.

Вычисление маневренности маломерного судна на криволинейной траектории

Маневренность судна – это способность малотоннажного или крупнотоннажного плавательных средств изменять свою траекторию движения на высокой скорости.

Расчет поворотливости и крена судна на циркуляции

Расчет поворотливости судна — определение зависимостей безразмерной угловой скорости, диаметра установившейся циркуляции и угла дрейфа от угла перекладки рулевого органа — основывается на решении системы алгебраических уравнений, представляющих собой условия равновесия гидродинамических сил и моментов, действующих на корпус судна и органы управления.

Водоизмещающий режим

Угол дрейфа судна на установившейся циркуляции и безразмерную угловую скорость определяют по формулам:

βg=q+q2+4C2r3 1sδR2C2r3 1;        Форм. 1

ω=s3 1δR+q3 1βgr3 1.        Форм. 2

Величины, входящие в эти формулы, определяются соответственно для каждого типа органов управления.

Руль:

q2 1=CYRpaκЕvcp2 ARFDnR+CYβ;        Форм. 3

r2 1=CYRpaκЕlRvcp2 ARFDnRCYω;         Форм. 4

s2 1=CYRpavcp2 ARFDnR;         Форм. 5

q3 1=CYRpaκЕlRvcp2 ARFDnRCmβ;        Форм. 6

r3 1=CYRpaκЕlR2νcp2 ARFDnR+Cmω;        Форм. 7

s3 1=CYRpalRνcp2 ARFDnR,          Форм. 8

где:

Подвесной мотор (поворотная колонка):

q2 1=CYвaκЕв(1ψp)2 π4 Dp2FD nв+CYβ;          Форм. 9

r2 1=CYвaκЕвlR(1ψp)2 π4 Dp2FD nвCYω;        Форм. 10

s2 1=CYвa(1ψp)2π4 Dp2FDnв;        Форм. 11

q3 1=CYвaκEвlR(1ψp)2π4 Dp2FDnвCmβ;        Форм. 12

r3 1=CYвaκEвlR2(1ψp)2π4 Dp2FDnв+Cmω;        Форм. 13

s3 1=CYвalR(1ψp)2 π4 Dp2FD nв,        Форм. 14

где:

Водометный движитель:

q2 1 = 0,4πqsdc2FD+CYβ         Форм. 15

r2 1 = 0,4πlRqsdc2FDCYω         Форм. 16

s2 1=CYaPPУ qs2dc2FD;          Форм. 17

q3 1=0,4πlR qsdc2FDCmβ;        Форм. 18

r3 1=0,4πlR2 qsdc2FD+Cmω;         Форм. 19

s3 1=CYРРУalR qs2dc2FD,         Форм. 20

где:

  • CYРРУa

    определяют по данным табл. Управляемость малого судна“Производная подъемная сила РРУ”;

  • коэффициент qs по рисункам “График для определения коэффициента засасывания водометного комплекса tв”, “График для определения относительной скорости протекания воды через диск водометного движителя” либо по данным ходкости.

Для всех типов органов управления параметры q и s рассчитывают по формулам:

q=q2 1r3 1q3 1r2 1;         Форм. 21

s=r2 1s3 1r3 1s2 1,         Форм. 22

а безразмерные ГДХ корпуса 

CYβ, C2, CYω, Cmβ, Cmω, 

вычисляют по формулам 7—11 в статье Определение корпусных характеристик в момент взаимодействия судна с водной поверхностью“ГДХ корпуса судна, движущегося в водоизмещающем режиме”.

