Средняя осадка судна при снятии и приеме груза

Допустим, что на судно принят малый груз весом P, т. е. такой груз, при приеме которого обводы корпуса можно считать практически не изменившимися в пределах приращения осадки. Малым можно считать груз, составляющий 5-10 % водоизмещения судна.

При приеме груза весом P водоизмещение судна возрастет на величину pAV, причем значение AV определяется объемом слоя между ватерлиниями ВЛ и В₁Л₁.

Предлагается к прочтению: Изменение координат Ц.Т. судна при перемещении грузов

Для определения приращения осадки судна AT после приема груза используем условие равновесия судна, выражающееся равенством масс груза P и дополнительного водоизмещения:

$P = ρ \cdot Δ V Ф о р м . 1$

Объем добавочного слоя AV можно рассматривать как объем цилиндра, основанием которого является площадь ватерлинии S, а высота равна изменению осадки AT. Тогда:

$Δ V = S \cdot Δ Т$

и формула 1 примет вид:

$P = ρ \cdot S \cdot Δ Т$

Отсюда изменение средней осадки будет:

$∆ T = \frac{P}{ρ \cdot S} Ф о р м . 2$

В случае снятия груза с судна его масса P должна быть введена в формулу 2 со знаком минус. Следовательно, приращение осадки будет также отрицательным, т. е. осадка судна уменьшится на величину ΔT.

При решении практических задач, связанных с определением изменения средней осадки судна при приеме или снятии груза, часто пользуются вспомогательной величиной q₁ см, представляющей собой значение массы (числа тонн) груза, от приема или снятия которой осадка судна изменится на один сантиметр (Tones per 1 cm – TPC).

Для того, чтобы получить выражение для q₁ см, рассмотрим приращение объемного водоизмещения в случае приема груза.

Если принять обводы судна в районе действующей ватерлинии прямо – стенными, то приращение объемного водоизмещения при ΔТ = 0,01 см составит (в м³): ΔV = 0,01 · S.

Масса воды в объеме этого слоя, равная искомой массе q1 см, будет:

$q_{1 с м} = 0, 01 \cdot ρ \cdot S = \frac{ρ \cdot S}{100} Ф о р м . 3$

После постановки полученного выражения в формулу 2 получаем выражения для определения приращения средней осадки в сантиметрах:

$∆ T = \frac{P}{q_{1 с м}} Ф о р м . 4$

и в метрах:

$∆ T = \frac{P}{100 \cdot q_{1 с м}} Ф о р м . 5$

Аналогичным способом можно определить массу груза, изменяющую осадку судна на 1 дюйм. В этом случае ΔТ = 1 дюйм = 1/39, 37 см и отсюда:

$q_{1 д ю й м} = \frac{ρ \cdot S}{39, 37} A j h v / 6$

Из выражений (Формула 3) и (Формула 6) видно, что величина q₁ см (TPC) пропорциональна площади ватерлинии S. В свою очередь, площадь ватерлинии является переменной величиной, т. к. изменяется в зависимости от осадки судна. Следовательно, число q₁ см – также переменная величина. Можно построить кривую числа тонн на один см (или дюйм) осадки.

Для того, чтобы определить, как изменится осадка T судна при приеме или снятии малого груза весом P, необходимо по указанной кривой найти значение q₁ см при осадке T, затем, используя формулу 7, найти новое значение осадки судна:

$T_{1} = T \pm \frac{P}{100 \cdot q_{1 с м}} Ф о р м . 7$

Изменение осадки при изменении плотности воды

При переходе судна из одного водного бассейна в другой изменяется соленость (плотность) забортной воды. При плавании в воде плотностью ρ и ρ₁ водоизмещение судна соответственно будет:

$D = ρ \cdot V и D = ρ_{1} \cdot V_{1},$

где:

V – объемное водоизмещение судна до перехода в воду другой плотности;
V₁ – объемное водоизмещение судна после перехода.

Приравнивая правые части равенств, получим:

$ρ \cdot V = ρ_{1} \cdot V_{1} и л и \frac{V}{V_{1}} = \frac{ρ_{1}}{ρ}$

Объeмнoe водоизмещение можно выразить через главные размерения L, B, T и коэффициент общей полноты:

$V = δ \cdot L \cdot B \cdot T и V_{1} = δ_{1} \cdot L_{1} \cdot B_{1} \cdot T_{1}$

При малых изменениях объемного водоизмещения, например при изменении солености воды, длина, ширина и коэффициент общей полноты практически не изменяются. В этом случае изменение водоизмещения происходит за счет изменения осадки. Таким образом:

$ρ \cdot T = ρ_{1} \cdot T_{1} и л и \frac{T}{T_{1}} = \frac{ρ_{1}}{ρ}$

Следовательно, при переходе судна из воды одной солености в воду другой солености осадка его изменяется примерно обратно пропорционально плотности воды.

Читайте также: Плавучесть судна

Изменение объемного водоизмещения определяется с помощью выражения:

$∆ V = V_{1} - V = \frac{D}{ρ_{1}} - \frac{D}{ρ} = D \cdot \frac{ρ - ρ_{1}}{ρ \cdot ρ_{1}} и л и ∆ V = V \cdot \frac{ρ - ρ_{1}}{ρ_{1}}$

Изменение объемного водоизмещения ΔV можно также рассчитать как объем слоя с основанием, равным площади действующей ватерлинии S (практически неизменной в пределах малых изменении осадки), и высотой, равной изменению средней осадки ΔT, т. е. V = S · ΔT. Тогда:

$S \cdot ∆ T = V \cdot \frac{ρ - ρ_{1}}{ρ_{1}}$

Отсюда:

$∆ T = \frac{V}{S} \cdot \frac{ρ - ρ_{1}}{ρ_{1}} и л и ∆ T = \frac{D}{S \cdot ρ} \cdot \frac{ρ - ρ_{1}}{ρ_{1}} Ф о р м . 8$

При переходе судна из пресной воды (ρ = 1,0 т/м³) в морскую (ρ = 1,025 т/м³) формула 8 принимает вид:

$∆ T = \frac{D}{S \cdot 1, 0} \cdot \frac{1, 0 - 1, 025}{1, 025}$

Так как числитель второго сомножителя – величина отрицательная, изменение осадки ΔT также будет отрицательным, и судно всплывет, т. е. осадка судна уменьшится.

При переходе судна из морской воды в пресную, формула 8 имеет вид:

$∆ T = \frac{D}{S \cdot 1, 025} \cdot \frac{1, 025 - 1, 0}{1, 0}$

В этом случае изменение осадки будет положительным, судно погрузится в воду, т. е. его осадка увеличится.

Сноски

Изменение средней осадки судна при приеме и снятии (расходовании) грузов

Изменение осадки при изменении плотности воды