Требования к точности судовождения

Прокладка курса выполняется с требуемой частотой, которая зависит от точности обсерваций, расстояния до навигационных опасностей, расположения опасностей относительно пути, направления и скорости суммарного сноса.

Пусть СКП текущего места судна описывается формулами (“СКП текущего места судна при “корректируемом счислении””Методы контроля за местоположением и движением судна, ” СКП счисления за время плавания от исходной обсервации”Методы контроля за местоположением и движением судна), а нарастание погрешностей характеризуется кривой (2) на (рис. “СКП текущих координат судна при различных методах контроля”Методы контроля за местоположением и движением судна). Если установлена допустимая СКП текущего места (М_Т)_доп, то график позволяет определить допустимое время плавания по счислению (t_c)_доп c момента последней обсервации. Эта же задача может быть решена чисто математически; на основе формулы “СКП текущего места судна при “корректируемом счислении””Методы контроля за местоположением и движением судна запишем:

${\left[{М}_{Т}\left(t\right)\right]}_{\mathrm{доп}}=\sqrt{{\mathrm{М}}_0^2+{\left[{\mathrm{М}}_0^2\left(t\right)\right]}_{\mathrm{доп}}}$

Тогда допустимая СКП счислимого места

${\left[{\mathrm{М}}_{Т}\left(t\right)\right]}_{\mathrm{доп}}=\sqrt{{\left[{\mathrm{М}}_{Т}^2\right]}_{\mathrm{доп}}–{\mathrm{М}}_2^2} Форм. 1$

Отсюда получим (t_с)_доп при t_C ≥ 2 часов:

$\left(t_C\right)\mathrm{доп}=\frac{{\left[{\mathrm{М}}_C^2\left(t\right)\right]}_{\mathrm{доп}}}{k_C^2}=\frac{\sqrt{{\left[{\mathrm{М}}_t^2\left(t\right)\right]}_{\mathrm{доп}}–{\mathrm{М}}_0^2}}{k_C^2} Форм. 2$

при t_C ≤ 2 часов:

$(t_C{)}_{\mathrm{доп}}=\frac{{\left[{М}_{C\left(t\right)}\right]}_{\mathrm{доп}}}{0.7·k_C}=\frac{\sqrt{{\left[{\mathrm{М}}_{Т}^2\left(t\right)\right]}_{\mathrm{доп}}–{\mathrm{М}}_0^2}}{0.7·k_{С}^2} Форм. 3$

Подобный вероятностный подход позволил сформулировать требования ИМО к точности судовождения, изложенные в Резолюции ИМО А.529(13) (табл. 1, 2).

 
Примечания:

1. Приведенные в таблице цифры получены чисто математическим путем, учитывая обычные погрешности счисления (погрешности компаса и лага, погрешности учета их поправок, погрешности учета течения и ветрового дрейфа).
2. Приведенные цифры относятся к постоянной дистанции до опасности. Чем ближе опасность, чем выше скорость относительного сближения с ней, чем сильнее действуют течение и ветер, тем чаще должны выполняться обсервации.

Вероятность определения места судна с требуемой точностью (М_доп) можно оценить на основе распределения Релея:

$–\frac{{\mathrm{М}}_{ДОП}^2}{{\mathrm{М}}_0^2} Форм. 4$

$P=1–e$

где:

• M₀ – радиальная СКП обсервации.

Расчеты по этой формуле можно выполнять по табл. 1-a “MT-75”.

При плавании между навигационными опасностями, по каналам и фарватерам требования к точности судовождения выводятся на основе “вероятностного подхода” и функций Лапласа (рис. 1).

При “вероятностном” подходе к выводу требуемой ширины фарватера принимают, что маневренные отклонения судна от ЛЗП носят случайный характер, подчиняются закону нормального распределения и оцениваются средним квадратическим значением (± m_y). Тогда вероятность безопасного прохода судна оценивается формулой:

$P=\frac{1}{2}\left[\mathrm{Ф}\left(z_1\right)+\mathrm{Ф}\left(z_2\right)\right] Форм. 5$

где:

• z₁, z₂ — нормированные (т. е. выраженные в средних квадратических отклонениях) расстояния до опасных изобат справа и слева (рис. 1):

$z_1=\frac{y_1}{m_y}; z_2=\frac{y_2}{m_y}; Форм. 6$

• y₁, y₂ — линейные расстояния от границ “геометрической полосы” до опасных изобат справа и слева;
• Ф(z₁₎, Ф(z₂) – нормированная функция Лапласа, выбираемая из таблицы 1-б “МТ-75”.

Если же ЛЗП проложена посередине между опасностями, то y₂ = y_1, z₂ = z₁ = z, тогда

$P=Ф\left(z\right) Форм. 7$

С точки зрения навигации, прокладка курса посередине узкости более предпочтительна, т. к. при той же точности навигационного контроля (±m_у) вероятность безопасного прохода повышается по сравнению с любыми другими “несимметричными” вариантами расположения ЛЗП.

