Анализ идеальных циклов ДВС

Приступая к изучению двигателей внутреннего сгорания, необходимо иметь четкое представление о термодинамических особенностях того или иного типа двигателей, их эффективности в зависимости от ограничений, накладываемых условиями эксплуатации. Такое представление может быть получено путем рассмотрения идеальных циклов ДВС.


Идеальный цикл — это упрощенная термодинамическая схема рабочего цикла, не имеющая каких-либо потерь энергии, кроме неизбежной передачи тепла холодному источнику. Идеальный цикл — это эталон, к которому надо стремиться.

Напомним основные особенности идеальных циклов: а) рабочее тело в цикле — идеальный газ; б) количество идеального газа — постоянно; в) сжатие и расширение газа происходит по адиабате; г) процессы сгорания топлива и выпуска газов условно заменяются процессами подвода и отвода тепла при постоянном давлении или постоянном объеме. Как 2-тактные, так и 4-тактные двигатели имеют одинаковые идеальные циклы.

Цикл с подводом тепла по изохоре

Термический КПД цикла с подводом тепла при V=const равен:

ηt=(q1-q3)=1-q3/q1
где q1 — количество подведенного тепла в цикле (площадь oczn на диаграмме T-S), q3- количество тепла, переданное холодному источнику (площадь abno).

Можно написать:

q1 = Cv (Tz-Tc);
q3 = Cv (Tb-Ta).

Подставив эти равенства в уравнение (1), получим:

ηt=1-(Tb-Ta)/(Tz-Tc)

В последних равенствах обозначено:

Cv — теплоемкость газа при постоянном объеме;
Та, Tc,Tz, Tb — абсолютные температуры газа в точках а, с, z, b цикла.

Так как:

Tc/Ta=(Va/Vc) k-1k-1

То:

Tc=Taεk-1

Tz=Tcλ=Taεk-1 λ

Tb=Tz1/εk-1 =Taλ

Окончательно выражение для термического КПД примет вид:

η=1-1/εk-1

Рис. 1 Цикл с подводом тепла по изохоре на диаграмме P-V (а) и T-S (б)

Как видно из последнего равенства, КПД цикла с подводом тепла по изохоре не зависит от количества подведенного тепла. Термический КПД зависит только от степени сжатия ε. Если увеличить степень сжатия и обеспечить то же количество подведенного тепла: q1=idem (цикл ac’z’b’), то в этом цикле КПД увеличится по сравнению с циклом aczb, так как при увеличении степени сжатия снижается количество отводимого тепла на величину заштрихованной площади Δq3 (площадь bnn’b’).

Цикл с подводом тепла по изохоре является идеальным циклом для двигателей быстрого сгорания — бензиновых и газовых ДВС с искровым зажиганием.

Цикл с подводом тепла по изобаре

Цикл с подводом тепла по изобаре является идеальным для компрессорных дизелей, в которых топливо подается в цилиндр с помощью сжатого воздуха и сгорает при примерно постоянном давлении. Термический КПД цикла определяется зависимостью:

ηt=1-q3 /q2

q2 — количество подведенного тепла (площадь oczn на диаграмме T-S);
q3 — количество тепла, переданное холодному источнику (площадь abno).

Рис. 2 Цикл с подводом тепла по изобаре на диаграмме P-V (а) и T-S (б)

Обозначив теплоемкость газа при постоянном давлении через Cp и приняв остальные обозначения аналогично предыдущему случаю, можно написать:

q2=Cp (Tz-Tc)

q3=Cv (Tb-Ta)

Откуда:

ηt=1-1/k (Tb-Ta)/(Tz-Tc)

где k = Cp/Cv — показатель адиабаты.

Так как:

Tc=Taεk-1

Tz/Tc=Vz/Vc=p

Tz=Tc p=Taεk-1 p

Tb/Tz=(Vz/Vb)k-1 =1/δk-1 =(p/ε)k-1

Tb=(p/ε)k-1 =Ta pk

То:

ηt=1-1/εk-1 (pk-1)/k(p-1)

Последнее равенство позволяет сделать вывод, что КПД цикла зависит как от степени сжатия ε, так и от степени предварительного расширения ρ. Если увеличить степень сжатия ε, обеспечив неизменное количество подведенного тепла: q2 = idem (цикл a c’z’b), то по сравнению с циклом aczb термический КПД увеличится за счет уменьшения доли q3. Аналогичный результат будет получен при увеличении ε и обеспечении условия q3=idem.

