.

Управляемость малого судна

Управляемостью называется способность судна двигаться по прямолинейной или криволинейной траектории при обеспечении возможности ее целенаправленного изменения. Два наиболее важных свойства определяют управляемость судна: устойчивость прямолинейного движения (устойчивость на курсе) и поворотливость.

Управляемость буксирного судна, устойчивость на курсеУстойчивость на курсе определяется возможностью сохранения заданного прямолинейного движения, а поворотливость — возможностью изменения направления вплоть до движения по криволинейной траектории наперед заданной кривизны.

Траектория, которая описывается центром тяжести судна при перекладке органа управления на постоянный угол, называется циркуляцией. Принято различать три периода циркуляции: маневренный, эволюционный и установившийся.

Маневренный период соответствует времени перекладки органа управления (руля, подвесного мотора и т.д.), эволюционный определяется интервалом времени с момента окончания перекладки до момента, начиная с которого элементы движения судна перестают зависеть от времени, установившийся период (установившаяся циркуляция) соответствует времени выдерживания органа управления на борту, отсчитываемому с момента окончания эволюционного периода.

Из перечисленных периодов циркуляции наиболее простое математическое описание в соответствии с разработанной в настоящее время теорией управляемости [14,31, 130] имеет установившаяся циркуляция. Вместе с тем данные по этому периоду достаточно полно характеризуют управляемость судна.

Схема циркуляции судна
Рис. 1 Схема установившейся циркуляции судна

Движение судна постоянным курсом при изменении режимов работы движителейДвижение судна и, в частности, движение на установившейся циркуляции характеризует следующие кинематические параметры (рис. 1):

  • радиус (диаметр) циркуляции R (D) (для установившейся циркуляции — радиус окружности, описываемой центром масс судна);
  • угол дрейфа βg между ДП судна и вектором скорости при центре масс;
  • линейная скорость движения центра масс судна v0;
  • угловая скорость вращения судна ω, в режиме установившейся циркуляции:

ω=v0/R;          Форм. 1

относительная кривизна траектории (безразмерная угловая скорость)

ω

— величина, обратная безразмерному радиусу

R=R/L

:

ω=L/R          Форм. 2

в режиме глиссирования соответствующие параметры имеют следующий вид:

ωB=B/R;   RB=R/B

  • курс φ° — угол между ДП судна и направлением его движения до перекладки рулевого органа (если в качестве первоначального направления движения принять земной меридиан, то понятие курса будет аналогично используемому в навигации [59]);
  • угол перекладки рулевого органа δR;
  • угол крена θ;
  • угол дифферента ψ.

Угловая скорость движения ω помимо формулы (1) может быть определена посредством замера изменения курса судна во времени:

ω=φ°/t,         Форм. 3

где:

  • △t — время изменения курса на угол △φ°.

Время, за которое судно совершает поворот на 360°, называется периодом циркуляции:

Tц=2πR/v0.         Форм. 4

Угол дрейфа, радиус циркуляции, линейная скорость произвольной точки по длине судна с координатой х определяются через соответствующие характеристики движения центра масс βg, R и v0 (см. рис. 1):

βx=arctg tg βgxR cos βg;         Форм. 5

С учетом того, что движение на циркуляции происходит с небольшими углами дрейфа, формулу (1) приводят к виду:

Rx=Rcos βgcos βgx         Форм. 6

Количественные данные о характеристиках управляемости (диаметр и относительная кривизна циркуляции, угол крена и т. д.) получают экспериментальным или расчетным путем.

vx=v0RRx.        Форм. 7

В целом, наиболее достоверным является экспериментальный способ, при котором производятся полунатурные или Испытания и сдача судовнатурные испытания судна. Как правило, этим способом пользуются на заключительных стадиях проектирования (полунатурные испытания) либо уже после постройки головного образца.

βgx=βgx/R.        Форм. 8

Однако данные по управляемости требуются уже на ранних стадиях проектирования с целью оценки эффективности установленных средств управления и выбранных форм обводов — в этом случае используют расчетный способ. Кроме того, расчетный способ удобен для пересчета данных испытаний судна на близкое к нему по обводам, относительным размерениям и средствам управления. Для выполнения расчета необходимо знать силы и моменты, действующие на корпус судна и средства управления.

