.

Расчет процесса сгорания топлива в СДВС

Расчет процесса сгорания производится на основе анализа молекулярных изменений воздушного заряда и топлива при сгорании с использованием эмпирических данных по опыту работы созданных ранее конструкций дизелей. Расчет носит приближенный характер и ставит своей конечной целью определение параметров рабочего цикла в точке z.

Предварительно для расчета параметров в конце процесса сгорания необходимо знать: количество воздуха, потребное для сжигания подаваемого в цилиндр топлива; количество молей продуктов сгорания и их теплоемкость. Рассмотрим порядок определения этих величин.

Определение количества воздуха, необходимого для сгорания топлива

Жидкое нефтяное топливо, используемое в дизелях, состоит из углерода C, водорода H, кислорода О, серы S, золы и других негорючих соединений. Обычно весовой состав каждого из элементов находится в пределах:

C = 0,840,88;

H = 0,110,14;

S = 0,00010,05;

O = 0,000050,03.

Примем, что 1 кг топлива состоит из C кг углерода, H кг водорода, S кг серы и О кг кислорода:

1 кг = C+H+S+O

Химические реакции полного окисления элементов запишутся в виде:

C+O2 = CO2

2H2+O2 = 2H2 O

S+O2 = SO2

С учетом молекулярных весов эти реакции можно записать в весовых или мольных долях:

12 кг C+32 кг O2 = 44 кг CO2;

4 кг H+32 кг O2 = 36 кг H2O;

32 кг S+32 кг O2 = 64 кг SO2;

Или:

12 кг C+1 кмоль O2 = 1 кмоль CO2;

4 кг H2+1 кмоль O2 = 2 кмоля H2O;

32 кг S+1 кмоль O2 = 1 кмоль SO2.

Для 1 кг и для произвольного количества (C, H, S кг) каждого элемента формулы примут вид:

1 кг C+1/12 кмоля O2 = 1/12 кмоля CO2;

1 кг H2+1/4 кмоля O2 = 1/12 кмоля H2O;

1 кг S+1/32 кмоля O2 = 1/32 кмоля SO2;

C кг C + C/12 моля O2 = C/12 моля CO2;

H кг H2 + H/4 моля O2 = H/2 моля H2O;          Форм. 1

S кг S + S/32 моля O2 = S/32 моля SO2.

Как видно из уравнений (Формула 1), при сгорании углерода и серы количество молей газов равно количеству молей кислорода, вступившего в реакцию. При сгорании водорода происходит увеличение в 2 раза числа молей водяного пара по сравнению с числом молей потребного на окисление кислорода. Общее количество молей кислорода воздуха, необходимое для сгорания 1 кг топлива, равно:

Lo2 = C/12+H/4+S/32O/32 кмолей O2/кг топлива,

где:

  • 0/32 — количество молей кислорода, содержащееся в топливе.

Учитывая, что мольная (объемная) доля кислорода в воздухе составляет примерно 0,21, потребное количество воздуха составит:

L0 = (1/0,21) (C/12+H/4+S/32O/32) кмоль возд./кг топл.,          Форм. 2

где:

  • L0 — теоретически необходимое количество воздуха для полного сгорания 1 кг топлива.

В весовых единицах теоретически необходимое количество воздуха равно:

L0 = μвL0 кг возд/кг топлива.

Поскольку среднемольный вес воздуха равен: μв = 28, 97 кг/кмоль, то приняв дизельного топлива среднего состава весовое соотношение элементов равным:

C = 0,87;

H = 0,126;

O = 0,004,

получим:

  • L0 = 0,495 кмолей воздуха/кг топлива;
  • L0′ = 14,3 кг воздуха/кг топлива.

Заметим, что при нормальных условиях это количество воздуха имеет объем, равный: L0″ ≅ 11,1 м3 воздуха/кг топлива.

