Выбор параметров подруливающего устройства и гидродинамический расчет ПУ

Подруливающее устройство судов обычно устанавливают в носовой части судна, при их работе нос судна уходит вправо или влево относительно курса. На крупных судах могут быть несколько подруливающих устройств, расположенных по всей длине судна.

Рекомендации по определению основных исходных параметров ПУ

Подруливающее устройство судов должно обеспечивать маневрирование суднаМаневрирование судна в узкостях при швартовных операциях, при отходе от причала, при развороте в условиях ветра и течения, при движении малым ходом на акваториях портов и в условиях ограниченного фарватера, а также в других случаях. Анализ этих условий позволил выделить два маневра, которые определяют необходимый упор носового ПУ (а при необходимости и кормового ПУ):

• удержание судна на месте при ветре наиболее неблагоприятного направления;
• отвал судна от дебаркадера при встречно-навальном ветре наиболее неблагоприятного направления.

Расчет необходимого упора носового ПУ для этих условий может быть выполнен при известных показателях по судну и воздействия на него ветра.

Схемы к определению силы упора (T_Е) носового ПУ даны на рис. 1.

На основании этих схем расчет силы T_Е выполняется по формулам:

• при удержании судна на месте при ветре

${Т}_{Е} = \frac{1}{L_H – L_B}\left[(L_{Р} + L_H){У}_{p max} – C_{в}({Т}_{В1} + {Т}_{В2})\right], Форм. 1$

• при отвале судна необходимый упор ПУ определяется по выражению

${Т}_{Е} = \frac{1}{L_{н} – L_{\alpha }}\left[(L_{в} + L_{\alpha })·{Т}_{ву} –(L_p – L_{\alpha }) {У}_{p max} – C_{в}(T_{B1} + T_{B2}\right], Форм. 2$

На рис. 1 и в равенствах (1), (2) приняты обозначения:

• Y_{p max} — максимальная сила давления воды на руль, расположенный за винтом, работающим на передний ход в швартовном режиме;
• T_{B1, TB2} — упор винтов, работающих на передний и задний ход соответственно;
• C_B — расстояние от оси винта до диаметральной плоскости;
• G — центр массы судна;
• T_в, T_вх — результирующая сила давления ветра на судно и ее составляющие на оси «X» и «У» соответственно;
• L_p, L_в, L_н – отстояние векторов сил (рис. 1) от центра массы судна;
• L_a — отстояние оси «У» от точки поворота «А» (см. рис. 1).

Упор ПУ, необходимый для швартовных операций или отхода судна от причала при ветре, может быть получен по приближенной формуле:

${Т}_{Е} \square 0,4 · S_{п} · u_{\alpha }^2, H,$

где:

• S_п – площадь проекции надводной части судна на диаметральную плоскость, м²;
• υ_а – расчетная скорость ветра, м/с;

Известна также приближенная зависимость для определения упора носового ПУ необходимого для разворота судна на месте в отсутствие ветра. Если ПУ размещено в районе ½ шпангоута судна, то необходимый для разворота судна упор находится по формуле:

${Т}_{Е} \square 0,0135 · T · L^3 · {\omega }_c^2, H,$

где:

• T, L – средняя осадка и длина судна соответственно, м;
• ▢_с – угловая скорость установившегося вращения судна, град/с.

Угловая скорость (▢_с) может быть принята по графику рис. 2, который построен по данным натурных испытаний ряда судов.

Для судов внутреннего и смешанного (река-море) плавания необходимость установки носового ПУ и рекомендуемый упор ПУ определены РТМ 212.0137. В РТМ предусмотрено, что установка носового ПУ является обязательной на пассажирских судах, для которых выполняется условие SHQL □ 20 000 м³, где S_п – площадь парусности судна (м²), а L – расчетная длина судна, м. На грузовых судах установка носового ПУ рекомендуется. Рекомендуемые значения упора ПУ для пассажирских судов данный РТМ устанавливает в зависимости от площади боковой проекции надводной части судна (S_п) в виде

${Т}_{Е} \ge 40 · S_{п} H,$

• а для грузовых судов – в виде зависимости от площади подводной части диаметральной плоскости (S_d) в виде:

${Т}_{Е} \ge 40 · S_d H.$

Правилами Российского Речного Регистра определено, что пассажирские и грузовые самоходные суда, у которых суммарная площадь боковой проекции судна (проекции на ДП) в его подводной и надводной частях (с учетом палубного груза) превышает 800 м², рекомендуется оборудовать ПУ.