Гидродинамика органов управления малых судов

Руль

Криволинейное движение судна происходит под действием силы, возникающей на переложенных органах управления, в качестве которых для малых судов используются руль, подвесной мотор или поворотная колонка, реверсивнорулевые устройства водометного движителя Здесь не упомянута поворотная насадка на гребной винт, поскольку этот тип органа управления не нашел широкого распространения в малом судостроенииx.

Выбор площади руля, типы рулей

Руль характеризуют следующие геометрические параметры:

  • площадь пера AR (часть площади, находящаяся впереди от оси баллера, называется площадью балансирной части руля);
  • высота руля hR — расстояние, измеренное по оси баллера, между верхней и нижней кромками руля;
  • хорда (средняя) руля:

bR=AR/hR;          Форм. 9

  • профиль руля (рис. 2) — контур сечения пера, перпендикулярный к оси баллера; расстояние между передней и задней точками профиля соответствует хорде руля в данном сечении;
  • относительная толщина

    t

    , равная отношению максимальной толщины профиля 

    tmax

    к хорде,

    t=tmax/bR;

  • положение максимальной толщины

    c

    — отношение расстояния от носика профиля до максимальной ординаты к хорде руля,

    c=c/bR;

  • относительное удлинение руля:

λ=hR/bR=hR2/AR;         Форм. 10

  • коэффициент компенсации KδR — отношение площади балансирной части руля ко всей его площади.

Профили рулей задаются таблицей ординат (табл. 1).

Таблица 1. Относительные толщины профилей (% максимальной толщины)
Отстояние сечения от передней кромки, % хорды
01,252,55102030405060708090100
Профиль NASA
031,643,659,27895,610096,78876,16143,724,12,1
Клиновидный профиль
01220324872889610010098949084

Площадь пера руля назначается в долях площади погруженной части ДП судна без хода:

AR=LT/K.        Форм. 11

На основании статистических данных и опыта эксплуатации для судов, двигающихся в водоизмещающем режиме, принимается К=10÷15.

Предлагается к прочтению: Конструктивные типы транспортных судов и особенности проектирования их конструкций

Для судов, движущихся в переходном режиме, коэффициент К задается графически (рис. 3) в зависимости от максимальной скорости судна и места установки руля (под днищем или за кормой) [121].

Схема профиля руля
Рис. 2 Профиль руля

Для глиссирующих судов площадь пера руля определяется из соотношения AR=(0,01÷0,015)L [12]. Выбранная таким способом площадь руля может быть откорректирована на основании данных расчета или эксперимента.

Определение площади руля судна
Рис. 3 К определению площади руля судна, движущегося в переходном режиме. 1 — руль под днищем; 2 — руль за кормой

По способу соединения с корпусом [31] рули делятся на:

  • простые — с несколькими опорами на корпусе или ахтерштевне;
  • полуподвесные — висящие на баллере и опертые на корпус или специальный кронштейн в одной или нескольких точках по высоте пера;
  • подвесные — полностью висящие на баллере (рис. 4). 

Кроме того, в зависимости от положения оси баллера они подразделяются на:

  • небалансирные — с осью баллера, размещенной непосредственно у передней кромки;
  • и балансирные — с осью баллера, расположенной на некотором удалении от нее.

Рули классифицируют также по форме в плане и профилю. Форма руля в плане тесно связана с приведенной выше классификацией.

Способы крепления рулей
Рис. 4 Классификация рулей

По форме профиля рули подразделяются на пластинчатые и телесные (или обтекаемые); среди последних различают рули со скругленной передней кромкой и заостренной задней, а также с заостренной передней и тупой задней (суперкавитирующие) (рис. 5). Наиболее распространенным профилем обтекаемых рулей со скругленной передней кромкой и заостренной задней является профиль NASA (см. табл. 1).

Эти рули используются на судах, движущихся в водоизмещающем и переходном режимах.

Суперкавитирующий профиль имеет, как правило, клиновидную форму. При этом контур профиля может быть параболическим или иметь постоянный угол расширения, не превышающий 10—12°. Безразмерные толщины клиновидного профиля с параболическим контуром приведены в табл. 1. Рули с суперкавитирующим профилем используются на глиссирующих судах.

