Гидротехнический расчет плавучей буровой установки и волновая нагрузка ПБУ

Волновая нагрузка определяется в предположении независимости действия волн на отдельные элементы; при расстоянии между осями отдельных стержней, превышающее четыре и более поперечных их размеров. Специфика эксплуатации ПБУ, в частности их автономность, необходимость длительное время оставаться на точке бурения при любых гидрометеорологических условиях, предъявляет особые требования к обеспечению их надежности и безопасности. На основании проведенных теоретических и экспериментальных исследований, опыта проектирования, постройки и эксплуатации ПБУ разработана методика гидротехнического расчета, целью которого является проверка прочности и устойчивости сооружения в рабочем положении (на колоннах).

Как показали исследования, при определении периода собственных колебаний следует рассматривать ПБУ как нелинейную систему, совершающую псевдогармонические колебания. Для таких систем период собственных колебаний зависит от величины внешней нагрузки. Для определения внешних нагрузок (динамических составляющих волновой и ветровой нагрузок) необходимо иметь период собственных колебаний сооружения. Поэтому гидротехнический расчет выполняется методом последовательных приближений в следующем порядке.

1. По приближенной формуле вычисляют период собственных колебаний установки Т₁.
2. Определяют основные внешние нагрузки на ПБУ: волновые, ветровые и от течения. Для нахождения динамической составляющей волновой и ветровой нагрузок используется период Т₁.
3. По уточненной методике с использованием полученных данных о внешних нагрузках рассчитывают период собствен­ных колебаний установки Т₂.
4. Сопоставляют значения Т₁ и Т₂. Если эти периоды существенно отличаются, производят уточняющие расчеты. Период Т₂ используют для определения новых значений внешних нагрузок, по которым находят новое значение периода T₃ и т. д. Расчеты продолжают до тех пор, пока не будет достигнуто удовлетворительное совпадение значений периода Т_i-1 принятого для определения внешних нагрузок с периодом Т_i, полученным при расчете сооружения на действие этих нагрузок.
5. Производится гидротехнический расчет, в котором определяют коэффициенты запаса на опрокидывание, сдвиг, коэффициент предварительной задавки колонн в грунт, а также реакции, действующие на опорные колонны и корпус ПБУ.

Определение периода собственных колебаний ПБУ (приближенная формула)

При вычислении периода собственных колебанийг ПБУ рассматривают как пространственную конструкцию, состоящую из ригеля (корпус ПБУ) и стоек (опорные колонны). Принимают, что колонны жестко защемлены в корпусе ПБУ и шарнирно-неподвижно оперты на грунт. Работа грунта под опорными колоннами не учитывается.

Расчетная высота сооружения (рис. 1)

$h_p = H + h_1 + h_2 + h_3, Форм. 1$

• где Н — максимальная глубина моря в районах эксплуатации;
• h₁ — расстояние от днища корпуса до середины участка между опорными поясами, передающими нагрузку от колонн на корпус ПБУ:
• h₂ — расстояние от днища корпуса до статического уровня моря; учитывая особую опасность для ПБУ в случае, если гребень волны заденет корпус, принимают, что днище должно располагаться выше суммарной высоты прилива и гребня волны, i — 0,1 % обеспеченности, определяемой по СНиП;
• h₃ — величина заглубления колонн в грунт; определяется по имеющимся данным о грунтах в районах предполагаемой эксплуатации ПБУ.

Определяют следующие параметры ПБУ:

• m’_корп — масса корпуса с установленным на нем оборудованием;
• m_к — масса опорной колонны с учетом массы вытесненной ею воды;
• m_з — масса судовых и технологических запасов на ПБУ;
• m_{з max} и m_{з min} — максимальное и минимальное значения параметра m_з; обычно принимается m_{з min} = 0,3 m_{з max};
• m₆ — масса балласта на ПБУ;
• m_корп — масса корпуса с оборудованием, запасами и балластом; т — общая масса ПБУ.

$\left. \begin{array}{r}{m}_{корп} = m_{корп}^{‘} + m_{з} + m_{б}\\ m = m_{корп} + n{m}_{к}.\end{array}\right\} Форм. 2$

• (n — число опорных колонн).

Максимальные и минимальные m_{корп max};

• m_{корп min};
• m_max;
• m_min значения параметров m_корп и m определяют аналогично с учетом соответствующих величин m_з и m_б.

Распределенная масса каждой колонны заменяется двумя сосредоточенными массами;

• m’_к — расположенной в точке опирания колонны на грунт и m”_к — расположенной в точке закрепления колонны в корпусе

$m_{к}^{‘} = m_{к} \frac{h_p}{2h_{к}};$

$m_{к}^{"} = m_{к} – m_{к}^{‘} Форм. 3$

• (h_к — полная длина колонны).

Периоды собственных колебаний ПБУ рассчитывают по формуле

$Т = 2\pi \sqrt{\frac{(m_{корп} + n{m}_{к}^{”}) h_p^3}{ЗnE{I}_{пр}}} Форм. 4$

• (EL_пр — приведенная жесткость одной опорной колонны).

Периоды определяют для минимальной и максимальной массы сооружения. Если полученные значения периодов близки, то внешние нагрузки и периоды собственных колебаний вычисляют по уточненной методике только для одной, максимальной массы сооружения. Если полученные значения периодов разнятся более чем на 10%, то все дальнейшие расчеты ведут отдельно для максимальной и минимальной массы сооружения.

Волновая нагрузка

Волновая нагрузка относится к числу основных нагрузок, от правильного определения которых зависит безопасность, ПБУ в рабочем положении. Особенно важно точно вычислить волновые нагрузки при проектировании ПБУ для больших глубин моря.

Расчет прочности и устойчивости ПБУ производится на действие волновой нагрузки, определяемой как произведение статической составляющей Q_ст, коэффициента динамичности К_д и коэффициента перегрузки К_в.

$Q_{в} = Q_{ст}{К}_{д}{К}_{в}. Форм. 5$

Статическая составляющая волновой нагрузки определяется по теории двухмерных регулярных волн, дающей возможность находить максимум нагрузки при заданных параметрах расчетной волны; высоте h, длине λ, периоде τ. Эти параметры определяются по СНиП или по имеющимся данным Гидрометеослужбы для района с самым тяжелым волновым режимом из числа тех, в которых может эксплуатироваться установка.

Расчетная высота волны

$h = h_{ст}{К}_i,$

• где h_ср — средняя высота волны при максимальном штормеПодготовка к плаванию в штормовую погоду;
• К_i — коэффициент превышения, определяется в зависимости от принятого процента обеспеченности расчетной волны для плавучих буровых установок i=1,0%, для глубоководных акваторий этой обеспеченности соответствует коэффициент К_1% ≈ 2,4.

Период расчетной волны τ принимается равным τ_ср — среднему периоду волн при максимальном шторме.

На действие волновой нагрузки ПБУ рассчитывается для нескольких положений вершины волны относительно сооружения. Затем выбирается расчетное положение, т. е. положение, при котором суммарная волновая нагрузка на ПБУ достигает максимума, и для него производится дальнейший расчет сооружения. Для ПБУ с четырьмя пространственными опорными колоннами за расчетное положение можно принять положение вершины волны, совпадающее с осями колонн первого ряда (по направлению движения волны). Полученное при этом значение волновой нагрузки будет достаточно близко к максимальному.

