Понятия об остойчивости судна в различных условиях крена

Остойчивость – это способность судна, выведенного внешним воздействием из положения равновесия, возвращаться в него после прекращения этого воздействия.

Основной характеристикой остойчивости является восстанавливающий момент, который должен быть достаточным для того, чтобы судно противостояло статическому или динамическому (внезапному) действию кренящих и дифферентующих моментов, возникающих от смещения грузов, под воздействием ветра, волнения и по другим причинам. Кренящий (дифферентующий) и восстанавливающий моменты действуют в противоположных направлениях и при равновесном положении судна равны.

Элементы начальной поперечной остойчивости

Различают поперечную остойчивость, соответствующую наклонению судна в поперечной плоскости (крен судна), и продольную остойчивость (дифферент судна).

Продольная остойчивость морских судов заведомо обеспечена и ее нарушение практически невозможно, в то время как размещение и перемещение грузов приводит к изменениям поперечной остойчивости.

При наклонении судна его центр величины (ЦВ) будет перемещаться по некоторой кривой, называемой траекторией ЦВ. При малом наклонении судна (не более 12°) допускают, что траектория ЦВ совпадает с плоской кривой, которую можно считать дугой радиуса r с центром в точке m (рис. 1).

Радиус r называют поперечным метацентрическим радиусом судна, а его центр m — начальным метацентром судна.

Метацентр – центр кривизны траектории, по которой перемещается центр величины С в процессе наклонения судна. Если наклонение происходит в поперечной плоскости (крен), метацентр называют поперечным, или малым, при наклонении в продольной плоскости (дифферент) – продольным, или большим. Соответственно различают поперечный (малый) r и продольный (большой) R метацентрические радиусы, представляющие радиусы кривизны траектории С при крене и дифференте.

Предлагается к прочтению: Элементы конструкции корпуса судна

Расстояние между начальным метацентром m и центром тяжести судна G называют начальной метацентрической высотой (или просто метацентрической высотой) и обозначают буквой h. Начальная метацентрическая высота является измерителем остойчивости судна.

где:

• α — возвышение центра тяжести (ЦТ) над ЦВ.

Метацентрическая высота (м. в.) – расстояние между метацентром и центром тяжести судна. М. в. является мерой начальной остойчивости судна, определяющей восстанавливающие моменты при малых углах крена или дифферента. При возрастании м. в. остойчивость судна повышается. Для положительной остойчивости судна необходимо, чтобы метацентр находился выше ЦТ судна. Если м. в. отрицательна, т. е. метацентр располагается ниже ЦТ судна, силы, действующие на судно, образуют не восстанавливающий, а кренящий момент, и судно плавает с начальным креном (отрицательная остойчивость), что не допускается.

Возможны три случая расположения метацентра m относительно центра тяжести судна G:

• метацентр m расположен выше ЦТ судна G (h > 0). При малом наклонении силы тяжести и силы плавучести создают пару сил, момент которой стремится вернуть судно в первоначальное равновесное положение;
• ЦТ судна G расположен выше метацентра m (h < 0). В этом случае момент пары сил веса и плавучести будет стремиться увеличить крен судна, что ведет к его опрокидыванию;
• ЦТ судна G и метацентр m совпадают (h = 0). Судно будет вести себя неустойчиво, так как отсутствует плечо пары сил.

Физический смысл метацентра заключается в том, что эта точка служит пределом, до которого можно поднимать центр тяжести судна, не лишая судно положительной начальной остойчивости.

Диаграмма статической остойчивости

Остойчивость судна при малых углах наклонения (θ менее 12°) называется начальной, в этом случае восстанавливающий момент линейно зависит от угла крена.

Рассмотрим равнообъемные наклонения судна в поперечной плоскости. При этом будем полагать, что:

• угол наклонения θ является небольшим (до 12°);
• участок кривой СС₁ траектории ЦВ является дугой круга, лежащей в плоскости наклонения;
• линия действия силы плавучести в наклонном положении судна проходит через начальный метацентр m.

При таких допущениях полный момент пары сил (сил веса и плавучести) действует в плоскости наклонения на плече GK, которое называется плечом статической остойчивости, а сам момент – восстанавливающим моментом и обозначается M_в.

Эта формула носит название метацентрической формулы поперечной остойчивости.

При поперечных наклонениях судна на угол, превышающий 12°, пользоваться вышеприведенным выражением не представляется возможным, так как центр тяжести площади наклонной ватерлинии смещается с диаметральной плоскости, а центр величины перемещается не по дуге окружности, а по кривой переменной кривизны, т. е. метацентрический радиус изменяет свою величину.

Для решения вопросов остойчивости на больших углах крена используют диаграмму статической остойчивости (ДСО), представляющую собой график, выражающий зависимость плеч статической остойчивости от угла крена (рис. 2).