Виды суперкативирующих профилей
Рис. 5 Суперкавитирующий профиль: а — клин с параболическим контуром; б —клин с постоянным углом расширения

Разновидность простых небалансирных рулей представляют рули за рудерпостом (или стойкой) (рис. 6). В непереложенном состоянии Ремонт судовых устройств. Освидетельствования и дефектация рулевого устройстваруль и рудерпост имеют общий профиль. Хорда рудерпоста, как правило, не превышает 0,4 хорды комплекса руль- рудерпост.

Руль за стойкой
Рис. 6 Руль за рудерпостом (стойкой): 1 — перо руля; 2 — рудерпост (стойка)

При перекладке руля на угол δR относительно вектора скорости набегающего потока на его поверхности возникают нормальные и касательные гидродинамические силы, равнодействующая которых Р может быть разложена (рис. 7) на подъемную силу Y и лобовое, сопротивление X, направленные соответственно перпендикулярно и параллельно набегающему потоку. Проекция силы Р на ось, перпендикулярную к хорде руля, называется нормальной силой N. Перечисленные составляющие и сила Р связаны соотношениями:

P=X2+Y2;          Форм. 12N=YcosδR+XsinδR.      Форм.13

Силы действующие на руль
Рис. 7 Схема составляющих гидродинамических сил, действующих на руль

Точка пересечения равнодействующей силы Р с плоскостью симметрии руля называется центром давления. Отстояние центра давления от передней кромки называется абсциссой центра давления хp. Момент силы Р относительно баллера руля называется моментом на баллере, который для прямоугольного в плане руля определяется по формуле:

M=N(xpap),         Форм. 14

где:

  • ap — отстояние оси баллера от передней кромки руля.

Для руля, отличного от прямоугольного, передняя кромка является фиктивным понятием, она определяется исходя из пересчета площади реального руля на равновеликий прямоугольный руль той же высоты [см. формулу (9)]. Гидродинамические силы X, Y, N, момент М, а также координату точки хр принято представлять через безразмерные коэффициенты:

X=CXRpvcp22AR; Y=CYRpvcp22AR;N=CNRpvcp22AR; M=CmRpvcp22ARbR;        Форм. 15xp=CPRbR,

где:

  • CXR, CYR, CNR, CmR, CPR — безразмерные коэффициенты сопротивления, подъемной силы, нормальной силы, момента и центра давления соответственно, совокупность этих коэффициентов называется безразмерными гидродинамическими характеристиками (ГДХ) руля;
  • vcp — скорость потока, обтекающего руль.

Формула (14) в безразмерном виде записывается следующим образом:

CmR=CNR(CPRKδR),          Форм. 16

где:

  • KδR — коэффициент компенсации руля.

Гидродинамические характеристики изолированного руля

Систематические данные по безразмерным ГДХ рулей при изменении удлинения, относительной толщины, формы в плане, типа профиля приводятся в специальных изданиях, называемых атласами [8].

В качестве примера на рис. 8 приведены графики зависимостей коэффициента подъемной силы прямоугольных рулей (профиль NASA, t=0,09) в функции удлинения и угла перекладки. Наиболее существенным образом безразмерные ГДХ изменяются в зависимости от удлинения, а также при переходе от подвесного руля к полуподвесному.

Для выполнения расчетов управляемости, а также для суждения об эффективности выбранного рулевого устройства наиболее важна информация о подъемной силе руля. Подъемная сила руля при λ>0,8 линейно зависит от угла перекладки вплоть до критического, при котором происходит срыв потока, приводящий к резкому падению подъемной силы.

В зоне линейной зависимости коэффициент подъемной силы представляют в виде:

CYR=CYRaδR,          Форм. 17

где:

  • СYRa

    — производная коэффициента подъемной силы по углу атаки [тангенс угла наклона кривой

    CYR=f(δR)].

График коэффициентов подъемной силы
Рис. 8 Зависимость коэффициента подъемной силы от угла перекладки для рулей с различным относительным удлинением

Величина определяется по формуле [31,89]:

CYRa=K02π1+2/λ,         Форм. 18

где:

  • К0=0,88 — для подвесного руля;
  • К0=0,64 — для полуподвесного руля.