Рассчитывая волновую нагрузку, необходимо учитывать возможное обрастание частей опорных колонн, расположенных ниже статического уровня моря. Нагрузка может возрастать по двум причинам: увеличиваются поперечные размеры элементов, подверженных волновому воздействию, повышается коэффициент обтекания этих элементов из-за шероховатости поверхности.

При определении толщины слоя обрастания учитывают следующее особенности работы ПБУ. При перестановке ПБУ на новое место во время спуско-подъемных операций сплошностенчатые опорные колонны, проходя через направляющие элементы корпуса, очищаются от обрастания. Пространственные колонны от обрастания не очищаются, так как контакт между ними и направляющими элементами корпуса происходит только по торцевой поверхности реек. Такие колонны могут быть очищены только во время заводского ремонта. В соответствии с этим для сплошностенчатых колонн толщина слоя обрастания определяется в зависимости от возможной продолжительности работы на одной точке. Для пространственных колонн принимается максимальная толщина слоя обрастания. Как показали наблюдения над гидротехническими сооружениями, построенными в Каспийском море, максимальная толщина слоя обрастания достигает 25 мм.

Волновая нагрузка определяется как сумма скоростной и инерционной составляющих волнового давления на все элементы конструкции. Расчет производится по общим формулам, которые приведены в СНиП. Несколько специфичным является определение коэффициента обтекания C_х, входящего в формулу для расчета скоростной составляющей волнового давления.

По имеющимся данным и на основании лабораторных опытов были определены коэффициенты С_х для сплошностенчатых опорных колонн и для одной из конструкций реек пространственной колонны (рис. 2). При вычислении этих значений С_х влияние шероховатости не учитывалось, по следующим причинам:

• шероховатость не влияет на коэффициент обтекания элемента конструкции, имеющего острые грани;
• для цилиндрических колонн возможная толщина обрастания невелика, особенно по сравнению с их диаметром.

Для круглых элементов решетки пространственной колонны, учитывая их обрастание, принимается

Расчет волновых нагрузок на пространственную решетчатую колонну может быть существенно упрощен. Уменьшение нагрузки вследствие затенения одного элемента колонны другим и увеличение нагрузки из-за близкого расположения смежных элементов взаимно компенсируются и могут не учитываться в расчете. Так как для принятой схемы гидротехнического расчета необходимо иметь только равнодействующую волновой нагрузки на колонну и точку ее приложения, определение волновых нагрузок на наклонные элементы решетки можно заменить определением на грузки на эквивалентную сваю.

В качестве эквивалентной сваи и принимается вертикальная свая полной длины (т. е. от дна моря до уровня гребня волны), расположенная в центре проекции наклонных элементов на горизонтальную плоскость. Поперечные размеры сваи определяют в зависимости от того, в какой плоскости находятся наклонные элементы:

• в плоскости, параллельной волновому потоку b = d; а = d sec φ;
• в плоскости, перпендикулярной к волновому потоку b = d sec φ; a = d (а и b — поперечные размеры вертикальной сваи в направлении волнового потока и в перпендикулярном ему направлении;
• d — диаметр наклонных элементов с учетом обрастания;
• φ — угол между осями наклонных элементов и вертикалью).

Коэффициент динамичности. Результаты исследований показали, что динамический характер волновой нагрузки следует учитывать, основываясь на групповых свойствах волн, присущих любому волнению. Группа волн — это совокупность волн, изменяющихся по высоте и включающих максимальную волну. Волновая поверхность группы волн с достаточной степенью точности может быть описана совокупностью регулярных волн различной высоты. Все волны группы имеют примерно одинаковые периоды.

Расчет ПБУ производится на действие волн, имеющих максимальную высоту. Между наибольшими волнами двух последовательно идущих групп волн проходит некоторое число волн значительно меньшей высоты, которые поглощают влияние предшествовавших больших волн. Поэтому задачу определения коэффициента динамичности можно решить, рассмотрев колебания сооружения за время действия одной группы волн.

Принимаем, что ПБУ длительное время подвергалось воздействию регулярных волн высотой h_ср, затем к сооружению подходит группа из нескольких волн расчетной высоты h. Необходимо исследовать колебания ПБУ и определить макси­мальную нагрузку.

Равнодействующая скоростной составляющей Q_ск в зависимости от фазы волны изменяется по кривой, близкой к косинусоиде, ось которой смещена вверх от нейтральной оси примерно на 30% ее максимального значения. Равнодействующая инерционной составляющей Q_ин изменяется по кривой, близкой α к синусоиде. Изменения координат z_ск и z_ин точек приложения равнодействующих в зависимости от фазы волны, особенно для сооружений, работающих на глубоководных акваториях, сравнительно невелики и ими можно пренебречь (рис. 3).

Основным фактором, характеризующим волновую нагрузку, является момент от нее относительно пяты опорной колонны. Момент для одной опорной колонны М_к и для ПБУ с четырьмя опорными колоннами М_с для времени t

${М}_{к} = 0,3{М}_{ск max} + 0,7M_{ск max} \cos \frac{2\pi t}{\tau } + M_{ин max} \sin \frac{2\pi t}{\tau };$

${М}_{с} = 2 \left[{М}_1 + М \sin (\frac{2\pi t}{\tau } + {\alpha }_0 + {\beta }_1)\right];$

${М}_1 = 0,6{М}_{ск max};$

$М = \sqrt{{М}_2^2 + {М}_3^2};$

${\beta }_1 = arc tg \frac{M_2}{M_3} + \pi {К}_1;$

${М}_2 = 0,7{М}_{ск max} (1 + \cos \alpha ) + {М}_{ин max} \sin \alpha ;$

${М}_3 – 0,7{М}_{ск max} \sin \alpha + {М}_{ин max} (1 + \cos \alpha ).$

${М}_{ск max} = Q_{ск max} (H + h3 – z_{ск});$

${М}_{ин max} = Q_{ск max} (H + h3 – z_{ин}). Форм. 6$

Здесь M_{ск max} и M_{ин max} — максимальные значения моментов от равнодействующих скоростной и инерционной составляющих волнового давления на колонну;

• а₀ = 2πа₀/λ — начальная фаза волны для колонн первого ряда;
• а = 2πlа₀/λ — смещение фазы волны для колонн второго ряда;
• а₀ — расстояние от гребня волны до оси колонн первого ряда;
• l₀ — расстояние между осями опорных колонн.

Принимается следующая расчетная схема. Вертикальный невесомый стержень, жестко закрепленный нижним концом, с сосредоточенной массой на верхнем свободном конце нагружен переменным во времени изгибающим моментом М_с от волновой нагрузки. Для упрощения расчетов жесткость стержня принимается постоянной, не зависящей от величины внешней нагрузки. Уравнение динамического равновесия такого стержня имеет вид

$m_{пр} \frac{d^{2}x}{d{t}^2} + \frac{2m_{пр}\gamma }{T} \frac{dx}{dt} + Sx = \frac{2}{h_p} \left[M_1 + M \sin (\frac{2\pi t}{\tau } + {\alpha }_0 + {\beta }_1)\right], Форм. 7$

• где h_р — длина стержня, равная расчетной высоте сооружения;
• S — жесткость стержня, равная жесткости сооружения (величина, обратная перемещению корпуса ПБУ под действием единичной силы);
• Т— период собственных колебаний стержня, равный периоду собственных колебаний ПБУ;
• m_пр = m_корн + 4m“ — приведенная масса ПБУ;
• γ — логарифмический декремент затухания.

