Виды и способы торможения крупнотоннажных судов

Общая характеристика работ по изучению торможения судов. Все работы по изучению закономерностей движения судов при торможении можно разделить на две группы. К первой относятся работы, в которых рассматривается вопрос об определении длины пути и времени торможения судна без отнесения их к системе координат. К этим работам можно отнести работы С. И. Демина, М. М. Лескова, С. Г. Погосова, А. И. Цурбана и др., из зарубежных К. Б. Баррас, С. Исихата, Т. Харудзо и др. Ко второй группе относятся работы, в которых рассматривается траектория криволинейного движения судна при торможении в инерциальной системе координат В их числе работы Н. И. Анисимовой, М. А. Гречина, С. Б. Ольшамовского, К. Тадзима, Х. Тани и др.

Следует отметить, что фактическая траектория движения у всех судов при пассивном торможении при ветре носит криволинейный характер во всех случаях, если судно одновинтовое (практически все танкеры). Таким образом, при подавляющем большинстве случаев выполнения торможения судов их траектории движения представляют кривую линию. Поэтому информация только о ее протяженности в отрыве от ее кривизны в пространстве не несет необходимых для обеспечения безопасности мореплавания сведений. Это особенно касается крупнотоннажных одновинтовых судов. Нами предпринята попытка заполнить пробел в существующей литературе по аналитическому методу расчета, пригодному для реализации в судовых условиях.

Уравнения движения судна при торможении и их интегрирование. Для решения задач управления движением важно знать инерционные качества судов. В настоящее время данные о пути и времени торможения гребным винтом получают по результатам натурных испытаний, проведенных заводами-строителями и экипажами судов, на что затрачиваются значительные средства. Была предпринята попытка разработать методику для аналитического решения этой задачи с учетом того, что судно при торможении движется с угловой скоростью.

Первые количественные оценки влияния угловой скорости вращения судна на характеристики торможения работой движителя на задний ход на основе численного (машинного) интегрирования системы дифференциальных уравнений криволинейного движения и анализа результатов испытания танкеров были даны в России Н. И. Анисимовой, а за рубежом X. Тани.

В 1971 г. М. А. Гречиным дифференциальные уравнения движения судна по криволинейной траектории при торможении винтом были упрощены и приведены к виду, удобному для интегрирования, и решению в квадратурах. Таким образом, впервые были получены аналитические зависимости для определения изменения скорости и величины пройденного пути во время маневра. Натурные исследования показали, что путь торможения S_т состоит из прямолинейного участка (S₀) и криволинейного участка (S).

Читайте также: Уравнения движения судна

При торможении гребным винтом положение судна, движущегося по криволинейной траектории в неподвижной системе координат X, O, Y, определяется координатами его центра тяжести, курсовым углом и углом дрейфа.

При отсутствии волнения движение судна можно считать происходящим в горизонтальной плоскости, тогда дифференциальные уравнения криволинейного движения судна будут иметь ранее приведенный вид.

Строгий учет действующих на судно внешних сил и моментов пока представляет очень большие трудности и поэтому использование численных методов для решения системы нерационально.

Характерной особенностью движения судна при торможении является то, что угловая скорость вращения сравнительно быстро достигает максимального значения и затем изменяется незначительно вплоть до прекращения поступательного движения. Поэтому можно принять ее значение постоянной. Учитывая, что v_x = v · cosβ; v_Y = – vsinβ, а также полагая по малости величины, угла дрейфа β наличие равенства cosβ = l; sinβ = β; v_x = v, первое уравнение системы можно записать в приближенном виде:

m (1 - λ_{11}) \frac{d v}{d t} + m (1 + λ_{22}) v_{β} ω = F_{x} . Ф о р м . 1

Внешними силами, действующими на судно в направлении оси х, будет сила сопротивления воды R_x(v) и сила упора винта, работающего на задний ход P_e(v, n). Сопротивление воды движению судна можно с достаточной степенью точности аппроксимировать, приняв R_x(v) = R(v). Тогда

R_x(v) = Kv²,

где:

K – коэффициент сопротивления.

Значение коэффициента K для крупнотоннажных судов можно определить по формуле:

K = 5, 6 \cdot 10^{- 3} \frac{D}{L} e^{- 0, 10 D \cdot^{10^{- 5}}}, Ф о р м . 2

где:

D – водоизмещение судна, т;
L – длина судна, м.

Тормозящая сила гребного винта P_e (v; n) в рассматриваемом режиме может быть принята постоянной и равной значению на швартовых при работе машины на задний ход, т. е. P_e(v; n) ≈ P_шв. При сделанных допущениях уравнение (Формула 1) приводится к виду

m (1 + λ_{11}) \frac{d v}{d t} + m (1 + λ_{22}) v_{β} ω = - P_{шв} - K v^{2} .

Второй член в левой части уравнения является проекцией центробежной силы на ось OX. Скорость бокового смещения центра тяжести судна v_β можно выразить через угловую скорость и абсциссу полюса вращения, т. е. v_β = ωх₀. Положение полюса вращения X₀ непостоянно, после реверса двигателя в начале отклонения судна от линии курса X₀ уменьшается, а затем смещается в сторону миделя. Приближенно можно считать, что поворот судна при торможении происходит около точки X₀ = x_о/L = 0,2÷0,4. В среднем за период торможения можно принять X₀ = 0,3. Произведя замену v_β = – ωх₀ в уравнении и введя некоторые преобразования, получим уравнение

m (1 + λ_{11}) \frac{d v}{d t} + m (1 + λ_{22}) ω^{2} X_{0} = - P_{шв} - K v^{2} . Ф о р м . 3

Приведем уравнение (Формула 3) к нормальному виду

- \frac{d v}{d t} = B + A v^{2}, Ф о р м . 4

где:

B = \frac{- m (1 + λ_{22}) ω^{2} X_{0} + P_{шв}}{m (1 + λ_{11})};

A = \frac{K}{m (1 + λ_{11})} .

Разделяя переменные v и t после интегрирования, получим

t = - \frac{1}{\sqrt{A B}} a r c t g \frac{\sqrt{A v}}{\sqrt{B}} + C_{0},

C_{0} = \frac{1}{\sqrt{A B}} a t c t g \frac{\sqrt{A v_{0}}}{\sqrt{B}} Ф о р м . 5

где:

С₀ – постоянная интегрирования, определяемая из начальных условий.

