Центр вращения и его перемещение

Движение поворачивающегося судна можно рассматривать как комбина­цию продольного, поперечного и вращательного движений, в которой продольное и поперечное движения могут быть равны нулю. Вращательное движение происходит вокруг вертикальной оси. Положение этой оси на суд­не зависит от формы судна, движения судна, величины и точки приложения различных сил, действующих на судно. Поскольку при изменении движения судна и изменении сил, воздействующих на него, ось перемещается в диа­метральной плоскости (ДП) судна, можно говорить о подвижной оси. Если бы эту вертикальную ось можно было наблюдать, мы бы видели ее верхнюю часть в виде пятна; эту условную точку обычно называют центром вращения.

Далее будет проведено исследование влияния изменения движения судна на положение ЦВ и воздействие различных сил, действующих на судно, по отношению к этому центру. Мы увидим, что нельзя говорить о ЦВ как фиксированном, он — следствие движения судна и фактически перемещается вдоль корпуса судна.

Положение центра вращения

Как правило, можно считать, что на судне, не имеющем хода относитель­но воды, ЦВ находится по другую сторону миделя, от силы, действующей на судно. Например, руль или другая поперечная сила, действующая в кормо­вой части судна, образует ЦВ впереди миделя.

Когда судно получает продольное движение относительно воды, то это ре­зультат воздействия движущей силы, которой может быть сила, создавае­мая гребным винтом судна, либо инерция судна, а лобовое сопротивление действует в противоположном направлении. Лобовое сопротивление — это сопротивление воды впереди судна, которая должна вытесняться движу­щимся судном. Чем быстрее идет судно относительно воды, тем больше лобовое сопротивление.

“Более дюжины сил могут действовать одновременно и результат этого зачастую непредсказуем, а там числе из-за силы, которую не удалось оп­ределить. Это не “мистика”, а недостаток исследований, которые перево­дят искусство управления в точный мир прикладной науки “. П. Ф. Уиллертон “Основы управления судном”

Величину лобового сопротивления можно считать рав­ной примерно 1/4 движущей силы, кода судно идет с постоянной скоростью. Это в чем-то произвольная оценка, поскольку величина лобового со­противления воды изменяется в зависимости от формы судна и его скорости. При увеличении сопротивления трения, вызываемого обрастанием кор­пуса, будет уменьшаться скорость судна и вследствие этого снижаться доля лобового сопротивления в общем сопротивлении воды. Однако используем среднее значение, равное 25 %, для представления о лобовом сопротивле­нии, выражаемом в цифрах, которые можно использовать в ситуациях, ко­гда силы, действующие на судно, представлены численными величинами. Тогда временное понижение или увеличение процентного отношения укажет на ускорение или замедление движения судна.

Отношение R_лоб/F_движ (где R_лоб – лобовое сопротивление; F_движ – движущая сила) играет важную роль при установлений положения ЦВ, когда судну, имеющему продольное движение относительно воды, придается вращатель­ное движение.

Начальный ЦВ на судне, следующем передним ходом с постоянной ско­ростью, будет находиться примерно в 1/4 длины судна от носа; на заднем ходу он располагается примерно в 1/4 длины от кормы.

Читайте также: Использование радиолокатора для расхождения

Вращательное движение может быть результатом нескольких сил, дейст­вующих на судно одновременно. Тогда положение ЦВ зависит от величины и точки приложения этих сил. Поскольку ЦВ смещается с изменением вели­чины или при сдвиге точки приложения одной силы, действующей на суд­но, несколько сил создают усилие, степень которого меняется в зависимости от положения ЦВ.

Продольное движение и центр вращения

Рассмотрим движение танкера в грузу на ровном киле, которому помога­ют два буксира равной мощности: один в носу, другой в корме (рис. 1). Буксиры работают на упор с одинаковой силой на равных расстояниях от миделя. Пока судно не имеет хода ни вперед, ни назад, результатом усилий буксиров будет чистое поперечное движение судна. Как только судно начнет двигаться относительно воды вперед или назад, возникает разворот судна.

Движение судна вперед смещает центр поперечного сопротивления также вперед. Носовой буксир встречает большее сопротивление, чем кормовой, в результате чего носовой буксир создает меньшее чистое поперечное уси­лие. Нарушение равенства сил приводит к вращательному движению. Положение ЦВ зависит от движения судна относительно воды и относитель­ной силы буксиров. Мы можем просто сказать, что движение вперед смеща­ет ЦВ в нос, и это сокращает расстояние между точкой упора носового бук­сира и ЦВ, вследствие чего уменьшается эффективное усилие носового буксира. В то же самое время расстояние между точкой упора кормового буксира и ЦВ увеличивается, что в свою очередь увеличивает эффективное усилие кормового буксира.