Диаграмма статической остойчивости строится при помощи пантокарен – графики зависимости плеч остойчивости формы lф от объемного водоизмещения судна и угла крена. Пантокарены конкретного судна строятся в конструкторском бюро для углов крена от 0 до 90° для водоизмещений от порожнего судна до водоизмещения судна в полном грузу (находятся на судне – таблицы кривых элементов теоретического чертежа).

Для построения ДСО необходимо:

• на оси абсцисс пантокарен отложить точку, соответствующую объемному водоизмещению судна на момент окончания погрузки;
• из полученной точки восстановить перпендикуляр и снять с кривых значения lф для углов крена 10, 20° и т. д.;
• вычислить плечи статической остойчивости по формуле:

где:

• a = Z_g — Z_c (при этом аппликату ЦТ судна Zg находят из расчета нагрузки, отвечающую данному водоизмещению – заполняют специальную таблицу, а аппликату ЦВ Z_c – из таблиц кривых элементов теоретического чертежа);
• построить кривую lф и синусоиду a∗sinθ, разности ординат которых являются плечами статической остойчивости l.

Для построения диаграммы статической остойчивости на оси абсцисс откладывают углы крена θ в градусах, а по оси ординат – плечи статической остойчивости в метрах (рис. 3). Диаграмму строят для определенного водоизмещения.

На рис. 3 показаны определенные состояния судна при различных наклонениях:

• положение I (θ = 0°) – соответствует положению статического равновесия (l = 0);
• положение II (θ = 20°) – появилось плечо статической остойчивости (I = 0,2 м);
• положение III (θ = 37°) – плечо статической остойчивости достигло максимума (I = 0,35 м);
• положение IV (θ = 60°) – плечо статической остойчивости уменьшается (I = 0,22 м);
• положение V (θ = 83°) – плечо статической остойчивости равно нулю. Судно находится в положении статического неустойчивого равновесия, так как даже небольшое увеличение крена приведет к опрокидыванию судна;
• положение VI (θ = 100°) — плечо статической остойчивости становится отрицательным и судно опрокидывается.

Начиная с положений, больших, чем положение III, судно будет не способно самостоятельно вернуться в положение равновесия без приложения к нему внешнего усилия.

Таким образом, судно остойчиво в пределах угла крена от нуля до 83°. Точка пересечения кривой с осью абсцисс, соответствующая углу опрокидывания судна (0 = 83°) называется точкой заката диаграммы, а данный угол – углом заката диаграммы.

Максимальный кренящий момент M_крmax, который может выдержать судно не опрокидываясь, соответствует максимальному плечу статической остойчивости.

Пользуясь диаграммой статической остойчивости, можно определить угол крена по известному кренящему моменту M₁, возникшему под действием ветра, волнения, смещения груза и т. д. Для его определения проводят горизонтальную линию, выходящую из точки M₁, до пересечения с кривой диаграммы, и из полученной точки опускают перпендикуляр на ось абсцисс (θ = 26°). Таким же образом решается и обратная задача.

По диаграмме статической остойчивости можно определить величину начальной метацентрической высоты (рис. 3), для нахождения которой необходимо:

• из точки на оси абсцисс, соответствующей углу крена 57,3° (один радиан), восстановить перпендикуляр;
• из начала координат провести касательную к начальному участку кривой;
• измерить отрезок перпендикуляра, заключенный между осью абсцисс и касательной, который в масштабе плеч остойчивости равен метацентрической высоте судна.

Диаграмма динамической остойчивости

На практике часто на судно действует внезапно возникший динамический момент (шквал ветра, удар волны, лопнувший буксир и т. п.). Судно при этом получает динамический угол крена, хотя и кратковременный, но значительно превышающий крен, который мог бы возникнуть при статическом действии этого же момента.

Представим, что к судну, находящемуся в нормальном (прямом) положении внезапно приложен кренящий момент M_кр, под действием которого судно начнет крениться с постоянно нарастающей скоростью (с ускорением), т. к. в начальный период восстанавливающий момент M_в будет нарастать значительно медленнее M_кр. После достижения судном угла статического равновесия θ_ст, т. е. когда M_кр = M_в, угловая скорость максимальна. Судно по инерции продолжает крениться, но уже с убывающей угловой скоростью (замедлением). Объясняется это тем, что M_в становится больше, чем M_кр.

В какой-то момент угловая скорость становится равной 0, накренение судна прекращается (судно «замрет» в нижней точке крена) и угол крена достигает своего максимума. Этот угол называется углом динамического крена θ_дин. Затем судно начнет возвращаться в первоначальное положение.

Под динамическим кренящим моментом, который обычно называют опрокидывающим моментом, понимают величину максимально приложенного к судну момента, которую оно может выдержать не опрокидываясь.

Динамической остойчивостью называют способность судна выдерживать динамическое воздействие кренящего момента.

Относительной мерой динамической остойчивости является плечо динамической остойчивости l_дин.