При t = 0 и v = v₀. Здесь v₀ – скорость судна до начала маневра торможения. Подставляя значение постоянной интегрирования С₀ в уравнение (Формула 5), получим окончательно:

t = \frac{1}{\sqrt{A B}} (a r c t g v_{0} \sqrt{A / B} - a r c t g_{v} \sqrt{A / B} . Ф о р м . 6

Время торможения до прекращения поступательного движения определяется условием v = 0, тогда

t_{ост} = \frac{1}{\sqrt{A B}} a r c t g v_{0} \sqrt{A / B} . Ф о р м . 7

Решим уравнение (Формула 6) в отношении переменной. Сначала умножим левую и правую часть на √AB и, проведя преобразования, получим:

t g (t \sqrt{A B}) - a r c t g (v_{0} \sqrt{A / B}) = - t g (a r c t g v \sqrt{A / B});

t g (t \sqrt{A B} - a r c t g v_{0} \sqrt{A / B}) = - v \sqrt{A / B};

v = - \sqrt{B / A} t g (t \sqrt{A B} - a r c t g v_{0} \sqrt{A / B}) . Ф о р м . 8

Учитывая, что ds/dt = v, получим

S = - \sqrt{B / A} \int t g (t \sqrt{A B} - a r c t g v_{0} \sqrt{A / B}) d t .

Для интегрирования уравнения преобразуем тангенс разности двух углов по известной формуле:

t g (α - β) = \frac{t g α}{1 + t g α t g β} - \frac{t g β}{1 + t g α t g β}

Примем

α = t \sqrt{A B}, β = a r v t g v_{0} \sqrt{A / B} .

Тогда получим

S = - \sqrt{\frac{B}{A}} (\int \frac{t g t \sqrt{A B} d t}{1 + t g β t g t \sqrt{A B}} - t g β \int \frac{d t}{1 + t g β t g t \sqrt{A B}})

После интегрирования будем иметь

S = - \frac{1}{2 A} [\frac{1}{t g β} (t g β t \sqrt{A B} - \ln \sin t g 3 t \sqrt{A B} + \cos t g 3 + t \sqrt{A B}) - (t g β i \sqrt{A B} + \ln |\sin t g β \sqrt{A B} + \cos t g β t \sqrt{A B}|)] + C_{0} .

Введем преобразования:

S = - \frac{1}{2 A} [(\frac{1}{t g^{2} β} - 1) t g β t \sqrt{A B} - (\frac{1}{t d^{2} β} + 1) - \ln |\sin t g β t \sqrt{A B} - \cos t g β t \sqrt{A B}|] + C_{0} .

Постоянная интегрирования С₀ определится из начальных условий при t = 0; 5 = 0; cos₀ = l; ln₁ = 0; sin₀ = 0; tg₀ = 0. Тогда С₀ = 0.

Таким образом, пройденный при торможении гребным винтом путь судна за промежуток времени t можно определить по формуле:

S = \frac{1}{2 A} [(1 - \frac{1}{t g^{2} β}) t g β t \sqrt{A B} + (1 + \frac{1}{t d^{2} β}) + \ln |\sin t g β t \sqrt{A B} + \cos t g β t \sqrt{A B}|] . Ф о р м . 9

Из уравнения (Формула 3) можно получить выражение для определения пути торможения в зависимости от скорости. Умножив левую и правую части уравнения (Формула 3) на v, разделив переменную и проинтегрировав, получим:

S_{t} = - \int \frac{v d v}{(\sqrt{B})^{2} + (\sqrt{A} v)^{2}}

Интегрируя правую часть, получим:

S_{t} = - \frac{t}{2 A} \ln |B + A v^{2}| + C_{v} . Ф о р м . 10

Определим

C_{0} = \frac{1}{2 A} \ln |B + A {v^{2}}_{0}|

постоянную интегрирования С₀ при S₁ = 0 и v = v₀. Тогда

Делая подстановку значения С₀ в уравнение (Формула 10), получим выражение для определения пути, пройденного судном при торможении гребным винтом в зависимости от скорости:

S_{1} = - \frac{1}{2 A} \ln |\frac{B + A {v^{2}}_{0}}{B + A v^{2}}| Ф о р м . 11

Путь, пройденный судном до прекращения поступательного движения (v = 0), можно определить по выражению:

S_{1} = - \frac{1}{2 A} \ln |\frac{B + A {v^{2}}_{0}}{B}| Ф о р м . 12

Используя формулы 11 и 12, произвели расчет параметров торможения крупнотоннажных судов «Маршал Жуков», «Борис Бутома» при движении по криволинейной траектории (табл. 1) и построили кривые изменения скорости и проходимого при этом пути.

Таблица 1. Пути торможения судов
Судно	`v₀`, м/c	`S_т`, кб	Путь торможения по натурным испытаниям, кб
“Маршал Жуков”	5,8	10,0	10,5
“Борис Бутома”	5,7	10,5	10,3

Исходя из натурных испытаний время прямолинейного движения крупнотоннажного судна при торможении гребным винтом можно принять равным t_n = 62 с. Скорость движения в этот период практически остается равной начальной скорости маневра v₀, тогда длина прямолинейного участка пути будет равна S = v₀t_n. Общий путь торможения S_т будет равен:

S_{т} = S_{v} + S_{1} Ф о р м . 13

Данные таблицы показывают, что предполагаемая методика расчета пути торможения крупнотоннажного судна гребным винтом подтверждается натурными испытаниями и может быть рекомендована для практического использования судоводителями.

Закономерности пассивного торможения судна при отсутствии ветра и течения. При остановке движителя на судне, идущем с определенной скоростью v постоянным курсом при отсутствии ветра и течения, уравнение движения судна на основании системы уравнений приобретает вид:

m (1 + λ_{11}) \frac{d v}{d t} = - R_{0} (\frac{v}{v_{0}})^{2} Ф о р м . 14

Интегрирование уравнения позволяет определить закон изменения скорости пассивного торможения:

v (t) = \frac{v_{0}}{1 + R_{0} t / m (1 + λ_{11}) v_{0}} Ф о р м . 15

Произведя замену v ( t ) = d S / d t, разделив переменные в формуле 15 и проинтегрировав, получим выражение для определения закона изменения пути по времени S(t):

S (t) = \frac{1 m (1 + λ_{11}) v_{0}}{R_{0}} \ln [1 + \frac{R_{0} t}{m (1 + λ_{11}) v_{0}}] Ф о р м . 16

Приведенные формулы могут быть использованы для расчета маневров при швартовке, постановке на якорь, расхождении судов и многих других случаях.