В дизелях количество воздуха L, подаваемого в цилиндр для сгорания 1 кг топлива, больше теоретически необходимого. Необходимость увеличенной подачи воздуха определяется неравномерным распределением топлива в объеме камеры сгорания (в результате чего в одних точках объема — недостаток, в других — избыток кислорода воздуха), желанием улучшить полноту сгорания и уменьшить температуру в точках z и b цикла. Отношение действительного количества воздуха, находящегося в камере сгорания, к теоретически необходимому называется коэффициентом избытка воздуха при сгорании:

α = L/L0 = L/L0          Форм. 3

Полное сгорание топлива в цилиндре возможно только при α > 1, В этом случае продукты сгорания представляют собой смесь “чистых” продуктов сгорания и избыточного воздуха. Обычно коэффициент избытка воздуха на сгорание находится в пределах:

  • α = 1,8 ÷ 2,1 — малооборотные дизели без наддува;
  • α = 1,6 ÷ 2,3 — малооборотные дизели с наддувом;
  • α = 1,3 ÷ 1,7 — высокооборотные дизели без наддува;
  • α = 1,5 ÷ 1,9 — высокооборотные дизели с наддувом;
  • α = 0,85 ÷ 1,2 — карбюраторные двигатели.

Более низкие α у высокооборотных дизелей объясняются большой однородностью смеси (особенно в двигателях с разделенными камерами сгорания), возможностью работы с большей форсировкой по температуре. У дизелей с наддувом α увеличивается для снижения максимальной и средней температуры цикла и уменьшения температуры цилиндро-поршневой группы. У длинноходовых МОД удалось снизить избыток воздуха на сгорание до α = 1,6 ÷ 1,8.

Определение коэффициента молекулярного изменения при сгорании

Весовое количество продуктов сгорания равно сумме весов воздуха и топлива до сгорания. Объем же продуктов сгорания при прочих равных условиях больше объема свежего заряда, так как в процессе сгорания увеличивается количество молей газов. Это увеличение можно оценить как:

M = ML = MαLoкмоль/кг топл,          Форм. 4

Количество молей продуктов сгорания M при полном сгорании 1 кг топлива и α > 1 равно:

M = Mco2+Mh2o+Mso2+Mo2+Mn2.          Форм. 5

Из уравнений (Формула 1) найдем:

Mco2 = C/12;

Mн2o = H/2;

Mso2 = S/32.

Количество молей кислорода, не использованного в процессе сгорания, определится как:

Mo2 = 0,21 (α1) L0

Общее количество молей азота, не принимающего участия в реакции горения:

MN2 = 0,79L = 0,79 αL0.

Подставляя полученные значения MO2 и MN2 в уравнение (Формула 5), получим:

M = C/12+H/2+S/32+0,21 (α1) L0 + 0,79 αL0.

Или:

M = C/12+H/2+S/32+(α0,21) L0.

Количество молей воздуха L до сгорания также может быть найдено с помощью уравнений (Формула 1):

L = Lo2 α=1+Mo2+MN2,

где:

Lo2 α=1 =  C/12+H/4+S/32O/32.

Тогда:

L = С/12+H/4+S/32O/32+(α0,21) L0.

Из равенств (Формула 6) и (Формула 7) найдем приращение количества молей газов ΔM:

M = H/4+O/32 = (8H + O)/32 кмоль/кг топл.            Форм. 8

Как видно из равенства (Формула 8), приращение количества молей газов определяется содержанием в топливе кислорода и водорода и не зависит от коэффициента избытка воздуха на сгорание.

Отношение количества молей продуктов сгорания к количеству молей свежего воздуха, участвующего в реакции горения, называется химическим коэффициентом молекулярного изменения:

βo = M/L = (L+M)/L = 1+8H+O/32 αL0.            Форм. 9

Действительный коэффициент молекулярного изменения β должен учитывать количество молей остаточных газов Mr, находящихся в цилиндре к моменту начала процесса сгорания. Он равен:

β = (M+Mr )/(L+Mr ) = (M/L+Mr/L)/(L/L+Mr/L) = (β0+γr)/(1+γr)          Форс. 10

Из уравнения (Формула 9) найдем: ΔM/L = β0-1; тогда для произвольного момента процесса сгорания, когда сгорела лишь i-тая доля топлива, текущее значение коэффициента βi, равно:

β1 = (L+iM+Mr)/(L+Mr) = 1+iM/(L+Mr) = M/Li/(1+ γr).           Форм. 11

Анализируя формулы 9—11, можно сказать:

  1. При i = 1 (все топливо сгорело), формула 11 принимает вид (Формула 10);
  2. β0 всегда больше 1, а β < β0;
  3. С увеличением коэффициента избытка воздуха на сгорание коэффициенты β0 и β уменьшаются.