Величину упора ПУ судов морского плавания приближенно можно определить с использованием данных табл. 1.

В табл. 1 упор ПУ (T_E, H) в одном случае отнесен к площади парусности судна (S_п, м²), а в другом – к погруженной площади ДП (S_d, м²).

Задание на расчет гидродинамических параметров ПУ всегда включает либо упор ПУ (T_E), либо мощность, подводимую к импеллеру (P_Д). Связь между этими показателями для достаточно хорошо проектированных ПУ (α ▢ 0,55) может быть представлена в виде

${Р}_{Д} = 44 · {10}^{–6}\left(\sqrt{{Т}_{Е}^3 / Д}\right),$

• или

${Т}_{ Е} = 800\sqrt[3]{{Р}_{Д}^2 {Д}^2},$

где:

• T_E – в ньютонах;
• P_Д – в киловаттах;
• Д – диаметр импеллера, м.

Необходимая мощность носового ПУ морских судов различных типов приближенно может быть определена по графику рис. 3.

Расчету гидродинамических параметров ПУ предшествует ряд технических решений, которые принимаются с учетом особенностей геометрии корпуса судна, условий его балластировки, возможностей энергетической установки. Так, следует тщательно учитывать ширину и форму шпангоута, а также кривизну ватерлинии в зоне размещения ПУ. Эффективность ПУ в зависимости от относительной длины канала (l_k/Д) имеет пологий максимум в диапазоне 1,0 □ l_k/Д □ 2,0; при этом следует приближаться к верхней границе отмеченного диапазона.

При предварительном выборе диаметра импеллера (канала) ПУ необходимо учитывать ряд обстоятельств, которые влияют на эффективность и надежность работы ПУ:

• отстояние от оси канала ПУ до основной плоскости корпуса судна и отстояние от оси до ватерлинии должно быть не менее диаметра ПУ;
• нагрузка ПУ по мощности, приходящаяся на 1 м² площади гидравлического сечения импеллера должна находиться в пределах от 100 до 200 кВт/м².

В соответствии с последним рекомендуемый диаметр (Д, м) для ПУ при известной мощности (P_Д, кВт) лежит в пределах

$0,08\sqrt{{Р}_{Д}} \le Д \le 0,12\sqrt{{Р}_{Д}}.$

При выборе типа импеллера ПУ рекомендуется в качестве критерия использовать коэффициент быстроходности ns. По значениям ns, соответствующим высоким значениям насосного к.п.д. можно выбрать для проектируемого ПУ тип импеллера. Коэффициент быстроходности (n_s) для ПУ с цилиндрическим каналом и коэффициентом сопротивления канала ζ_к ≈ 0,2 можно определить по формуле:

$n_s \approx 1750\frac{n·\sqrt{F_o}}{u_s} \approx 4,34 · {10}^4 \frac{n·F_o}{\sqrt{T}} \approx 4,75 · {10}^4 \frac{n·F_o}{\sqrt{T_E}},$

где:

• n – частота вращения, С^-1;
• υ_s – скорость протекания воды через импеллер, м/с;
• F₀ – площадь гидравлического сечения импеллера, м²;
• T, T_Е – упор импеллера и ПУ соответственно, Н.

Каждому из приведенных в табл. 2 диапазонов коэффициента быстроходности (n_s) соответствует некоторый, оптимальный по насосному к.п.д., тип импеллера.

 
При применении гребного винта существенное влияние на эффективность ПУ оказывает относительный диаметр ступицы (гондолы); чем меньше этот диаметр, тем выше эффективность ПУ. Желательно, чтобы относительный диаметр ступицы (d_ст/Д) не превосходил 0,30.

Гидродинамический расчет ПУ

При проектировании ПУ, содержащих гребной винт в поперечном канале, наиболее распространены два вида задания. В одном случае в качестве задаваемой принимается величина эффективного упора (T_E); в другом случае известными считаются мощность двигателяИндикаторная и эффективная мощность двигателя привода (P₀) и частота вращения вала винта (n). Рассмотрим последовательность операций, выполняемых в процессе гидродинамического расчета ПУ при этих вариантах задания.