При движении постоянным курсом при бортовом ветре схема сил и моментов, действующих на судно, приведена на рис. 1.

При остановке двигателя движущееся передним ходом судно, у которого центр корпуса находится у миделя или смещен к корме, под действием ветрового момента уклоняется в наветренную сторону. При ветрах бейдевинд к моменту остановки такое судно занимает положение строго против ветра. Затем по мере смещения назад судно разворачивается лагом к ветру. На рис. 2 показан путь пассивного торможения теплохода «Маршал Жуков», полученный при натурных испытаниях, при ветре бейдевинд скоростью 9-10 м/с по левому борту. Перед остановкой двигателя теплоход имел скорость v₀ = 9 уз, руль находился в положении прямо. Судно отклонилось в сторону ветра от линии первоначального пути на 5,5 кб и к моменту остановки встало в положение против ветра.

Торможение судна — Рис. 2 Путь пассивного торможения теплохода «Маршал Жуков» при ветре бейдевинд

Приближенно уравнения движения судна при ветре с остановленным двигателем можно записать в следующем виде:

m (1 + λ_{11}) \frac{d v_{x}}{d t} = - R_{0} (\frac{v_{x}}{v_{0}})^{2} - A_{в} \cos (α_{0} - φ);

m (1 + λ_{22}) \frac{d v_{y}}{d t} = - R_{1} (\frac{v_{y}}{u_{0}})^{2} + A_{в} \sin (α_{0} - φ); Ф о р м . 17

J_{z} (1 + λ_{66}) \frac{d^{2} φ}{d t^{2}} = A_{в} α \sin (α_{0} - φ),

где:

R₀ – сила сопротивления воды движению, Н;
A_в – сила давления ветра на судно, Н;
a – плечо силы ветра, м;
α₀ – угол направления ветра, °.

За время t φ изменяется от 0 до α₀.

Решим третье уравнение:

\frac{d^{2} φ}{d ι^{2}} = \frac{A_{в} α}{J (1 + λ_{66})} \sin (α_{0} - φ) = K \sin (α_{0} - φ)

\frac{d φ}{d t} = P тогда P \frac{d P}{d φ} = K \sin (α_{0} - φ),

Обозначим или PdP = K sin (α_{0_{-φ) dφ}}. Интегрируя, находим:

\frac{P^{2}}{2} = K \int \sin (α_{0} - φ) d φ = - K \int \sin (α_{0} - φ) d (- φ) = K \cos (α_{0} - φ) + C_{1}, или p_{2} = 2 K \cos (α_{0} - φ) + 2 C_{1} .

При

t = 0 \frac{d φ}{d t} = P = 0 и C = - K \cos α_{0} .

Заменим P на dφ/dt:

d φ / d t = \pm \sqrt{2 K \cos (α_{0} - φ) - 2 K \cos α_{0}} .

Для вычисления интеграла разложим cos(α₀-φ) в ряд Тейлора и ограничимся двумя первыми членами ряда cos (α₀ – φ) ≈ 1 – (α₀ – φ)²/2.

t = \int \frac{d φ}{\sqrt{2 K - \frac{(α_{0} - φ)^{2} 2 K}{2} - 2 K \cos α_{0}}} = \frac{1}{\sqrt{K}} - \int \frac{d (- φ)}{\sqrt{(2 - 2 \cos α_{0})^{2} - (α_{0} - φ)^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{K}} a r c \sin \frac{α_{0} - φ}{\sqrt{2 (1 - \cos α_{0})}} + C_{2} .

При t = 0 и φ = 0

C_{3} = \frac{1}{\sqrt{K}} a r c \sin \frac{α_{0}}{\sqrt{2 (1 - \cos α_{0})}}

Преобразуя, получим:

t = \frac{1}{\sqrt{K}} (a r c \sin \frac{α_{0}}{\sqrt{2 (1 - \cos α_{0})}}) - a r c \sin \frac{α_{0}}{\sqrt{2 (1 - \cos α_{0})}} . Ф о р м . 18

откуда:

\sin [t \sqrt{K} - a r c \sin \frac{α_{0}}{\sqrt{2 (1 - \cos α_{0})}}] = \frac{α_{0} - φ}{\sqrt{2 (1 - \cos α_{0})}};

φ = α_{0} - \sqrt{2 (1 - \cos α_{0})} \sin (t \sqrt{K} - a r c \sin \frac{α_{0}}{\sqrt{2 (1 - \cos α_{0})}})

Обозначим

\sqrt{2 (1 - \cos α_{0})} = α;

a r c \sin \frac{α_{0}}{\sqrt{2 (1 - \cos α_{0})}} = b

тогда

φ = α_{0} - α \sin (t \sqrt{K} - b) Ф о р м . 19

где:

α – амплитуда;
√K-ω – круговая частота;
b – фаза.

Другие два уравнения могут быть проинтегрированы, например, по методу Рунге-Кутта.

Закономерности изменения скорости судна при торможении гребным винтом. Многочисленные натурные испытания судовИспытания и сдача судов и теоретические исследования, проводившиеся как в России, так и за рубежом, показывают, что изменения скорости судна с момента появления силы упора винта, работающего на задний ход, и до момента погашения линейной скорости поступательного движения соответствуют линейному закону. На рис. 3 приведены изменения скорости различных судов с момента начала вращения винта на задний ход и до момента, когда скорость поступательного движения была равна нулю.

Скорость судна — Рис. 3 Изменение скорости судна при торможении гребным винтом.
1 – теплоход «София», грузоподъемность 46 тыс. т; 2 – теплоход, грузоподъемность 360 тыс. т; 3 – теплоход «Маршал Жуков», грузоподъемность 100 тыс. т; 4 – теплоход «Кузбасс», грузоподъемность 130 тыс. т; 5 – теплоход «Профессор Ухов», грузоподъемность 10 тыс. т

При остановке судна работой винта на задний ход процесс торможения можно разделить на три периода:

– от момента отдачи команды до момента перекрытия подачи топлива;
– от момента перекрытия подачи топлива до пуска двигателя на задний ход;
– от момента пуска двигателя на задний ход до момента полной остановки.

