Поперечная остойчивость судна

Остойчивость (stability) – одно из важнейших мореходных качеств судна, с которым связаны чрезвычайно важные вопросы, касающиеся безопасности плавания. Утрата остойчивости почти всегда означает гибель судна и очень часто экипажа. В отличие от изменения других мореходных качеств уменьшение остойчивости не проявляется видимым образом, и экипаж судна, как правило, не подозревает о грозящей опасности до последних секунд перед опрокидыванием. Поэтому изучению этого раздела теории корабля необходимо уделять самое большое внимание.

Основные понятия и определения

Для того чтобы судно плавало в заданном равновесном положении относи­тельно поверхности воды, оно должно не только удовлетворять условиям рав­новесия, но и быть способным сопротивляться внешним силам, стремящимся вывести его из равновесного положения, а после прекращения действия этих сил – возвращаться в первоначальное положение. Следовательно, равновесие судна должно быть устойчивым или, другими словами, судно должно обладать положительной остойчивостью.

Таким образом, остойчивость – это способность судна, выведенного из состояния равновесия внешними силами, вновь возвращаться к первоначальному положению равновесия после прекращения действия этих сил.

Остойчивость судна связана с его равновесием, которое служит характеристикой последней. Если равновесие судна устойчивое, то судно обладает положительной остойчивостью; если его равновесие безразличное, то судно обладает нулевой остойчивостью, и, наконец, если равновесие судна неустойчивое, то оно обладает отрицательной остойчивостью.

В этой главе будут рассматриваться поперечные наклонения судна в плоскости мидель-шпангоута.

Остойчивость при поперечных наклонениях, т. е. при возникновении крена, называется поперечной. В зависимости от угла наклонения судна поперечная остойчивость делится на остойчивость при малых углах наклонения (до 10-15 град), или так называемую начальную остойчивость, и остойчивость при больших углах наклонения.

Наклонения судна происходят под действием пары сил; момент этой пары сил, вызывающий поворот судна вокруг продольной оси, будем называть кренящим Mкр .

Если Mкр, приложенный к судну, нарастает постепенно от нуля до конечного значения и не вызывает угловых ускорений, а следовательно, и сил инерции, то остойчивость при таком наклонении называется статической.

Кренящий момент, действующий на судно мгновенно, приводит к воз­никновению углового ускорения и инерционных сил. Остойчивость, проявля­ющаяся при таком наклонении, называется динамической.

Статическая остойчивость характеризуется возникновением восста­навливающего момента, который стремится возвратить судно в первоначальное положение равновесия. Динамическая остойчивость характеризуется работой этого момента от начала и до конца его действия.

Рассмотрим равнообъемное поперечное наклонение судна. Будем считать, что в исходном положении судно имеет прямую посадку. В этом случае сила поддержания D′ действует в ДП и приложена в точке С – центре величины судна (Centre of buoyancy-В).

Допустим, что судно под действием кренящего момента получило поперечное наклонение на малый угол θ. Тогда центр величины переместится из точки С в точку С₁ и сила поддержания, перпендикулярная новой действующей ватерлинии В₁Л₁, будет направлена под углом θ к диаметральной плоскости. Линии действия первоначального и нового направлении силы поддержания пересекутся в точке m. Эта точка пересечения линии действия силы поддержания при бесконечно малом равнообъемном наклонении плавающего судна называется поперечным мета центром (metacentre).

Можно дать другое определение метацентру: центр кривизны кривой перемещения центра величины в поперечной плоскости называется поперечным мета центром.

Радиус кривизны кривой перемещения центра величины в поперечной плоскости называется поперечным мета центрическим радиусом (или малым метацентрическим радиусом) (Radius of metacentre). Он опреде­ляется расстоянием от поперечного метацентра m до центра величины С и обозначается буквой r.

Поперечный метацентрический радиус может быть вычислен с помощью формулы:

$r=Ix / V,$

т. е. поперечный метацентрический радиус равен моменту инерции Ix площади ватерлинии относительно продольной оси, проходящей через центр тяжести этой площади, деленному на соответствующее этой ватерлинии объёмное водоизмещение V.

Условия остойчивости

Допустим, что судно, находящееся в прямом положении равновесия и плавающее по ватерлинию ВЛ, в результате действия внешнего кренящего момента Mкр накренилось так, что исходная ватерлиния ВЛ с новой действующей ватерлинией В₁Л₁ образует малый угол θ. Вследствие изменения формы погруженной в воду части корпуса распределение гидростатических сил давления, действующих на эту часть корпуса, также изменится. Центр величины судна переместится в сторону крена и перейдет из точки С в точку С₁.

Сила поддержания D′, оставаясь неизменной, будет направлена вертикально вверх перпендикулярно новой действующей ватерлинии, а ее линия действия пересечет ДП в первоначальном поперечном метацентре m.