Общее решение уравнения динамического равновесия стержня

$x = \frac{1}{S{h}_p}{e}^{– \frac{\gamma t}{T}} \left(B_1 \sin \frac{2\pi t}{T} + B_2 \cos \frac{2\pi t}{T}\right) + \frac{2M_1}{S{h}_p} + \frac{2M}{S{h}_p} K_{Д}^{‘} \sin \left(\frac{2\pi t}{\tau } + {\alpha }_0 + {\beta }_1 – {\beta }_2\right), Форм. 8$

• где 

${К}_{Д}^{‘} = 1 / \sqrt{{(1 – \delta 2)}^2 + \frac{\gamma 2\delta 2}{\pi 2}};$

$\delta = Т/\tau ;$

• β₂ — сдвиг фазы вынужденных колебаний относительно возмущающей силы

${\beta }_2 = arc tg \frac{\delta \gamma }{1 – {\delta }^2} + \pi {К}_{{}^2}; при Т < \tau {К}_{{}^2} = 0; при Т > \tau {К}_{{}^2} = 1;$

• В₁ и В₂ — постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий.

При определении коэффициента динамичности исследуется решение уравнения (7) для момента начала воздействия на сооружение расчетной волны. Было принято, что до расчетной волны на сооружение достаточно долго действовали волны средней высоты.

Колебания ПБУ под действием этих волн описываются аналогичным уравнением. Учитывая длительность воздействия, принимаем, что собственные колебания сооружения затухли, а вынужденные колебания описываются уравнением

$\overline{х} = \frac{2{\overline{М}}_1}{S{h}_p} + \frac{2\overline{M}}{S{h}_p} {К}_{Д}^{‘} \sin \left(\frac{2\pi t}{\tau } + {\alpha }_0 + {\overline{\beta }}_1 – {\beta }_2\right). Форм. 9$

Волновая нагрузка на ПБУ от волн высотой h_cp задана параметрами

${\overline{М}}_1, \overline{М}, {\overline{\beta }}_1.$

Величины

$\overline{х} и d\overline{x}/dt$

характеризуют движение сооружения до начала действия расчетной волны.

Рассмотрим ПБУ в момент времени t = 0, принимаем, что в этот момент сооружение находится между двумя соседними гребнями волн высотой h_cp и h; причем волна высотой h_cp уже прошла мимо сооружения, а волна высотой h_cp только подходит к нему. Волновая нагрузка определяется для положения стыка двух волн и может быть выражена как уравнением (6) в зависимости от волн высотой h, так и аналогичным уравнением в зависимости от волны высотой h_cp. Приравняв значения

$M_c = {\overline{M}}_c,$

находим начальную фазу волны а₀, которая определяется расстоянием а₀ от гребня волны расчетной высоты до оси первого ряда колонн.

Предлагается к прочтению: Требования регистра к непотопляемости морских судов

Для этого же момента времени (t = 0) перемещение х и скорость dx/dt также могут быть заданы уравнениями (8) и (9) и их производными. Приравняв их значения, находим постоянные интегрирования В₁ и В₂.

Подставив найденные величины В₁ и В₂ в формулу (8), получаем уравнение, описывающее колебания сооружения под действием волн расчетной высоты. Максимальная нагрузка от действия этих волн на сооружение с учетом его динамики определяется следующей формулой:

$M_{Д max} = 2M_1 + max \left[\left(B_1 \sin \frac{2\pi t}{T} + B_2 \cos \frac{2\pi t}{T}\right) e^{– \frac{\gamma t}{T}} + 2M{K}_{Д}^{‘} \sin \left(\frac{2\pi t}{\tau } + {\alpha }_0 + {\beta }_1 – {\beta }_2\right)\right]. Форм. 10$

Коэффициент динамичности волновой нагрузки на ПБУ представляет собой отношение максимальной динамической нагрузки к соответствующей максимальной статической нагрузке:

${К}_{д} = {М}_{д max}/M_{с max}. Форм. 11$

На ЭВМ были определены значения коэффициентов К_д при следующих параметрах:

1. расстояниях между колоннами l₀ = 0,1λ и l₀ = 0,3λ;
2. коэффициентах превышения расчетной волны К_i = h/h_cp = 1,5; 2,0; 2,5;
3. логарифмических декрементах затухания λ = 0,1; 0,15; 0; 30;
4. соотношениях μ = М_{ин max}/М_{ск max} = 0; 0,5; 1,0; 2,0; 5,0.

В расчетах принималось, что инерционная составляющая волновой нагрузки пропорциональна первой степени, а скоростная составляющая — второй степени высоты волны. Вычисляли максимальные значения коэффициентов динамичности при подходе к сооружению группы из двух-четырех волн расчетной высоты.

Как показали расчеты, влиянием параметров l₀; γ; К_i можно пренебречь. Значения коэффициентов динамичности К_д в зависимости от µ для диапазонов 0 ≤ Т/τ ≤ 0,8 и Т/τ ≥ 1,2, т. е. вне зоны резонанса, приведены на рис. 4.

Для зоны резонанса этот метод дает завышенные значения К_д, что объясняется влиянием различий между периодами волн группы. Эти небольшие различия периодов последовательно идущих волн, мало влияя на К_д при периодах, далеких от резонанса, сильно снижают его при резонансе. В настоящее время точных значений коэффициента динамичности для зоны резонанса нет, однако проведенные исследования показали: при Т/τ = 0,8 ÷ 0,9 и Т/τ = 1,1 ÷ 1,2 К_{д max} < 3, при Т/τ = 0,9 ÷ 1,1 К_{д max} < 3,5. Эксперименты подтвердили, что полученные значения К_д можно принять в качестве расчетных.

Коэффициент перегрузки. Принятые методы расчета статической составляющей и коэффициента динамичности дают максимальные значения волновой нагрузки на сооружение при заданных параметрах h и τ. Возможность увеличения нагрузки вследствие изменения параметров волны должна учитываться коэффициентом перегрузки.

Для жестких сооружений нагрузка может возрастать только при увеличении высоты расчетной волны. Возможное увеличение коэффициента динамичности вследствие уменьшения периода волны незначительно и не может существенно повлиять на величину действующей на сооружение волновой нагрузки.

Для гибких сооружений, имеющих период собственных колебаний, близкий к периоду расчетной волны, небольшое уменьшение периода волны τ по сравнению с τ_ср, принятым в расчете, приводит к резкому увеличению коэффициента динамичности. Следовательно, при конструировании таких ПБУ необходимо учитывать возможное изменение обоих парамет­ров h и τ.

Анализ повторяемости элементов волн во время шторма основан на инвариантности их вероятностных характеристик. Распределение высот и периодов волн, а также их совместное распределение описываются едиными безразмерными кривыми, независимыми от интенсивности и стадии развития волнения. В работе приведены значения обеспеченности i (в процентах) безразмерных коэффициентов

$\overline{\tau } = \tau /{\tau }_{ср}$

• в зависимости от параметра

$\overline{h} = h/h_{ср}.$

Имея величины h_ср и τ_ср, можно определить вероятность периодов τ волн заданной высоты h при шторме.