Значение безразмерного радиуса (диаметра) установившейся циркуляции определяют по формуле:

R=1/ω;   (D=2/ω¯).        Форм. 23

На циркуляции происходит падение скорости судна по сравнению с прямолинейным движением. При

 R  1

связь между скоростью на циркуляции ν0 и скоростью на прямом курсе ν определяется формулой:

ν0=R2R2+1,9ν.         Форм. 24

Приведенная формула справедлива для расчета скорости судна на циркуляции в любом режиме движения. Судно, движущееся в водоизмещающем режиме на установившейся циркуляции, имеет наружный крен по отношению круга циркуляции, определяемый по формуле:

θ=1D0h ρν022FD(CYββg+C2βg2)(zgzг)Y0(zgzp),     Форм. 25

где:

  • Y0 — боковая сила органа управления, определяемая по формулам 23, 41 и 45 в статье Управляемость малого судна“Устойчивость судна на курсе и его управляемость”;
  • значения β и 

    ω

    , входящие в указанные формулы, находят из выражений (Формулы 1, 2);

  • значение ν0, по которому рассчитывается Y, определяют по формуле 24;
  • zг — ордината точки приложения боковой силы на корпусе (рис. 1);
  • zp — ордината точки приложения боковой силы органа управления, отсчитываемая от основной плоскости (см. рис. 1) и соответствующая:
  • для руля — центру тяжести площади боковой проекции;
  • для подвесного мотора (поворотной колонки) — оси ГВ;
  • для водометного движителя — центру тяжести площади боковой проекции РРУ.

В том случае, если точка приложения боковой силы органа управления находится ниже основной плоскости, zp < 0.

У остроскулых (глиссирующих) судов при 0,3 ≤ FrL ≤0 ,6 угол крена на циркуляции с увеличением скорости уменьшается, изменяясь от наружного по отношению круга циркуляции к внутреннему. В этом случае расчет угла крена по формуле 25 производить нельзя.

Расчет крена судна
Рис. 1 К расчету крена циркуляции круглоскулого судна

В отдельных случаях у остроскулых судов наблюдается увеличение наружного крена с ростом Fr (особенно это характерно при удлинении корпуса L/B > 5). Тогда в диапазоне FrL < 0,6 определение угла крена можно произвести по формуле 25, если известно, например по данным судна-прототипа, что в этом режиме имеет место наружный крен по отношению круга циркуляции.

Переходной режим

Аналитических зависимостей, связывающих ГДХ корпуса с геометрическими характеристиками и кинематическими параметрами при 0,6 < FrL < 1, не существует; методика расчета поворотливости судов в указанном диапазоне изменения FrL основывается на использовании специального атласа характеристик управляемости, по материалам которого составляется система из шести-восьми уравнений, соответствующая линейным приближениям между данными атласа и геометрическими характеристиками судна. Естественно, изложение этого метода выходит за рамки настоящего издания. Данные по ГДХ корпусов, полученные А. Ш. Афремовым, Н. А. Смолиной, П. К. Соболевым, позволяют качественно оценить влияние различных параметров корпуса на характеристики управляемости.

Глиссирующий режим

При FrL > 1 безразмерную угловую скорость и угол крена на циркуляции определяют по формулам:

ω¯В=CYaδRCYгβ (xтрlβzplθ)CYгωFrB2+CYгβqvψ2 (lθ*lθ1)(xтрlβ1)(lβlω)CYгωFrB2+qvψ2(lθ*lθ1)[CYгω+СYгβ(lβlω)];   Форм. 26

θ=CYaδRCYгβ (xТРlβzplθ) CYгω+CYгβ(lβlω) (1zplθ)(lβlω)CYгωFrB2+qvψ2 (lθ*lθ1) [CYгω+CYгβ(lβlω)],   Форм. 27

для руля:

CYa=CYRpa vcp2 ARBтр2 nR;        Форм. 28

для подвесного мотора (поворотная колонка):

CYa=CYBa π4 Dp2Bтр2 nВ;        Форм. 29

для водометного движителя:

CYa=CYРРУaqs2dc2BТР2,         Форм. 30

где:

Знак “-” в формуле 27 указывает на то, что судно на циркуляции в режиме глиссирования имеет внутренний крен по отношению круга циркуляции. Связь между безразмерными угловыми скоростями

 ωB

и

 ω

 определяется формулой:

ω=ωB LBтр.         Форм. 31

Расчет угла крена можно произвести также по следующим формулам. Формула Г. А. Фирсова для определения максимального угла крена на циркуляции при движении судна в водоизмещающем режиме:

θmax=1,4ν2hLzgT2,         Форм. 32

где:

  • ν — скорость на прямом курсе.