Движение судна назад смещает ЦВ назад, в результате чего поперечные усилия, прилагаемые буксирами к судну, вызывают обратное вращение судна.

Когда буксиры толкают с равными усилиями на равных расстояниях от миделя, мы видим, что продольное движение судна ведет к вращательному движению как побочному результату действия поперечных сил, приложенных к судну буксирами. Наоборот, когда возникает разворот и буксиры толкают с равными усилиями, мы можем сделать заключение, что судно имеет продольное движение относительно воды.

Если разворот не нужен, мы можем или уменьшить усилие буксира, который вызывает вращательный эффект, или остановить продольное движение судна относительно воды. Перемена направления продольного движения приведет в конечном счете к перемене направления вращательного движения.

Другие поперечные силы, такие, как бортовой ветер, от действия НПУ и руля будут подобным же образом подвергаться воздействию продольного движения судна.

Влияние ветра на положение центра вращения

Рассмотрим судно порожнем, не имеющее хода относительно воды, на ко­торое действует бортовой ветер (рис. 2). Бортовой ветер вызывает дрейф судна в подветренную сторону, и корпус встречает подводное сопротивление. Поскольку судно имеет дифферент на корму, подводная кормовая часть судна встречает большее сопротивление. В результате центр поперечного сопротивления R будет находиться в корме от миделя.

На порожнем судне с высоко поднятой носовой оконечностью передняя часть судна будет испытывать большее воздействие ветра, чем кормовая. Давление ветра можно представить вектором силы ветра, действующим на центр парусности P. Подводное сопротивление может быть представлено вектором силы в точке R. До тех пор, пока точка P не находится на одной вертикали с точкой R, две силы поворачивают судно, а образующийся ЦВ будет находиться между точками P и R.

На судне, не имеющем хода относительно воды, ЦВ будет располагаться недалеко от миделя. Когда судно следует передним ходом, центр поперечного сопротивления смещается вперед, и увеличивается сила подводного сопротивления (рис. 3). Поперечная сила ветра разворачивает судно так, что возникает угол между ДП судна и намеченным курсом. Чтобы контролировать этот угол и сбалансировать силу ветра, нам необходима поперечная сила в корме – руль. Разворот возникает, когда нарушается равновесие поперечных сил.

Движение назад вызывает смещение центра поперечного сопротивления в корму, что увеличивает плечо момента силы бортового ветра (рис. 4). Когда судно идет назад, руль не оказывает эффективного влияния. Поскольку поток, создаваемый винтом, не направляется больше на перо руля, руль встречает сопротивление только воды, что приводит в результате к малой попе-речной силе от действия руля.

Судно сильнее сносится под ветер, нос быстрее, чем корма, так что на заднем ходу корма двигается на ветер, или, как говорят, “ищет ветра”. Однако корма пойдет на ветер только тогда, когда носу есть куда увалиться. ЦВ сдвигается далеко в корму, и сила ветра получает большее плечо.

Поперечный упор, создаваемый винтом правого вращения, работающим назад, легко преодолевается сильным ветром справа по носу.

Влияние руля на положение центра вращения

Если на судне, имеющем ход вперед, переложить руль, он создаст поперечную силу в кормовой части судна. Сразу же, как только начнется разворот судна, подводное сопротивление начинает создавать поперечную силу в носу Получившееся в результате поперечное сопротивление в носу действует в направлении, противоположном поперечной составляющей силы от действия руля (рис. 5).

Сначала рассмотрим влияние пропульсивной силы и руля на судно, не имевшее хода относительно воды и давшее передний ход. Инерция судна препятствует ускорению, подводное сопротивление пока еще не играет значительной роли. Продольная пропульсивная сила работает одновременно по преодолению продольной инерции покоя и поперечной инерции вращательного движения, так как часть этой силы преобразуется в поперечное усилие от действия руля. Сила от действия руля, приложенная на самой оконечности судна и имеющая поэтому большее плечо, преодолевает поперечную инерцию судна быстрее, чем пропульсивная сила преодолевает инерцию покоя. Центр возникающего вращательного движения зависит от отношения длины судна к его ширине (L/B). Например, на судне с отношением L/В – 8 и начинающем продольное движение относительно воды с нуля, начальное положение ЦВ находится в 1/8 длины судна от носа.

Сопротивление воды достигает величины, примерно равной 1/4 пропульсивной силы, заставляя ЦВ смещаться назад пропорционально величине этой силы по сравнению с пропульсивной силой (рис. 9). Таким образом, расстояние ЦВ до кормы уменьшается на 1/4 начального расстояния, делая величину рычага управления равной 3/4×7/8 = 21/32. При этом расстояние ЦВ до носа составляет 11/32L, (где L – длина судна между перпендикулярами). Точка ЦВ остается в том же самом положении, когда судно поворачивается с постоянной скоростью.