Вероятность значений коэффициентов динамичности определяется вероятностью периода расчетной волны. Зная период собственных колебаний сооружения, находим значения периодов волн τ, которые соответствуют коэффициентам динамичности, изменяющимся в заданных пределах. Имея параметры h_cp и τ_cp, находим коэффициенты h и τ, определяем вероятность периодов т для волн высотой h.

Расчеты показали, что во время шторма с параметрами h_cp = 5,0 м; τ_ср = 10,0 с (максимальный шторм на Каспийском море) для ПБУ «Бакы», имеющего период собственных колебаний T = 6 с, вероятность попадания в зону резонанса (T/τ = 0,8 ÷ 1,2) составляет: для волн h = 9 м и v₁ = 7%, для воли h = 12 м V₂ = 3%. Еще больше вероятность работы сооружения в околорезонансной зоне (T/τ = 0,57 ÷ 0,8, К_д  = 1,6 ÷ 2,6) и составляет соответственно v”₁ = 22% и v”₂ = 15%. Следовательно, вероятность превышения расчетного значения коэффициента динамичности составляет v₁ = 29% и V₂ = 18%.

Как видно из приведенных данных, с уменьшением высоты расчетной волны снижается статическая составляющая волновой нагрузки при одновременном увеличении вероятности превышения коэффициента динамичности, принятого в расчете. Следовательно, необходимо учитывать возможность увеличения как Q_ст, так и К_д, т. е. нормировать обеспеченность действующей волновой нагрузки.

Для определения величины действующей волновой нагрузки и ее обеспеченности были сделаны следующие расчеты. Все волны были разделены по высоте на группы; для каждой из групп были определены вероятность v_h и статическая составляющая нагрузки от наибольшей из волн группы Q_ст. Определяли диапазон возможных значений периодов волн, который делили на участки. Для каждого участка вычисляли вероятность v и предельное значение коэффициента динамичности К_д. Определяли величины волновых нагрузок Q_ст К_д и их вероятность v_h · v_τ. Суммируя эти величины по всем участкам и группам, получили зависимость между волновой нагрузкой Q_в и ее обеспеченностью i.

На рис. 5 показана зависимость между Q_в — волновой нагрузкой на ПБУ «Бакы» и ее обеспеченностью i при τ_ср = 10 с;

• Т = 6 с;
• h_ср = 5,0 м.

Приведенный график подтверждает необходимость нормирования обеспеченности волновой нагрузки.

Для сооружений I класса капитальности в качестве расчетной волны обычно принимаются волны 1%-ной обеспеченности. Для жестких конструкций волновая нагрузка определяется высотой расчетной волны и, следовательно, имеет ту же обеспеченность. Это дает основание принять в качестве расчетной волновой нагрузки Q₁% — нагрузку 1%-ной обеспеченности. Приравняв Q_в из формулы (5) и Qi %, находим коэффициент перегрузки К_в

${К}_{В} = Q_{1\%}/Q_{СТ}{К}_{Д}. Форм. 12$

Расчеты дали следующие значения К_в:

• при Т/τ = 0 ÷ 0,35 и Т/τ = 0,65 ÷ 1,0 К_в = 1,1;
• при Т/τ = 0,35 ÷ 0,65 К_в = 1,15.

Нагрузка от течения

Исходным параметром для расчета нагрузки является скорость теченияМорские течения. Она определяется по данным Гидрометеослужбы для того же района, для которого рассчитана волновая нагрузка. Если в другом районе скорость течения больше, для него производится проверочный расчет нагрузок от волн и течения.

Давление в Н/м² от течения определяется по формуле

$q_{т} = 0,5{С}_{х}\rho b{u}^2, Форм. 13$

• где С_х — коэффициент обтекания (см. расчет волновых нагрузок);
• р — плотность воды, кг/м³;
• b — поперечный размер преграды в направлении, перпендикулярном течению, м;
• в — скорость течения, м/с.

Если скорость течения линейно изменяется по глубине, то нагрузка на вертикальную сваю полной длины определяется по формулам

$Q_{т} = \frac{{С}_{х}\rho bH}{6} (u_0^2 + u_0{u}_{н} + u_{н}^2);$

$z_{т} = \frac{H(u_0^2 + 2u0uн + 3u_{н}^2)}{4 (u_0^2 + u0uн + u_{н}^2)}, Форм 14$

• где Q_т и z_т — равнодействующая давления от течения и расстояние от точки ее приложения до расчетного уровня моря;
• υ₀ и υ_и — скорости течения на расчетном уровне и у дна моря;
• Н — глубина моря.

Ветровая нагрузка

Ветровая нагрузка на ПБУ рассчитывается для двух положений: рабочего (на колоннах) и транспортного (на плаву). В связи со специфичностью конструкции и условий ее эксплуа­тации была разработана специальная методика расчета ветровых нагрузок на ПБУ. При составлении методики были использованы работы. Аэродинамические коэффициенты обтекания приняты по данным, имеющимся в литературе, и проверены по результатам продувок в аэродинамической трубе моделей пяти ПБУ различного типа. Максимальная скорость ветрового потока принята по данным ЛОГОИН.

Методика расчета ветровых нагрузок на ПБУ.

Расчет ветровых нагрузок в положении на колоннах.

Ветровую нагрузку (в Н) на ПБУ и момент (в Н • м) от нее относительно уровня моря определяют по формулам

$Q_{ветр} = q_{10}\Sigma n_i{F}_{pi}{\beta }_i;$

${М}_{ветр} = q_{10}\Sigma n_i{F}_p{\beta }_i{z}_i; Форм. 15$

• где q₁₀ — средний скоростной напор на высоте 10 м над уровнем моря, Па;
• n_i — коэффициент, учитывающий изменение среднего скоростного напора по высоте;
• F_pi — составляющая расчетной площади парусности ПБУ, м²;
• β_i — коэффициент динамичности;
• z_i — возвышение центра площади F_pi над уровнем моря, м.

Средний скоростной напор q₁₀ вычисляют в зависимости от υ₁₀ — скорости ветра в м/с при двухминутном осреднении на высоте 10 м над уровнем моря, превышаемой один раз в 50 лет,

$q_{10} = u_{10}^2/1,6. Форм. 16$

Значения коэффициентов высоты n_i и пульсации m_i приведены ниже:

 
Составляющая расчетной площади парусности определяется по формуле

$F_{pi} = F_i\phi C_{x}e, Форм. 17$

• где F_i — вычисленная по наружному контуру площадь проекции участка конструкции на плоскость, перпендикулярную ветровому потоку, м²;
• φ — коэффициент заполнения, равный отношению суммы площадей проекций элементов конструкции на плоскость, перпендикулярную ветровому потоку, к площади проекции всей конструкции; для пространственных ферм φ = φ_плη;
• φ_пл — коэффициент заполнения наветренной грани фермы;
• η — коэффициент, учитывающий пространственпость конструкции;
• С_х — аэродинамический коэффициент обтекания;
• е — коэффициент затенения, учитывающий уменьшение площади парусности конструкции, прикрываемой от ветрового потока другой конструкцией, находящейся на переднем плане.