Длительность переходных процессов в двигателе в маневренном режиме работы у крупнотоннажных судов не превышает 25-30 с, в то же время процесс торможения длится 500-600 с и более. Как показывают натурные измерения, в течение первых 6 с после команды о реверсе двигателя на задний ход скорость судна практически остается постоянной. На основании изложенного изменение скорости хода судна в процессе торможения гребным винтом можно определить по формуле:

v_{1} = v_{0} (1 - \frac{t - t_{1}}{t_{0} - t_{1}}) Ф о р м . 20

при

t \leq t_{1} v_{t} = v_{0}

где:

v₀ – начальная скорость хода, м/с;
t – текущее время, с;
t₁ – время от момента подачи команды о реверсе двигателя до момента, когда скорость начинает уменьшаться, с;
t₁₁ ≈ 60 с для крупнотоннажных танкеров, t₀ – время торможения, с.

Значения t₀ и t₁ определяются на основании натурных испытаний.

Натурные испытания крупнотоннажных танкеров типа «Крым», «Маршал Жуков», «Борис Бутома» показали, что при торможении одновинтового крупнотоннажного судна гребным винтом изменения курса начинаются после 2,5-3 мин после начала маневра и происходят по линейному закону. На рис. 4 приведены графики изменения курса танкеров «Кузбасс» и «Маршал Жуков» при торможении гребным винтом.

График изменения курса судна — Рис. 4 Изменение курса судна при торможении гребным винтом.
1 – теплоход «Маршал Жуков»; 2 – теплоход «Кузбасс»

К моменту прекращения поступательного движения судно разворачивается на угол 100-140° и приобретает угловую скорость 10-12 °/мин Здесь и дальше единица измерения угловой скорости принята так, как отградуированы судовые приборы, измеряющие эту величину.x, т. е. поступательное движение переходит во вращательное. Изменение курса судна за время t при торможении гребным винтом можно определить по формуле:

φ_{1} = φ_{0} \frac{t - t_{2}}{t_{0} - t_{2}} при t \leq t_{2} φ_{t} = 0, Ф о р м . 21

где:

φ₀ – изменение курса к моменту прекращения поступательной скорости движения, °;
t₂ – время от начала маневра до начала вращения судна, с, t₂ = 150 ÷ 180 с для крупнотоннажных танкеров.

Определить траекторию движения центра тяжести одновинтового судна при торможении гребным винтом можно с помощью его текущих координат x и y, при этом величиной угла дрейфа пренебрегают:

x = \int_{0}^{t} v_{t} \cos φ_{1} d t;

y = \int_{0}^{t} v_{t} s i c φ_{t} d t . Ф о р м . 22

После подстановки значений функций v_t и <φ_t будем иметь:

x = v_{0} (1 + \frac{t_{1}}{t_{0} - t_{1}}) \int_{0}^{t} \cos φ_{0} \frac{t - t_{2}}{t_{0} - t_{2}} d t - \frac{v_{0}}{t_{0} - t_{1}} \int_{0}^{t} t \cos φ_{0} \frac{t - t_{2}}{t_{0} - t_{3}} d t; Ф о р м . 23

y = v_{0} (1 + \frac{t_{1}}{t_{0} - t_{1}}) \int_{0}^{t} \sin φ_{0} \frac{t - t_{2}}{t_{0} - t_{2}} d t - \frac{v_{0}}{t_{0} - t_{1}} \int_{0}^{t} t \sin ϕ_{0} \frac{t - t_{2}}{t_{0} - t_{2}} d t .

Проинтегрировав формулы 23, приняв шаг интегрирования Δt = 60 с, начальную скорость перед реверсом двигателя v₀ = 5,92 м/с, время торможения t₀ = 660 с, t = 60 с, t₂ = 180 с и φ₀ = 130° (по результатам натурных испытаний), был произведен расчет координат траектории теплохода «Маршал Жуков», результаты которого сведены в табл. 2.

По полученным координатам построен график траектории движения теплохода «Маршал Жуков», приведенный на рис. 5.

Рис. 5 Траектория движения теплохода «Маршал Жуков» при торможении гребным винтом

Результаты расчета согласуются с результатами натурных испытаний.

Таблица 2. Результаты расчета координат `х` и `у`
`tc`	60	120	180	240	300	360	420	480	540	600	660
`v`, м/с	5,92	5,33	4,74	4,14	3,55	2,96	2,37	1,78	1,18	0,53	0
`φt`, º	0	0	0	16,2	32	49	65	81	97	113	130
`v_tcp`,м/с	5,92	5,63	5,04	4,44	3,86	3,26	2,67	2,06	1,48	0,85	0,27
`φ_tcp`, º	0	0	0	8,1	24	41	57	73	87	105	122
`x`, м	355	693	995	1 259	1 471	1 620	1 708	1 744	1 749	1 735	1 726
`у`, м	0	0	0	38	133	260	394	512	601	650	664

При активном торможении крупнотоннажного одновинтового судна с винтом правого шага и бортовом ветре, очевидно, возможны три характерных случая:

– момент от ветра совпадает с моментом от струя винта по направлению (ветер в правый борт);
– момент от ветра направлен в противоположную сторону и приблизительно равен моменту винта (ветер в левый борт);
– момент от ветра направлен в сторону, противоположную моменту винта, и момент от ветра больше момента винта.

Определить аналитическим путем эти условия пока представляется сложным делом. На рис. 6 приведены графики активного торможения супертанкера грузоподъемностью 350 тыс. т (Япония) при различных направлениях и скоростях ветра, загрузке судна и режимах работы двигателя. Длина танкера 355 м, ширина 64 м, осадка 22,9 м. Винт правого вращения.

Рис. 6 Активное торможение супертанкера при различных скоростях ветра

График 1′ получен для груженого танкера при торможении с полного хода и реверсе двигателя на полный задний ход при очень слабом ветре. График 1 получен для тех же условий загрузки, но при движении с несколько меньшей линейной скоростью при ветре правого борта 9,6 м/с. За счет ветрового момента кривизна траектории увеличилась, а тормозной путь сократился. График 2 получен при активном торможении того же танкера, находящегося в балласте. При ветре бейдевинд левого борта 16,9 м/с ветровой момент был значительно меньше момента от струи винта, поэтому движение танкера происходило практически по прямой линии. График 3 получен при торможении груженого танкера при ветре бейдевинд 19 м/с, при этом двигатель на задний ход работал на малом ходу. Ветровой момент был значительно больше момента от струи винта, поэтому танкер уклонялся в левую сторону.

