Понятия об остойчивости судна

Элементы начальной поперечной остойчивости

Остойчивость — это способность судна, выведенного внешним воздействи­ем из положения равновесия, возвращаться в него после прекращения этого воз­действия.

Основной характеристикой остойчивости является восстанавливающий мо­мент, который должен быть достаточным для того, чтобы судно противостояло статическому или динамическому (внезапному) действию кренящих и дифферентующих моментов, возникающих от смещения грузов, под воздействием ветра, волнения и по другим причинам. Кренящий (дифферентующий) и восстанавлива­ющий моменты действуют в противоположных направлениях и при равновесном положении судна равны.

Различают поперечную остойчивость, соответствующую наклонению судна в поперечной плоскости (крен судна), и продольную остойчивость (дифферент судна).

Продольная остойчивость морских судов заведомо обеспечена и ее наруше­ние практически невозможно, в то время как размещение и перемещение грузов приводит к изменениям поперечной остойчивости.

При наклонении судна его центр величины (ЦВ) будет перемещаться по не­которой кривой, называемой траекторией ЦВ. При малом наклонении судна (не более 12°) допускают, что траектория ЦВ совпадает с плоской кривой, которую можно считать дугой радиуса r с центром в точке m (рис. 1).

Радиус r называют поперечным метацентрическим радиусом судна, а его центр m — начальным метацентром судна.

Метацентр — центр кривизны траектории, по которой перемещается центр величины С в процессе наклонения судна. Если наклонение происходит в попереч­ной плоскости (крен), метацентр называют поперечным, или малым, при наклоне­нии в продольной плоскости (дифферент) — продольным, или большим. Соответ­ственно различают поперечный (малый) г и продольный (большой) R метацентри­ческие радиусы, представляющие радиусы кривизны траектории С при крене и дифференте.

Расстояние между начальным метацентром т и центром тяжести судна G называют начальной метацентрической высотой (или просто метацентриче­ской высотой) и обозначают буквой h. Начальная метацентрическая высота явля­ется измерителем остойчивости судна.

h=zc+rzg;   h zm~zc;   h=ra,

  • где α — возвышение центра тяжести (ЦТ) над ЦВ.

Метацентрическая высота (м.в.) — расстояние между метацентром и центром тяжести судна. М.в. является мерой начальной остойчивости судна, определяющей восстанавливающие моменты при малых углах крена или дифферента. При возрас­тании м.в. остойчивость судна повышается. Для положительной остойчивости суд­на необходимо, чтобы метацентр находился выше ЦТ судна. Если м.в. отрицатель­на, т. е. метацентр располагается ниже ЦТ судна, силы, действующие на судно, об­разуют не восстанавливающий, а кренящий момент, и судно плавает с начальным креном (отрицательная остойчивость), что не допускается.

Остойчивость
Рис. 1 Элементы начальной поперечной остойчивости: OG – возвышение центра тяжести над килем; OM – возвышение метацентра над килем; GM — метацентрическая высота; CM – метацентрический радиус; m – метацентр; G – центр тяжести; С – центр величины

Возможны три случая расположения метацентра т относительно центра тяжести судна G:

  • метацентр m расположен выше ЦТ судна G (h > 0). При малом наклонении силы тяжести и силы плавучести создают пару сил, момент которой стремится вернуть судно в первоначальное равновесное положение;
  • ЦТ судна G расположен выше метацентра m (h < 0).  В этом случае момент пары сил веса и плавучести будет стремиться увеличить крен судна, что ведет к его опрокидыванию;
  • ЦТ судна G и метацентр m совпадают (h = 0). Судно будет вести себя неустойчиво, так как отсутствует плечо пары сил.

Физический смысл метацентра заключается в том, что эта точка служит пределом, до которого можно поднимать центр тяжести судна, не лишая судно положительной начальной остойчивости.

Диаграмма статической остойчивости

Остойчивость судна при малых углах наклонения (θ менее 120) называется начальной, в этом случае восстанавливающий момент линейно зависит от угла крена.

