Изменение средней осадки судна при приеме и снятии (расходовании) грузов

Допустим, что на судно принят малый груз весом P, т. е. такой груз, при приеме которого обводы корпуса можно считать практически не изменившимися в пределах приращения осадки. Малым можно считать груз, составляющий 5-10 % водоизмещения судна.

При приеме груза весом P водоизмещение судна возрастет на величину pAV, причем значение AV определяется объемом слоя между ватерлиниями ВЛ и В₁Л₁.

Предлагается к прочтению: Изменение координат Ц.Т. судна при перемещении грузов

Для определения приращения осадки судна AT после приема груза исполь­зуем условие равновесия судна, выражающееся равенством масс груза P и дополнительного водоизмещения:

$P=\rho ·\Delta V Форм. 1$

Объем добавочного слоя AV можно рассматривать как объем цилиндра, основанием которого является площадь ватерлинии S, а высота равна изме­нению осадки AT. Тогда:

$\Delta V=S·\Delta Т$

и формула 1 примет вид:

$P=\rho ·S·\Delta Т$

Отсюда изменение средней осадки будет:

$∆T=\frac{P}{\rho ·S} Форм. 2$

В случае снятия груза с судна его масса P должна быть введена в формулу 2 со знаком минус. Следовательно, приращение осадки будет также отрицательным, т. е. осадка судна уменьшится на величину ΔT.

При решении практических задач, связанных с определением изменения средней осадки судна при приеме или снятии груза, часто пользуются вспомогательной величиной q₁ см, представляющей собой значение массы (числа тонн) груза, от приема или снятия которой осадка судна изменится на один сантиметр (Tones per 1 cm – TPC).

Для того, чтобы получить выражение для q₁ см, рассмотрим приращение объемного водоизмещения в случае приема груза.

Если принять обводы судна в районе действующей ватерлинии прямо – стенными, то приращение объемного водоизмещения при ΔТ = 0,01 см составит (в м³): ΔV = 0,01 · S.

Масса воды в объеме этого слоя, равная искомой массе q1 см, будет:

$q_{1см}=0,01·\rho ·S=\frac{\rho ·S}{100} Форм. 3$

После постановки полученного выражения в формулу 2 получаем выражения для определения приращения средней осадки в сантиметрах:

$∆T=\frac{P}{q_{1см}} Форм. 4$

и в метрах:

$∆T=\frac{P}{100·q_{1см}} Форм. 5$

Аналогичным способом можно определить массу груза, изменяющую осадку судна на 1 дюйм. В этом случае ΔТ = 1 дюйм = 1/39, 37 см и отсюда:

$q_{1дюйм} =\frac{\rho ·S}{39,37} Ajhv/ 6$

Из выражений (Формула 3) и (Формула 6) видно, что величина q₁ см (TPC) пропорциональна площади ватерлинии S. В свою очередь, площадь ватерлинии является переменной величиной, т. к. изменяется в зависимости от осадки судна. Следовательно, число q₁ см – также переменная величина. Можно построить кривую числа тонн на один см (или дюйм) осадки.

Для того, чтобы определить, как изменится осадка T судна при приеме или снятии малого груза весом P, необходимо по указанной кривой найти значение q₁ см при осадке T, затем, используя формулу 7, найти новое значение осадки судна:

$T_1=T\pm \frac{P}{100·q_{1см}} Форм. 7$

Изменение осадки при изменении плотности воды

При переходе судна из одного водного бассейна в другой изменяется соленость (плотность) забортной воды. При плавании в воде плотностью ρ и ρ₁ водоизмещение судна соответственно будет:

$D=\rho ·V и D = {\rho }_1·V_1,$

где:

• V – объемное водоизмещение судна до перехода в воду другой плотности;
• V₁ – объемное водоизмещение судна после перехода.

Приравнивая правые части равенств, получим:

$\rho ·V={\rho }_1·V_1 или \frac{V}{V_1}=\frac{{\rho }_1}{\rho }$

Объeмнoe водоизмещение можно выразить через главные размерения L, B, T и коэффициент общей полноты:

$V=\delta ·L·B·T и V_1={\delta }_1·L_1·B_1·T_1$

При малых изменениях объемного водоизмещения, например при изменении солености воды, длина, ширина и коэффициент общей полноты практически не изменяются. В этом случае изменение водоизмещения происходит за счет изменения осадки. Таким образом:

$\rho ·T={\rho }_1·T_1 или \frac{T}{T_1}=\frac{{\rho }_1}{\rho }$

Следовательно, при переходе судна из воды одной солености в воду другой солености осадка его изменяется примерно обратно пропорционально плотности воды.

Читайте также: Плавучесть судна

Изменение объемного водоизмещения определяется с помощью выражения:

$∆V=V_1–V=\frac{D}{{\rho }_1}–\frac{D}{\rho }=D·\frac{\rho –{\rho }_1}{\rho ·{\rho }_1} или ∆V=V·\frac{\rho –{\rho }_1}{{\rho }_1}$

Изменение объемного водоизмещения ΔV можно также рассчитать как объем слоя с основанием, равным площади действующей ватерлинии S (практически неизменной в пределах малых изменении осадки), и высотой, равной изменению средней осадки ΔT, т. е. V = S · ΔT. Тогда:

$S·∆T=V·\frac{\rho –{\rho }_1}{{\rho }_1}$

Отсюда:

$∆T=\frac{V}{S}·\frac{\rho –{\rho }_1}{{\rho }_1} или ∆T=\frac{D}{S·\rho }·\frac{\rho –{\rho }_1}{{\rho }_1} Форм. 8$

При переходе судна из пресной воды (ρ = 1,0 т/м³) в морскую (ρ = 1,025 т/м³) формула 8 принимает вид:

$∆T=\frac{D}{S·1,0}·\frac{1,0–1,025}{1,025}$

Так как числитель второго сомножителя – величина отрицательная, изменение осадки ΔT также будет отрицательным, и судно всплывет, т. е. осадка судна уменьшится.

При переходе судна из морской воды в пресную, формула 8 имеет вид:

$∆T=\frac{D}{S·1,025}·\frac{1,025–1,0}{1,0}$

В этом случае изменение осадки будет положительным, судно погрузится в воду, т. е. его осадка увеличится.