Обычно при расчетах судовых дизелей принимают для точки z цикла: βz ≈ β, пренебрегая догоранием. Это допущение лежит в пределах погрешности расчета. Кроме того, при расчетах β не учитывается полнота сгорания топлива — получение угарного газа CO (неполное сгорание) и чистого углерода (дымный выхлоп). Для хорошо отрегулированных двигателей эти допущения не дают большой погрешности.

Определение теплоемкости продуктов сгорания

Теплоемкость и воздуха, и продуктов сгорания зависит от температуры. Эта зависимость не является линейной, однако с достаточной для практики точностью можно принять линейный закон изменения теплоемкости C от температуры T:

C = a+bT,

где:

  • a и b – постоянные коэффициенты.

При расчетах рабочих циклов удобно пользоваться средними значениями теплоемкостей в заданном диапазоне температур. При линейной зависимости теплоемкости от температуры среднее значение теплоемкости определяется как среднеарифметическое ее истинных значений при начальной и конечной температуре интервала (или равно истинной теплоемкости при средней температуре интервала Tср = 1/2 (T1 + T2). Для определения теплоемкостей можно пользоваться специальными таблицами. Однако можно считать и по формулам. Для определения средних мольных изобарной C′p и изохронной C′ν теплоемкостей сухого воздуха могут быть приняты следующие формулы:

Cp = 27,59+0,00251T кДж/кмольK

Cν = 19,26+0,00251T кДж/кмольK.           Форм. 12

Уравнения для теплоемкости “чистых” продуктов сгорания (α = 1) при использовании дизельного топлива среднего состава имеют аналогичный вид:

Cp = 28,78+0,0036T кДж/кмольK,

Cν = 20,47+0,0036T кДж/кмольK.          Форм. 13

Средняя изохорная теплоемкость смеси чистых продуктов сгорания и воздуха определяется зависимостью:

Cν см = (Mα = 1 Cν+Mвозд Cν)/(Mα = 1+Mвозд)

где:

  • Mвозд и Mα = 1 — количество молей неиспользованного воздуха и чистых продуктов сгорания при сгорании 1 кг топлива.

Можно написать:

Mα= 1 = βo Lo;

Mвозд = LLo = Lo (α1),

где:

β′0 — химический коэффициент молекулярного изменения при α = 1. Подставив значения Mα = 1 и Mвозд в исходную формулу и сократив числитель и знаменатель на Lo, получим:

Cν см = (βo Cν+(α1)Cν)/βo+α1.          Форм. 14

Если пренебречь приращением количества молей чистых продуктов сгорания (принять β′o ≈ 1), то можно получить часто применяемую формулу:

Cν см  (Cv+(α1)Cv)/α.            Форм. 15

Заменив C″ν и C′ν их линейными зависимостями от температуры, для дизельного топлива среднего состава получим:

Cν см = 20,47+α119,26α+36+α1·25,1α·104·T, кДж/кмольК.          Форм. 16

Средняя изобарная теплоемкость определится как:

Cpсм = Cνсм+μR,

где:

  • μR = 8,314 кДж/кмольК.

Если в процессе расчета необходимо определить теплоемкость чистых продуктов сгорания топлива произвольного состава, то уравнение смешания составляется по данным таблиц исходя из действительного состава продуктов сгорания (учитывая содержание O2, CO2, H2O, N2 порознь). Последовательность расчетов — та же.

Вывод уравнения сгорания топлива в ДВС

Уравнение сгорания — это зависимость, позволяющая рассчитать максимальную температуру цикла Tz. При выводе этой зависимости сделаем допущения:

  1. Истинная кривая подвода тепла (кривая 1-2-3 на рис. 1) заменяется термодинамическими процессами подвода тепла при V = const (cz1) и P = const (z1z);
  2. Процесс сгорания топлива характеризуется коэффициентом использования тепла ξ.