Для наиболее характерных конструкций на ПБУ принимаются следующие значения коэффициентов φ и С_х.

Колонна опорная:

• цилиндрическая без реек или с рейками, расположенными в плоскости ветрового потока φ = 1,0; С_х = 0,6;
• цилиндрическая с рейками, расположенными в плоскости, перпендикулярной ветровому потоку φ = 1,0; С_х = 0,8;
• призматическая, сплошностенчатая, прямоугольного сечения φ = 1,0; С_х = 2,0;
• решетчатой конструкции для четырехгранной колонны

${С}_{х} = \Sigma F_i{C}_{xi}/\Sigma F_i;$

$\phi = {\phi }_{пл}{\eta }_1;$

${\phi }_{пл} = \Sigma F_i/F_{п}, Форм. 18$

• где F_п — площадь наветренной грани одной панели колонны, вычисленная по наружному контуру, м²;
• F_i — площадь проекции отдельного элемента наветренной грани панели на ее плоскость;
• C_xi — аэродинамический коэффициент обтекания отдельного элемента (для трубчатых элементов при d > 0,5 м С_х = 0,7, при 0,5 м С_х = 1,2; для некруглых элементов С_х = 1,4;
• η₁ — коэффициент, учитывающий пространственность конструкции, определяется по табл. 1 в зависимости от коэффициента φ_пл для наветренной грани.

 
Предполагается, что направление ветрового потока перпендикулярно плоскости наветренной грани панели. При направлении ветрового потока по диагонали колонны значение φ увеличивается на 20%.

Для трехгранной решетчатой колонны коэффициент φ, вычисленный по формуле (18), снижается на 10%.

Корпус ПВУ, рубки, обшитый портал под вышкой φ = 1,0; С_х = 1,0.

Подъельники опорных колонн (обшитые), кабина и постамент крана, фонари машинного и насосного отделений, стеллажи труб, рельсы портала, бункеры φ = 1,0; С_х = 1,2.

Подъемники опорных колонн, портал вышки (металлокон­струкция) φ = 1,0; С_х = 1,4.

Труба машинного отделения, цилиндрические конструкции при d > 0,5 м φ=1,0; С_х = 0,6.

Ферменные конструкции, расположенные в плоскости, нормальной к ветровому потоку, и изготовленные из труб С_х = 1,2, из уголков или другого проката С_х = 1,4.

$\phi = {\phi }_{пл} \left[1 + (n – 1) {\eta }_2\right], Форм. 19$

• где φ_пл — коэффициент заполнения плоской фермы;
• n — число плоских ферм;
• η₂ — коэффициент, учитывающий затененность второй и последующих ферм; определяется по табл. 1 в зависимости от коэффициента φ_пл и отношения l/h (l — расстояние между соседними фермами, h — высота фермы).

Буровая вышка:

• вышка ферменной конструкции, изготовленная из труб С_х = 1,2; из уголков С_х = 1,4.

$\phi = 1,05{\phi }_{пл}{\eta }_1, Форм. 20$

• где φ_пл — коэффициент заполнения одной грани фермы;
• η₁ — коэффициент, учитывающий пространственность конструкции вышки, определяется по табл. 1 в зависимости от φ_пл;
• обшивка вышки, φ = 1,0; С_х = 1,0;
• площадки для верхового и для установки кронблока: обшитые, φ = 1,0;
• С_х = 1,2; необшитые, изготовленные из труб, φ = 0,3, С_х = 1,2; необшитые, изготовленные из уголков, φ = 0,3, С_х = 1,4;
• трапы, φ = 0,4; С_х = 1,4.

Площади необшитых площадок и трапов определяют без учета их затенения ферменной конструкцией вышки. Если в расчетном положении свечи могут находиться за пальцем вышки, то их площадь, проектируемая на ферменную конструкцию вышки, учитывается с коэффициентами φ — 1,0; С_х — 1,2.

Если конструкция, находящаяся на переднем плане по направлению ветрового потока), прикрывает конструкцию, находящуюся сзади, площадь парусности последней определяют с учетом коэффициента затенения е. Если обе конструкции имеют примерно одинаковую высоту, то при l < h е = 0; при h ≤ l<2h е = 0,5; при l ≥ 2h е = 1,0 (h — высота конструкций, l — расстояние между ними).

Если конструкция, находящаяся на переднем плане, ниже конструкции, находящейся сзади, необходимо полностью учесть неприкрываемую часть площади. При расчете парусности затенение опорных колонн друг другом не учитывается.

Парусность леерных ограждений, кнехтов, небольших насосов, другого оборудования, установленного на открытых палубах, учитывается увеличением расчетной площади парусности ПБУ (без учета опорных колонн) на 5%. Возможное обледенениеБорьба с обледенением судна также учитывается увеличением расчетной площади парусности на 5%. Центр этих площадей принимается на уровне главной палубы.

Коэффициент динамичности ветровой нагрузки β_ш определяется по формуле

${\beta }_i = 1 + 0,60\xi m_i, Форм. 21$

• где ξ — коэффициент, учитывающий динамические характеристики сооружения, определяется в зависимости от величины Tυ₁₀ (Т — период собственных колебаний ПБУ в положении на колоннах, с;
• υ₁₀ — скорость ветрового потока, м/с);
• m_i — коэффициент пульсации скоростного напора для составляющей расчетной площади парусности, определяется в зависимости от высоты ее центра над уровнем моря.

 
Для ПБУ «Бакы», рассчитанной на условия работ в Каспийском море, при ветре, действующем на борт ПБУ, которая находится в рабочем положении, ветровая нагрузка Q_ветр = 280 тс.

Расчет ветровых нагрузок в положении на плаву.

Ветровая нагрузка (в Н) на ПБУ и момент (в Н-м) от нее относительно уровня моря определяют по формулам:

$Q_{ветр} = q_0\Sigma n_i{F}_{pi};$

${М}_{ветр} = q_0\Sigma n_i{F}_{ pi}{z}_6, Форм. 22$

• где t_i — коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора по высоте;
• F_pi — составляющая расчетной площади парусности ПБУ;
• z_i — возвышение центра площади парусности F_pi над горизонтальной плоскостью, проходящей через середину осадки корпуса ПБУ;
• q₀ — скоростной напор на высоте 6 м над уровнем моря, Па.

Величина q₀ определяется при расчете нагрузок на период перегона — по техническому заданию на проект перегона; при расчете ветровых нагрузок во время перехода — по допускаемой балльности ветра, определяемой техническим заданием на проектирование G < E:

 
При обледенении расчетная площадь парусности и ее статический момент увеличиваются соответственно для ПБУ со сплошностенчатыми колоннами на 5 и 10%, а для ПБУ с решетчатыми колоннами на 10 и 20%.

Определение периода собственных колебаний ПБУ (уточненная методика)

Как указывалось выше, при определении периода собственных колебаний ПБУ рассматривается как пространственная конструкция, состоящая из ригеля (корпус ПБУ) и стоек (опорные колонны). В расчетах при четном числе опорных колонн пространственная конструкция заменяется плоской рамой (рис. 6). Принимается, что опорные колонны жестко закреплены в корпусе ПБУ и оперты на грунт.