Когда судно следует постоянным курсом, в идеальном случае не должно быть никакого поперечного сопротивления. Воздействие руля при изменении курса будет происходить с начальным ЦВ, расположенным от носа на расстоянии, пропорциональном отношению продольного сопротивления пропульсивной силе, т. е. на расстоянии около 1/4L от носа (рис. 7). Лобовое сопротивление воды, действующее на нос при продольном движении, будет во время поворота воздействовать, также на скулу, создавая поперечное сопротивление. Это поперечное сопротивление сдвигает ЦВ назад и вследствие этого укорачивает рычаг управления. Уменьшение рычага управления пропорционально отношению L/B. Например, для судна, имеющего L/B = 8 и поворачивающегося с постоянной скоростью, уменьшившийся рычаг управления будет около 7/8×3/4 = 21/32, что снова де-лает расстояние от носа до ЦВ равным 11/32.

Обычно считается, что на судне, следующем передним ходом и разворачивающемся под действием руля, ЦВ лежит примерно в 1/3 от носа. Это недалеко от теоретических выкладок. Для отношений L/B, равных 9, 8, 7, 6 и 5, мы получим положения ЦВ соответственно 1/3L, 21/32L, 5/14L, 3/8L и 2/5L от носа. Однако действительное положение ЦВ определяется не только такими факторами, как отношение L/B и состояние корпуса, но очень сильное влияние оказывает дифферент, а при ускорении и замедлении судна ЦВ временно сдвигается вперед или в корму.

h2>Инерция вращения и положение центра вращения

Если на судне, не имеющем хода относительно воды, дать машине полный ход вперед и переложить руль на борт, легче преодолеть инерцию вращения, чем инерцию покоя. Причина этого: пока продольная инерция не позволяет судну двигаться вперед, поперечная сила от действия руля имеет преобладающее значение.

Суда с дизельными СЭУ имеют преимущество в том, что создается немедленный мощный упор на руль, который преобразуется непосредственно в поперечную силу от действия руля. Сильный импульс поперечной силы от действия руля преодолевает инерцию вращения прежде, чем установится продольное движение, заставляя судно поворачиваться на месте. Инерция покоя — вот что помогает нам сделать разворот на месте. Суда с турбинными СЭУ развивают обороты двигателя так медленно, что требуется больше времени на преодоление продольной инерции, прежде чем начнет развиваться вращательное движение. Судно начинает ползти вперед, поворот осуществляется очень медленно, при этом усилие от действия руля значительно уменьшается.

Инерция вращательного движения и положение центра вращения

Точка ЦВ является центром вращательного движения. Это вращательное движение приводит к образованию инерции этого движения, величина которой зависит от массы судна.

Когда возникает инерция вращательного движения, сила, вновь приложенная к судну, не будет оказывать немедленного влияния на положение ЦВ, и плечо этой силы какое-то время будет работать относительно действующего ЦВ. С потерей инерции вращательного действия ЦВ будет постепенно перемещаться в положение, соответствующее величине и точке приложения этой новой силы. Вращательный эффект новой силы будет расти с увеличением плеча.

Хорошим примером является случай, когда танкер в грузу движется назад относительно воды и нос его разворачивается вправо. Для прекращения разворота мы даем полный ход вперед и перекладываем руль лево на борт. Хотя мы можем видеть струю от винта, но наблюдаем очень малое влияние силы от действия руля. Проходит довольно много времени, прежде чем начнется разворот в обратном направлении; сила от действия руля просто не создавала достаточного усилия, потому что ЦВ находился в корме. Когда движение назад прекратится, руль начнет давать более значительный эффект.

Влияние гребного винта на положение центра вращения

Упор, создаваемый верхними лопастями гребного винта на перо руля, может создать большее поперечное усилие, чем упор нижних лопастей, потому что нижние лопасти встречают большее сопротивление, особенно когда руль погружен только частично. В любом случае результирующее боковое усилие, создаваемое полностью погруженным винтом на переднем ходу, это небольшая поперечная сила, которая толкает корму вправо (рис. 8). Максимальный эффект создается на судне, не имеющем хода относительно воды и давшем ход вперед, когда начальный ЦВ впереди и поперечный упор создает максимальное усилие.

На переднем ходу этот эффект легко устраняется незначительными пере-кладками руля. Однако можно заметить, что циркуляция влево обычно меньше, чем циркуляция вправо, особенно на судах с винтами относительно большого диаметра.

Винт, работающий назад, создает сильный поперечный упор, потому что спиральный поток идет под корму, где он частично ударяет в корпус почти под прямым углом (рис. 9). Малооборотные винты большого диаметра толкают большое количество воды под крутым углом по отношению к кормовым обводам и создают сильный поперечный упор при работе гребного винта назад. С другой стороны, насадка на винт, которая устанавливается на некоторых судах, препятствует попаданию воды под кормовую часть под углом, что создает меньший поперечный упор, когда машина работает назад.