Своевременно регулируя обороты двигателя, работающего на задний ход, можно при определенных скоростях и направлениях ветра или добиваться стабилизации курса судна при торможении, или, наоборот, изменять его в желаемом направлении путем изменения величины момента от струи винта на корпусе судна.

Факторы, влияющие на тормозной путь судна. На тормозной путь судна большое влияние оказывают начальная скорость судна, водоизмещение судна и глубина под килем. На рис. 7 показаны графики зависимости тормозного пути для судов водоизмещением 160 тыс. и 100 тыс. т по отношению к начальной скорости хода этих судов на момент выполнения команды «полный назад». Как видно из графиков, при скорости хода от 16 до 8 уз тормозной путь уменьшается пропорционально величине начальной скорости, а при скорости менее 8 уз тормозной путь сокращается очень резко.

Водоизмещение как фактор количества движения также влияет на длину тормозного пути. Учтем, что водоизмещение судна в балласте составляет половину водоизмещения судна в грузу. Как показали натурные испытания, тормозной путь для судна в балласте составляет около 80 % тормозного пути судна, идущего в полном грузу.

Известно, что по мере уменьшения глубины под килем тормозной путь судна сокращается. Как показывает практика, судно в грузу, имеющее под килем небольшую глубину, может совершать произвольное заваливание носом», т. е. при торможении может уклоняться как влево, так и вправо.

Разработки по сокращению тормозного пути судна. Тормозной путь груженых крупнотоннажных судов составляет 12-16L или от 3,5 тыс. до 8 тыс. м. Поэтому в настоящее время во многих странах ведутся научные и конструкторские разработки, направленные на изыскание наиболее эффективных путей сокращения тормозного пути, особенно крупнотоннажного судна.

В 1970 г. под руководством М. Иидзуки (Япония) проведен эксперимент, состоящий в применении в качестве тормозных устройств нейлоновых парашютов авиационного типа, закрепленных по бортам судна в районе миделя судна. Тормозной путь рудовоза «Сантайсабэ Мару» водоизмещением 50 тыс. т сократился с 1 169 м до 732 м, т. е. примерно на 40 %. Однако проблему быстрой постановки парашютов технически нельзя считать решенной.

Другой способ конструктивных решений проблемы состоял в постановке закрылков (щитов), выдвигающихся из корпуса судна в районе кормовой надстройки. Уменьшение тормозного пути судна при площади закрылков, составляющих около 15 % площади миделя судна, составляет около 30 %. Однако масса всей конструкции достигает 100 т.

В Японии также была испытана система раскрывающегося руля, который в раскрытом положении становится тормозом. Перспективной считается идея установки трубы в носовой части бульба (пассивные протоки), раскрывающегося при необходимости экстренного торможения. Велись разработки возможности использования для экстренной остановки судна реактивных двигателей. Но по экономическим соображениям установка реактивных (ракетных) двигателей была признана нецелесообразной.

Торможение судна с помощью якорей. Метод сокращения тормозного пути судна с помощью отданных в воду якорей был предложен и всесторонне исследован проф. М. М. Лесковым. Сопротивление вытравленных в воду не до грунта якорей и якорных цепей не только соизмеримо с сопротивлением корпуса судна, но может даже превышать его. Максимальное значение сопротивления вытравленных якорей и якорных цепей можно определить по формуле:

R_{Я} \leq Q + P \cdot l, Ф о р м . 24

где:

Q – масса якоря, кг;
P – масса погонного метра якорной цепи в воде, кг;
l – длина вытравленной якорной цепи, м.

Из анализа выражения (Формула 24) можно сделать вывод, что опасности обрыва якорных цепей не существует (при условии некасания грунта дна), так как даже при длине l в пять смычек сохраняется примерно пятикратный запас прочности.

Уравнение движения судна при торможении гребным винтом и отданными якорями имеет вид:

m (1 + λ_{11}) \frac{d v}{d t} = - [R (v) + Т (v - n) + R_{я} (v)], Ф о р м . 25

где:

R (v) – сопротивление корпуса судна, Н;
T (v; n) – упор винта на заднем ходу, Н;
R_Я(v) – сопротивление якорей и якорных цепей, Н.

На рис. 8 приведены результаты эксперимента по определению тормозных характеристик теплохода «Профессор Ухав» при реверсе ПХВ-ПХН (v₀ = 13,3 уз) с одновременным стравливанием в воду двух якорей. Длина якорных цепей равнялась одной смычке. Якоря стравливались при помощи мотора брашпиля. Время стравливания якорей составило 90 с.

Тормозные характеристики судна — Рис. 8 Тормозные характеристики теплохода «Профессор Ухов» при реверсе ПХВ-ПХН (сплошная линия – без отдачи якоря; штриховая – при двух стравленных в воду якорях и по одной смычке якорной цепи)

Тормозной путь судна с отданными якорями сократился на 25 %, что свидетельствует о высокой эффективности данного способа торможения.

На танкере «Морис Торез» водоизмещением 62 тыс. т. (якорь Холла массой 8 т, калибр якорной цепи 82 мм) определялась длина тормозного пути при остановке двигателя без отданных и с отданными якорями и якорными цепями по три смычки каждый. Путь пассивного торможения сократился на полном ходу с 6 до 2,3 мили, на среднем – с 3,5 до 1,1 мили.

Торможение судна путем попеременной перекладки руля. При рассмотрении торможения судна путем попеременной перекладки руля, испытанного на танкере дедвейтом 200 тыс. т, использованы данные английских исследователей. По сравнению с используемой в практике остановкой судна с помощью реверса машин данный способ сокращает выбег судна по инерции на 25 %. Более того, поскольку период работы машин полным задним ходом при этом способе небольшой, он, по-видимому, более подходит для крупнотоннажных судов и с точки зрения удержания контроля над управляемостью судна.

