Рулевое устройство судна и расчет гидродинамических сил

Рулевое устройство судна обеспечивает устойчивость и управляемость плавсредством на спокойной воде и при сильном волнении. В статье приведены примеры и методы необходимых расчетов для определения гидродинамических сил.

СодержаниеСвернуть

Определение гидродинамических сил и моментов, действующих на судовой руль
Методика расчета
Пример расчета

Определение гидродинамических сил и моментов, действующих на судовой руль

Расчет ГДХ руля необходим для выбора прочностных размеров рулевого устройства и определения мощности рулевого привода (рулевой машины). В этом случае наиболее важной является информация о нормальной силе N, действующей на рулевое устройство судна, и моменте относительно баллера М.

Момент, преодолеваемый рулевым приводом, состоит из двух компонентов: момента гидродинамической природы и момента трения в подшипниках опор. Для приближенной оценки момент трения можно принимать как 20 % гидродинамического момента, более точно он может быть рассчитан в соответствии с формулами теории прочности. Методика расчета гидродинамических усилий для общего случая расположения руля за гребным винтом и корпусом судна имеет сложный характер, и ее изложение выходит за рамки настоящего издания.

Однако для маломерных судов, для которых характерно использование относительно простой конструктивной схемы движительно-рулевого комплекса, указанная методика может быть упрощена. Ниже приводится приближенная методика, использование которой возможно при следующих допущениях:

руль — подвесной (простой), близкий к прямоугольному, расположен по оси вращения гребного винта;
значения высоты руля и диаметра ГВ близки друг другу;
отстояние нижней кромки руля от продольной оси ГВ составляет a₁ ≥ 0,5R_p, кавитация руля отсутствует (к ≥ 2,5).

Методика расчета

Гидродинамические усилия, действующие на рулевое устройство судна, рассчитываются для следующего условного маневра: судно движется прямолинейно передним ходом с рулем, переложенным на постоянный угол. При расчете последовательно определяется безразмерные гидродинамические характеристики изолированного руля, руля с учетом влияния корпуса, руля с учетом влияния ГВ и корпуса; вычисляются силы и моменты, действующие на рулевое устройство судна.

Безразмерные ГДХ изолированного руля: производная коэффициента нормальной силы

C_{N R}^{a}

полагается равной производной коэффициента подъемной силы

C_{Y R}^{a}

и определяется по формуле 18 в статье Управляемость малого судна“Гидродинамические характеристики изолированного руля”:

$C_{N R}^{a} \approx C_{Y R}^{a}; Ф о р м . 1$

коэффициент центра давления:

$C_{P R} = K_{t} C_{P_{λ}}, Ф о р м . 2$

где:

C_{P_λ} — зависимость коэффициента центра давления от удлинения (рис. 1);
K_t — поправочный коэффициент, учитывающий значение относительной толщины руля (рис. 2).

Коэффициент центра давления при перекладки руля — Рис. 1 Зависимость коэффициента центра давления от удлинения и угла перекладки руля

2 Безразмерные ГДХ руля с учетом влияния корпуса определяются только в тех случаях, когда руль расположен в кормовом подзоре судна, движущегося в водоизмещающем или переходном режиме. Для рулей, установленных под днищем судов, движущихся в глиссирующем или переходном режимах, безразмерные ГДХ с учетом влияния корпуса соответствуют безразмерным ГДХ изолированного руля.

Диаграмма зависимости коэффициента от толщины руля — Рис. 2 Зависимость коэффициента K_t от относительной толщины руля

Производная коэффициента нормальной силы

C_{N R_{H}}^{a}

определяется по формуле:

C_{N R_{H}}^{a} = K_{H} C_{N R}^{a}, Ф о р м . 3

где:

K_H — коэффициент влияния корпуса (рис. 3).

Коэффициент общей полноты — Рис. 3 Зависимость коэффициентов K_H и ΔС_{P_H}

Коэффициент центра давления C_{PR_H} определяется по формуле:

C_{P R_{H}} = C_{P R} + ∆ C_{P_{H}}, Ф о р м . 4

где:

ΔC_{P_H} — поправка к коэффициенту центра давления, обусловленная корпусом судна (см. рис. 3).

3 Безразмерные ГДХ руля с учетом влияния ГВ и корпуса.

Производная коэффициента нормальной силы

C_{N R_{H p}}^{a}

определяется по формуле:

C_{N R_{H p}}^{a} = {C_{N R}^{a}}_{H} (1 - К_{и}), Ф о р м . 5

где:

K_и — коэффициент индукции ГВ (см. формулу Управляемость малого судна“Определение коэффициента индукции гребного винта”).

