Использование маневренных качеств судов для решения конкретных задач судовождения

Анализ столкновений судов показывает, что причиной многих из них являлись запоздалые действия судоводи­телей, т. е. маневры, направленные на предотвращение столкновений судов, предпринимались слишком поздно. Это означает, что дистанция между судами начала маневра оценивалась судоводителем не совсем правильно. В качестве примера использования инерционных качеств крупнотоннажных судов для решения практических задач навигации рассмотрим математическую модель рас­хождения судов на пересекающихся курсах, когда тре­буется произвести маневр скоростью.

При расхождении судов на пересекающихся курсах, например, при наличии в районе маневрирующего судна помех в виде отмелей или других судов, идущих в том же направлении и не позволяющих изменить курс в правую сторону, маневр скоростью может оказаться единственно возможным маневром. В рассматриваемых случаях судоводителю приходится решать одновременно две задачи: уступить дорогу судну, идущему пересекающимся курсом и не допустить опасного отклонения своего судна в правую сторону, т. е. сохранить управляемость своего судна.

Положение уступающего дорогу судна может еще более усложниться при ветре со стороны правого борта. В этом случае недопустима не только работа движителя (винта правого вращения) на задний ход, но и его остановка, так как и в том и в другом случае судно будет уклоняться в правую по ходу опасную сторону. Не­обходимость сохранить управляемость уступающего до­рогу судна и невозможность применять маневр вправо определяют в данных случаях вид маневра скоростью, т. е. наиболее быстрое ее снижение от исходной до скорости малого или самого малого хода. Для этой сложной ситуации расхождения дистанция, с которой нужно на­чинать уменьшение скорости, может быть определена следующим образом.

В соответствии с правилами 15 и 16 МППСС—72 ма­невр скоростью при встрече двух судов на пересекаю­щихся курсах, когда пеленг на встречное судно не ме­няется, должно производить судно Б (рис. 1). Примем, что расстояние между крупнотоннажными судами в мо­мент окончания расхождения D_B равно 2 мили. Для ре­шения задачи о расхождении на заданном расстоянии D_в когда скорость уступающего дорогу судна изменяется, необходимо определить время расхождения судов t₀, т. е. время от начала маневра скоростью до момента, когда встречное судно пересечет линию курса уступающего дорогу судна на расстоянии от него, равном D₀. Время t₀ можно определить графически, с помощью ЭВМ или аналитически по приближенным формулам.

При графическом способе определения нужно построить, как показано на рис. 2, три графика, график пройденного пути при постоянной начальной скорости у_Б, с которой судно Б шло до начала маневра, т. е. S = V_Б t; график пройденного пути при снижении скорости судном Б, т. е. S_Б (t), определяемый по формуле (53), и график разности этих пройденных путей для каждого момента времени D(t)=S_Б (t).

Пользование графиком для определения t₀ поясним на примере. Определим время расхождения t₀ для танкера типа «Маршал Жуков», идущего со скоростью v_Б = 12 уз, при работе двигателя в маневренном режиме, если обороты двигателя снижены до малого переднего хода, при которых скорость установившегося движения равна v =4 уз, а дистанция в момент окончания расхождения D_Б должна равняться 2 милям.

Проведем из точки на оси ординат D_Б—2 милям линию, параллельную оси абсцисс до пересечения с кривой D(t)=f(t), обозначенной цифрой 3 (кривая для теплохода «Маршал Жуков») и, опустив перпендикуляр на ось абсцисс, находим t₀, равное 26 мин.

Время расхождения t₀ для крупнотоннажных судов можно определять и по приближенной формуле

$t_0=\frac{1,1D_{Б}}{u_{Б}–u_{уст}}(1+\sqrt{1+b_1(\frac{2{\alpha }_1}{D_{Б}}–1)}). \left(1\right)$

Погрешность при расчете t₀ не превышает 3—5%. Зная время t0, дистанцию между судами для начала маневра скоростью можно определить по формуле

$u_A=\sqrt{v\begin{array}{c}2\\ Б\end{array}+(\frac{D_1–D_{\alpha }}{\Delta t}{)}^2–2\frac{D_1–D_2}{\Delta t}{u}_{Б} \cos {\phi }_{Б}}, \left(2\right)$

• где v_Б—скорость хода судна Б до начала маневра; v_А — скорость встречного судна А; Θ — относительный курс.

Скорость встречного судна А может быть определена графически с помощью РЛС, автоматически (сята с экрана РЛС) с помощью САРПИспользование радиолокатора для расхождения или по формуле

$u_A=\sqrt{v\begin{array}{c}2\\ Б\end{array}+(\frac{D_1–D_{\alpha }}{\Delta t}{)}^2–2\frac{D_1–D_2}{\Delta t}{u}_{Б} \cos {\phi }_{Б}}, \left(3\right)$

• где D₁, D₂ — дистанции до встречного судна А, измеренные с помощью РЛС в промежутке времени Δt не менее 6 мин;
• φ_Б — курсовой угол на судно А.