Итак, полагают, что данный способ благодаря сокращению времени, необходимого для полной остановки судна, более эффективен, чем прежний способ с помощью реверса машин. Ниже следует описание этого способа:

исходное положение – судно следует «полным ходом вперед»;
руль перекладывают «лево на борт», а когда судно отклонится на 20°, руль перекладывают «право на борт». Вследствие создания рулем боковой силы и увеличения сопротивления корпуса судна частота вращения двигателя падает на 25 %;
когда судно развернется влево на максимальный размах, на телеграф дают команду: «средний ход вперед», в это время частота вращения в минуту уменьшается на 40 %;
как только судно ляжет на первоначальный курс, рулевому подают команду «лево на борт», а когда судно развернется вправо на максимальный размах, дают команду: «малый вперед», и частота вращения вала двигателя уменьшается на 60 %;
когда судно опять вернется на первоначальный курс, рулевому подают команду «право на борт», а на телеграф – «полный назад» и поддерживают эти положения руля и машины до полного прекращения поступательного движения судна вперед.

На рис. 9 графически показана сущность управления судном, углы разворота судна носом и частота вращения вала двигателя, а на рис. 10 – снижение скорости судна в грузу и балласте на малых и больших глубинах при торможении описанным выше способом.

Остановка судна — Рис. 9 Маневр остановки судна путем переменной перекладки руля
(п, мин^-1):
к – назад; п – полный вперед; с – средний вперед; м – малый вперед; к’ – полный назад; φ – угол курса; п – частота вращения в минуту; αр – угол перекладки руля; t – время, мин; к – окончание маневра).
1 – перекладка руля, 2 – изменение угла курса φ, 3 – изменение частоты вращения двигателя

Этот способ торможения является весьма рациональным, поскольку он позволяет сначала быстро уменьшить скорость поступательного движения судна, а затем уменьшить скорость хода и остановить судно путем перекладки руля на борт и работы машины на полный задний ход, осуществляемых одновременно.

Скорость хода — Рис. 10 Снижение скорости хода в результате переменной перекладки руля.
1 – на больших глубинах (77 м) судно в балласте, осадка 9,17 м; 2 – на больших глубинах (77 м), судно в грузу, осадка 18,44 м; 3 – на мелководье, судно в грузу

Торможение супертанкера работой движителя на задний ход с перекладками руля. Во время натурного определения тормозных характеристик супертанкера «Кузбасс» было произведено торможение движения судна работой движителя на задний полный ход двумя способами.

Первый эксперимент проводился следующим образом. На судне, движущемся с постоянной скоростью, с переднего маневренного полного хода был дан задний полный ход, руль прямо. Спустя одну минуту после дачи заднего полного хода судно начало уклоняться влево; руль был переложен на правый борт, но судно продолжало уклоняться влево под действием большого давления струи воды, отбрасываемой винтом в кормовую оконечность судна, со стороны левого борта. Угловая скорость вращения влево начала резко возрастать и на пятой минуте после начала торможения составляла 22 °/мин, затем стала уменьшаться и к моменту прекращения поступательного движения вперед составила 15 °/мин, что соответствует окружной скорости вращения носа и кормы около 0,6 м/с. Такая скорость вращения является опасной, так как при касании судна препятствия она может вызвать повреждение корпуса. Составляющая скорость бокового уклонения достигла 2,2 уз. На девятой минуте поступательное движение вперед прекратилось и тормозной путь судна составил 9,0 кб, боковое уклонение влево – 3,0 кб, при этом судно развернулось на угол 120° от линии первоначального курса. Этот эксперимент показал, что после начала работы движителя на полный задний ход судно уклоняется влево независимо от положения пера руля.

На рис. 11 показана полученная экспериментальным путем траектория движения танкера «Кузбасс», положение пера руля и время в минутах при торможении судна с переднего маневренного полного хода на задний полный ход.

Для этого же маневра на рис. 12 приведены экспериментальные данные об интенсивности изменения курса судна, угловой скорости вращения (°/мин), абсолютной скорости, измеренной по лагу «Онега», и относительной скорости, измеренной по индукционному лагу «Угра», а также изменение скорости бокового уклонения судна, измеренной по лагу «Онега».

График угловой скорости судна — Рис. 12 Экспериментальные зависимости, снятые в процессе торможения теплохода «Кузбасс».
1 – угловая скорость; 2 – курс судна; 3 – абсолютная скорость хода; 4 – относительная скорость хода; 5 – скорость бокового уклонения

Так как боковое уклонение в процессе торможения влево, как правило, нежелательно, например, при следовании судна в районах разделения движения и в других случаях, провели второй эксперимент (рис. 13 и рис. 14), во время которого была принята попытка предупредить уклонение судна при торможении в правую сторону за счет создания первоначальной угловой скорости вращения вправо.

На судне, движущемся с постоянной скоростью на переднем маневренном полном ходу, вначале руль был переложен на правый борт и после поворота судна на 15° вправо при угловой скорости вращения 14 °/мин машине был дан полный задний ход и руль переложен на левый борт.

График зависимости скорости судна — Рис. 14 Экспериментальные зависимости при торможении теплохода «Кузбасс» движителем и рулем.
1 – курс судна; 2 – угловая скорость; 3 – абсолютная скорость хода; 4 – относительная скорость; 5 – скорость бокового уклонения

В этот переходный период, до появления установившейся струи воды от работающего на задний ход винта, поворачивающий момент руля еще велик и поэтому судно резко уменьшило угловую скорость вращения вправо до 2 °/мин. Общий поворачивающий момент М_об в это время состоял из трех моментов:

М_{о б} = М_{n} - М_{P} - М_{R}, Ф о р м . 26

где:

М_n – позиционный момент на корпусе судна;
М_p – момент руля;
М_R – момент сопротивления воды (демпфирующий момент).

Так как М_n превышал сумму М_p и М_R, судно продолжало разворачиваться вправо.

С появлением давления воды на корпус судна or струи воды, отбрасываемой винтом, общий поворачивающий момент стал состоять из четырех моментов:

М_{о б} = М_{n} - М_{P} - М_{R} - М_{e}, Ф о р м . 27

где:

М_e – момент на корпусе судна от струи воды, отбрасываемой винтом.