Вследствие наклона колонны от воздействия горизонтальных нагрузок поворачивается и ее опорная часть. Вертикальная реакция опоры смещается на некоторое расстояние oт оси колонны. За счет эксцентриситета приложения опорной реакции возникает разгружающий момент, величина которого находится в прямой зависимости от вертикальных и горизонтальных внешних нагрузок на ПБУ и размеров опорной части колонны.

Для упрощения расчетов приняты следующие допущения:

• обе консоли рамы приняты одинаковой длины: l₁ = l₂ = l_к;
• масса корпуса принята равномерно распределенной по длине ригеля;
• распределенная масса колонны заменена двумя сосредоточенными массами m’_к и m”_к;
• горизонтальные нагрузки на ПБУ заменены приведенной силой Qпр = M’_пр/h_р, где М’_опр — сумма моментов от действующих на ПБУ ветра, волн и течения относительно пяты опорной колонны;
• G — общий вес ПБУ;
• G_корп — вес корпуса ПБУ с оборудованием, запасами и балластом;
• G_к — вес опорной колонны с учетом веса вытесненной ею воды и ее составляющие С’_к и G’_к определяются как произведения соответствующих масс на g — ускорение свободного падения тела.

Для определения опорных моментов M₁ и М₂ используется известная из расчета фундаментов на колебания зависимость между опорным моментом и углом поворота подошвы фундамента φ

$\phi = М/{С}_{\phi }{I}_{\varphi }, Форм. 23$

где I_φ — момент инерции сечения пяты опорной колонны относительно оси, перпендикулярной плоскости колебаний; С_φ — коэффициент неравномерного сжатия грунта.

Читайте также: Уравнения движения судна

Значения С_φ при расчетном сопротивлении грунта Р_p = 100÷500 кПа приводятся в СНиП и составляют соответственно (4 ÷ 4)10⁷Н/м³. В литературе приводится следующая формула для определения С_φ , которая может быть использована при Р_p > 500 кПа

${С}_{\phi } = {С}_0 \left[1 + \frac{2 (\alpha + Зb)}{e{F}_{\phi }}\right] \sqrt{\frac{P_{ср}}{P_0}}, Форм. 24$

• где Р_p = 20 кПа и е = 1 м^-1 — постоянные коэффициенты;
• F_φ — площадь пяты опорной колонны;
• а и b — размеры пяты колонны в плоскости колебаний и в перпендикулярной плоскости;
• Р_cp = (0,25 G_корп + С_к)/F_φ — среднее давление под опорой;
• С₀ — характеристика грунта, определяется по табл. 2.

 
Самоподъемные плавучие буровые установкиПлавучие буровые установки рассчитывают на наиболее неблагоприятные условия работы. Поэтому при определении коэффициента С₀ необходимо ориентироваться на наиболее слабые грунты, возможные в районах эксплуатации.

Составив уравнения деформации для ригеля и стоек рамы и решив их совместно, получаем следующую систему из семи уравнений для определения опорных реакций V₁; V₂; H₁; H₂; M₁; М₂ и смещения корпуса Δ.

$а) {М}_1 (1 + {\alpha }_1{\nu }_1) = \Delta V_1 (1 – {\alpha }_1{\mu }_1) + H_1{h}_p (1 + {\alpha }_1 – {\alpha }_1{\mu }_1) + A –\frac{1}{3} V_0{l}_0$

$b) M_2 (1 + {\alpha }_2{\nu }_2) = \Delta V_2 (1 – {\alpha }_2{\mu }_2) + H_2{h}_p (1 + {\alpha }_2 – {\alpha }_2{\mu }_2) – A – \frac{1}{3} V_0{l}_0$

$c) M_1 \left(\frac{1}{C_{\phi }{l}_{\phi }} + \frac{{\nu }_1}{V_1{h}_p}\right) = \frac{\Delta }{h_p} ({\nu }_{1 }+ {\mu }_1) – \frac{H_1}{V_1} (1 – {\nu }_1 + {\mu }_1)$

$d) M_2 \left(\frac{1}{{С}_{\phi }{l}_{\phi }} + \frac{{\nu }_2}{V_2{h}_p}\right) = \frac{\Delta }{h_p} ({\nu }_2 + {\mu }_2) – \frac{H_2}{V_2} (1 – {\nu }_2 +{\mu }_1)$

$e) V_1 = 0,25G_{корп} + G_{{}_{к}}^{”} – V_0$

$f) V_2 = 0,25G_{корп} + G_{к}^{‘} +V_0$

$g) H_1 + H_2 = 0,25Q_{пр} Форм. 25$

• где

$V_0 = \frac{1}{2I_0} \left[Q_{пр}{h}_p + (G_{корп} + 4G_{к}^{”}) \Delta – 2 (M_1 + M_2)\right];$

$A = \frac{G_{корп} (I_0^2 – 6I_{к}^2)}{24 (I_0 + 2I_{к})};$

$K_1 = \sqrt{\frac{V_1}{E{I}_{пр}}};$

${К}_2 = \sqrt{\frac{V_2}{E{I}_{пр}}};$

${\alpha }_1 = \frac{EI}{V_1{l}_0{h}_p};$

${\alpha }_2 = \frac{EI}{V_2{l}_0{h}_p};$

$v_1 = K_1{h}_p tg \frac{K_1{h}_p}{2};$

$v_2 = K_2{h}_p tg \frac{K_2{h}_p}{2};$

${\mu }_1 = K_1{h}_p ctg K_1{h}_p;$

${}_2 = K_2{h}_p ctg K_2{h}_p;$

El и El_пр — приведенные жесткости корпуса и опорных колонн. Индексы 1 и 2 соответствуют колоннам первого (левого) и второго (правого) ряда.

Имея значения вертикальной составляющей опорной реакции и опорного момента, строим эпюры давления pi(x) под первой и второй опорными колоннами.

$p_i \left(x\right) = \frac{V_i + G_{к}^{‘}}{F_{\phi }} + \frac{M_{i}x}{I_{\phi }}, i = 1 и 2. Форм. 26$

Эпюра давления приведена на рис. 7, а. Как показали расчеты, с ростом горизонтальной нагрузки опорные моменты под обеими колоннами увеличиваются. Кроме того, происходит перераспределение вертикальной нагрузки на опоры — уменьшение на первой и увеличение на второй опоре. В результате значение р_{1 min} — минимального давления под первой опорной колонной — уменьшается, приближаясь к нулю, а значение p_{2 max} — максимального давления под второй колонной — возрастает, приближаясь к давлению предварительной задавки р₃ (максимальное давление на грунт опорной колонны во время установки ПБУ в рабочее положение).

Давление под опорными колоннами может изменяться в пределах 0 ≤ р ≤ р₃. Условие p_min > 0 является обычным при расчете фундаментов. Ограничение р_max < Р₃ вызвано следующим.

При установке ПБУ опорные колонны залавливаются в грунт вертикальной нагрузкой, обычно на 80—90% превышающей среднюю, приходящуюся на колонну. Под действием этой нагрузки колонны погружаются в грунт до несущего слоя и уплотняют его. Несущая способность грунта под опорой равна давлению задавки.