Кривую, выражающую зависимость работы восстанавливающего момента или плеча динамической остойчивости от угла крена, называют диаграммой динамической остойчивости (ДДО).

Графическое изображение диаграммы динамической остойчивости по отношению к диаграмме статической остойчивости дано на рис. 4, из которого видно, что:

• точки пересечения диаграммы статической остойчивости с осью абсцисс отвечают точкам О и D экстремума диаграммы динамической остойчивости;
• точка А максимума диаграммы статической остойчивости соответствует точке перегиба С диаграммы динамической остойчивости;
• любая ордината диаграммы динамической остойчивости, отвечающая некоторому углу крена θ, представляет в масштабе соответствующую этому углу крена площадь диаграммы статической остойчивости (заштрихована на рисунке).

Обычно в судовых условиях строят диаграмму динамической остойчивости по известной диаграмме статической остойчивости, схема вычислений плеч динамической остойчивости приведена на рис. 5:

При построении диаграммы динамической остойчивости (рис. 6) по результатам вышеприведенной таблицы динамический кренящий момент принимают постоянным по углам крена. Следовательно, его работа находится в линейной зависимости от угла θ, а график произведения ƒ(θ) = 1_кр*θ изобразится на диаграмме динамической остойчивости прямой наклонной линией, проходящей через начало координат. Для ее построения достаточно провести вертикаль через точку, отвечающую крену в 1 радиан и отложить на этой вертикали заданное плечо l_кр.

Прямая, соединяющая таким образом точку Е с началом координат О представит искомый график ƒ(θ) = l_кр*θ, т. е. график работы кренящего момента, отнесенный к силе веса судна P. Эта прямая пересечет диаграмму динамической остойчивости в точках А и В. Абсцисса точки А определяет угол динамического крена θ, при котором имеет равенство работ кренящего и восстанавливающего моментов. Точка В практического значения не имеет.

Если построенный таким образом график произведения l_кр*θ вообще не пересекает диаграмму динамической остойчивости, то это означает, что судно опрокидывается.

Для нахождения опрокидывающего момента, который еще может выдержать судно не опрокидываясь, следует провести из начала координат касательную к диаграмме динамической остойчивости до пересечения ее в точке D с вертикалью, соответствующей крену в 1 радиан. Отрезок этой вертикали от оси абсцисс до пересечения ее с касательной дает плечо опрокидывающего момента l_опр, а сам момент определится умножением плеча l_опр на силу веса судна P. Точка касания С определит предельный угол динамического крена θ_{дин.преп}.

Критерии остойчивости

Правила Регистра ввели следующие критерии остойчивости для всех транспортных судов длиной 20 м и более:

1. Критерий сильного ветра и бортовой качки (погоды) K должен быть более или равен единице, т. е. отношение опрокидывающего момента M_опр к моменту кренящему M_кр больше или равно 1;
2. максимальное плечо диаграммы статической остойчивости должно быть не менее 0,25 м для судов длиной L < 80 м и не менее 0,20 м для судов длиной L > 105 м при угле крена 0 > 30°. Для промежуточных длин судна величина l_max определяется линейной интерполяцией;
3. угол крена, при котором плечо остойчивости достигает максимума, должен быть не менее 30°;
4. угол заката диаграммы статической остойчивости должен быть не менее 60°;
5. исправленная начальная метацентрическая высота h должна быть не менее 0,15 м;
6. критерий ускорения K* должен быть не менее единицы. Критерий ускорения рассчитывается при вариантах сложной загрузки судна, либо при частичной или полной загрузке трюмов грузами с малым удельным погрузочным объемом (свинец и т. п.).

На всех транспортных судах имеется компьютерная программа для расчета посадки, прочности и остойчивости конкретного судна. Эта программа подвергается освидетельствованию Регистром и только после ее одобрения может использоваться как грузовой инструмент.

Читайте также: Общие понятия об устройстве судна

Для судов, плавающих в зимнее время в зимних сезонных зонах, помимо основных вариантов нагрузки, должна быть проверена остойчивость с учетом обледенения. При расчете обледененияБорьба с обледенением судна следует учитывать изменения водоизмещения, возвышения центра тяжести и площади парусности от обледенения. Расчет в отношении остойчивости при обледенении должен проводиться для наихудшего, в отношении остойчивости расчетного варианта нагрузки. Масса льда при проверке остойчивости для случая обледенения засчитывается в перегрузку и не включается в состав дедвейта судна. Массу льда на квадратный метр площади общей горизонтальной проекции открытых палуб следует принимать, согласно требований Регистра, равной 30 кг.

В общую горизонтальную проекцию палуб должна входить сумма горизонтальных проекций всех открытых палуб и переходов независимо от наличия над ними навесов. Момент по высоте от этой нагрузки определяется по возвышению центра тяжести соответствующих участков палубы и переходов. Массу льда на квадратный метр площади парусности следует принимать равной 15 кг.