Изменение координат Ц.Т. судна при перемещении грузов

Вычисление координат Ц.Т. судна при перемещении груза основывается на применении известной в теоретической механике теоремы: если в системе, состоящей из нескольких тел, одно из тел переместится в каком-либо направлении, то и Ц.Т. всей системы переместится в том же направлении параллельно перемещению Ц.Т. этого тела. При этом величина перемещения Ц.Т. системы составит такую часть от перемещения Ц.Т. тела, какую вес тела составляет от веса всей системы.

Перемещение тела в произвольном направлении можно заменить тремя последовательными перемещениями параллельно выбранным главным осям. Таким образом, общий случай переноса груза на судне можно заменить тремя частными случаями, а именно: перемещениями по вертикали и перемещениями по горизонтали вдоль и поперек судна.

Перемещение груза по вертикали

Предположим, что груз весом Р перемещен по вертикали из трюма на палубу. Водоизмещение судна D при этом не изменится, но центр тяжести судна переместится по вертикали в сторону перемещения груза из точки G в точку G₁.

Применительно к рассматриваемому случаю вертикального перемещения груза приведенная выше теорема позволяет записать:

• где ιz – расстояние, на которое переместился Ц.Т. груза Р в вертикальном направлении.

Для определения нового положения Ц.Т. судна, т.е. аппликаты Z_G1 точки G₁, воспользуемся выражением (1) и подставим вместо отрезка GG₁ его значение. Тогда получим:

Если вместо одного груза по вертикали перемещается несколько грузов Р₁, Р₂, … , P_n, то Ц.Т. судна переместится на расстояние:

$G{G}_1=\frac{P_1·{\iota }_{z1}+P_2·{\iota }_{z2}+.....+P_n·\iota { }_{zn},}{D}$

• где l_Z1, l_Z2 , ….., I_Zn – расстояния, на которые перемещены грузы P₁, Р₂, … , Pn в вертикальном направлении (с соответствующими знаками перед плечами l_z: если груз перемещается снизу вверх, плечо берется с плюсом, если сверху вниз – с минусом).

Аппликата нового положения Ц.Т. судна определится из уравнения:

$Z_{G1}=Z_G+\frac{P_1{·}_{\iota z1}+P_2·{\iota }_{z2}+.......+P_n·\iota { }_{zn}}{D}.$

Перемещение груза по горизонтали поперек судна

Пусть груз весом P перемещается по горизонтали поперек судна из точки А в точку В на расстояние l_у. Перемещение производится параллельно начальной ватерлинии ВЛ, т. е. параллельно оси ОУ. Заметим, что такой перенос груза можно представить как снятие груза в точке А и прием такого же груза в точке В. Если приложить к судну в этих точках две равные, но противоположные верти­кальные силы, то образуется пара сил на плече l_у, момент которой, вызовет крен судна. Таким образом, горизонтальное перемещение груза поперек судна вызовет поперечное наклонение – крен, и ватерлиния займет новое положение В₁Л₁, т. е. изменится посадка судна. При перемещении груза поперек судна в горизонтальном направлении Ц.Т. судна, расположенный в точке G, переместится в том же направлении.

Расстояние, на которое перемещается Ц.Т. судна, по аналогии с предыдущим случаем, определяется выражением:

$G{G}_1=\frac{P·{\iota }_y}{D},$

где l_у – расстояние, на которое переместился Ц.Т. груза в горизонтальном направлении поперек судна. Тогда координата нового центра тяжести судна при поперечном перемещении груза определяется по формуле:

$Y_{G1}=Y_G+G{G}_1=Y_G+\frac{P}{D}·{\iota }_y,$

В случае переноса нескольких грузов P_1у, P₂, …, P_n расстояние, на которое переместится Ц.Т. судна может быть найдено с помощью формулы:

$G{G}_1=\frac{P_1·{\iota }_{y1}+P_2·{\iota }_{y2}+......+P_n·\iota { }_{yn}}{D},$

• где l_у1, l_у2, …, l_уn – расстояния, на которые были перемещены грузы Р₁, Р₂, …, Р_n (с соответствующими знаками перед плечами l_у: при перемещении груза слева направо, плечо берется с плюсом, при перемещении справа налево – с минусом).

