.

Сопротивление движению малого судна

Основные понятия и определения

Ходкостью называется способность судна двигаться с заданной скоростью при определенной затрате энергии.

Ходкость и движителиХодкость зависит от главных размерений, обводов и состояния наружной поверхности судна, а также от условий движения. Оценку ходкости принято производить применительно к случаю, когда судно движется вперед равномерно и прямолинейно со скоростью v. Поскольку судно симметрично относительно его ДП, то действие аэро и гидро-динамических сил в этом случае может быть сведено к результирующей Q и моменту М, действующим в ДП (рис. 1).

Сопротивлением воды движению судна R называется проекция результирующей аэро и гидродинамических сил на направление движения.

Гидродинамической силой поддержания Y называется вертикальная проекция результирующей аэро и гидродинамических сил.

Дифферентующим моментом называется момент аэро и гидродинамических сил М.

Силы действующие на ходкость судна
Рис. 1 Схема сил в задачах ходкости судна

Действие силы Y и момента М вызывает при движении судна изменение его осадки и дифферента, причем с увеличением скорости влияние этих факторов возрастает.

Для поддержания движения к судну необходимо приложить в направлении движения силу. Эта движущая сила создается у самоходных судов движителями и называется упором движителей Р. В случае равномерного прямолинейного движения Р=R.

Буксировочной мощностью NR называется наименьшая мощность, необходимая для преодоления силы сопротивления движению судна со скоростью v,

NR=Rv.          Форм. 1

При описании физических процессов, обусловливающих сопротивление воды движению судна, и в практических расчетах ходкости, основанных на результатах испытаний моделей и натурных судов, возникает необходимость использования критериев подобия. Для обеспечения механического подобия Теория судна — Методические указаниясудна и его модели необходимо выполнение трех видов подобия — геометрического, кинематического и динамического.

Геометрическое подобие соблюдается, когда соответствующие линейные размеры модели (LM, ВM, TM) и натурного судна (LH, ВH, ТH) находятся в постоянном соотношении:

LН/LM = ВHM = ТH/TM = k,         Форм. 2

где:

  •  k — геометрический масштаб.

Для соответствующих площадей натуры и модели отношение равно квадрату масштаба, а для соответствующих объемов — кубу масштаба:

ΩН/ΩМ=k2; VН/VМ=k3.          Форм. 3

Кинематическое подобие соблюдается в том случае, когда сходственные точки геометрически подобных судна и модели проходят подобные отрезки траекторий в течение промежутков времени Δ‎t, находящихся в постоянном отношении

ΔtН/Δ‎tM = τ,          Форм. 4

где:

  • τ — масштаб времени.

Соотношение скоростей в сходственных точках при кинематическом подобии постоянно:

vH/vM = k/τ.         Форм. 5

Динамическое подобие соблюдается, когда при наличии кинематического подобия отношение масс сходственных объемов постоянно:

DH/DM = x.         Форм. 6

Для описания основных закономерностей сопротивления воды движению судов используются безразмерные критерии динамического подобия потоков жидкости — число Фруда Fr и число Рейнольдса Re.

Число Фруда характеризует отношение инерционных сил к силам тяжести. В динамически подобных случаях движения числа Фруда равны между собой. Это означает, что картины волнообразования двух судов при равных числах Фруда будут геометрически подобны, силы, вызванные волнообразованием, будут относиться как , а моменты, как k4 . Число Фруда является также мерой относительной скорости судна, которая выражается соотношением скорости v набегающего потока на значительном удалении впереди тела или скорости движения тела и одного из характерных размеров судна.

Для водоизмещающих судов таким размером является длина по ватерлинии; для судов с динамцческим поддержанием, у которых в процессе движения длина по ватерлинии изменяется, используют значение ширины В (преимущественно для глиссеров) и, в наиболее универсальной форме, корень кубический из объемного водоизмещения

V3.

 
При исследовании движения на мелководье характерной величиной является глубина воды Н. Исходя из конкретной ситуации используют различные формы записи числа Фруда:

FrL=v/gL;  FrB=v/gB;  FrV=v/gV3;  FrH=v/gH.        Форм. 7

Число Рейнольдса характеризует отношение инерционных сил к силам вязкостной природы:

Re = vL/v,       Форм. 8

  • где v — скорость судна, м/с;
  • L — длина, м;
  • v — кинематическая вязкость жидкости, м²/с.

В динамически подобных системах числа Рейнольдса равны между собой. При этом картины вихреобразования и пограничные слои будут геометрически подобны. Вместе с тем необходимо учитывать, что в реальных условиях помимо числа Рейнольдса на картине обтекания существенно сказываются шероховатость поверхности тела и начальная турбулентность потока. Полное динамическое подобие явлений ходкости достигается для рассматриваемых надводных судов при условии одновременного равенства чисел Фруда и чисел Рейнольдса.

Однако это достижимо только в случае полного равенства модели и натуры, т.е. k=1. Поэтому обычно ограничиваются частичным подобием — по числу Фруда или по числу Рейнольдса. Первое обеспечивают при определении Виды парящих судов на подводных крыльяхходкости надводных судов, второе —при изучении движения глубоко под поверхностью воды рулей, выступающих частей и других тел. По числу Рейнольдса обеспечивают также подобие для судов, движущихся с малыми скоростями — в доволновых режимах.