Тип расчета А: задан потребный эффективный упор устройства (T_Е)

Расчет ведется в следующей последовательности. Из конструктивных соображений выбирается диаметр канала (Д и вычисляется площадь его поперечного сечения (F₀).

Рассчитывается скорость потока в канале (ν_s), по формуле:

${\nu }_s = \sqrt{\frac{T_E}{\rho ·F_o\sqrt{1+{\chi }_1}}},$

где:

• х₁ – находится по графикам рис. 2 в зависимости от конструктивной компоновки ПУ на его входе и выходе.

Определяется коэффициент нагрузки винта по упору с использованием формулы:

${\sigma }_{т} = 1+x_1+\Sigma \zeta$

где:

• ∑ζ – коэффициент полного сопротивления тракта ПУ (см. “Гидравлические показатели компонентов проточной части устройства”).

Рассчитывается число кавитации характеризующее режим работы винта в этом отношении

${\chi }_s =\frac{2(p_{\alpha } + \rho ·g{h}_o – p_d)}{\rho ·u_s^2} – (1+ \Sigma ‘\zeta ),$

где:

• p_а = 101 300 Па – атмосферное давление;
• p = 1 000 кг/м³ – плотность пресной воды;
• g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения;
• h₀ – глубина погружения оси винта относительно ватерлинии, м;
• P_d – давление насыщенных паров воды при заданной температуре, t °С, Па (см. рис. “Зависимость давления насыщенных паров воды от температуры”);
• ∑ζ, – сумма коэффициентов сопротивления для тракта ПУ на участке от входа в канал до винта (см. “Гидравлические показатели компонентов проточной части устройства”).

С графика на рис. “Рис. 15 Диаграмма к определению относительной ширины лопасти винта” снимается величина G, соответствующая полученному значению коэффициента нагрузки винта (σ_т). Затем определяется минимально допустимая относительная ширина лопасти

${\overline{в}}_{min}$

• на относительном радиусе

$\overline{r}=\frac{r}{R} = 0,925$

• по формуле

${\overline{в}}_{min} = \frac{{в}_{min}}{Д}=\frac{1,1·G}{z · {\chi }_s},$

где:

• x_s – полученное значение числа кавитации;
• Д – диаметр винта;
• z – количество лопастей гребного винта, принимаемого для рассмотрения в расчетах ПУ (см. характеристики винтов в приложении 1, 2, 3 – ниже). Для рассмотрения принимаются гребные винты испытанные в трубе и имеющие

$\overline{в}\ge {в}_{min}$

на

$\overline{r} = 0,925.$

С помощью диаграмм серийных испытаний винтов определяется оптимальная частота его вращения. Для этой цели задаются рядом значений частоты вращения (n_s) и вычисляют соответствующие поступи

${\lambda }_s =\frac{u_s}{n_sД}.$

Затем рассчитывают К₁, соответствующие этим значениям поступи, по формуле:

${К}_1 = \frac{3,14·{\sigma }_T · {\lambda }_s^2}{8} *.$

Полученные расчетом значения К_п и λ_s используются для построения кривой К₁ = ƒ (λ_s) на «корпусной» расчетной диаграмме. Затем на кривой К₁ = ƒ (λ_s) находится положение точки, соответствующей наибольшему значению к.п.д. (η_s) винта. Полученная таким образом точка диаграммы определяет проектные показатели винта: шаговое отношение (Н/Д)_рас, относительную поступь (λ_s)_рас, к.п.д. (η_s)_рас и коэффициент упора (К₁)_рас. Мощность на валу винта (P_д)_рас и частота его вращения (η_s)_рас, определяются по известным формулам динамики винта.

* В случае использования расчетных диаграмм, построенных по результатам испытаний моделей с устройством подвода мощности (с колонкой), при расчете σ_т (см. выше) коэффициент сопротивления устройства подвода мощности в состав ∑ζ не включается.