Рассмотрим равнообъемные наклонения судна в поперечной плоскости. При этом будем полагать, что:

  • угол наклонения θ является небольшим (до 12°);
  • участок кривой СС1 траектории ЦВ является дугой круга, лежащей в плоско­сти наклонения;
  • линия действия силы плавучести в наклонном положении судна проходит через начальный метацентр m.

При таких допущениях полный момент пары сил (сил веса и плавучести) действует в плоскости наклонения на плече GK, которое называется плечом ста­тической остойчивости, а сам момент — восстанавливающим моментом и обозна­чается Мв.

Мв=Рhθ

Эта формула носит название метацентрической формулы поперечной остойчивости.

При поперечных наклонениях судна на угол, превышающий 12°, пользовать­ся вышеприведенным выражением не представляется возможным, так как центр тяжести площади наклонной ватерлинии смещается с диаметральной плоскости, а центр величины перемещается не по дуге окружности, а по кривой переменной кривизны, т. е. метацентрический радиус изменяет свою величину.

Для решения вопросов остойчивости на больших углах крена используют диаграмму статической остойчивости (ДСО), представляющую собой график, выражающий зависимость плеч статической остойчивости от угла крена (рис. 2).

Диаграмма статической остойчивости строится при помощи пантокарен — графики зависимости плеч остойчивости формы lφ от объемного водоизмещения судна и угла крена. Пантокарены конкретного судна строятся в конструкторском бюро для углов крена от 0 до 900 для водоизмещений от порожнего судна до водо­измещения судна в полном грузу (находятся на судне — таблицы кривых элементов теоретического чертежа).

Крен
Рис. 2: а — пантокарены; б — графики для определения плеч статической остойчивости l

Для построения ДСО необходимо:

  • на оси абсцисс пантокарен отложить точку, соответствующую объемному водоизмещению судна на момент окончания погрузки;
  • из полученной точки восстановить перпендикуляр и снять с кривых зна­чения 1ф для углов крена 10, 200 и т. д.;
  • вычислить плечи статической остойчивости по формуле:

l=lфa*sinθ=lф(ZgZc) *sinθ,

  • где a = Zg — Zc (при этом аппликату ЦТ судна Zg находят из расчета нагрузки, отвечающую данному водоизмещению — заполняют специальную таблицу, а аппликату ЦВ Zc — из таблиц кривых элементов теоретического чертежа);
  • построить кривую l1ф и синусоиду α∗sinθ, разности ординат которых яв­ляются плечами статической остойчивости l.

Для построения диаграммы статической остойчивости на оси абсцисс откла­дывают углы крена 0 в градусах, а по оси ординат — плечи статической остойчиво­сти в метрах (рис. 3). Диаграмму строят для определенного водоизмещения.

Диаграмма остойчивости
Рис. 3 Диаграмма статической остойчивости

На рис. 9.3 показаны определенные состояния судна при различных накло­нениях:

  • положение I (θ = 00) — соответствует положению статического равновесия (l= 0);
  • положение II (θ = 200) — появилось плечо статической остойчивости (1 = 0,2м);
  • положение III (θ = 370) — плечо статической остойчивости достигло максимума (I = 0,35 м);
  • положение IV (θ = 600) — плечо статической остойчивости уменьшается (I = 0,22 м);
  • положение V (θ = 830) — плечо статической остойчивости равно нулю. Судно находится в положении статического неустойчивого равновесия, так как даже небольшое увеличение крена приведет к опрокидыванию судна;
  • положение VI (θ = 100°) — плечо статической остойчивости становится отрица­тельным и судно опрокидывается.

Начиная с положений, больших, чем положение III, судно будет не способно самостоятельно вернуться в положение равновесия без приложения к нему внеш­него усилия.

Таким образом, судно остойчиво в пределах угла крена от нуля до 83°. Точка пересечения кривой с осью абсцисс, соответствующая углу опрокидывания судна (0 = 830) называется точкой заката диаграммы, а данный угол — углом заката диа­граммы.