Коэффициент центра давления

C_{P R_{H p}}

определяют по формуле:

C_{P R_{H p}} = C_{P R_{H}} + ∆ C_{P R}, Ф о р м . 6

где:

△C_P_R — поправка к коэффициенту центра давления, обусловленная влиянием ГВ.

Для определения поправки △C_P_R вычисляют эффективное удлинение руля:

$λ_{э} = \frac{2 C_{Y R p}^{a}}{1, 76 π - C_{{YR}_{p}}^{a}}, Ф о р м . 7$

где:

$C_{Y R_{p}}^{a}$
— производная коэффициента подъемной силы руля, расположенного за ГВ и корпусом (см. формулу 24 в статье Управляемость малого судна“Влияние ГВ и корпуса на ГДX руля”).

Для полученных значений λ_э определяют величины

C_{P R_{0 э}}

C_{P R_{0}}

(рис. 4) и далее их разность:

$∆ C_{P R} = C_{P R_{0 э}} - C_{P R_{0}} . Ф о р м . 8$

По найденным значениям

C_{N R_{H p}}^{a}

$C_{P R_{H p}}$

определяются коэффициенты нормальной силы и момента на баллере:

$C_{N R_{H p}} = C_{N R_{H p}}^{a} δ_{R}; Ф о р м . 9$

$C_{m R_{H p}} = C_{N R_{H p}} (C_{P R_{H p}} - K_{δ_{R}}), Ф о р м . 10$

где:

K_δ_R — коэффициент компенсации.

Диаграмма - удлинение руля — Рис. 4 Зависимость C_PR₀ от удлинения руля

4 Гидродинамические силы и моменты, действующие на рулевое устройство судна, определяются следующими выражениями:

N = C_{N R_{H p}} \frac{ρ ν_{c p}^{2}}{2} A_{R}; Ф о р м . 11

M = C_{m R_{H p}} \frac{ρ ν_{c p}^{2}}{2} A_{R} b_{R}, Ф о р м . 12

где:

ν_ср – средняя скорость обтекания руля, определяемая формулами 32 и 33 в статье Управляемость малого судна“Влияние ГВ и корпуса на ГДX руля”.

Величина момента на баллере может регулироваться выбором коэффициента компенсации руля. При назначении коэффициента компенсации чрезмерно большим по сравнению с коэффициентом центра давления рулевое устройство судна получается перебалансированным, при противоположном соотношении коэффициента компенсации и коэффициента центра давления — недобалансированным (рис. 5).

Естественно, удовлетворительный вид зависимости M = f(δ_R) соответствует промежуточному положению.

При изменении коэффициента компенсации или при необходимости пересчета ГДХ с одного руля на другой однотипный компенсации коэффициент момента определяется по следующей формуле:

$C_{m R_{H p}}^{*} = C_{m R_{H p}} + C_{N R_{H p}} (K_{δ_{R}} - K_{δ_{R}}^{*}), Ф о р м . 13$

где:

$K_{δ_{R}}^{*}$
— измененный коэффициент компенсации.

При расчете по формуле 13 коэффициент нормальной силы

C_{N R_{H p}}

считается неизменным.

При рассмотрении вопросов управляемости данные по сопротивлению руля являются второстепенными по сравнению с другими гидродинамическими характеристиками.

Определенную практическую полезность с учетом ходкости имеет информация о сопротивлении непереложенного руля. Для рулей с закругленной передней кромкой и заостренной задней (например, профиль NASA) оно пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением корпуса. Однако для руля с клиновидным профилем указанная величина в 3—4 раза превышает сопротивление непереложенного руля с профилем NASA (рис. 6), что, естественно, должно учитываться в расчетах ходкости.

Пример расчета

Расчет выполняется для круглоскулого судна, размерения и характеристики которого даны в начале статьи; коэффициент компенсации руля K_δ_R = 0,29.

1 Безразмерные ГДХ изолированного руля:

производная коэффициента нормальной силы
$C_{N R}^{a} = C_{Y R}^{a} = 2, 37;$
коэффициент центра давления
$C_{P R} = K_{t} C_{P_{λ}}$
— по рис. 1, 2 для λ = 1,5 и t = 0,15, K_t = 1,09, результаты расчета C_PR приведены в таблице 1.