С ростом удлинения руля возрастает его эффективность — увеличивается значение

СYRa

, однако одновременно с этим уменьшается критический угол перекладки (рис. 8), поэтому реальный диапазон изменения удлинения судовых рулей составляет 1-2.

 
Применительно к быстроходному судну, если Авторулевой Аист, общие характеристикируль находится вблизи свободной поверхности или пересекает ее, в формулу (18) подставляется фиктивное удлинение [130]:

λф1=0,8λ,         Форм. 19

а для руля, расположенного под плоским или слабокилеватым днищем:

λф2=1,25λ.         Форм. 20

 

Чем тоньше руль, тем большим значением

CYRa

он обладает и тем раньше наступает срыв потока с его пера. Однако количественно влияние относительной толщины сказывается незначительно, поэтому

CYRa

для рулей различной толщины определяется по формуле (18).

Чертеж торцевой шайбы руля
Рис. 9 Торцевые шайбы руля

В том случае если руль расположен за рудерпостом, производная коэффициента подъемной силы комплекса руль—рудерпост при условии:

bR/bR+Rp>0,6

bR+Rp

— хорда комплекса руль—рудерпост может быть приближенно определена следующим образом:

CY(R+Rp)a=1,1CYRa,         Форм. 21

где:

  • CYRa

     — определяется по формуле (18) для значения X руля, работающего в составе комплекса руль—рудерпост.

График коэффициентов от удлинения руля
Рис. 10 Зависимость коэффициента от удлинения руля

Для увеличения подъемной силы руля с его торцов могут быть установлены шайбы (рис. 9) шириной (2,5÷3,5)tmax руля. Производная коэффициента подъемной силы руля с шайбой составляет:

CYRШa=КШCYRa,         Форм. 22

где:

  • СYRa 

     определяется по формуле (18);

  • Кш — коэффициент, учитывающий влияние шайб [8], — по рис. 10.

Влияние ГВ и корпуса на ГДX руля

При выполнении расчетов управляемости необходимо знать боковую силу, обусловленную органами управления и направленную перпендикулярно к ДП судна. В случае руля приближенно полагается, что боковая сила равна подъемной, которая с учетом влияния ГВ и корпуса определяется по формуле [90]:

Y0=CYRpaapvcp22AR,         Форм. 23

где:

  • ФОРМУЛА — производная коэффициента подъемной силы руля, расположенного за ГВ и корпусам;
  • а — угол атаки руля;
  • vср — средняя скорость обтекания руля.

Перечисленные выше параметры определяются следующим образом:

CYRpa=CYRa(1KИ),         Форм. 24

где:

  • Ки — коэффициент индукции ГВ,

КИ=6λВ+6 1+CTv11+ARDpARCTVn1,         Форм. 25

  • λв — удлинение части руля, находящейся в струе ГВ,

λВ=hВ2/ARDp,         Форм. 26

  • hв — высота части руля, находящейся в струе ГВ;
  • ARDp 

    — площадь части руля, находящейся в струе ГВ;

  • CTv — коэффициент нагрузки гребного винта по упору, определяемый по данным ходкости либо по формуле:

CTv=8π Typvp2 Dp2;         Форм. 27vp=v0(1ψp);         Форм. 28

  • v0 — скорость судна;
  • ψp — коэффициент попутного потока (Ходкость и движителиопределяется по данным ходкости);
  • Dp — диаметр ГВ;
  • Тy — упор ГВ (при расчете CTv значения v,ψp и Тy соответствуют прямому курсу судна);
  • n1 — коэффициент, учитывающий положение руля относительно винта по высоте и определяемый по рис. 11.
Зависимости коэффициентов
Рис. 11 Зависимость коэффициента n1 от взаимного расположения и соотношения руля и гребного винта

Угол атаки руля на циркуляции определяется по формуле [31]:

α=δRкЕ(β+lRω),         Форм. 29

где:

  • lR=lR/L 

    — безразмерное отстояние баллера руля от центра масс;

  • RE — эффективный коэффициент влияния корпуса и винта на руль,

кЕ=кК кВ,         Форм. 30

  • Rв — коэффициент влияния гребного винта [31],

кВ=AR0+ARDp(1+CTV)AR0+ARDp(1+CTv);         Форм. 31

  • AR0 

    — площадь части руля, находящейся вне струи ГВ;

  • Rk — коэффициент влияния корпуса, для круглоскулых судов, у которых руль расположен за дейдвудом Rk=0,5, в остальных случаях Rk=1.