Угол крена на циркуляции при изменении метацентрической высоты, положения центра тяжести и скорости судна, двигающегося в водоизмещающем режиме, определяется по формуле:

θ=θи (zgT2) hиν2(zgиТ2) hνи2,        Форм. 33

где:

  • hи, zgи, νи — исходные параметры судна;
  • Θи — угол крена при значениях hи, zgи, νи, полученный расчетным или экспериментальным путем;
  • zg, h, ν — измененные параметры судна, для которых определяется угол крена Θ.

Значения ν и νи в формуле 33 соответствуют прямому курсу. Расчет по формуле 33 допустим, если изменение метацентрической высоты находится в пределах 50 %, а изменение скорости в пределах 20 % по сравнению с исходными.

Формула А. Ш. Афремова для расчета угла крена в переходном и глиссирующем режимах движения судна при условии предварительного замера крена при двух значениях метацентрической высоты:

Θ=ωhFrL2+b1h+b2;        Форм. 34

b1=Θ2h1(Θ1ωFrL2)Θ1h2(Θ2ωFrL2)ω(Θ2Θ1);        Форм. 35

b2=ωFrL2(h1h2)Θ1h1+Θ2h2Θ1Θ2,        Форм. 36

где:

  • Θ1 — угол крена при h = h1;
  • Θ2 — угол крена при h = h2.

Определение углов крена Θ1, Θ2 и расчет по формуле 34 ведется для одного и того же значения ω.

Угол крена при движении судна на прямом курсе, вызванный гидродинамическим моментом ГВ (ГВ — в случае нескольких движителей одного вращения), определяется по формуле:

Θp=K2ρn2Dp5D0hn2,         Форм. 37

где:

  • К2 — коэффициент момента ГВ;
  • n — число оборотов ГВ (1/с) ;

n2= 0  при двух ГВ разного вращения;1  при одном ГВ;2  при двух ГВ одного вращения

Знак угла Θp противоположен направлению вращения движителя.

Оценку угла крена Θp необходимо производить для судов, движущихся в переходном или глиссирующем режимах (при движении в водоизмещающем режиме величина Θp близка к 0).

Устойчивость прямолинейного движения судна

Результаты расчета, выполненного в соответствии с данными в начале статьи, принято представлять в виде зависимостей:

  • βg=f(δR);
  • ω=f(δR);
  • D=f(δR);
  • Θ=f(δR).

Зависимости

 βg=f(δR)

и

 ω=f(δR) 

(рис. 2), получившие название диаграммы управляемости, дают информацию как о поворотливости судна, так и об устойчивости прямолинейного движения.

Различают теоретическую (автоматическую) и эксплуатационную устойчивость движения. В первом случае устойчивость определяется способностью судна восстановить свое прямолинейное движение после прекращения действия возмущения автоматически, без перекладки рулевого органа.

Поддержание прямолинейного движения с помощью перекладок рулевого органа характеризует эксплуатационную устойчивость.

Диаграмма управляемости вида 1 (см. рис. 2) свидетельствует о наличии автоматической устойчивости прямолинейного движения.

Диаграммы управляемости судна
Рис. 2 Диаграмма управляемости судна:
а – в осях βg = f (δR); б – в осях ω = f (δR).
1 — устойчивое судно; 2 — неустойчивое судно

Диаграмма управляемости вида 2 показывает, что при непереложенном органе управления судно входит в циркуляцию с относительной кривизной ω0 и углом дрейфа βg 0, вывести из которой судно можно, переложив, рулевой орган на борт, противоположный направлению циркуляции, на угол, превышающий величину δRкр. Последний получил название критического угла перекладки.

