Определение корпусных характеристик в момент взаимодействия судна с водной поверхностью

Гидродинамика судна решает задачи теории корабля подтвержденными методами, влияющие на взаимодействие водной поверхности и корпусной конструкции.

Гидродинамические характеристики корпуса судна

При движении в режиме установившейся циркуляции все силы и моменты, действующие на корпус судна, за исключением центробежной сипы массы корпуса, гидродинамического происхождения, т. е. являются результатом действия нормальных и касательных гидродинамических сил, распределенных по поверхности корпуса. ГДХ корпуса зависят от формы обводов, соотношения главных размерений, кинематических параметров движения:

• дрейфа;
• кривизны траектории;
• крена;
• скорости и т. д.

ГДХ корпуса включает в себя составляющие, обусловленные как вязкостью, так и инерционностью воды.

Инерционные составляющие определяются расчетным способом. Вязкостные составляющие наиболее достоверно могут быть найдены путем проведения испытаний в опытовом бассейне. Причем в зависимости от размеров судна испытаниям могут быть подвергнуты либо модель, либо натурное судно. Как правило, при определении ГДХ корпуса используются 2—3-метровые модели, однако имеющиеся в настоящее время экспериментальные установки позволяют провести испытания и с 8-метровыми моделями.

Другим способом определения вязкостных составляющих является расчетный, который, в свою очередь, может быть основан как на теоретической схеме обтекания корпуса, так и на результатах систематических испытаний серии моделей.

Для выполнения расчетов по определению Управляемость и инерционные характеристики судна на мелководье и в узкостихарактеристики управляемости необходимо знать следующие ГДХ корпуса:

• боковую силу;
• момент, действующий в плоскости ватерлинии (момент рыскания), или точку приложения боковой силы (плечо) по длине;
• момент, действующий в плоскости шпангоута (момент крена), или точку приложения боковой силы (плечо) по высоте.

При установившейся циркуляции для всех судов независимо от режима плавания боковая сила, обусловленная инерционностью корпуса (т. е. центробежная сила), определяется по формуле:

$Y_{и}=\rho Vv\omega . Форм. 1$

ГДХ корпуса судна, движущегося в водоизмещающем режиме

При выполнении расчетов управляемости водоизмещающих судов боковая сила и момент рыскания представляются следующим образом:

$Y_{\kappa }=C_{Y_{\kappa }}\frac{\rho v_0^2}{2}{F}_D; Форм. 2$

${М}_{\kappa }=C_{m_{\kappa }}\frac{\rho v_0^2}{2}{F}_{D}L, Форм. 3$

где:

• v — скорость движения центра масс судна;
• F_D — приведенная площадь погруженной части ДП судна,

$F_D=LT{\sigma }_D; Форм. 4$

• σ_D — приведенный коэффициент погруженной части ДП судна (см. формулу 12);

• $C_{Y_{к}}, C_{m_{к}}$

  — безразмерные коэффициенты боковой силы и момента рыскания, определяемые при F_rL ≤ 0,3 по формулам:

$C_{Y_{к}}=C_Y\beta +C_2\beta \left|\beta \right|–C_y^{\omega }\bar{\omega }; Форм. 5$

$C_{m_{\kappa }} = C_m^{\beta }\beta – C_m^{\omega }\overline{\omega } Форм. 6$

Величины 

называются позиционными производными, а 

— демпфирующими производными боковой силы и момента рыскания. Эти параметры, а также C₂ определяются по формулам:

$C_Y^{\beta }=\pi \frac{T}{L}{\left(\frac{0,65}{\phi }\right)}^{5/2} {\left(\frac{L}{6B}\right)}^{1/3}+{\sigma }_D–0,96; Форм. 7$

$C_2=0,72 {\left(\frac{3T}{B}\right)}^{1/2} {\left(\frac{0,7}{\phi }\right)}^{3/2}+1,25({\sigma }_D–0,95); Форм. 8$

$C_Y^{\omega }=2\frac{B}{L} \frac{\delta }{{\sigma }_D}; Форм. 9$

$C_m^{\beta }=1,8\frac{T}{L}+0,06(0,7–\phi )+(0,97–{\sigma }_D); Форм. 10$

$C_m^{\omega }={\sigma }_D^4\left(0,05+0,58\frac{T}{L}\right); Форм. 11$

${\sigma }_D=1–\frac{3}{20–i} \frac{F_{П}}{LT}+\frac{0,054}{T/L}({\psi }_1+{\psi }_2), Форм. 12$

где:

• F_п — площадь кормового подзора, т. е. площадь фигуры, дополняющей контур кормовой погруженной части до прямоугольника (рис. 2);
• величина F_п определяется планиметрированием;
• i — номер теоретического шпангоута, соответствующего для судов с кормовым дейдвудом пограничному между шпангоутами U-образной и V-образной формы (рис. 2, а), для судов без дейдвуда первому с кормы шпангоуту, касающемуся основной линии (рис. 2, б);
• ψ₁ — построечный (стояночный) угол дифферента судна, определяемый по формуле:

• Демпфирующая производная

  $C_Y^{\omega }$

  обусловлена инерционной составляющей корпуса Y_и, определяемой по формуле 1.