Пользование номограммой производится следующим образом: по известным величинам курсом, если на расстоянии между судами, равном 7,& мили, режим работы двигателя будет изменен с маневренного полного переднего хода до самого малого переднего хода, то суда разойдутся на безопасном расстоянии в конце маневра не менее 2 миль.

Исследования показали, что дистанции начала ма­невра скоростью при расхождении крупнотоннажных судов велики, а время маневра составляет 20—30 мин. В течение этого времени судоводителям необходимо про­изводить постоянный контроль за ходом процесса рас­хождения. Контроль можно производить по изменению пеленга, курсового угла, дистанции между судами D. Для обеспечения безопасности расхождения большое значение приобретает знание закономерностей изменения этих величин. С этой целью нами была разработана математическая модель этого процесса расхождения, которая для системы координат, указанной на рис. 1, имеет следующий вид:

$d x/d t=u_{Б} \left(t\right) \sin \Theta ; d y/d t=u_{Б} \left(t\right) \cos \Theta –u_A , \left(4\right)$

• где х, у — координаты маневрирующего судна Б, м;
• v_Б (t) — скорость судна Б в момент времени t, м/с.

Скорость судна v _Б (t) можно определить по формуле (13). Подставив значение v_Б (t) в систему уравнений (4) и интегрируя уравнения, получим законы изменения координат x(t) и y (t), имеющие вид:

$x \left(t\right)=x_0+(u_{уст} t+{\alpha }_1 \ln \frac{h1–e^{–2u_{уст} t {\alpha }_1}}{b_1–l}) \sin \Theta ; \left(5\right)$

$y \left(t\right)=y_0+(u_{уст} t+{\alpha }_1 \ln \frac{h1–e^{–2u_{уст} t {\alpha }_1}}{b_1–l}) \cos \Theta –u_A t. \left(5\right)$

• где x₀ и y₀ — координаты в начале маневра, определяемые из­вестным способом по дистанции DO.

Расстояние между судами в любой момент времени в процессе сближения судов при маневре скоростью можно определить по формуле

$D_t=\sqrt{{\left[x \left(t\right)\right]}^2+{\left[y \left(t\right)\right]}^2.} \left(6\right)$

Курсовой угол на судно Б в любой момент времени в процессе сближения судов при маневре скоростью можно определить по формуле

${\varphi }_{{}_{}A}={90}^0+arctg \frac{y \left(t\right)}{x \left(t\right)} \left(7\right)$

Курсовой угол на судно А в любой момент времени можно определить по формуле

${\phi }_{Б}={180}^0–\Theta –{\phi }_A \left(t\right) \left(8\right)$

По формулам (6) — (8) были проведены расчеты по определению изменения расстояния между судами и курсовых углов для танкеров типа «Крым». Результаты расчетов представлены на графиках рис. 4, 5, 6.

Анализируя результаты проведенных исследований и расчетов, можно отметить следующие закономерности, которые необходимо учитывать при контроле за ходом расхождения крупнотоннажных судов при маневре скоростью.

При курсовых углах на встречное судно (Φ_Б ) 10—30° изменение курсового угла (φ_Б(t)) практически можно обнаружить спустя 12—14 мин после начала снижения скорости (см. рис. 5, 6). Постоянство угла (φ_Б (t)) или пеленга в данное время свидетельствует о том, что встречное судно курс и скорость не меняет, и процесс расхождения происходит нормально.

Как показано на рис. 4, в этом случае закономерность изменения дистанции за счет изменения скорости может быть обнаружена с помощью РЛС уже спустя 6 мин после начала маневра скоростью, т. е., как показано на рис. 4, при t=6 мин изменение дистанции превосходит 3—5% дистанции, которая была бы в случае, если скорость и курсы обоих судов не изменялись. Поэтому судоводители обоих судов должны проявлять особую бдительность.

При курсовых углах на встречное судно φ_в более 50° изменение курсового угла (пеленга) на встречное судно после начала маневра скоростью может быть об­наружено уже спустя 6 мин (см. рис. 5, 6). В течение этого периода изменение дистанции может быть обна­ружено только при малых скоростях хода встречного судна (^5—7 уз).

Приведенные графики на рисунках по значению φ_А(t), φ_Б и D_t позволяют судоводителям осуществлять контроль за правильностью хода процесса расхождения и его безопасность.

В результате проведенных исследований процесса расхождения судов на пересекающихся курсах, когда пеленг на встречное судно не меняется и крупнотоннажное судно для предотвращения столкновения применяет маневр скоростью, можно сделать следующие выводы.