К этому времени скорость поступательного движения вперед значительно уменьшается, а угол дрейфа увеличивается, т. е. основным моментом, влияющим на поворот судна, является М_П. Этим и объясняется постоянный поворот судна вправо, вплоть до прекращения поступательного движения вперед’, Угловая скорость к моменту составляла 12 °/мин. Аналогичные закономерности изменения претерпевала и скорость бокового уклонения, достигавшая максимального значения 1,5 уз. В этом маневре торможение осуществляется силой упора винта, увеличенной силой сопротивления корпуса судна за счет движения с углом дрейфа и силой сопротивления руля, переложенного на борт. Поступательное движение судна вперед прекратилось на девятой минуте, тормозной путь судна составил 9,0 кб, боковое уклонение вправо – 2,2 кб, при этом судно развернулось вправо на угол 80° от линии первоначального курса. Таким образом, элементы маневра практически остались такими же, как и в первом эксперименте, но преимущество торможения этим способом состоит в том, что судно уклоняется вправо, а величина бокового уклонения, угловая скорость и угол поворота в конце маневра меньше, чем при торможении первым способом.

В табл. 3 приведены изменения шага винта супер-танкера «Кузбасс» по времени с переднего маневренного полного хода на задний полный ход при частоте вращения 52 мин^-1.

Торможение супертанкера работой движителя на задний полный ход при положении руля прямо. При способе, названном нами первым, на судне, движущемся с постоянной скоростью, торможение производилось реверсом главного двигателя с переднего маневренного полного хода на задний полный ход при положении руля прямо. Траектория движения танкера «Маршал Жуков» в этом эксперименте приведена на рис. 15.

Определенные экспериментальным путем изменения скорости и ускорения во время маневра приведены на рис. 16 и рис. 17.

График изменения скорости теплохода — Рис. 16 Изменение скорости теплохода «Маршал Жуков» при торможении первым способом (1); вторым способом (2), третьим способом (3)

Угол поворота и угловая скорость во время маневра показаны на рис. 18.

В этом эксперименте тормозной путь судна составил 10,8 кб.

Таблица 3. Время изменения шага винта
Время, с	0,0	10	20	25	30	40	42
Шаг винта, °	7,5	5,5	2,0	0,0	3,0	5,5	6,5
Ход	Передний			Стоп	Задний

Судно уклонилось от линии первоначального пути вправо на 4,4 кб. Время маневра составило 9 мин. Угловая скорость на второй минуте после начала маневра стала резко возрастать и на пятой минуте достигла 16 °/мин, а затем стала уменьшаться и к моменту прекращения поступательного движения вперед составляла 11 °/мин, к концу маневра судно развернулось на угол 110° вправо от линии первоначального курса.

Торможение супертанкера перекладкой руля и переменным режимом работы движителя. Метод торможения, названный нами вторым способом, рекомендован английскими исследователями. Сущность метода состоит в следующем. На переднем полном ходу руль перекладывают на левый борт (схема маневрирования показана на рис. 19) и, когда курс судна изменится влево на 20° (/), машине дается передний средний ход. После изменения курса на 40° влево (//) руль перекладывают на правый борт.

Рис. 19 Схема торможения судна перекладкой руля и переменным режимом работы движителя

При максимальном, около 55°, отклонении судна от первоначального курса влево (///) машине дается передний малый ход. Судно начинает поворачиваться вправо, и, как только оно выйдет на первоначальный курс (IV), руль перекладывается на левый борт. При максимальном отклонении судна от первоначального курса вправо (V) машине дается передний самый малый ход, и, когда судно снова выйдет на первоначальный курс (VI), руль перекладывается на правый борт, а машине дается задний полный ход до полной остановки судна (VII).

Торможение супертанкера рулем, корпусом и работой движителя на задний полный ход. При способе торможения, названном нами третьим, на судне, движущемся с постоянной скоростью, с переднего маневренного полного хода дается задний полный ход и одновременно руль перекладывается на левый борт. Когда курс судна изменится влево на 15°, а угловая скорость достигнет 9 °/мин, руль перекладывается на правый борт. Траектория движения показана на рис. 20.

Траектория движения судна — Рис. 20 Траектория движения теплохода «Маршал Жуков” при торможении третьим способом

Закономерности изменения скорости судна и ускорения показаны на рис. 17 и рис. 18. Изменения курса судна и угловой скорости показаны на рис. 21. При этом тормозной путь судна составил 6,5 кб, время торможения – 6 мин, наибольшее боковое уклонение влево – 1,0 кб, угловая скорость к моменту прекращения поступательного движения вперед составила 2 °/мин, а судно в конце маневра развернулось на угол 12° вправо от линии первоначального курса.

Траектория изменения угла поворота — Рис. 21 Изменение угловой скорости и угла поворота теплохода “Маршал Жуков” при торможении третьим способом

Сравнительная оценка методов торможения супертанкеров. Для решения вопроса по выбору оптимального способа торможения супертанкеров в табл. 4 приведены сравнительные данные результатов натурных испытаний торможения танкеров «Маршал Жуков» и «Борис Бутома».

Таблица 4. Данные результатов натурных испытаний танкеров «Маршал Жуков» и «Борис Бутома»
Способ торможения	Длина тормозного пути, кб	Время торможения, мин	Максимальное боковое уклонение, кб	Максимальное значение угловой скорости во время маневра, º/мин	Угловая скорость в конце маневра, º/мин	Угол поворота от линии первоначального курса в конце маршрута
Первый способ Танкеры
“Маршал Жуков”	10,8	9,0	4,4 вправо	16,0	11,0	110,0 вправо
“Борис Бутома”	10,5	8,0	1,0 вправо	12,0	8,0	105,0 »
Второй способ Танкеры
“Маршал Жуков”	13,5	12,0	4,0 влево	26,0	0,0	10,0 влево
“Борис Бутома”	8,0	15,	5,0 »	26,0	7,0	25,0 »
Третий способ Танкеры
“Маршал Жуков”	6,5	6,0	1,0 влево	12,0	2,0	12,0 вправо
“Борис Бутома”	–	5,0	1,0 »	12,0	5,0	15,0 »

В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы: при выполнении маневра торможения путем реверса машины на задний полный ход при положении руля прямо нос судна судов с винтом фиксированного шага правого вращения (суда типа «Борис Бутома» и «Маршал Жуков») уклоняется вправо, боковое уклонение от линии первоначального курса составляет 4,0 кб и более. Спустя примерно одну минуту после реверса машины судно перестает слушаться руля. К моменту прекращения поступательного движения вперед судно разворачивается от первоначального курса на угол 105-110° и приобретает угловую скорость до 8-11 °/мин. У судов с винтом регулируемого шага правого вращения (суда типа «Крым») в этом маневре нос судна уклоняется влево. В остальном движение танкера носит аналогичный характер.