Перемещение груза по горизонтали вдоль судна

Допустим, что груз Р перемещен по горизонтали вдоль судна из точки А в точку В на расстояние l_х . Как в предыдущем случае, такой перенос груза можно представить как снятие груза в точке А и прием такого – же груза в точке В. Прикладывая к судну в точках А и В две равные, но противоположно направленные вертикальные силы, видим, что продольный перенос груза приводит к образованию пары сил на плече l_х. Момент этой пары сил вызывает дифферент судна, вследствие чего первоначальная ватерлиния ВЛ занимает новое положение В₁Л₁. При перемещении груза Ц.Т. судна переместится из точки G в точку G₁ по горизонтали параллельно направлению перемещения груза Р.

Применяя описанную выше методику, можно определить величину этого перемещения:

$G{G}_1=\frac{P·{\iota }_x}{D},$

Где l_х расстояние, на которое перемещён Ц.Т. груза в горизонтальном направлении вдоль судна. Абсцисса Ц.Т. судна в его новом положении будет:

$X_{G1}=X_G+G{G}_1=X_G+\frac{P}{D}·{\iota }_x,$

Если на судне перемещается несколько грузов и на разное расстояние, то перемещение Ц.Т. судна будет:

$G{G}_1=\frac{P_1·{\iota }_{x1}+P_2·{\iota }_{x2}+.......+P_n·{\iota }_{x n},}{D}$

Тогда абсцисса нового положения Ц.Т. судна будет:

$X_{G1}=Z_G+\frac{P_1·{\iota }_{x1}+P_2·{\iota }_{x2}+.......+P_n·{\iota }_{xn}.}{D}$

Чертеж размещения грузов и определение координат центра тяжести отдельных грузов

Для расчетов дифферента и остойчивости груженного судна, необходимо знать положение Ц.Т. каждой партии груза от миделя – х_i и от киля – Z_i Ц.Т. определяется как центр объема партии груза.

Задача легко решается при помощи масштабного чертежа судна, где одновременно указывается размещение груза по партиям, по отсекам.

Чертится судно по ДП с масштабом по горизонтали 1:200 , по вертикали 1:100 на миллиметровой бумаге. Все грузовые помещения разбиты на клетки размером 5 х 5 мм. Число клеток по каждому грузовому помещению (n_i) подсчитывается отдельно.

Определяем объемный масштаб клетки, т. е. грузовместимость, приходящуюся на одну клетку:

$M_{TP\left(TB\right)}=\frac{W_{TP\left(TB\right)}}{N_{TP\left(TB\right)}}(m^3/кл),$

• где W – объем отсека, N – количество клеток.

Зная масштабный объем клеток М и объем, занимаемый грузом, определяем число клеток, приходящихся на каждый груз:

$N_{КЛ}=\frac{W_{ГР}}{{М}_{ТР\left(ТВ\right)}},$

• где Wгр – объем груза.

Все элементы вносим в таблицу:

 
На основании составленной таблицы делаем чертеж размещения грузов:

На схеме каждый груз закрашивается отдельно, по количеству занимаемых клеток. Наметив Ц.Т. грузов и запасов, измеряют их удаление от миделя и киля на чертеже, умножают на масштаб и получают значения X_i и Z_i (в метрах) и записывают в сводную таблицу нагрузки масс судна.

Ниже на рисунке 6 приведен пример такого чертежа (грузового плана), составленного на миллиметровой бумаге.

Предлагается к прочтению:
Плавучесть судна
Теоретический чертеж и координатные плоскости оси