Средняя скорость обтекания руля определяется по формуле:

vcp=v0vcp,         Форм. 32

где:

vcp=(1ψp)1ARDpARCTv.         Форм. 33

Момент от руля относительно центра масс судна определяется по формуле:

M0=Y0lR.         Форм. 34

Аэрация и кавитация руля

На верхней по отношению к набегающему потоку поверхности переложенного руля возникает разрежение; на нижней — зона положительных давлений (рис. 12).

Читайте также: Плавание судов — портовые воды

Из-за разрежения, которое может быть значительным при увеличении скорости или угла перекладки руля, возникают явления, приводящие к уменьшению подъемной силы руля даже при докритических углах перекладки.

Распределение давления по поверхности руля
Рис. 12 Схема распределения давления по поверхности руля

Одно из таких явлений — аэрация руля, при которой происходит подсос атмосферного воздуха на сторону разрежения руля.

Для рулей, пересекающих свободную поверхность или расположенных под днищем водоизмещающих или сильнокилеватых глиссирующих судов (например, с обводами «глубокое V«), наступление азрации определяется следующим условием [130, 153]:

FrdR=vcpgdR2hТ/dR+6·105/dR2P1,          Форм. 35

где:

  • hт — заглубление нижнего торца руля от уреза воды;
  • dR — условный поперечный размер руля,

dR=tmax+bRsinδR;         Форм. 36

  • P1=f(hТ/dR) 

    — коэффициент, определяемый по рис. 13.

В случае расположения руля под плоским или слабокилеватым днищем быстроходного судна (рис. 14) условие наступления аэрации имеет следующий вид [130]:

δRаэрg[hн+(3,5Т/vcp)xg]0,1vcp20,4vcp2 CYRpa,         Форм. 37

где:

  • hн — заглубление нижнего торца руля от днища;
  • Т — осадка судна без хода;
  • xδR 

    — отстояние руля от транца.

В качестве конструктивных мер, позволяющих избежать или уменьшить влияние аэрации, используются установка руля под днищем судна или установка антикавитационной пластины над рулем, расположенным за транцем.

График зависимостей P<sub>1</sub>
Рис. 13 Зависимость Р1 ототношения hТ/dR

Другой причиной падения подъемной силы руля может быть кавитация, возникающая, так же как и на гребном винте, при увеличении скорости обтекания.

Основным критерием, количественно определяющим степень развития кавитации, является число кавитации [31,130]:

к200/vcp2[м/с].         Форм. 38

Данные по гидродинамическим характеристикам рулей при различных числах к авитации приводятся в [ 31, 136], а также в атласах. На рис. 15 приведены графики зависимости коэффициента подъемной силы СYR от угла перекладки при различных числах кавитации для трапециевидных рулей λ=1,5 с профилем NASA и клиновидным, а также овального в плане руля λ=1,5 с профилем NASA. Видно, что последний из перечисленных рулей традиционно применявшийся продолжительное время на быстроходных судах, обладает меньшим значением СYR, нежели рули трапециевидной формы в плане, особенно в режиме кавитации.

Расположения руля под днищем
Рис. 14 Схема расположения руля под днищем глиссирующего судна

Руль с клиновидной формой профиля обладает большим значением подъемной силы во всех режимах обтекания, включая безкавитационный, по сравнению с другими типами рулей. Еще одно преимущество руля с клиновидным профилем состоит в том, что влияние кавитации у него проявляется при больших углах атаки и сказывается в меньшей степени на величине подъемной силы, нежели на рулях с острой задней кромкой.

Кроме формы профиля наиболее существенными параметрами, определяющими ГДХ руля в кавитационном режиме, являются относительная толщина и удлинение: увеличение указанных геометрических характеристик приводит к более раннему и существенному влиянию кавитации [31,136].