Тип расчета Б: заданы частоты вращения вала винта (η_s)_рас и мощность приводного двигателя (Р₀)

Расчет ведется следующим образом:

• 1. Выбирается диаметр (Д канала ПУ. Выбор производится исходя из конструктивных соображений (см. Рекомендации по определению основных исходных параметров ПУ – выше) и с учетом воз­можности достижения максимального упора (T_{E max}) ПУ.
• 2. Определяется значение коэффициента момента (К′₂) соответствующее заданной мощности (Р₀, кВт)

$К{‘}_2 = \frac{0,159 · {Р}_{о} · {\eta }_{п}}{\rho n_s^3 · {Д}_5},$

где:

• η_n – к.п.д. передачи;
• η_s – частота вращения, С^-1;
• p = 1 т/м³ – плотность воды;
• Д – диаметр канала, м.

Исходя из рекомендаций по проектированию ПУ принимается конструкция гребного винта (количество лопастей, дисковое отношение и другие показатели) по которому имеются расчетные диаграммы. На «машинной» диаграмме (К₂ = ƒ (λ_s)) проводится горизонталь соответствующая полученному значению К′₂; затем при К₂ = К’₂ и ряде значений λ_s, с диаграммы снимаются значения шагового отношения (Н/Д) винта.

По формуле

${\sigma }_{тп} = 1+x_1+\Sigma \zeta$

рассчитывается коэффициент потребной нагрузки ПУ по упору*. Пояснения к определению х₁ и ∑ζ даны выше (см. выше “Рекомендации по определению основных исходных параметров ПУ”).

С «корпусной» диаграммы (К₁ = ƒ (λ_s) снимаются значения К₁ соответствующие Н/Д и λ_s, которые были получены по диаграмме К₂ = ƒ (λ_s).

По формуле:

${\sigma }_{тр} = \frac{8{К}_1}{\pi · {\lambda }_s^2}$

находятся ряд значений коэффициента нагрузки винта с использованием К₁ и λ_s, которые были сняты с диаграммы К₁ = ƒ (λ_s). Полученный ряд значений σ_тр сопоставляется с коэффициентом потребной нагрузки (σ_тп). В результате принимается значение σ_тр удовлетворяющее условию σ′_тр ≥ σ_тр; в этом случае обеспечивается заданная нагрузка ПУ по упору. Значения К′₁ и λ′_s, соответствующие σ_тр, позволяют снять с диаграммы К₁ = ƒ (λ_s) значение (Н/Д) и другие показатели работы винта для расчетного режима.

Для расчетного режима (λ_s) рассчитывается величина эффективного упора ПУ по формуле:

$T_E = \frac{\rho · \pi · {Д}^2}{4} · \sqrt{1 + {\chi }_1}.$

где:

• υ’_s = λ_s n_s Д – расчетная скорость течения жидкости в канале.

Если имеется возможность варьировать величиной Д аналогичный расчет «типа Б» необходимо выполнить для ряда значений К₂ и принять элементы винта, обеспечивающего наибольший упор.

Выполняя расчет «типа Б» необходимо иметь в виду, что диаграмма, по которой производится расчет, выбирается до некоторой степени произвольно. После выбора элементов винта необходимо проверить дисковое отношение винта (относительную ширину лопасти

$\left[\frac{в}{Д}\right]$

по условию отсутствия кавитации с использованием, например, указаний схемы расчета «типа А» (см. выше).

* При использовании расчетной диаграммы, основанной на результатах испытаний в трубе винтов с устройством подвода мощности коэффициент гидравлического сопротивления такого устройства в состав ∑ζ не включается.

Действие ПУ у стенки и на ходу судна

Установлено, что при приближении судна к стенке (причалу) бортом, со стороны которого ПУ забирает воду, близость стенки практически не влияет на величину развиваемого ПУ упора (T_E). В этом случае входное отверстие ПУ, из-за наклона борта и ватерлинии, располагается обычно достаточно далеко от стенки, что обеспечивает беспрепятственное засасывание воды.

При приближении судна к стенке выбрасывающей стороной ПУ выходящая из канала струя растекается вдоль стенки, образуя у борта судна вихревые зоны с пониженным давлением воды на поверхность корпуса судна (рис. 4).



Статическое давление на борту судна, обращенном к стенке, уменьшается по мере сокращения расстояния между выходом струи и стенкой. В тоже время, на противоположном борту статическое давление сохраняется. Разница этих давлений обуславливает возникновение на корпусе судна силы засасывания направленной против действия силы упора ПУ. Сила засасывания (T_з, см. рис. 5) рассматривается как отрицательная сила, вызывающая уменьшение эффективного упора ПУ (T_Е).



