебречь. Дальнейшее развитие гидродинамические методы получили в работах Ю.Я.Фомина, Т.Ф.Кузнецова и др., где в той или иной форме учитывается вязкость топлива.

Рассмотрим упрощенный метод гидродинамического расчета, учитывающий потери на трение при прохождении волны по форсуночному трубопроводу, однако пренебрегающий динамикой нагнетательного клапана и иглы форсунки, не учитывающий дросселирование в перепускных и отсечных органах насоса, протечки топлива и объем форсунки. Методика разработана автором в учебных целях, дает достаточно близкие результаты при сравнении расчетных и экспериментальных данных, полученных при испытаниях главных судовых дизелей.

При оговоренных допущениях уравнение расхода по насосу до подхода отраженной волны запишется в виде:

αсж • Vн • (dPн / dт) = fпл • Спл — f тр • Сср; (№4)

где Vн — объем полости нагнетания насоса.

С учетом отраженной волны, подошедшей к насосу, можно записать:

αсж Vн (dPн / dт) = fпл Спл — fтр Стр + fтр W (т+1тр/а) е -β1тр; (№5)

где е-β1тр — член, учитывающий затухание волнового процесса (потери на трение).

Решение последнего равенства совместно с системой (№3) в конечных разностях является следующее выражение:

Судовые двигатели внутреннего сгорания: Расчет процесса топливоподачи

В этом уравнении:
Wi-1/2трез — среднее значение отраженной волны скорости у форсунки с учетом разности фаз;
β — коэффициент затухания волнового процесса;
σ0, σ1, σ2 — единичные функции:

Судовые двигатели внутреннего сгорания: Расчет процесса топливоподачи
Судовые двигатели внутреннего сгорания: Расчет процесса топливоподачи

тп — время от начала движения плунжера до конца подачи насоса;
тнп — время от начала движения плунжера до момента начала подачи — перекрытия плунжером перепускного отверстия (или закрытия клапана в клапанном насосе);
Трез = 2 1тр / а — время прохождения волны от насоса к форсунке и обратно.

Объем полости нагнетания насоса для каждого расчетного интервала определяется по формуле:

Vнi+1 = Vнi — fпл Ссрплi Δт (№7)

Средняя скорость плунжера на расчетном интервале равна:

С срплi = 1/2 (Сплi + Cплi+1) (№8)

Уравнение сплошности для камеры нагнетания форсунки при пренебрежении ее объемом и динамикой иглы запишется как:

Судовые двигатели внутреннего сгорания: Расчет процесса топливоподачи

Давление у форсунки Рфi определяется воздействием прямой и отраженной волны:

Рфi = (Ci-1/2рез е-β1тр + Wi) ар + Р0. (№10)

Подставив значение отраженной волны из уравнения (№11) и имея в виду, что:

Сi = (Pi — Р0) / ар, — получим расчетное уравнение для давления у форсунки в конечных разностях:

Судовые двигатели внутреннего сгорания: Расчет процесса топливоподачи

Pфи — давление подъема (затяга) иглы форсунки;
Рц — давление в цилиндре дизеля;
μсfс — эффективное сечение сопловых отверстий распылителя.

Последнее уравнение решается методом последовательных приближений. Задаваясь величиной Рфi подставляют его в правую часть и решают относительно левой части. При несовпадении принятого и полученного результата задаются новым значением Рфi и повторяют расчет до получения приемлемого расхождения.

Определив расчетом характер изменения давления у насоса Рн(т) и у форсунки Рф(т), можно найти основные параметры топливоподачи и рассчитать закон впрыска топлива по формуле:

Судовые двигатели внутреннего сгорания: Расчет процесса топливоподачи

Уравнение решается методом конечных разностей. Приняв Δт = 1 мсек, можно найти qi — объемную скорость впрыска, от которой несложно перейти к конечным расходам на каждый градус поворота коленчатого вала. По характеристике впрыска рассчитывается объемная цикловая подача q ц.

2 комментария

avatar
Что за источник вы использовали?
avatar
С текстами что-то не так?

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.