С количественной точки зрения сделанные допущения дают приемлемые результаты. Коэффициент использования тепла ξ, учитывает ту часть тепла, которая в процессе сгорания воспринимается рабочим телом, а также идет на совершение полезной работы. Соответственно величина (1-ξ) учитывает недожог, отвод тепла в охлаждающую среду и тепло, которое еще не выделилось от сгорания топлива.

Подвод тепла к дизелю
Рис. 1 Схема процесса подвода тепла на диаграмме P-V

Уравнение баланса тепла в точке z запишется в виде:

Qн ξz = Mz Cν Tz  Ma Cv′′′Tc + Lz1z          Форм. 17

  • Qн — низшая теплотворная способность топлива;
  • ξz — коэффициент использования тепла в точке z;
  • Mz C″νTz = Uz — внутренняя энергия продуктов сгорания в точке z;
  • Ma Cν″′Tc = Uc — внутренняя энергия рабочего тела в точке c;
  • Cν″′ — средняя мольная изохорная теплоемкость свежего заряда и остаточных газов.
  • Lz1z = Pz (Vz — Vz1) — полезная работа при расширении газов от точки z1 до точки z;

Поскольку PzVz1 = λPc Vc, на оснвании уравнения состояния можно записать для работы расширения газов:

Lz1z = PzVz  λPc Vc = Mz μR Tz  λ Ma μR Tc.

Подставим это значение работы в формулу 17 и сгруппируем слагаемые. Получим:

ξz Qн = MzTz Cν′′ + μR  MaTcCν′′′ + λ μR.

Выделив в левую часть слагаемое, содержащее Tz, получим:

Mz Cν + μR Tz = ξz Qн + TcCν′′′ + μRλ.

Так как Cν″ + μR – Cp, то окончательно запишем:

MzTzCp = ξz Qн + Ma Tc Cν′′′ + μR λ.         Форм. 18

Недостаток уравнения (Формула 18) — необходимость оперирования с теплоемкостью Cν′″ смеси L молей свежего заряда и Mr молей остаточных газов. Выделим из общего состава молей газов величину Mr с тем, чтобы исключить из расчетов Cν′″. Можно записать на основании общих закономерностей сметания газов:

MaTc (Cν′′′+μRλ) = (L+Mr) (Cν′′′+μRλ) Tc = L (Cν+μR λ) Tc+Mr (Cv+μR λ) Tc = L(Cv+μR λ) Tc+γR L(Cν+μR λ) Tc,

где:

  • Cν — средняя мольная теплоемкость сухого воздуха;
  • Cν — средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания.

Подставим полученное равенство в формулу 18 и разделим правую и левую части на L. Получим:

Mz Tz Cp/L = ξz Qн/L + (Cν+μR λ) Tc+γr (Cν+μR λ) Tc.

Так как:

Mz/L = (βz Ma)/L = βz ((L + Mr)/L) = βz (1 + γr)

То расчетная формула для определения максимальной температуры цикла Tz примет окончательный вид:

βz (1 + γr) CpTz = ξz Qн/L + (Cν+μR λ) Tc + γr (Cν+μR λ) Tc         Форм. 19

При подстановке в уравнение 19 численных величин и значений Cp″, Cν, выраженных через температуру, уравнение приводится к виду:

AT2z+BTzC = 0.

Или:

Tz = C/(ATz+B).

Это уравнение решается обычно методом последовательных приближений. Определение других параметров цикла в точке z производится по формулам:

Pz = λPc;

Vz = Vc ρ.

Степень предварительного расширения ρ находится на основании уравнений состояния в точках z и c. Взяв отношение параметров, найдем:

Pz Vz/(Pc Vc) = λρ = Mz Tz/(MaTc) = βz (Tz/Tc).

Откуда:

ρ = βz/λTz/Tc.

Величиной λ, определяющей Pz и степень предварительного расширения, задаются на основе данных по выполненным ранее конструкциям.

Анализ уравнения сгорания

Как видно из уравнения 19, температура в точке z зависит от многих параметров (ξz, Tc, L, γr,

C

p″, βz, Qн, λ). Однако основное влияние на величину Tz оказывают параметры ξz, Tc и L. Влияние остальных параметров для конкретного типоразмера двигателя незначительно.