Положение центра тяжести судна остается неизменным, а сила веса Р будет перпендикулярна новой ватерлинии В₁Л₁. Таким образом, силы P и D′, параллельные друг другу, не лежат на одной вертикали и, следовательно, образуют пару сил с плечом GK, где точка K – основание перпендикуляра, опущенного из точки G на направление действия силы поддержания.

Пара сил, образованная весом судна и силой поддержания, стремящаяся возвратить судно в первоначальное положение равновесия, называется восстанавливающей парой, а момент этой пары – восстанавливающим моментом Mθ.

Вопрос об остойчивости накрененного судна решается направлением действия восстанавливающего момента. Если восстанавливающий момент стремится вернуть судно в первоначальное положение равновесия, то восстанавливающий момент положителен, остойчивость судна также поло­жительна – судно остойчиво. На рис. 2 показано расположение сил, действующих на судно, которое соответствует положительному восстанавливающему моменту. Нетрудно убедиться, что такой момент возникает, если ЦТ лежит ниже метацентра.

На рис. 3 показан противоположный случай, когда восстанавливающий момент отрицателен (ЦТ лежит выше метацентра). Он стремится еще больше отклонить судно из положения равновесия, т. к. направление его действия совпадает с направлением действия внешнего кренящего момента Mкр. В этом случае судно не остойчиво.

Теоретически можно допустить, что восстанавливающий момент при наклонении судна равен нулю, т. е. сила веса судна и сила поддержания располагаются на одной вертикали, как это показано на рис. 4.

Отсутствие восстанавливающего момента приводит к тому, что после прекращения действия кренящего момента судно остается в наклоненном положении, т. е. судно находится в безразличном равновесии.

Таким образом, по взаимному положению поперечного метацентра m и Ц.Т. G можно судить о знаке восстанавливающего момента или, иными словами, об остойчивости судна. Так, если поперечный метацентр находится выше центра тяжести (рис. 2), то судно остойчиво.

Если поперечный метацентр расположен ниже центра тяжести или совпадает с ним (рис. 3, 4) судно не остойчиво.

Отсюда возникает понятие мета центрической высоты (Metacentric height): поперечной метацентрической высотой называется возвышение поперечного метацентра над центром тяжести судна в начальном положении равновесия.

Поперечная метацентрическая высота (рис. 2) определяется расстоянием от центра тяжести (т. G), до поперечного метацентра (т. m), т. е. отрезком mG. Этот отрезок является постоянной величиной, т. к. и Ц.Т. , и поперечный метацентр не изменяют своего положения при малых наклонениях. В связи с этим его удобно принимать в качестве критерия начальной остойчивости судна.

Если поперечный метацентр будет находиться выше центра тяжести судна, то поперечная метацентрическая высота считается положительной. Тогда условие остойчивости судна можно дать в следующей формулировке: судно остойчиво, если его поперечная метацентрическая высота положительна. Такое определение удобно тем, что оно позволяет судить об остойчивости судна, не рассматривая его наклонения, т. е. при угле крена равном нулю, когда восстанавливающий момент вообще отсутствует. Чтобы установить, какими данными необходимо располагать для получения значения поперечной метацентрической высоты, обратимся к рис. 5, на котором показано относительное расположение центра величины С, центра тяжести G и попе­речного метацентра m судна, имеющего положительную начальную поперечную остойчивость.

Из рисунка видно, что поперечная метацентрическая высота h может быть определена по одной из следующих формул:

$h=r\pm a;$

$h=Z_C\pm r–Z_G;$

$h=Zm–Z_G.$

Поперечная метацентрическая высота определяется зачастую с помощью последнего равенства. Аппликата поперечного метацентра Zm может быть найдена по метацентрической диаграмме. Основные трудности при определении поперечной метацентрической высоты судна возникают при определении аппликаты центра тяжести ZG, определение которой производится с использованием сводной таблицы нагрузки масс судна (вопрос рассматривался в статье – Плавучесть судна).

В иностранной литературе обозначение соответствующих точек и параметров остойчивости может выглядеть так, как указано ниже на рис. 6.

где:

• K – точка киля;
• B – центр величины (Centre of buoyancy);
• G – центр тяжести (Centre of gravity);
• M – поперечный метацентр (metacentre);
• KB – аппликата центра величины;
• KG – аппликата центра тяжести;
• KM – аппликата поперечного метацентра;
• BM – поперечный метацентрический радиус (Radius of metacentre);
• BG – возвышение центра тяжести над центром величины;
• GM – поперечная метацентрическая высота (Metacentric height).

Плечо статической остойчивости, обозначаемое в нашей литературе как GK, в иностранной литературе обозначается – GZ.

Предлагается к прочтению:
Кривая водоизмещения, грузовой размер и грузовая шкала
Изменение средней осадки судна при приеме и снятии (расходовании) грузов