Из рис. 5 видно, что сила засасывания может превышать силу упора ПУ (участок отрицательных значений показателя (T_Е – T_з)/Т_Е). Этим режимам работы соответствует относительное отстояние ПУ от стенки (У/Д) менее 2,4, где Д – диаметр канала устройства.

Приведенные на рис. 5 данные относятся к схематизированной модели судна с плоскими и вертикальными бортами. В реальных условиях наклон борта, а также близость ПУ к оконечности судна позволяют исключить наиболее неблагоприятные режимы работы ПУ у стенки.

При работе носового ПУ на переднем ходу судна струя, вытекающая из канала, вступает во взаимодействие со сносящим потоком. В зоне позади вытекающей струи формируются вихри и ось вытекающей струи искривляется в сторону миделя судна. Степень турбулизации струи и смежных объемов жидкости, а также искривление оси струи зависят от соотношения скорости судна (υ) и струи (w).

Предлагается к прочтению: Влияние различных факторов на поворотливость судна

Наиболее существенным проявлением взаимодействия струи со сносящим потоком является образование на поверхности корпуса судна зоны пониженного статического давления воды. Протяженность этой зоны по длине судна может достигать десятков диаметров (Д) струи. Пониженное статическое давление на части поверхности борта приводит к образованию силы засасывания T_з, направленной в сторону, противоположную действию упора ПУ. Сила T_з приложена в области между ПУ и миделем судна. Величина силы T_з и положение ее результирующей относительно миделя зависят от отношения скоростей υ/w и формы корпуса в районе установки ПУ.

При изменении скорости судна упор ПУ (T_E) остается практически неизменным; однако результирующая (суммарная) сила (T_Ез = T_Е – T_з) и возникающий при этом результирующий моментОпределение результирующих моментов в двигателе от сил инерции относительно миделя (M_Ез = T_Е · X_пу – T_з · X_з) уменьшаются. Представленные в относительном виде результирующая сила

$\left({\overline{Т}}_{Е3} = \frac{{Т}_{ Е} –{Т}_3}{{Т}_{ Е}}\right)$

• и результирующий момент

$\left({\overline{M}}_{Е3} = \frac{{Т}_{ Е} · {Х}_{пу} – {Т}_3{Х}_3}{{Т}_{ Е} · {Х}_{пу}}\right),$

• приведены на рис. 6 и 7 в зависимости от

$\overline{u}=\frac{u}{w}.$





В выражениях для определения

ТЕ3 и MЕ3

приняты обозначения:

• X_пу, X_з – отстояние вектора силы T_Е и T_з от миделя судна соответственно.

Зависимости, представленные на рис. 6 и 7, получены по данным испытаний в опытовом бассейне модели танкера водоизмещением около 80 000 т и диаметром канала ПУ равном 2,9 м.

Как следует из рис. 6 сила засасывания (T_з) возрастает с увеличением скорости хода суднаРежимы малого хода судна и достигает наибольшего значения (~ 0,7 T_Е) при (υ/w) ≈ 0,5. При больших скоростях (υ/w > 0,5) суммарная поперечная сила, действующая на судно, составляет не более 50 % тяги ПУ.

Момент силы засасывания (T_з · Х_з) возрастает с увеличением скорости судна несколько медленнее, чем сила засасывания T_з, так как одновременно с увеличением T_з уменьшается отстояние вектора этой силы относительно миделя. Суммарный момент (

$\overline{M}$

_Ез) достигает минимального значения при ^υ/_w ≈ 0,3, после чего возрастает вследствие уменьшения плеча X_з.

 
Из отмеченного следует, что вредное действие силы засасыва­ния (T_з) сказывается, в основном в диапазоне малых скоростей хода судов. Если учесть, что скорости струй на выходе из ПУ составляют 5÷7 м/с, нетрудно определить наиболее неблагоприятные скорости хода судна. «Провалы» в эффективности ПУ возникают при скоростях хода (4,5÷9,5) км/ч., т. е. скоростях малого хода и маневрирования судов.

Влияние скорости движения судна на силу упора ПУ тем меньше, чем меньше диаметр струи ПУ и больше ее скорость.