1. Дистанции между судами, с которых должен на­чинаться маневр, иногда достигают 16 миль и более, т. е. сопоставимы с дальностью обнаружения судов с помощью РЛС. Максимальные дистанции начала маневра скоростью соответствуют случаям расхождения с быстроходными судами (контейнеровозами и пассажир­скими лайнерами) на курсах, пересекающихся под ост­рыми углами.
2. Процесс расхождения крупнотоннажных судов при маневре скоростью иногда происходит в течение 20— 30 мин, поэтому требуется заранее разработанный метод контроля процесса расхождения.
3. Для обеспечения безопасности расхождений при маневре скоростью крупнотоннажных судов необходимо принимать решения на мостике на основании расчетного метода динамики процесса расхождения, используя но­мограммы, аналогичные рис. 3, а для контроля за про­цессом расхождения — графики изменения курсовых углов и дистанций между судами, аналогичные приведенным на рис. 4, 5, 6.
4. Маневр скоростью малоэффективен и его следует применять лишь в исключительных случаях. Если при расхождении на пересекающихся курсах судно, уступа­ющее дорогу другому судну, предпринимает маневр путем остановки двигателя (движителя), то при отсутствии ветра и течения для определения времени расхождения судов /о необходимо построить графики пройденного пути на постоянной скорости S (t) =v_Бt, график пройденного пути при остановке двигателя (движителя) S _Б (t), определяемый по формуле (13), и график разности этих пройденных путей для каждого момента времени D(t)=S(t) —S_Б (t) аналогично тому, как это показано на рис. 2.

После определения t₀ дистанция между судами, с которой необходимо остановить двигатель (движитель) на судне Б, чтобы безопасно разойтись на заданном рас­стоянии D_Б, определяется по формуле (6).

Закон изменения координат x(t) и y(t) для данного случая можно определить, подставив в систему (4) значение скорости v _Б (t), определяемое по формуле (15). После интегрирования получим

$x \left(t\right)=X_0+\frac{m (1+{\lambda }_{11}){u^2}_S \sin \Theta }{R_0}\ln (1+\frac{R_T t}{m (1+{\lambda }_{11}) u_0}); \left(9\right)$

$y \left(t\right)=y_0+\frac{m (1+{\lambda }_{11}){u^2}_{Б} \cos \Theta }{R_0}\ln (1–\frac{R_T t}{m (1+{\lambda }_{11}) u_0})–u_A t$

Расстояния между судами и курсовые углы в любой момент времени можно определить, подставив получен­ные значения х (t) и y(t) в формулы (6), (7), (8).

Аналогично можно определить и все параметры рас­хождения.

В качестве примера использования поворотливости для решения задач судовождения рассмотрим математическую модель движения двух судов на встречных курсах при экстремальных условиях расхождения, когда для предупреждения столкновения судов применяется маневр последнего момента, выполняемый путем перекладок руля на правый борт обоими судоводителями.

Под минимальной дистанцией l_ВСТР будем понимать расстояние между судами, позволяющее избежать столк­новения судов при маневре отворотом вправо. Под вре­менем t будем понимать промежуток времени от начала перекладки руля до окончания расхождения, когда кор­мовые части судов будут находиться друг против друга на расстоянии, которое мы примем равным 1 кб.

Как видно из рис. 7, дистанция расхождения двух судов с длинами L₁ и L₂ будет равна:

$d_{б}=y_1–\frac{1}{2}Li \sin ({\phi }_1–{\beta }_1)+y_2–\frac{L_2}{2}\sin ({\phi }_2–{\beta }_2) \left(10\right)$

Для однотипных судов можно положить, что L₁ — = L₂, φ₁ = φ₂; β₁ = β₂, у₁=y₂. Тогда индексы можно опустить:

$d_0–2i–L \sin (\phi –\beta ). \left(11\right)$

Подставляя значение в формулу (11), получим интегральное уравнение

$y={\int }_0^t\mu , \sin ({\phi }_t–{\beta }_t) d t. \left(12\right)$

Полагая известным d_б из уравнения (12), можно определить время t, за которое встречные суда после перекладок рулей вправо на борт расходятся на безопасное расстояние (d_б=1 кб). Затем, подставив значение t в формулу для определения абсциссы центра тяжести судна при перекладке руля

$x \left(t\right)={\int }_0^t{u}_t \cos ({\phi }_t–{\beta }_t) d t,$

можно определить искомую дистанцию между судами l_ВСТР

$t_{B ТР}=x_1 \left(t\right)+x_2 \left(t\right)–L 2–L_{z}2. \left(13\right)$

При однотипных судах очевидно будем иметь

${{\rm I}}_{0 ТР}=2 {\int }_0^t{u}_i \cos ({\phi }_t–{\beta }_t) d t–L. \left(14\right)$

Как показывают расчеты по формуле (14), для крупно­тоннажных танкеров l_ВСТР до­стигает 800—1000 м.

В результате исследований установлено, что с уменьшением скорости движения крупнотоннажного судна поворотливость судна ухудшается и на очень малых скоростях хода судно перестает слушаться руля. Кине­тическая энергия судна уменьшается пропорционально квадрату скорости, поэтому тормозной путь резко сок­ращается. При скоростях хода около 5 уз выбег на цир­куляции приблизительно равен тормозному пути, а при меньших скоростях превышает его.

При скоростях хода 5 уз и менее минимальная ди­станция между судами, с которой можно предотвратить столкновение, будет наблюдаться при применении маневра торможения (работа двигателя) на полный задний ход с одновременной перекладкой руля на правый борт.

Предлагается к прочтению:
Методы определения маневренных элементов крупнотоннажных судов
Закономерности движения крупнотоннажных судов при перекладке руля