График зависимости вида балансировки руля — Рис. 5 Зависимость вида C_{mR_Hp}=f(δ_R).
1 – перебалансированный руль; 2 – недобалансированный руль; 3 – удовлетворительный вид кривой C_{mR_Hp} = f(δ_R)

Таблица 1. Результаты расчета величин нормальной силы и момента на баллере руля
$δ_{R}^{°}$	δ_R	C_{Р_λ}	C_PR	C_{PR_H}	C_{PR_Hp}	C_{NR_Hp}	C_{mR_Hp}	N, кг	М, кГм
0
5	0,0873	0,192	0,209	0,246	0,224	0,166	-0,011	108	-2,73
10	0,174	0,204	0,222	0,259	0,237	0,331	-0,0175	216	-4,34
15	0,262	0,22	0,24	0,277	0,255	0,49	-0,0172	320	-4,27
20	0,349	0,234	0,255	0,292	0,27	0,665	-0,0133	434	-3,3
25	0,436	0,258	0,281	0,318	0,296	0,83	0,005	542	1,24
30	0,524	0,287	0,313	0,34	0,328	0,998	0,038	652	9,4
35	0,611	0,312	0,34	0,377	0,355	1,164	0,0757	760	18,77
40	0,698	0,348	0,379	0,416	0,394	1,33	0,138	868	34,2

Сопротивление руля от его перекладки — Рис. 6 Зависимость коэффициента сопротивления руля C_xR от угла перекладки руля.
1 – профиль NASA; 2 – клиновидный профиль

2 Безразмерные ГДХ руля с учетом влияния корпуса:

коэффициент K_H — по рис. 3 для δ = 0,65;
K_H = 1,08;
производная коэффициента нормальной силы
$C_{N R_{H}}^{a} = K_{H} C_{N R}^{a} = 2, 56;$
поправка
$∆ C_{P_{H}}$
— по рис. 3 для δ = 0,65
$∆ C_{P_{H}} = 0, 037;$
коэффициент центра давления
$C_{P R_{H}} = C_{P R} + ∆ C_{P_{H}};$
результаты расчета приведены в таблице 1.

3 Безразмерные ГДХ руля с учетом влияния гребного винта и корпуса:

коэффициент индукции K_и = 0,256;
производная коэффициента нормальной силы
$C_{N R_{H p}}^{a} = C_{N R_{H}}^{a} (1 - K_{И}) = 1, 905;$
производная коэффициента подъемной силы с учетом влияния ГВ
$C_{Y R_{p}}^{a} = 1, 763$
;

График зависимостей — Рис. 7 Зависимости коэффициентов нормальной силы и момента на баллере от угла перекладки руля

эффективное удлинение

$λ_{э} = \frac{2 C_{{YR}_{p}}^{a}}{1, 76 π - C_{{YR}_{p}}^{a}} = 0, 936;$

коэффициенты C_{PR_0э} и C_PR₀ — по рис. 4 для λ_э = 0,936 и λ = 1,5;
C_{PR_0э} = 0,18;
C_PR₀ = 0,202;
ΔС_PR = C_{PR_0э}–C_PR₀ = –0,022;
коэффициент центра давления C_{PR_Hp} = C_{PR_H}+ΔС_PR; результаты расчета приведены в таблице 1 и на рис. 7;
коэффициент нормальной силы
$C_{N R_{H p}} = C_{N R_{p}}^{a} δ_{R};$
результаты расчета приведены в таблице 1 и на рис. 7;
коэффициент момента C_{mR_Hp} = C_{NR_Hp}(C_{PR_Hp}–K_{δ_R}); результаты расчета приведены в таблице 1 и на рис. 7.

Зависимости силы от перекладки руля — Рис. 8 Зависимости нормальной силы и момента на баллере

4 Гидродинамические силы и моменты, действующие на рулевое устройство судна:

средняя скорость обтекания руля ν_ср = 7,7 м/с:

нормальная сила:

$N = C_{N R_{H p}} \frac{ρ ν_{c p}^{2}}{2} A_{R} = 653 C_{N R_{H p}};$

результаты расчета приведены в таблице 1 и на рис. 8;

момент на баллере:

M = C_{m R_{H p}} \frac{ρ ν_{c p}^{2}}{2} A_{R} b_{R} = 248 C_{m R_{H p}};

(b_R = 0,38 м) — результаты расчета приведены в таблице 1 и на рис. 8.

Таким образом, из результатов расчета следует, что при максимальной скорости переднего хода 20 км/ч на руле, переложенном на максимальный угол перекладки (35°), возникают следующие гидродинамические усилия:

нормальная сила — 760 кг;
момент на баллере ~ 18,8 кг·м.

Сноски

Гидродинамические силы, влияющие на рулевое устройство малотоннажного судна

Определение гидродинамических сил и моментов, действующих на судовой руль

Методика расчета

Пример расчета