Если давление под частью опорной колонны превысит давление задавки, грунт в этом месте просядет, произойдет перераспределение давления. Будет нарушена линейная зависимость между углом поворота опорного сечения и опорным моментом, заложенная в расчет. Следовательно, система (25) применима только для горизонтальной нагрузки, при которой соблюдаются условия 0 ≤ p ≤ p₃.

При увеличении нагрузки давление под частью пяты опорной колонны превысит давление задавки. Грунт под опорой перераспределится, давление выравнится. Полагая, что максимальное давление под опорой не может превышать давление задавки, получаем новую эпюру (рис. 7,б). Преобразовывая формулу (23) для этой эпюры, получаем:

${\phi }_i = \frac{1}{C_{\phi }} \frac{p_s}{m_i – n_i}, i = 1 и 2. Форм. 27$

Параметры m_i и n_i определяются из уравнений

$m_i + n_i = 2V_i/b{p}_3,$

$m_i{n}_i = \frac{6M_i}{b{p}_3} – \frac{3V_i\alpha }{b{p}_3} + \frac{4V_i^2}{b_2{p}_3^2}, i = 1 и 2. Форм. 28$

Реакции опор и перемещение Δ определяются при совместном решении уравнений системы (25) и уравнений системы (28). В системе (25) коэффициент 1/С_φ/I_φ заменяется новым коэффициентом р₃/С_φ (m_i — n_i) M_i, соответствующим принятой эпюре давления.

При дальнейшем увеличении нагрузки Q_пр угол наклона эпюры давления возрастает. При m_i — n_i ≤ 0,2 а можно принять упрощенную эпюру (рис. 7, в). В этом случае опорные моменты определяют по формуле

${М}_i = \frac{V_i\alpha }{2} \left(1 – \frac{V_i}{P_3}\right), i = 1 и 2. Форм. 29$

Усилие предварительной задавки колонн в грунт Р₃ = Р_φР₃.

Опорные реакции Н₁, Н₂, V₁, V₂ и горизонтальное смещение Δ определяются при решении системы уравнений а, b, е, f, g формул (25).

Таким образом, для определения величины смещения корпуса в зависимости от величины горизонтальной силы Q_пр применяются три метода расчета, учитывающие соответствующие условия работы грунта. Получается нелинейная зависимость между Δ и Q_пр, примером которой может служить приведенный на рис. 8 график, построенный по данным ПБУ «Бакы».

Исследования показали, что колебания ПБУ с учетом работы грунта имеют псевдогармонический характер и описываются уравнением:

$\frac{d_2∆}{d{t}_2} + \frac{1}{m_{пр}} Q_{пр} (∆) = 0, Форм. 30$

• где m_пр = mкорп_п + 4m”_к — приведенная масса ПБУ;
• Q_пр (Δ) — восстанавливающая сила в функции от перемещения.

Точное решение уравнения методом численного интегрирования требует весьма громоздких вычислений. Поэтому воспользуемся следующим приближенным решением

$Т = 2\pi \frac{1}{\sqrt{{\displaystyle \frac{5}{m_{пр}{\Delta }_{max}^5} {\int }_0^{\Delta max} Q_{пр} \left(\Delta \right) {\Delta }^{3}d\Delta }}}. Форм. 31$

Заменив криволинейную эпюру (рис. 8) двумя прямыми и использовав уравнение (31), после интегрирования и упрощения получим расчетную формулу для определения периода собственных колебаний ПБУ

$Т = 2\pi \sqrt{\frac{mпр\Delta max}{1,25Q_{max} – 0,25Q_1{\delta }^4 – 0,25 (Q_{max} – Q1) {\displaystyle \frac{1 – {\delta }^5}{1 – \delta }}}}; Форм. 32$

• где Q_max и Δ_max — максимальная приведенная сила, действующая на ПБУ, и соответствующее ей смещение корпуса;
• Q₁ и Δ₁ — координаты точки пересечения прямых, определяются по графику перемещений (рис. 8).

Результаты расчетов по предлагаемой методике были сопоставлены с данными замеров периодов собственных колебаний ПБУ «Хазар», проведенных в 1969, 1972 и 1974 гг. В 1969 г. ПБУ стояла на слабых грунтах и погружение колонн составило 19 м. В 1972 и 1974 гг. ПБУ стояла на песчаном грунте с высокой несущей способностью. В табл. 3 приведены основные параметры ПБУ во время проведения опытов и значения периодов собственных колебаний: Т_р — рассчитанных по предлагаемой методике, Т_э — определенных экспериментом.

Приведенные в таблице данные эксперимента получены при воздействии на сооружение горизонтальной нагрузки 250 кН. В случае действия на сооружение расчетных нагрузок период собственных колебаний ПБУ существенно возрастает.

При установке ПБУ на песчаных грунтах и небольшом заглублении опорных колонн период собственных колебаний, определенный по данной методике, хорошо согласуется с данными эксперимента. При большой глубине погружения колонн в грунт расчетный период оказался больше экспериментального. Это объясняется тем, что в расчете не была учтена работа грунта по боковой поверхности погруженной части колонны.

 
В настоящее время нет достаточных экспериментальных данных о влиянии длительного раскачивания колонн под воздействием знакопеременной нагрузки на упругие свойства грунтов. Поэтому работа грунтов по боковой поверхности колонны не учитывается, что несколько завышает расчетный период собственных колебаний. Принятое допущение приводит к некоторому увеличению расчетных нагрузок на ПБУ, т. е. повышает запас прочности и устойчивости сооружения.

Ниже приведен период собственных колебаний ПБУ «Бакы» в рабочем положении в зависимости от Q_пр

Расчет ПБУ в рабочем положении

Целью гидротехнического расчета — расчета сооружения в рабочем положении на колоннах — является проверка устойчивости сооружения и определение максимальных нагрузок, действующих на опорные колонны ПБУ.

Расчетная схема ПБУ с четырьмя опорными колоннами была приведена на рис. 6, а. Высота рамы h_p, опорные моменты M₁ и М₂, величина смещения корпуса Δ принимаются из расчета периода собственных колебаний ПБУ.

На раму действуют нагрузки от волн, течения и ветра, а также собственный вес конструкции. Расчет такой рамы произ­водится по общим методам строительной механики. Для упрощения расчета распределенные нагрузки от волн, течения и ветра заменены их равнодействующими, вес корпуса принят равномерно распределенным по его длине, вес колонн заменен двумя силами, приложенными к корпусу и к опорной части колонн. Учитывая малую вероятность одновременного действия на ПБУ нагрузки от волн максимальной высоты и ветровой нагрузки от наиболее сильного и длительного порыва ветра, меньшую из этих нагрузок снижаем на 20%. Как показали расчеты для ПБУ, установленных на глубоководных акваториях, смещение корпуса под действием максимальной горизонтальной нагрузки составляет Δ = (0,005 ÷ 0,010) h_р. Это вызывает дополнительный изгиб опорных колонн под действием веса сооружения, который также необходимо учесть в расчете.

Расчет ПБУ производится для двух взаимно перпендикулярных направлений. Если на акватории, где предполагается эксплуатация ПБУ, имеется ярко выраженная роза ветров, рекомендуется при установке ПБУ ориентировать ее продольной осью по направлению господствующих ветров.