Максимальная температура цикла повышается при увеличении Tc, ξz и уменьшении L. Чем выше температура Tz, тем выше при прочих равных условиях температура цилиндропоршневой группы, хуже условия работы цилиндра. Как правило, у судовых дизелей максимальная температура цикла не превышает 1 800 °К, у высокооборотных дизелей — 2 000 °К (так как здесь более благоприятные условия отвода тепла от стенок цилиндра).

Работа ДВС
Сгорание топлива ДВС

Понижение Tz в практике возможно за счет переноса процесса сгорания на линию догорания (за счет уменьшения ξz). Такое решение нецелесообразно — при этом повышается температура уходящих газов и температура ЦПГ, уменьшается термический КПД. Однако в высокооборотных дизелях подобный перенос сгорания на линию расширения происходит независимо от воли конструктора. У малооборотных дизелей уменьшение практикуется при их форсировке, но не с целью снижения Tz, а с целью снижения максимального давления сгорания Pz и повышения энергии газов перед газотурбонагнетателем.

Обычно ξz находится в пределах: ξz = 0,6 + 0,99. Нижний предел — у высокооборотных дизелей, верхний — у малооборотных с увеличенным ходом поршня. Влияние температуры Tc на величину Tz ограничено ввиду ограниченности изменения величин ε и Ta, определяющих Tc.

Основной путь уменьшения температуры Tz и температуры цилиндро-поршневой группы — увеличение количества молей L свежего заряда для сгорания 1 кг топлива (т. е. за счет повышения коэффициента избытка воздуха на сгорание).

Обычно при расчетах степень повышения давления λ = Pz/Pc принимается исходя из величины Pz построенных двигателей того же класса. Максимальные давления сгорания у выполненных конструкций находятся в пределах:

  • Pz = 5,03 ÷ 6,5 мПа — у малооборотных дизелей без наддува;
  • Pz = 6,5 ÷ 16,0 мПа — у малооборотных дизелей с наддувом;
  • Pz = 5,0 ÷ 8,0 мПа — у средне и высокооборотных дизелей без наддува;
  • Pz = 6,5 ÷ 18,0 мПа — у средне и высокооборотных дизелей с наддувом.

Степень повышения давления у двигателей без наддува находится в пределах: λ = 1,3 ÷ 2,2. При форсировке двигателей наддувом λ снижается и может достигать значений λ = 1,15 ÷ 1,3. Уменьшение λ при наддуве определяется необходимостью обеспечения достаточной надежности работы подшипников коленчатого вала путем сохранения на допустимом уровне максимального давления цикла Pz.

Процесс расширения

В реальном двигателе процесс сгорания начинается до прихода поршня в ВМТ и не заканчивается после окончания подачи топлива в цилиндр, а продолжается на линии расширения. IV-я фаза процесса сгорания (догорание) оказывает значительное влияние на характер процесса расширения. Это влияние может быть проиллюстрировано с помощью кривой использования тепла ξ = f(V), данной на рис. 2.

Использования тепла ξ(V) в цилиндре ДВС
Рис. 2 Характер изменения коэффициента использования тепла ξ(V) в цилиндре малооборотного (1) и быстроходного (2) дизеля

Основная доля тепла подводится на участке z1z рабочего хода. Однако за счет догорания правее точки z коэффициент ξ продолжает увеличиваться, достигая максимума в точке M. На этом участке процесса расширения из-за влияния догорания показатель политропы расширения составляет величину n2 = 1,0 ÷ 1,1.

При движении поршня от ВМТ к НМТ догорание уменьшается; в то же время, увеличивается поверхность охлаждения цилиндра и соответственно увеличивается отвод тепла. Наконец, в точке M количество подводимого тепла становится равным количеству отводимого тепла. При этом мгновенное значение показателя n2 равно показателю адиабаты: n2 = k.

При дальнейшем движении поршня к НМТ процесс расширения протекает с отводом тепла, величина ξ уменьшается. В конце расширения показатель n2 равен: n2 = 1,5 ÷ 1,6.