Зависимости коэффициентов подъемной силы
Рис. 15 Зависимость коэффициента подъемной силы от угла перекладки кавитирующего руля: а — руль трапециевидной формы в плане, профиль NASA; б — руль трапециевидной формы в плане, клиновидный профиль; в — руль овальной формы в плане, профиль NASA

Для руля, расположенного за ГВ, коэффициент подъемной силы в режиме кавитации определяется следующим образом:

  • для всех углов перекладки определяется поправка:

CYк=CYRaKИδR,          Форм. 39

где:

  • CYRa 

    определяют по формуле (18), а КИ — по формуле (6.25).

К значениям СYR изолированного руля при заданном к (данные атласа) прибавляются значения

СYк 

(рис. 16):

CYRp=CYR+CYк.         Форм. 40

Получение зависимости для кативирующего руля
Рис. 16 Схема получения зависимости CYRp=f(δR) для кативирующего руля

Подвесной мотор (поворотная колонка)

Боковая сила, возникающая При перекладке подвесного мотора или подвесной колонки и направленная перпендикулярно к ДП определяется по формуле [14, 38]:

Y0=CYBa[δRкEВ(βg+lRω)] (π/8) pvp2Dp2,         Форм. 41

где:

СYBa=CTv1+CTv(1Kc)1+CTv1;         Форм. 42

кЕВ=11+СTv,          Форм. 43

  • vp определяют по формуле (28);
  • δR — угол перекладки подвесного мотора или поворотной колонки;
  • lR=lR/L — безразмерное плечо оси поворота подвесного мотора или поворотной колонки относительно центра масс;
  • Кc — коэффициент, учитывающий спрямляющее действие набегающего потока на струю ГВ (рис. 17) [38].

Момент поперечной силы Y0 относительно центра масс определяют по формуле:

M0=Y0lR.         Форм. 44

Для улучшения управляемости при ходе по инерции на подвесном моторе рекомендуется устанавливать пластину — аналог руля (рис. 18) [142].

График зависимостей
Рис. 17 Зависимость Kc от CTv

Влияние этой пластины, равно как и ноги подвесного мотора или колонки, при расчете управляемости можно не учитывать, поскольку это приводит к появлению безопасной ошибки.

Таблица 2. Производимая подъемная сила РРУ
Тип РРУОтношения основных характеристик РРУСYPPУa
n0/dch/dcb/dc
Парные рули0,681,4611,05
0,681,460,80,87
0,681,460,60,65
Коробчатые рули10,916
Поворотное сопло0,81,37

Водометный движитель

Боковую силу, возникающую при работе реверсивно-рулевого устройства (РРУ) водомета, определяют по формуле [18]:

Y0=CYPPУaδRpvs22dc0,8pvsvπdc24(βg+lRω),        Форм. 45

где:

  • dc — диаметр трубы выходного отверстия водомета;
  • vs— скорость истечения из выходного отверстия водомета;
  • lR=lR/L— безразмерное отстояние баллера РРУ от центра масс судна;
  • δR — угол перекладки РРУ;
  • СYPPУa 

    — производная коэффициента подъемной силы РРУ (табл.2).

Судовая радиосвязьСвязь между скоростью судна v и скоростью выброса струи vs определяется по данным расчета ходкости, ее можно представить в виде [см. формулу (9.9)]:

vs=qsv0,         Форм. 46

где:

  • qs — коэффициент, зависящий от геометрических характеристик водомета (см. рис. 9.3,9.4).

Момент поперечной силы Y0 относительно центра масс определяется по формуле:

M0=Y0lR.         Форм. 47

Гидродинамические характеристики корпуса судна

При движении в режиме установившейся циркуляции все силы и моменты, действующие на корпус судна, за исключением центробежной сипы массы корпуса, гидродинамического происхождения, т.е. являются результатом действия нормальных и касательных гидродинамических сил, распределенных по поверхности корпуса. ГДХ корпуса зависят от формы обводов, соотношения главных размерений, кинематических параметров движения:

  • дрейфа;
  • кривизны траектории;
  • крена;
  • скорости и т.д.