В этом случае при определении нагрузок для двух направлений учитывается их зависимость от розы ветров и волнения. Определяется суммарная нагрузка на ПБУ: опрокидывающий момент

${М}_{опр} = Q_{ветр}{h}_{ветр} + \stackrel{n}{\Sigma } Q_{т}{h}_{т} + \Delta (G_{корп} + n{G}_{к}); Форм. 33$

• сдвигающее усилие

$Q_{сд} = Q_{ветр} + \stackrel{n}{\Sigma } Q_{в} + \stackrel{n}{\Sigma } Q_{т}.$

Здесь Q_ветр и h_ветр — равнодействующая ветровой нагрузки на ПБУ и расстояние от точки ее приложения до пяты опорной колонны;

• Q_в, Q_т, h_в, h_т — равнодействующие волновой нагрузки и нагрузки от течения на опорные колонны и расстояния от точек их приложения до пяты опорной колонны.

При определении М_опр и Q_сд нужно иметь в виду, что их величины зависят от массы сооружения. Во-первых, от массы зависит период собственных колебаний ПБУ и, следовательно, величины коэффициента динамичности для ветровой и волновой нагрузок. Во-вторых, составляющая момента Δ (G_норп + 4G”_к) зависит от веса сооружения. Поэтому М_опр и Q_сд желательно рассчитывать для максимальной и минимальной масс сооружения. Однако учитывая трудоемкость расчетов и то, что разница между величинами нагрузок, полученными в этих расчетах, сравнительно невелика, допускается производить гидротехнический расчет на действие максимальной внешней нагрузки, полученной для случая, когда сооружение имеет максимальную массу. Принятое упрощение идет в запас устойчивости ПБУ. Окончательный расчет сооружения, который производится для уточнения фактических характеристик ПБУ, целесообразно сделать для двух значений внешних нагрузок и, следовательно, величин М_опр и Q_сд.

Кроме того, должен быть проверочный расчет сейсмиче­ской нагрузки на ПБУ. Величина сейсмической нагрузки срав­нивается с суммарной нагрузкой от волн и ветра. Расчет ПБУ производится на действие большей из этих нагрузок.

Опорные реакции: горизонтальные Н₁ и Н₂ и вертикальные V₁, V₂, действующие на первую и вторую опорные колонны, определяются по формулам (34), индексы mах и min показывают, что реакции определены соответственно при максимальном и минимальном весе сооружения. При составлении этих формул учитывалось, что нагрузки от течения, действующие на все опорные колонны, одинаковы.

$V_{1 max} = \frac{G_{корп max} (l_0 + l_1 – l_2)}{4l_0} – \frac{M_{опр}}{2l_0} + \frac{M_1 +M_2}{l_0},$

$V_{2 max} = \frac{G_{корп max} (l_0 – l_1 + l_2)}{4l_0} + \frac{M_{опр}}{2l_0} – \frac{M_1 +M_2}{l_0},$

$V_{1 min} = \frac{G_{корп min} (l_0 + l_1 – l_2)}{4l_0} – \frac{M_{опр}}{2l_0} + \frac{M_1 +M_2}{l_0},$

$V_{2 min} = \frac{G_{корп min} (l_0 – l_1 + l_2)}{4l_0} + \frac{M_{опр}}{2l_0} – \frac{M_1 +M_2}{l_0},$

$H_1 = 0,25Q_{ветр} + Q_{т} + Q_{в1} – S,$

$H_2 = 0,25Q_{ветр} + Q_{т} + Q_{в2} – S, Форм. 34$

• где

$S = 0,5Q_{в}{\eta }_1 \left[1 + \frac{К (1 – {\eta }_1^2)}{{К}_0}\right] – 0,5Q_{в2}{\eta }_2 \left[1 + \frac{К (1 – {\eta }_2^2)}{{К}_0}\right] + \frac{1}{\xi h_p{K}_0} \left[6Q_{ветр} (h_{ветр} – h_p) + \frac{G_{корп}}{l_0 +l_1 + l_2} (l_0^{2 }– 3l_1^2 – 3l_2^2)\right];$

${\eta }_1 = \frac{h_{в1}}{h_p};$

${\eta }_2 = \frac{h_{в2}}{h_p}$

$К = \frac{I{h}_p}{2I_{пр}{l}_0};$

${К}_0 = 2К + 3;$

• I и I_пр — моменты инерции сечения корпуса ПБУ и опорной колонны.

Максимальные изгибающие моменты в колоннах первого и второго ряда действуют в сечениях, расположенных в районах нижних опорных поясов корпуса ПБУ (см. рис. 6,б), и определяются по формулам:

${М}_{к,1} = {Н}_1{h}_p^{‘‘} + V_{1 max}∆ – M_1 – Q_{т} (h_p^{”} – h_{т}) – Q_{в,1} (h_p^{”} – h_{в,1}),$

${М}_{к,2} = {Н}_2{h}_p^{‘‘} + V_{2 max}∆ – M_2 – Q_{т} (h_p^{”} – h_{т}) – Q_{в,2} (h_p^{”} – h_{в,2}), Форм. 35$

• где h”_p  — h_p — 0,5 h_п;
• h_п — расстояние между опорными поясами корпуса.

Определяются следующие коэффициенты запаса (21):

• на опрокидывание

${К}_{опр} = \frac{{М}_{вост}}{{М}_{опр}} ⩾ 1,3,$

• где

${М}_{вост} = 0,5G_{min} (l_0 + l_1 – l_2);$

• на общий сдвиг

${К}_{сд} = \frac{G_{min}f}{Q_{сд}} Форм. 37$

• (f = 0,3 — коэффициент трения опорных колонн о грунт);
• на сдвиг по каждой из колонн

${К}_{сд i} = \frac{(V_{ i min} + G_{к}^{‘}) f}{H_{ i}} ⩾ 1,0, i = 1 и 2; Форм. 38$

• предварительной задавки колонн в грунт

${К}_3 = \frac{G_{зад} + G_{к}}{V_{ imax} + G_{к}^{‘}} ⩾ 1,3, i = 1 и 2 Форм. 39$

• (G_зад — усилие задавки — максимальное усилие, которое должен развивать подъемник ПБУ).

$G_{зад} ⩾ 1,3 · V_{ i max} + 0,3G_{к}^{‘} – G_{к}^{”}. Форм. 40$

Минимальный вес корпуса с запасами и балластом, при котором может быть проведена задавка колонн в грунт,

$G_{корп} ⩾ 2,2G_{зад}. Форм. 41$

Если G_{корп min} < 2,20 G_зад, перед установкой ПБУ на новую точку необходимо проверить имеющиеся на борту запасы и балласт и при необходимости принять дополнительный балласт в количестве:

$m_{б}^{‘} ⩾ \frac{1}{g} G_{зад} – m_{корп}^{‘} – m_{з} – m_{б}, Форм. 42$

• где m₃ и m₆ — масса запасов и балласта на борту ПБУ.

После завершения операции задавки дополнительный балласт должен быть сброшен.

При проектировании ПБУ на трех опорных колоннах гидротехнический расчет производится аналогично. Определяются коэффициенты запаса на опрокидывание, сдвиг, предварительной задавки в грунт. По полученным значениям максимального изгибающего момента и вертикальной нагрузки колонны проверяются на прочность.