Как правило, в судовых дизелях максимум кривой ξ = f(V) находится между точками z и b. В точке b коэффициент использования тепла равен: ξв = 0,8 ÷ 0,99. Чем ближе максимум кривой к точке z, тем меньше температура в точке b и экономичнее цикл. У высокооборотных двигателей точка M может находиться вообще за пределами графика (кривая 2 на рис. 2). У этих двигателей догорание протекает на всем ходе расширения и не заканчивается в точке b; количество подводимого тепла на линии расширения больше отводимого. Экономичность цикла понижается за счет недожога топлива и высокой температуры отработавших газов.

При построении расчетного цикла дизеля кривая расширения условно принимается за политропу со средним показателем политропы n2, постоянным для всего процесса расширения. По аналогии с процессом сжатия, средний показатель n2 принимается таким, чтобы площади под расчетной и истинной кривыми расширения в PV — диаграмме были равными. Величина среднего значения показателя политропы расширения зависит от линейных размеров двигателя, уровня его форсировки, нагрузки, частоты вращения коленчатого вала, физических характеристик топлива и ряда эксплуатационных факторов.

Увеличение линейных размеров цилиндра уменьшает относительную площадь поверхности охлаждения; теплоотвод уменьшается, что приводит к снижению показателя n2. В том же направлении действуют форсировка двигателей наддувом и увеличение нагрузки цилиндра, повышение частоты вращения коленчатого вала, ухудшение физических характеристик топлива, вызывающее снижение скорости его сгорания, изменение эксплуатационных факторов — уменьшение угла опережения подачи топлива, ухудшение распыливания топлива, повышение температуры охлаждающей среды.

Повышение частоты вращения коленчатого вала при прочих равных условиях уменьшает время контакта газов и стенок цилиндра, что уменьшает отвод тепла. Одновременно уменьшаются протечки газа через кольца, увеличивается догорание. Все это способствует уменьшению показателя n2.

Форсировка двигателя или увеличение нагрузки даже при постоянной частоте вращения приводит к увеличению температуры газа, росту теплоотвода и одновременному переносу сгорания на линию догорания. Возрастание IV-ой фазы оказывается определяющим, что и снижает показатель n2. К развитию догорания приводит также ухудшение качества топлива и указанное выше изменение эксплуатационных факторов.

Значения средних показателей политропы расширения для номинальных режимов работы различных двигателей находятся в пределах:

  • n2 = 1,15 ÷ 1,25 — высокооборотные двигатели с неохлаждаемыми поршнями;
  • n2 = 1,25 ÷ 1,28 — среднеоборотные двигатели с охлаждаемыми поршнями;
  • n2 = 1,27 ÷ 1,32 — малооборотные двигатели с охлаждаемыми поршнями.

Меньшие значения n2 у высокооборотных двигателей — из-за догорания на линии расширения и меньшего времени теплоотвода. Параметры цикла в конце процесса расширения находятся из соотношений:

Pb = Pz (Vz/Vb ) n2 = Pz/δn2,          Форм. 21

Tb =Tz/δ2(n1).          Форм. 22

Обычно температура в точке b менее Tb < 1 100 + 1 200 °К — во избежания обгорания выпускных клапанов, головок поршней, пригорания поршневых колец.

Объем в точке b в расчетах теоретических циклов 2-х и 4-тактных дизелей принимается равным объему в точке a цикла: Vb = Va.

Влияние действительных углов опережения открытия органов газообмена в дальнейшем учитывается при построении теоретической индикаторной диаграммы путем нанесения действительных моментов на диаграмму и ее исправления от руки.

Давление в точке b находится в пределах:

  • Pb = (2,5÷3,5) Pк — малооборотные двигатели;
  • Pb = (4,0÷5,5) Pк — высокооборотные двигатели с выпуском через клапаны (здесь Pк — давление надувочного воздуха).
Сноски
Sea-Man

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Март, 04, 2015 4763 0
Добавить комментарий

Читайте также

Текст скопирован
Пометки
Избранные статьи
Loading

Здесь будут храниться статьи, сохраненные вами в "Избранном". Статьи сохраняются в cookie, поэтому не удаляйте их.

Статья добавлена в избранное! Перезагрузка...