.

Вывод уравнения сгорания топлива в ДВС

Уравнение сгорания — это зависимость, позволяющая рассчитать максимальную температуру Tz цикла. При выводе этой зависимости сделаем допущения:

  1. Истинная кривая подвода тепла (кривая 1-2-3 на рисунке) заменяется термодинамическими процессами подвода тепла при V = const (cz1) и P = const (z1z);
  2. Процесс сгорания топлива характеризуется коэффициентом использования тепла ξ.

С количественной точки зрения сделанные допущения дают приемлемые результаты. Коэффициент использования тепла ξ, учитывает ту часть тепла, которая в процессе сгорания воспринимается рабочим телом, а также идет на совершение полезной работы. Соответственно величина (1-ξ) учитывает недожог, отвод тепла в охлаждающую среду и тепло, которое еще не выделилось от сгорания топлива.

Подвод тепла к дизелю
Схема процесса подвода тепла на диаграмме P-V

Уравнение баланса тепла в точке z запишется в виде:

Qн ξz = Mz Cv Tz  Ma CvTc + Lz1z          Форм. 1

  • Qн — низшая теплотворная способность топлива;
  • ξz — коэффициент использования тепла в точке z;
  • Mz C″vTz = Uz — внутренняя энергия продуктов сгорания в точке z;
  • Ma Cv″′Tc = Uc — внутренняя энергия рабочего тела в точке C;
  • Lz1z = Pz (Vz — Vz1) — полезная работа при расширении газов от точки z1 до точки z;
  • Cv″′ — средняя мольная изохорная теплоемкость свежего заряда и остаточных газов.

На основании уравнения состояния можно записать:

Pz Vz = Mz μR Tz

Pz Vz1 = λ Pc Vc = λ Ma μR Tc

Откуда:

Lz1z = μR (Mz Tzλ Ma Tc)

Подставим это значение работы в формулу 1. Получим:

ξz Qн = Mz Cv TzMa Cv Tc+μR (Mz Tzλ Ma Tc)

Или:

ξz Qн = Mz Tz (Cv+μR)MaTc =(C+μRλ)

Разделив правую и левую части этого уравнения на Ma и выделив в левую часть слагаемое, содержащее Tz, получим:

Mz(Ma)1 = Tz(Cv+μR)ξz Qн (Ma)1+Tc (Cv+μRλ)

Так как:

Mz/Ma = βz

Cv+μR = Cp

То окончательно запишем:

βz Tz Cp = ξz Qн(Ma)1+Tc (Cv+μRλ)          Форм. 2

Недостаток уравнения (Формула 2) — необходимость оперирования с теплоемкостью Cv′″ смеси L молей свежего заряда и Mr молей остаточных газов. Выделим из общего состава молей газов величину Mr с тем, чтобы исключить из расчетов Cv′″. Можно записать на основании общих закономерностей сметания газов:

MaTc (Cv+μRλ) = (L+Mr) (Cv+μRλ) Tc = L (Cv+μRλ) Tc+Mr (Cv+μRλ) Tc = L (Cv+μRλ) Tc+γr L (Cv+μRλ) Tc

где:

  • Cv — средняя мольная теплоемкость сухого воздуха;
  • Cv — средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания.

Подставим полученное равенство в формулу 2 и разделим правую и левую части на L. Получим:

Mz Tz L1 (Cv+μR) = ξz Qн L1+(Cv+μRλ) Tc+γr (Cv+μRλ) Tc

Так как:

Mz/L = (βz Ma)/L = βz ((Mr+L)/L) = βz (1+γr)

То расчетная формула для определения максимальной температуры цикла Tz примет окончательный вид:

βz (1+γr) CvTz = ξz Qн L1+(Cv+μRλ) Tc+γr (Cv+μRλ) Tc          Форм. 3

При подстановке в уравнение 3 численных величин и значений Cp″, Cv, выраженных через температуру, уравнение приводится к виду:

ATz2+BTzC = 0

Или:

Tz = C/(ATz+B)

Это уравнение решается обычно методом последовательных приближений. Определение других параметров цикла в точке z производится по формулам:

Pz = λPc

Vz = Vc ρ

Степень предварительного расширения ρ находится на основании уравнений состояния в точках Z и C. Взяв отношение параметров, найдем:

Pz Vz/(Pc Vc) = λP = Mz Tz/(MaTc) = βz (Tz/Tc)

Откуда:

ρ = Wz/ApTz/TJm          Форм. 4

Величиной z, определяющей p и степень предварительного расширения, задаются на основе данных по выполненным ранее конструкциям.

Смотрите также:

а) Определение количества воздуха, необходимого для сгорания топлива

б) Определение коэффициента молекулярного изменения при сгорании

в) Определение теплоемкости продуктов сгорания

д) Анализ уравнения сгорания

Сноски
Sea-Man

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Март, 04, 2015 3779 0

Канал сайта в Telegram

Добавить комментарий

Читайте также

Текст скопирован
Пометки
Избранные статьи
Loading

Здесь будут храниться статьи, сохраненные вами в "Избранном". Статьи сохраняются в cookie, поэтому не удаляйте их.

Статья добавлена в избранное! Перезагрузка...