В переходном и глиссирующих режимах суда обладают устойчивостью прямолинейного движения. Отсутствие автоматической устойчивости движения проявляется в водоизмещающем режиме и выражается условием q < 0. В этом случае при δR = 0:

ω0=q3 1qC2r32;         Форм. 38

βg 0=qC2r3 1.         Форм. 39

Критический угол перекладки руля, а также значения безразмерной угловой скорости 

ωкр

и угла дрейфа βgкр, соответствующие δRкр, определяют по формулам:

δRкр=q24C2 r3 1;        Форм. 40

βgкр=q2C2 r3 1;        Форм. 41

ωкр=s31δRкр+q31βgкрr31.         Форм. 42

Таблица 1. Изменение параметров управляемости при увеличении значений характеристик водоизмещающего судна
Характеристика суднаУлучшениеУменьшение крена на циркуляции
устойчивостиповоротливости
Отношение L/BДаНетДа
Коэффициент общей полноты δRНетДаНет
Площадь кормового дейдвудаДаНетДа
Полнота кормыНетДаНет
Дифферент на кормуДаНетДа
Эффективность органов управления (за счет увеличения площади руля, удлинения, вызванных скоростей гребного винта, при условии отсутствия кавитации и т. д.)ДаДаНет
(как правило, влияние противоречиво)
Отстояние руля от корпуса при сохранении его геометрии (опускание руля)ДаНетДа
(незначительно)
СкоростьДаНетНет
Метацентрическая высота (понижение центра тяжести)НетНетДа
(незначительно)

Отсутствие автоматической устойчивости прямолинейного движения приводит к ухудшению эксплуатационной устойчивости, поскольку при этом возрастают амплитуда и частота перекладки рулевого органа. В соответствии с рекомендацией Е. Б. Юдина допустимую степень неустойчивости, обеспечивающую приемлемую эксплуатационную устойчивость, определяют из условия:

ω0ω3 00,2,        Форм. 43

где:

  • ω3 0

    — безразмерная угловая скорость при δ = 30°.

При выполнении расчетов управляемости в случае q < 0 необходимо, кроме определения величин ω0, βg 0, δRкр, ωкрg кр) найти по формуле 23 угол крена при δR = 0.

Таблица 2. Изменение параметров управляемости при увеличении значений характеристик судна, движущегося в переходном режиме
Характеристика суднаУлучшение поворотливостиУменьшение крена на циркуляции
Отношение L/BНет (для круглоскулых судов)Да (наружный крен)
Да (для остроскулых судов)Нет (наружный крен)
Да (внутренний крен)
Угол килеватостиДаНет (наружный крен)
(как правило, влияние противоречиво)Да (внутренний крен)
Центровка (смещение в нос) xтДаНет (наружный крен)
Да (внутренний крен)
Эффективность органов управленияДаНет (наружный крен, как правило, влияние противоречиво)
Да (внутренний крен)
Отстояние руля от корпуса при сохранении его геометрии (опускание руля)Нет (незначительно)Да (внутренний крен)
Нет (внутренний крен)
Скорость*Нет (для круглоскулых судов)Нет (наружный крен)
Нет (для остроскулых судов)Нет (наружный и внутренний крен, как правило, влияние противоречиво)
Метацентрическая высота (понижение центра тяжести)Нет (незначительно)Да (наружный крен)
Нет (внутренний крен)

Примечание:

  • *Для судов, движущихся в переходном режиме, рост скорости может привести к уменьшению крена на циркуляции. Это наблюдается в том случае, если исходный крен был наружным, и увеличение скорости переводит его во внутренний.
Таблица 3. Изменение параметров управляемости в зависимости от характеристик глиссирующего судна
Характеристика суднаУлучшение поворотливостиУменьшение крена на циркуляции
Отношение L/BДаНет
Угол килеватостиНетДа
(как правило, влияние противоречиво)
Центровка (смещение в нос) xтНетДа
Эффективность органов управленияДаНет
СкоростьНетНет
Метацентрическая высота (понижение центра тяжести)ДаНет

О зависимости параметров управляемости от изменения некоторых основных характеристик судна дают представление табл. 1—3.

Сноски
Sea-Man

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Декабрь, 08, 2020 324 0
Читайте также