Представленные на рис. 6, 7 зависимости характерны только для носовых ПУ при движении судна передним ходом. Упор кормового ПУ на переднем ходу и носового ПУ на заднем ходу до скоростей 9÷12 км/ч практически постоянен. Это объясняется малой протяженностью корпуса в направлении распространения турбулизированной и искривленной струи ПУ и, следовательно, небольшой площадью зоны пониженного статического давления на корпусе судна.

Установка ПУ взывает увеличение сопротивления воды движению судна даже в том случае, когда устройство не работает. Дополнительное сопротивление (ΔR_к) обусловлено влиянием ниш входного и выходного отверстий на процесс обтекания корпуса судна. Сопротивление ΔR_к особенно велико у судов с полными обводами.

Величину сопротивления ΔR_к определяют по выражению:

$∆R_{к} = {С}_{д} (\rho u^2 /2) · F_o,$

где:

• υ – скорость судна.

Величина C_д зависит от угла наклона ватерлиний в районе расположения ПУ и от формы сопряжения канала с бортом судна.

Минимальное ΔR_к дают сопряжения с незакругленной передней (по ходу судна) кромкой отверстия канала. Однако такие обводы, снижают полезную силу засасывания и обычно не применяются.

Для хорошо спроектированных сопряжений канала ПУ с бортом (например, скругление кромки) величина C_д ≈ 0,07. Установка горизонтальных решеток в отверстиях канала снижает величину ΔR_к примерно на 10 %.

По данным дополнительное сопротивление ΔR_к может достигать при скоростях движения судна (25÷30) км/ч величины (2÷3) % от полного сопротивления.

При работе ПУ на ходу судна, вследствие забора устройством воды из водоема, возникает импульсное сопротивление (ΔR_и) движению судна. Секундная масса жидкости, забираемой в ПУ, опре­деляется по формуле:

$Q = \rho u_s · F_o,$

• а величина импульсного сопротивления

$∆R_{и} = Q · u = \rho u_{s }· u · F_o,$

где:

• υ – скорость движения судна;
• F₀, υ_s – площадь гидравлического сечения и скорость жидкости в канале ПУ.

Читайте также: Управляемость и инерционные характеристики судна на мелководье и в узкости

Импульсное сопротивление представляет собой направленную по нормали к плоскости шпангоута составляющую равнодействующей давления жидкости, создаваемого в зоне входного отверстия ПУ. В зависимости от формы входной части ПУ и ее сопряжения с бортом линия действия силы ΔR_и проходит на расстоянии (0,7÷1,4) Д от борта (Д – диаметр канала ПУ).

Приложение 1

Показатели моделей 4-х лопастных гребных винтов с дисковым отношением 0,5 при одиночном и парном действии

Элементы моделей винтов:

• Диаметр винта D, мм – 200;
• Шаг винта H, мм – 100, 140, 180;
• Число лопастей z – 4;
• Дисковое отношение Θ – 0,5;
• Шаговое отношение H/D – 0,5; 0,7; 0,9;
• R – 35; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 95; 100;
• в/2 – 23; 24,3; 27,0; 29,0; 30,6; 31,7; 32,2; 32,3; 32,0.











Приложение 2

Показатели моделей 4-х лопастных гребных винтов с дисковым отношением 0,36 при парном действии

Элементы моделей винтов:

• Диаметр винта D, мм – 200;
• Шаг винта H, мм – 100, 140, 180;
• Число лопастей z – 4;
• Дисковое отношение Θ – 0,36
• Шаговое отношение H/D – 0,5; 0,7; 0,9;
• в/2 – 15,9; 17,40; 19,1; 20,3; 20,15; 21,5; 21,5;
• в – 31,8; 34,8; 38,2; 40,6; 42,3; 43,0; 43,0;
• R – 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100.







Приложение 3

Показатели моделей 3-х лопастного винта регулируемого шага с дисковым отношением 0,52

Элементы модели винта:

• Диаметр винта D, мм – 200;
• Шаг винта H – 0;
• Число лопастей z – 3;
• Дисковое отношение Θ – 0,52;
• Шаговое отношение H/Д – 0.

Модели винта
R	в	$\frac{в}{2}$
45	52,9	26,45
55	64,7	32,35
65	76,5	38,25
75	88,2	44,1
90	105,9	52,95
100	117,6	58,8