Предлагается к прочтению: Параллельное индексирование

Формула 7 особенно ценна тем, что позволяет выработать нормативные требования к точности судовождения относительно ширины фарватера. Задаваясь требуемым уровнем вероятности безопасного прохода (P_ЗАД), обратным входом в таблицу 1-б “МТ-75” можно получить требуемую ширину фарватера:

$\begin{array}{l}{P}_{ЗАД}\underset{(обратный вход)}{\overset{Табл. 1–б «МТ–74»}{\to }} Z_{mp}\\ F_{mp}=2·m_y·Z_{mp}\end{array}\}$

Если же размерами судна можно пренебречь, то

$F_{mp}=2·m_y·Z_{mp} Форм. 8$

Отсюда получим норматив требуемой точности судовождения:

$∆\mathrm{доп}\%=\frac{(m_y{)}_{\mathrm{доп}}}{F_{ФВК}}=\frac{1}{2Z_{mp}}·100\% Форм. 9$

где:

• Δ_доп% – допустимое среднее квадратическое значение маневренного смещения в отношении к ширине свободного навигационного пространства.

Например, задаваясь вероятностью безопасного прохода P_ЗАД = 0,999, обратным входом в таблицу 1-б “МТ-75” получим Z_mp = 3,57, откуда Δдоп% = 14 %, т. е. среднее квадратическое значение маневренного смещения судна с ЛЗП (/М),683) не должно превышать 14% имеющейся ширины свободного пространства между опасными изобатами (за вычетом ширины “геометрической полосы”.

Подобный вероятностный подход практически использован при выработке требований к точности судовождения Международной Ассоциацией Маячных Служб (МАМС). Требования “МАМС”, приведенные в табл. 3, являются более детальными, чем требования ИМО (табл. 1, 2).

В требованиях как МАМС, так и ИМО задаются предельные радиальные погрешности определения места судна (М_Т)_доп, (М₀)_доп, с вероятностью P = 95 %. Связь между СКП(М) и предельными (М_0,95) погрешностями задается (при нормальном распределении погрешностей) приближенными формулами:

$\begin{array}{l}{М}_{0,95}=1,96М\approx 2М\\ М\approx 0,5·{М}_{0,95}\end{array}\} Форм. 10$

 
Допустимая дискретность обсерваций (At) оценивалась с помощью формул (формулы 2, 3), а допустимое время на определение места (^мс) оценивалось по допустимому отвлечению судоводителя от наблюдения за обстановкой и по допустимой величине запаздывания навигационной информации в зависимости от условий плавания.

Требования как ИМО, так и МАМС носят только ориентирующий характер, на практике требуемая точность судовождения устанавливается капитаном в зависимости от условий плавания. При этом рекомендуется определять место судна через равные промежутки – это облегчает анализ невязок и контроль на промахи. Чем ближе опасности и сложнее навигационные условия, сильнее снос судна в сторону опасности – тем чаще должны быть определения места. Устанавливать дискретность обсерваций менее 5 мин, как правило, нецелесообразно даже в стесненных водах, т. к. основную роль здесь играют “лоцманские” методы.

Местоположение судна на ходу должно определяться часто и, по возможности, через равные промежутки времени. Выбор способа определения места судна обуславливается:

1. наличием, исправной работой и надежностью судовых технических средств навигации;
2. необходимой точностью, допустимой дискретностью и продолжительностью наблюдений, при которых обеспечивается безопасное плавание судна;
3. условиями и возможностью наблюдениями опознания ориентиров;
4. временем обработки результатов наблюдения;
5. ограничениями, характерными для технических средств и методов навигации (см. раздел 5 данного “Руководства”).

Требуемая частота определений места судна зависит от таких факторов, как дистанция до ближайшей навигационной опасности (Доп), скорость судна, направление и скорость сноса, точность обсерваций, и устанавливается капитаном. Для каждого участка перехода должно быть заранее принято обоснованное решение относительно того, как часто должно определяться место судна.

Читайте также: Выбор и планирование методов контроля за местоположением и движением судна

При назначении требуемой частоты определений места следует принимать во внимание Рекомендации Резолюция ИМО А.529(13) и рекомендации “МАМС”.

Место судна должно обязательно определяться, если это возможно, при:

1. Отходе от побережья для плавания в открытом море;
2. Подходе к берегу, навигационным опасностям после перехода открытым морем;
3. Подходе к району со стесненными условиями плавания, СРД, зоне действия системы УДС;
4. Сдаче вахты (сдающим вахту ПКМ) и приеме вахты (принимающим вахту ПКМ);
5. Подходе к точке поворота и после поворота на новый курс;
6. Уменьшении дальности видимости или подходе к зоне ограниченной видимости;
7. Обнаружении неизвестных опасных объектов и глубин, не показанных на навигационной карте, а также необычных природных явлений;
8. Аварийном случае с судном;
9. Получении сигнала бедствия;
10. Всех других случаях, требующих знания точного места судна.