${\psi }_1=\frac{{Т}_{к}–{Т}_{н}}{L}, Форм. 13$

• ψ₁ > 0 — при дифференте на корму;
• ψ₁ < 0 — при дифференте на нос [Формула 13 учитывает случай, при котором судно имеет уклон килевой линии (см. рис. 3)];
• ψ₂ — угол ходового дифферента (при Fr_L < 0,3; ψ₂ = 0).

В случае отсутствия у судна кормового подзора (глиссирующие суда) σ_D — определяется по формуле:

${\sigma }_D=1+\frac{0,054}{T/L}({\psi }_1+{\psi }_2). Форм. 14$

Точка приложения боковой силы по высоте (ордината), выраженная в долях осадки z_r/Т, определяется по графику в зависимости от отношения В/Т (рис. 4). При посадке судна с дифферентом или при наличии уклона килевой линии под параметром Т понимается:

$Т=\frac{{Т}_{н}+{Т}_{к}}{2}. Форм. 15$

Формулы 5-12, а также зависимость для z_r/Т (см. рис. 4) получены для круглоскулых судов. Они могут быть использованы и для приближенного расчета ГДХ корпуса остроскулых (глиссирующих) судов, движущихся в водоизмещающем режиме.

При движении с Fr_L > 0,3 у судна появляется угол ходового дифферента, который может быть найден по данным расчета ходкости. При отсутствии таковых величина ψ₂ определяется по формуле:

${\psi }_2=0,13(0,01–{\bar{x}}_g)+0,028\sin (5,2F{r}_L–1,9), Форм. 16$

где:

• ${\overline{x}}_g = x_g/L$

  — безразмерное отстояние центра масс от миделя;

• ${\overline{x}}_g>0$

  — смещение центра масс в нос от миделя;

• ${\overline{x}}_g<0$

  — смещение центра масс в корму от миделя.

Область применения формул 5—12 и 16 ограничивается Fr_L ≤ 0,6, ориентировочно соответствующим началу переходного режима движения.

Это интересно: Проверки перед маневрированием

При 0,6 < Fr_L < 1 ГДХ корпуса становятся существенно нелинейными функциями Fr_L. Причем влияние Fr_L на ГДХ корпуса сложным образом связано с влиянием таких геометрических характеристик, как удлинение корпуса, угол килеватости, соотношение максимальной ширины корпуса к ширине на транце, положение центра тяжести по длине (центровки), удельной нагрузки и т. д.

В связи с этим для судов, движущихся в переходном режиме, отсутствуют аналитические зависимости, связывающие безразмерные ГДХ корпуса с геометрическими характеристиками и кинематическими параметрами и аналогичные (Формулы 5—12).

ГДХ корпуса судна, движущегося в режиме глиссирования

В качестве основных исходных геометрических характеристик корпуса при расчете управляемости судна, движущегося в режиме глиссирования, принимаются:

• угол ходового дифферента ψ_2;;
• смоченная длина l_см;
• осадка на транце T_тр;
• ширина на транце B_тр;
• угол килеватости β и положение центра масс относительно транца x_тр (рис. 5).

Параметры ψ₂ и l_см должны быть определены либо на основании расчета ходкости, либо замерены экспериментально. Осадка на транце определяется из соотношения:

$T_{тр}=l_{см}{\psi }_2. Форм. 17$

При движении судна в режиме глиссирования с F_rL > 1 составляющие ГДХ корпуса, необходимые для расчета управляемости, в соответствии с методикой, предложенной С. Б. Соловьем, определяются следующим образом:

позиционная производная боковой силы:

$C_{Y_{г}}^{\beta }=\pi n_v{(T_{тр}/{В}_{тр})}^2\cos {\psi }_2, Форм. 18$

где:

• n_v — коэффициент, учитывающий влияние угла килеватости, (рис. 6);

плечо позиционной составляющей силы по длине:

$l_{\beta }=1/B_{тр}(x_{т}+1/3T_{тр}ctg{\psi }_2); Форм. 19$

демпфирующая производная инерционной (центробежной) силы корпуса:

$C_{Y_{г}}^{\omega }=2\frac{V}{B_{тр}^3}; Форм. 20$

плечо демпфирующей составляющей силы по длине:

$l_{\omega }=1/B_{тр}(2x_{т}+1/2T_{тр}ctg {\psi }_2); Форм. 21$

плечи позиционных составляющих сил, обусловленных дрейфом и креном соответственно,

$l_{\theta }=1/B_{тр}\left(\frac{{\mathrm{\pi }}^2{m}_v}{12{\sin }^2\beta }{T}_{тр}–z_g\right), Форм. 22$

где:

• m_v — коэффициент, учитывающий влияние килеватости (см. рис. 6);

$l_0^{*}=\frac{T_{тр}}{B_{тр}} \frac{\pi }{4\beta } \left(\frac{\pi }{2\beta }–1\right)–\frac{z_g}{B_{тр}}. Форм. 23$

В формулах 19, 21 величина x_т < 0.