Максимальный кренящий момент Мкр max, который может выдержать судно не опрокидываясь, соответствует максимальному плечу статической остойчивости.

Пользуясь диаграммой статической остойчивости, можно определить угол крена по известному кренящему моменту М1, возникшему под действием ветра, волнения, смещения груза и т. д. Для его определения проводят горизонтальную линию, выходящую из точки M1, до пересечения с кривой диаграммы, и из полу­ченной точки опускают перпендикуляр на ось абсцисс (θ = 260). Таким же образом решается и обратная задача.

По диаграмме статической остойчивости можно определить величину начальной метацентрической высоты (рис. 3), для нахождения которой необ­ходимо:

  • из точки на оси абсцисс, соответствующей углу крена 57.3° (один радиан), восстановить перпендикуляр;
  • из начала координат провести касательную к начальному участку кривой;
  • измерить отрезок перпендикуляра, заключенный между осью абсцисс и каса­тельной, который в масштабе плеч остойчивости равен метацентрической высоте судна.

Диаграмма динамической остойчивости

На практике часто на судно действует внезапно возникший динамический момент (шквал ветра, удар волны, лопнувший буксир и т. п.). Судно при этом получает динамический угол крена, хотя и кратковременный, но значительно превышающий крен, который мог бы возникнуть при статическом действии этого же момента.

Представим, что к судну, находящемуся в нормальном (прямом) положении внезапно при­ложен кренящий момент Мкр, под действием которого судно начнет крениться с постоянно нарастающей скоростью (с ускорением), т. к. в начальный период вос­станавливающий момент Мв будет нарастать значительно медленнее Мкр. После достижения судном угла статического равновесия θСТ, т. е. когда Мкр = Мв, угловая скорость максимальна. Судно по инерции продолжает крениться, но уже с убыва­ющей угловой скоростью (замедлением). Объясняется это тем, что Мв становится больше, чем Мкр.

В какой-то момент угловая скорость становится равной 0, накренение судна прекращается (судно «замрет» в нижней точке крена) и угол крена достигает своего максимума. Этот угол называется углом динамического крена θдин. Затем судно начнет возвращаться в первоначальное положение.

Под динамическим кренящим моментом, который обычно называют опроки­дывающим моментом, понимают величину максимально приложенного к судну момента, которую оно может выдержать не опрокидываясь.

Динамической остойчивостью называют способность судна выдерживать динамическое воздействие кренящего момента.

Относительной мерой динамической остойчивости является плечо динамиче­ской остойчивости lдин.

Кривую, выражающую зависимость работы восстанавливающего момента или плеча динамической остойчивости от угла крена, называют диаграммой дина­мической остойчивости (ДДО).

Графическое изображение диаграммы динамической остойчивости по отно­шению к диаграмме статической остойчивости дано на рис. 4, из которого вид­но, что:

  • точки пересечения диаграммы статической остойчивости с осью абсцисс отве­чают точкам О и D экстремума диаграммы динамической остойчивости;
  • точка А максимума диаграммы статической остойчивости соответствует точке перегиба С диаграммы динамической остойчивости;
  • любая ордината диаграммы динамической остойчивости, отвечающая некото­рому углу крена θ, представляет в масштабе соответствующую этому углу кре­на площадь диаграммы статической остойчивости (заштрихована на рисунке).
Статистическая остойчивость
Рис. 4 Диаграммы статической и динамической остойчивости

Обычно в судовых условиях строят диаграмму динамической остойчивости по известной диаграмме статической остойчивости, схема вычислений плеч динамической остойчивости приведена на рис. 5:

Остойчивость
Рис. 5 Вычисление плеч динамической остойчивости
Диаграмма
Рис. 6 Диаграмма динамической остойчивости