ГДХ корпуса включает в себя составляющие, обусловленные как вязкостью, так и инерционностью воды.

Схема руля подвесного мотора
Рис. 18 Съемный руль подвесного мотора

Инерционные составляющие определяются расчетным способом. Вязкостные составляющие наиболее достоверно могут быть найдены путем проведения испытаний в опытовом бассейне. Причем в зависимости от размеров судна испытаниям могут быть подвергнуты либо модель, либо натурное судно. Как правило, при определении ГДХ корпуса используются 2—3-метровые модели, однако имеющиеся в настоящее время экспериментальные установки позволяют провести испытания и с 8-метровыми моделями [124].

Другим способом определения вязкостных составляющих является расчетный, который, в свою очередь, может быть основан как на теоретической схеме обтекания корпуса [130], так и на результатах систематических испытаний серии моделей [10, 31, 38].

Для выполнения расчетов по определению Управляемость и инерционные характеристики судна на мелководье и в узкостихарактеристики управляемости необходимо знать следующие ГДХ корпуса:

  • боковую силу;
  • момент, действующий в плоскости ватерлинии (момент рыскания), или точку приложения боковой силы (плечо) по длине;
  • момент, действующий в плоскости шпангоута (момент крена), или точку приложения боковой силы (плечо) по высоте.

При установившейся циркуляции для всех судов независимо от режима плавания боковая сила, обусловленная инерционностью корпуса (т. е. центробежная сила), определяется по формуле:

YИ=pVvω.         Форм. 48

ГДХ корпуса судна, движущегося в водоизмещающем режиме

При выполнении расчетов управляемости водоизмещающих судов боковая сила и момент рыскания представляются следующим образом:

Yк=CYкpv022FD;         Форм. 49Мк=Cmкpv022FDL,         Форм. 50

где:

  • v — скорость движения центра масс судна;
  • FD — приведенная площадь погруженной части ДП судна,

FD=LTσD;         Форм. 51

  • σD — приведенный коэффициент погруженной части ДП судна [см. формулу (59)];
  • СYк, Cmк 

    — безразмерные коэффициенты боковой силы и момента рыскания, определяемые при FrL≤0,3 по формулам:

СYк=СYβ+C2β|β|Cyωω;        Форм. 52

Величины

CYβ, Cmβ 

называются позиционными производными, а

CYω и Сmω 

— демпфирующими производными боковой силы и момента рыскания. Эти параметры, а также C2 определяются по формулам [31,130]:

CYβ=πTL0,65φ5/2 L6B1/3+σD0,96;         Форм. 54C2=0,72 3TB1/2 0,7φ3/2+1,25(σD0,95);         Форм. 55CYω*=2BL δσD;         Форм. 56Сmβ=1,8TL+0,06(0,7φ)+(0,97σD);         Форм. 57Сmω=σD40,05+0,58TL;        Форм. 58σD=1320i FПLT+0,054T/L(ψ1+ψ2),        Форм. 59

где:

  • Fп — площадь кормового подзора, т. е. площадь фигуры, дополняющей контур кормовой погруженной части до прямоугольника (рис. 19);
  • величина Fп определяется планиметрированием;
  • i — номер теоретического шпангоута, соответствующего для судов с кормовым дейдвудом пограничному между шпангоутами U-образной и V-образной формы (рис. 19, а), для судов без дейдвуда первому с кормы шпангоуту, касающемуся основной линии (рис. 19, б);
  • ψ1 — построечный (стояночный) угол дифферента судна, определяемый по формуле:

ψ1=ТкТнL,         Форм. 60

  • ψ1>0 — при дифференте на корму;
  • ψ1<0 — при дифференте на нос [формула (60) учитывает случай, при котором судно имеет уклон килевой линии (рис. 20) ];
  • ψ2 — угол ходового дифферента (при FrL<0,3; ψ2=0).
Определение площади кормового подзора
Рис. 19 К определению площади Fп кормового подзора: а — судно с дейдвудом; б — судно без дейдвуда

В случае отсутствия у судна кормового подзора (глиссирующие суда) σD — определяется по формуле:

σD=1+0,054T/L(ψ1+ψ2).        Форм. 61

Схема осадки судна
Рис. 20 Осадки носом и кормой судна с наклонной основной линией