Действие поперечного упора винта, работающего назад, больше, когда ЦВ находится впереди, т. е. когда судно все еще идет вперед или остановилось. Поперечный упор создает меньший момент, когда ЦВ смещается в корму.

Задний ход и положение центра вращения

Положение ЦВ на судне, идущем задним ходом, зависит от дифферента и скорости судна относительно воды, усилия поперечной силы, которая заставляет судно вращаться, и влияния других сил, действующих на судно одновременно.

Предлагается к прочтению: Подготовка судна к швартовым операциям

Влияние дифферента на заднем ходу становится обратным, т. е. хороший дифферент для управления на переднем ходу превращается в противоположность на заднем ходу. ЦВ, который был далеко в носу на переднем ходу, будет при обратном продольном движении судна относительно воды смещаться в положение в зависимости от дифферента, близкое к корме. На положение ЦВ на заднем ходу влияет струя винта, которая направлена на кормовые обводы. Увеличившееся продольное сопротивление в корме стремится удержать ЦВ от полного перемещения к корме, пока работает винт (см. рис. 8).

Поперечная сила, приложенная в носу, может легко преодолеть поперечный упор винта и повернуть судно в обратном направлении. Когда судно на заднем ходу поворачивается под действием поперечной силы в носу, ЦВ стремится переместиться дальше в корму.

На судне, идущем задним ходом, поперечный упор и сила руля приложены слишком близко к ЦВ и имеют почти нулевое влияние.

Автор статьи

Владимир Филатов

Старший помощник капитана

Список литературы

1. Аrdleу, R. А. В. Harbour Pilota­ ge. London: Faber & Faber, 1952.
2. Armstrong, M. C. Practical Shih Handling. Glasgow: Brown, Son and Ferguson, 1980.
3. Вaer, W . Assessment of Tug Performance. London: International Tug Conference, 1969.
4. Вarlett — Prince, W. Pilot Take Charge. Glasgow: Brown, Son and Ferguson, 1956.
5. Bowditch Nathanial, original author. American Practical Navigator: An Epitome of Navigation. Washington, D. C.: U. S. Government Printing Office, 1977.
6. Celerier, Plerre, La Manoeuvre des Navires. Presses Universitalres de France, 1955.
7. Cockcroft, A. N. Nicholls’s Seamanship and Nautical Knowtesge. Glasgow: Brown, Son and Ferguson, 1979.
8. Cotter, С. H. The Master and His Ship. London: Maritime Press, 1962.
9. Grenshaw, R. S. Naval Ship-handling. Annapolis: Naval Institute Press, 1975.
10. Danton, G. L. The Theory of Practice of Seamanship. New York: St. Martin, 1965.
11. English, J. W. and B. N. Steel. “The Performance of Lateral Thrust for Ship as Affected by Forward Speed and Proximity of a Wall”. London: N. P. L. Ship Division Report SH R28/62, 1962.
12. Helmers, Kapt. W. “Messergebnisse von wichtige Manoevriereigenschaften”. Hansa (November-December 1961).
13. Laуtоn, C. W . T . Dictionary of Nautical Words and Terms. Glasgow: Brown, Son and Ferguson, 1958.
14. Loraht, Michael. “Investigation into High Speed of Underwater Craft”. Nautical Magazine, vol. 200: 5. 1968.
15. Nоrdstrоm, H . F. Screw Propeller Characteristics. Stockholm: Publications of the Swedish State Shihbuildihg Experimental Tank, 1948.
16. Pierens, C . “Draaicirkels”. De Zee, nos. 4-5 (April-May 1970).
17. Plummer, C. J. Ship Handling in Narrow Channels. Cambridge: Cornell Maritime Press, 1966.
18. Sjosirom, Carl H. Effect of Shallow Water on Speed and Trim. New York: S. N. A. M. E., 1965.
19. Stunz, C. R. and R. J. Taуler. Some Aspects of Bow Thruster Desing. New York: S. N. A. M. E., 1965.
20. Terrell Mark. “Anchors A New Approach” Fairplay International Shipping Journal, no. 4, 624, 1972.
21. Troti, B. “Waves, Flow and Drag”. Nauticai Magazine, vol. 206: 6, 1971.
22. Willertоn, P. F. Basic Ship­ handling for Masters, Mates and Pilots. London: Stanford Maritime, 1980.
23. Woerdemann, F. Dampfermanoever. Berlin, Frankfurt/M: Mittler, 1958.
24. Zeevaarikundig Tijdschrift De Zee. Raad voor de Scheepvaart (Shipping Council) reports on collisions in the Amsterdam North Sea Canal: 1964, 4; 1965, 4; 1966, 6; 1970, 7 .