Расчетное определение сил, действующих в кривошипно — шатунном механизме

Расчетное определение сил, действующих в кривошипно — шатунном механизме, и по — следующая расчетная оценка механической напряженности может быть выполнена с помощью совмещенных бицентровой диаграммы проф. Брикса, индикаторной диаграммы и диаграммы сил инерции Толле (рис. №1). Для упрощения расчетов все силы относятся к 1 см2 площади поршня, т.е. имеют размерность давления.

Индикаторная диаграмма берется по данным расчета индикаторного процесса или же принимается по данным индицирования реального двигателя. Диаграмма Брикса обычно строится под индикаторной диаграммой, как это показано на рисунке. Поправка Брикса ОО1 на конечную длину шатуна рассчитывается по формуле.

Диаграмма Толле позволяет упростить определение сил инерции поступательно движущихся масс в функции от угла поворота коленчатого вала. При построении диаграммы силы инерции, действующие по направлению действия сил давления газов, считаются положительными. Таким образом, в ВМТ сила инерции поступательно движущихся масс равна:

Pjвмт = — (Ms / F) Rω2 (1 + λ) = — ms2 (1 + λ). (№1)

Соответственно в НМТ:

Pjнмт = ms2 (1 — λ). (№2)

Рис. 1 Совмещение диаграммы сил инерции Толле, индикаторной диаграммы и бицентровой диаграммы профессора Брикса при определении суммарной движущей силы

Здесь ms = Ms / F — масса поступательно движущихся частей, отнесенная к 1 см2 площади поршня. Как было отмечено, величина Ms складывается из массы поршня и поступательно движущейся части шатуна: Ms = Мιι + MιιιS. Для определения величины поступательно движущейся массы шатуна МιιιS делается допущение, что масса шатуна сосредоточена в 2-х точках: в центре поршневого пальца — поступательная масса MιιιR, в центре кривошипа — вращающаяся масса MιιιR (рис. №2). Величины MιιιS и МιιιR находятся из равенств:

Мιιι = MιιιS + MιιιR;
МιιιR LS = MιιιS LR ;
(№3)

где LR и LS — расстояние от центра тяжести шатуна соответственно до центра кривошипа и центра поршневого пальца. Обычно LR = 0,25 ÷ 0,52 L (верхние значения — для малооборотных ДВС).

Отложив ординаты Pj вмт и Pj нмт на диаграмме Толле и найдя точки А и В, соединяют их прямой и находят точку С. Из точки С восстанавливают перпендикуляр, на котором откладывается величина CD = 3 mS2λ. Найденная точка D соединяется с точками А и В, отрезки AD и DB делятся на равное количество частей. Найденные точки 1, 2, 3 и т.д. соединяются прямыми, как это показано на рис. №1. К этим прямым проводится касательная кривая, которая и определяет вели — чину сил инерции в функции от хода поршня (или объема цилиндра).

Рис. 2 Схема шатуна

Для нахождения давления газов и сил инерции в функции угла поворота коленчатого вала диаграмма Брикса разбивается из точки O1 лучами через 5 ÷ 15° пкв. Для каждого угла поворота коленчатого вала давление газов и сила инерции находится путем восстановления ординаты из точки пересечения соответствующего луча с полуокружностью радиуса R, проведенной из точки О.

При определении давления газов необходимо учитывать лишь избыточное давление, без учета давления в подпоршневой области (Ро или Ps). Силы трения Ртр при расчете РΣ обычно не учитывается — в дальнейшем они учитываются механическим КПД. Силы веса поступательно движущихся частей, отнесенные к 1 см2 площади поршня, откладываются вниз от оси абсцисс на диаграмме Толле. В дальнейшем ординаты Pj + Pg снимаются от линии, проходящей параллельно оси абсцисс на расстоянии Pg.

Определение сил динамики ведется в табличной форме в пределах φ = 0 ÷ 360° пкв для 2-тактных ДВС и φ = 0 ÷ 720° пкв для 4-тактных ДВС (табл. №1)

Таблица 1 Расчет сил динамики в кривошипно-шатунном механизме

Расчет сил PΣ, N, R, Т. Тригонометрические функции принимаются по справочникам в зависимости от величины λ. Касательные усилия T1 первого цилиндра (столбец 10) повторяются в последующих столбцах с учетом угла заклинки кривошипов и последовательности работы цилиндров. Так, если в 6 — цилиндровом 2 — тактном двигателе последовательность работы цилиндров 1-5-3-4-2-6, то для 5-го цилиндра необходимо повторить записи T1 со смещением по фазе на 60°пкв, для 3 — го на 120°пкв и т.д.

В многоцилиндровом двигателе коленчатый вал воспринимает и передает суммарный крутящий момент, определяемый суммарным касательным усилием ТΣ = ΣTi. Расчетом ТΣ для каждого значения φ заканчивается построение таблицы сил динамики. По данным таблицы строятся кривые сил динамики. Примерный вид кривых динамики для 6 — цилиндрового 2 — тактного дизеля.

Правильность расчета сил динамики проверяется путем определения среднего касательного усилия по всем цилиндрам и нахождения индикаторной мощности дизеля. Среднее касательное усилие можно найти путем планиметрирования площади под кривой ТΣ(φ) или же аналитическим путем — суммированием ординат под кривой ТΣ(φ):

ТΣ ΣТх / n, (№4)

  • где n = 360m / Δφ i — число ординат, приходящихся на один период кривой TΣ(φ);
  • m — коэффициент тактности двигателя;
  • i — число цилиндров;
  • Δφ — шаг по оси абсцисс, с которым определяются ординаты Тх.

По найденному значению TV рассчитываются крутящий момент и индикаторная мощность двигателя:

Мкр = ТΣ R F ; (№5)
Ni = Мкр n / 71620. (№6)

Найденная индикаторная мощность сравнивается с мощностью, определенной по индикаторной диаграмме. Считается допустимым расхождение не более 3 ÷ 4%.

Для расчета центробежной силы, действующей в кривошипе, необходимо вращающиеся массы шатуна (МιιιR), мотылевой шейки (МMιιι), щек (Мιιι) и противовесов (МιιP) привести к одному радиусу по формуле:

M’Mp / R

(из условия Pjιι = М ω2 = М’ Rω2, где М‘ — приведенная масса, р — расстояние от центра тяжести массы до оси коленчатого вала, R — радиус приведения). Обычно массы приводятся к радиусу кривошипа R. В случае, когда 2 противовеса расположены противоположно колену, неуравновешенные приведенные массы равны:

MR = МщR ÷ МMιιι + 2М’щ2М’пр (№7)

Центробежные силы вращающихся масс определяются зависимостью:

Рjц = MR2

Найденные силы динамики являются исходными при оценке условий работы подшипников, расчетах неравномерности вращения коленчатого вала, оценке уравновешенности и прочностных расчетах деталей двигателя.

Рекомендуем к прочтению:

Параметры топливоподачи и факторы, их определяющие

Классификация, общая характеристика способов наддува

Сентябрь, 01, 2016 577 0
Читайте также