Исходя из изложенного, а также учитывая невозможность полной остановки судна, так как поступательное движение вперед переходит во вращательное, маневр для остановки судна реверсом машины на задний полный ход при положении руля прямо следует признать как несоответствующий хорошей морской практике.

Его применение может быть рекомендовано лишь в исключительных случаях, например при выходе из строя рулевого устройства или при отсутствии вблизи судна опасности со стороны правого борта у судов с фиксированным шагом винта правого вращения, или со стороны левого борта у судов с винтом регулируемого шага правого вращения.

Предлагается к прочтению: Движение судна постоянным курсом при изменении режимов работы движителей

Оптимальным способом экстренного торможения крупнотоннажных танкеров с фиксированным шагом винта правого вращения (суда типов «Борис Бутома» и «Маршал Буденный») является способ торможения путем реверса машины на задний полный ход с одновременной перекладкой руля на левый борт. Затем после разворота судна от первоначального курса влево на угол 15° руль перекладывается на правый борт до окончания маневра. При такой остановке судна тормозной путь и время маневра уменьшаются на 30-35 % по сравнению с длиной пути и временем торможения при выполнении этого маневра с положением руля прямо. Боковое уклонение при маневре уменьшается в 3-4 раза, а угловая скорость в конце маневра – в 2-3 раза.

По результатам теоретических исследований и натурных измерений нами разработаны рекомендации судоводителям по маневрированию крупнотоннажными танкерами при торможении, маневрированию на переходных режимах работы машины, при остановке во время ветра и при расхождении на пересекающихся курсах. После обсуждения с капитанами судов и работниками Службы безопасности мореплавания Новороссийское морское пароходство в 1980 г. внедрило эти рекомендации на супертанкерах.

Автор статьи

Владимир Филатов

Старший помощник капитана

Список литературы

Войткунский Я. И., Першиц Р. Я., Титов И. А. Справочник по теории корабля. Л.: Судостроение, 1973. 511 с.
Гапоненко В. И. Устройство и эксплуатация нефтегаваней. М.: Транспорт, 1978. 85 с.
Демин С. И. Вопросы управления морскими судами. М.: Рекламинформбюро ММФ СССР, 1977. 73 с.
Дремлюг В. В. Эффективность плавания судов при не однородных гидрометеорологических условиях. М.: Рекламинформбюро ММФ СССР, 1977. 28 с.
Ковалев А. Г. Коллектив и социально-психологические проблемы руководства. 2-е изд., доп. М.: Политиздат, 1978. 279 с.
Кокрофт А. Н., Ламейер Д. Н. Толкование МППСС-72. М. – Транспорт, 1981. 280 с.
Корнараки В. А. Справочник лоцмана. М.: Транспорт, 1975. 168 с.
Крука Д. М. Научные основы управления социалистическим производством. М.: Экономика, 1978. 280 с.
Лесков М. М., Баранов Ю. К., Гаврюк М. И. Навигация. М.: Транспорт, 1980. 335 с.
Лесков М. М. и др. Использование систем дистанционной отдачи якорей как одного из средств повышения безопасности мореплавания. М.: ЦБНТИ ММФ, сер. «Безопасность мореплавания», вып. № 8 (138), 1981. 15 с.
Матевосян В. Г. Методы конкретных ситуаций. М.: ЦРИА «Морфлот», 1980. 28 с.
Матевосян В. Г., Ольшамовский С. Б., Шишкин Е. А. Оптимальное торможение супертанкеров. М.: ЦРИА «Морфлот», 1981. 29 с.
Мастушкин Ю. М. Управляемость промысловых судов. М.: Пищевая промышленность, 1981. 232 с.
Наставление по организации штурманской службы на судах ММФ. М.: ЦРИА «Морфлот», 1982. 100 с.
Новиков Б. Я. Штурманский метод предвычисления скорости и направления смещения тайфуна на сутки вперед. ЦБНТИ ММФ, сер. «Морской транспорт»., сер. «Судовождение и связь», вып. 5 (150), М., 1982. 32 с.
Общие положения об установлении путей движения судов. ГУНиО МО, 1979. 23 с.
Океанские пути мира. ГУНиО МО, 1980. 203 с.
Ольшамовский С. Б., Земляновский Д. К., Шепетов И. А. Организация безопасности плавания судов. М.: Транспорт, 1979. 196 с.
Ольшамовскйй С. Б. Судовождение и правила плавания на внутренних судоходных путях. М.: Транспорт, 1976. 216 с.
Ольшамовский С. Б., Миронов А. В. Маневренность крупнотоннажных судов. – Морской флот, № 3, 1980, с. 21-22.
Ольшамовский С. Б., Перекрестов А. Н. Исследование расхождений крупнотоннажных судов в море. ЦБНТИ ММФ, сер. «Безопасность мореплавания», вып. № 2 (152), 1983. 10-18 с.
Логосов С. Г. Безопасность плавания в портовых водах. М.: Транспорт, 1977. 135 с.
Погосов С. Г. Швартовка крупнотоннажных судов. М.: Транспорт, 1976. 172 с.
Рекомендации по обеспечению безопасности плавания судов в осенне-зимний период и в штормовых условиях. М.: Рекламинформбюро ММФ, 1977. 59 с.
Руководство по оценке точности кораблевождения. ГУМО, 1970. 86 с.
Руководство по использованию навигационных радиолокационных станций в кораблевождении. ГУМО, 1969. 44 с.
Сазонов А. Е., Родионов А. И. Автоматизация судовождения. М : Транспорт, 1977. 106 с.
Сборник руководящих документов по безопасности мореплавания. М.: Рекламбюро ММФ, 1973. 428 с.
Таратынов В. П. Судовождение в стесненных водах. М.: Транспорт, 1980. 127 с.
Удалов В. И., Ольшамовский С. Б. Предупреждение столкновений судов. М.: ЦРИА «Морфлот», 1980. 21 с.
Удалов В. И., Ольшамовский С. В., Ворощук Н. А. Учет гидрометеоусловий при выборе навигационного пути. М.: ЦРИА «Морфлот», 1979. 17 с.
Цурбан А. И. Определение маневренных элементов судна. М.: Транспорт, 1977. 127 с.
Яскевич А. П., Зурабов Ю. Г. Новые МППСС. М.: Транспорт, 1975. 232 с.

Сноски

Оптимальные способы торможения судов