При построении диаграммы динамической остойчивости (рис. 6) по результатам вышеприведенной таблицы динамический кренящий момент принимают постоянным по углам крена. Следовательно, его работа находится в линейной зависимости от угла θ, а график произведения ƒ(θ) = 1кр*θ изобразится на диаграмме динамической остойчивости прямой наклонной линией, проходящей через начало координат. Для ее построения достаточно провести вертикаль через точку, отвечающую крену в 1 радиан и отложить на этой вертикали заданное плечо 1кр. Прямая, соединяющая таким образом точку Е с началом координат О представит искомый график ƒ(θ) =1кр*θ , т. е. график работы кренящего момента, отнесенный к силе веса судна Р. Эта прямая пересечет диаграмму динамической остойчивости в точках А и В. Абсцисса точки А определяет угол динамического крена θ, при котором имеет равенство работ кренящего и восстанавливающего моментов. Точка В практического значения не имеет.

Если построенный таким образом график произведения lкр*θ вообще не пересекает диаграмму динамической остойчивости, то это означает, что судно опрокидывается.

Для нахождения опроки­дывающего момента, который еще может выдержать судно не опрокидываясь, следует провести из начала коор­динат касательную к диаграмме динамической остойчивости до пересечения ее в точке D с вертикалью, соответствующей крену в 1 радиан. Отрезок этой вертикали от оси абсцисс до пересечения ее с касательной дает плечо опрокидывающего мо­мента 1опр, а сам момент определится умножением плеча 1опр на силу веса судна Р. Точка касания С определит предельный угол динамического крена θдин.преп.

Критерии остойчивости

Правила Регистра ввели следующие критерии остойчивости для всех транс­портных судов длиной 20 м и более:

  • Критерий сильного ветра и бортовой качки (погоды) К должен быть более или равен единице, т. е. отношение опрокидывающего момента Мопр к моменту кренящему Мкр больше или равно 1;
  • максимальное плечо диаграммы статической остойчивости должно быть не менее 0,25 м для судов длиной L< 80 м и не менее 0,20 м для судов длиной L> 105 м при угле крена 0 > 30°. Для промежуточных длин судна величина lmax определяется линейной интерполяцией;
  • угол крена, при котором плечо остойчивости достигает максимума, должен быть не менее 30°;
  • угол заката диаграммы статической остойчивости должен быть не менее 60°;
  • исправленная начальная метацентрическая высота h должна быть не менее 0,15 м;
  • критерий ускорения К* должен быть не менее единицы. Критерий ускорения рассчитывается при вариантах сложной загрузки судна, либо при частичной или полной загрузке трюмов грузами с малым удельным погрузочным объемом (свинец и т. п.).

На всех транспортных судах имеется компьютерная программа для расчета посадки, прочности и остойчивости конкретного судна. Эта программа подвергает­ся освидетельствованию Регистром и только после ее одобрения может использо­ваться как грузовой инструмент.

Для судов, плавающих в зимнее время в зимних сезонных зонах, помимо основных вариантов нагрузки, должна быть проверена остойчивость с учетом обледенения. При расчете обледенения следует учитывать изменения водоизмещения, возвышения центра тяжести и площади парусности от обледенения. Расчет в отношении остойчивости при обледенении должен проводиться для наихудшего, в отношении остойчивости расчетного варианта нагрузки. Масса льда при проверке остойчивости для случая обледенения засчитывается в перегрузку и не включается в состав дедвейта судна. Массу льда на квадратный метр площади общей горизонтальной проекции открытых палуб следует принимать, согласно требований Регистра, равной 30 кг. В общую горизонтальную проекцию палуб должна входить сумма горизонтальных проекций всех открытых палуб и переходов независимо от наличия над ними навесов. Момент по высоте от этой нагрузки определяется по возвышению центра тяжести соответствующих участков палубы и переходов. Массу льда на квадратный метр площади парусности следует принимать равной 15 кг.

Предлагается к прочтению:
Элементы конструкции корпуса судна
Общие понятия об устройстве судна

Июнь, 23, 2018 550 0
Читайте также