Точка приложения боковой силы по высоте (ордината), выраженная в долях осадки zr, определяется по графику в зависимости от отношения В/Т (рис. 21). При посадке судна с дифферентом или при наличии уклона килевой линии под параметром Т понимается:

Т=Тн+Тк2.         Форм. 62

Формулы (52)—(59), а также зависимость для zr (см. рис. 21) получены для круглоскулых судов [31]. Они могут быть использованы и для приближенного расчета ГДХ корпуса остроскулых (глиссирующих) судов, движущихся в водоизмещающем режиме.

Определение точек боковой силы
Рис. 21 К определению точки приложения боковой силы корпуса по высоте для круглоскулых судов

При движении с FrL>0,3 у судна появляется угол ходового дифферента, который может быть найден по данным расчета ходкости. При отсутствии таковых величина ψопределяется по формуле [31,130]

ψ2=0,13(0,01xg)+0,028sin (5,2FrL1,9),        Форм. 63

где:

  • xg=xg/L — безразмерное отстояние центра масс от миделя;
  • xg>0 —смещение центра масс в нос от миделя;
  • xg<0 — смещение центра масс в корму от миделя.

Область применения формул (52) — (59) и (63) ограничивается FrL≤0,6, ориентировочно соответствующим началу переходного режима движения.

Это интересно: Проверки перед маневрированием

При 0,6<FrL<1 ГДХ корпуса становятся существенно нелинейными функциями FrL. Причем влияние FrL на ГДХ корпуса сложным образом связано с влиянием таких геометрических характеристик, как удлинение корпуса, угол килеватости, соотношение максимальной ширины корпуса к ширине на транце, положение центра тяжести по длине (центровки), удельной нагрузки и т.д.

В связи с этим в настоящее время для судов, движущихся в переходном режиме, отсутствуют аналитические зависимости, связывающие безразмерные ГДХ корпуса с геометрическими характеристиками и кинематическими параметрами и аналогичные (6.52) — (6.59).

ГДХ корпуса судна, движущегося в режиме глиссирования 

В качестве основных исходных геометрических характеристик корпуса.при расчете управляемости судна, движущегося в режиме глиссирования, принимаются:

  • угол ходового дифферента ψ2;;
  • смоченная длина lс;
  • осадка на транце Ттр;
  • ширина на транце Втр;
  • угол килеватости β и положение центра масс относительно транца хтр (рис. 22).
Чертеж глиссирующего судна
Рис. 22 К описанию управляемости глиссирующих судов

Параметры ψ2 и lсм должны быть определены либо на основании расчета ходкости, либо замерены экспериментально. Осадка на транце определяется из соотношения:

TТР=lсмψ2.         Форм. 64

При движении судна в режиме глиссирования с FrL>1 составляющие ГДХ корпуса, необходимые для расчета управляемости, в соответствии с методикой, предложенной С. Б. Соловьем, определяются следующим образом [130]:

  • позиционная производная боковой силы:

СYГβ=πnv(TТР/ВТР)2cosψ2,        Форм. 65

где:

  • nv — коэффициент, учитывающий влияние угла килеватости, (рис. 23);
  • плечо позиционной составляющей силы по длине:

lβ=1/BТР(xT+1/3TTPctgψ2);        Форм. 66

демпфирующая производная инерционной (центробежной) силы корпуса:

CYГω=2VBТР3;        Форм. 67

плечо демпфирующей составляющей силы по длине:

lω=1/BTP(2xT+1/2TTPctg ψ2);        Форм. 68

плечи позиционных составляющих сил, обусловленных дрейфом и креном соответственно,

lθ=1/BTPπ2mv12sin2βTTPzg,        Форм. 69

где:

  • mv — коэффициент, учитывающий влияние килеватости (см. рис. 23);

l0*=TTPBTP π4β π2β1zgBTP.         Форм. 70

В формулах (66) и (68) величина хт<0.

Угол килеватости
Рис. 23 Зависимость коэффициентов nv , mv , qv от угла килеватости

Сноски
Sea-Man

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Октябрь, 05, 2020 71 0
Читайте также