Цикл со смешанным подводом тепла

Цикл со смешанным подводом тепла является идеальным для современных дизелей с непосредственным впрыском топлива в цилиндр. Подвод тепла в цикле осуществляется частично при постоянном объеме (доля q1 определяется площадью ocz1n1), частично при постоянном давлении (доля q2 определяется площадью n1z1zn).

Рис. 3 Цикл со смешанным подводом тепла на диаграмме P-V (а) и Т-S (б)

Термический КПД цикла равен:

ηt=1-q3 /(q1 +q2 )

Как и в предыдущем случае, можно написать:

q1=Cv (Tz1-Tc)

q2=Cp (Tz-Tz1)

q3=Cv (Tb-Ta)

Выразим температуры через параметры цикла:

Tc=Taεk-1

Tz1=Tcλ=Taεk-1 λ

Tz=Tz1 ρ=Taεk-1 λρ

Tb=Tz (ρ/ε)k-1 =Taεk-1 λ ρ(ρ/ε)k-1 = Ta λ ρk

Подставив значения температур в исходные зависимости, найдем:

ηt=1-[Cv(λρk -1)/((Cv(εk-1)+Cp(εk-1 λρ-εk-1ρ))]

Или:

ηt=1-[(1/(εk-1) ((λρk-1)/(λ-1+kλ(ρ-1))]

Как видно из последнего равенства, термический КПД цикла со смешанным подводом тепла зависит от 3-х показателей: степени сжатия ε, степени предварительного расширения ρ и степени повышения давления λ. Анализируя характер влияния этих показателей, можно сделать выводы:

  1. Термический КПД растет при увеличении степени сжатия и сохранении неизменным общего количества подведенного тепла (при этом уменьшается отведенное тепло q3);
  2. КПД растет при ε = const и возрастании доли q1 за счет q2;
  3. Он достигает максимума при q2 = 0; дальнейшее увеличение q1 не приводит к росту ηt, поскольку цикл превратится в изохорный;
  4. Термический КПД снижается при ε = const, q3 = const и возрастании количества тепла q2, подводимого при p = const.

Сравнение эффективности циклов

Для объективного сравнения циклов необходимо оговорить условия сравнения. Если у циклов ε = idem, q3=idem, то наиболее экономичным является цикл быстрого сгорания; затем следует цикл со смешанным подводом тепла. Менее экономичен цикл с подводом тепла при p = const, поскольку у него меньше полезно использованного тепла (площадь acz’ b).

Рис. 4 Сравнение циклов при ε = idem, q3 = idem

Если сравнивать циклы при условиях постоянства степени сжатия (ε — idem) и общего количества подводимого тепла (q1+q2 = idem), то в цикле быстрого горения — минимальное количество отводимого тепла (площадь oabn), а в цикле P=const — максимальный отвод тепла (площадь oab’ n’). Следовательно, и здесь цикл быстрого горения наиболее экономичен.

Рис. 5 Сравнение циклов при ε = idem, q1 + q2 = idem

Следует отметить, что при ε = idem и принятых условиях сравнения в цикле быстрого горения значительно растет максимальное давление Pz. Обычно условия работы подшипников коленчатого вала двигателя требуют ограничения по Pz. Поэтому сравним циклы при Pz = idem, q3 = idem. Как видно, при этих условиях у цикла V=const оказывается меньше количество подведенного тепла (площадь oczn). Следовательно, цикл P = const является более экономичным.

Рис. 6 Сравнение циклов при Pz= idem, q3= idem

При Pz = idem, q1+q2 = idem цикл P = const также оказывается более экономичным за счет меньшего количества отводимого тепла q3 (площадь oab’n’, эквивалентная q3 в цикле P = const, меньше площади oabn цикла V=const).

Рис. 7 Сравнение циклов при Pz= idem, q1+ q2= idem

В последних двух случаях сравнения циклов при Pz = idem для выполнения условий q1+q2 = idem или q3 = idem требуется снижать степень сжатия ε у циклов с подводом тепла по изохоре и со смешанным подводом тепла.

Анализ термодинамических циклов позволяет сделать выводы:

  1. Если у различных двигателей одинаковые степени сжатия, то при прочих равных условиях более экономичными являются двигатели быстрого сгорания (с искровым зажиганием);
  2. Если существует ограничение по максимальному давлению цикла, то при Pz = idem и прочих равных условиях наиболее экономичным оказывается компрессорный дизель, работающий по циклу подвода тепла при P = const; менее экономичны двигатели быстрого сгорания. Дизели, работающие по циклу со смешанным подводом тепла, занимают промежуточное положение.

Рекомендуется к прочтению:

Идеальный цикл комбинированного двигателя
Проверка и регулировка лубрикаторов цилиндровой смазки

Февраль, 14, 2015 1043 0
Читайте также