Графики зависимостей движения судна
Рис. 2 Зависимость от режима движения судна

В зависимости от характера действия гидродинамических сил различают следующие характерные режимы движения судов: плавание; переходный режим; режим динамического поддержания.

Режим плавания судов наблюдается при относительной скорости FrV ≤1,0. В этом режиме гидродинамическая сила поддержания Y и дифферентующий момент М малы по абсолютной величине, и приводят к некоторому увеличению осадки судна на ходу и появлению небольшого дифферента на нос. Поддержание судна обеспечивают силы гидростатической природы:

gD=γV.         Форм. 9

Суда, движущиеся в режиме плавания, принято называть водоизмещающими. В зависимости от значения числа Фруда они подразделяются на тихоходные (FrL<0,22), среднескоростные (FrL=0,23—0,35) и быстроходные (FrL>0,35).

Переходный режим движения наблюдается в диапазоне относительной скорости 1,0≤FrV≤3,0. Его характерной особенностью является перераспределение сил поддержания за счет увеличения динамической составляющей Y, а также появление дифферентующего момента М на корму. В результате совместного действия этих факторов, как правило, уменьшается осадка судна и возрастает дифферент на корму:

gD = γVi+Y,        Форм. 10

где:

  • Vi —величина погруженного объема судна (Vi<Vo).

Режим динамического поддержания наступает при относительных скоростях движения FrV >3,0. При этом поддержание судна обеспечивается в основном динамическими силами:

gDY;  γVi~0.          Форм. 11

Для глиссирующего судна гидростатическая составляющая поддержания практически исчезает при FrV >5 [14]. Режим движения с динамическим поддержанием является основным для глиссеров, судов на воздушной подушке (СВП), судов на подводных крыльях (СПК), экранопланов (ЭП). Характер действия гидродинамических сил при этом существенно зависит от величины относительной скорости (рис. 2).

Составляющие сопротивления движению судна

В теории корабля сопротивление воды движению судна рассматривают как сумму составляющих:

R = RТ+RФ+RB,       Форм. 12

где:

  • RТ — сопротивление трения;
  • RФ — сопротивление формы (неточное название — вихревое сопротивление);
  • RВ — волновое сопротивление.

Составляющие RТ и RФ обусловлены силами вязкостной природы, а RВ — волнообразованием судна. Основной гипотезой при изучении сопротивления является предположение о независимости вязкостной и волновой составляющих. На самом деле наблюдается их некоторое взаимовлияние. Оно чрезвычайно мало, поэтому на практике успешно используют методы отдельного расчета вязкостного и волнового сопротивлений [15, 30, 31].

Расчет сопротивления реального судна включает в себя также учет влияния рулей, кронштейнов, гребных валов, скуловых килей, которые создают так называемое сопротивление выступающих частей RВ.Ч. Часть силы сопротивления при движении судна определяется также его надводной частью и учитывается как аэродинамическое сопротивление Ra. У водоизмещающих малотоннажных судов величина Ra составляет весьма небольшую часть полного сопротивления и в ряде случаев ее можно не учитывать. Для судов в переходном режиме и глиссирующих воздушное сопротивление составляет уже заметную долю. Особенно важен учет Ra для скоростных глиссеров, СВП, СПК и ЭП. Таким образом, полное сопротивление:

R = Rт+Rф+Rв+Rв.ч+Rа.       Форм. 13

Для практического расчета полного сопротивления судов сумму составляющих RТ, RФ и RВ часто представляют как:

RТ+RФ+RВ=RT+RO,         Форм. 14

где:

  • R’Т — сопротивление трения прямоугольной гладкой пластины, имеющей площадь и длину, равные соответственно площади и длине смоченной поверхности судна (такую пластину принято называть эквивалентной);
  • Ro — остаточное сопротивление.

Оно включает в себя сопротивление формы, волновое, а также ту часть сопротивления трения, которая обусловлена отличием плоской эквивалентной пластины от реальной Конструкция корпуса морских деревянных судовформы корпуса судна. Такой подход, несмотря на некоторую некорректность, позволяет удовлетворить условиям гидродинамического подобия. При этом используемые зависимости RT = f1(Re); Ro = f2(Fr) соответствуют реальным RT ~ f1(Re); RB + RФ ~ f2(Fr) и обеспечивают достаточную точность расчета. Указанный метод получил широкое распространение также вследствие удобства расчета сопротивления трения судна как сопротивления эквивалентной пластины по хорошо известным зависимостям и остаточного сопротивления на основе модельных испытаний. На рис. 3 показана схема разделения полного сопротивления судна на составляющие.

Величина прямоугольников иллюстрирует взаимное соответствие величин составляющих, характерное для переходного режима движения.

Безразмерные коэффициенты сопротивления. Для расчета сопротивления используют формулы, структура которых соответствует принципам гидромеханического подобия. Принимая в качестве характерного размера величину смоченной поверхности Ω, получаем общую формулу:

R=ξpv22Ω,        Форм. 15

где:

  • ζ — безразмерный коэффициент полного сопротивления, который является функцией чисел Фруда и Рейнольдса и представляет собой сумму сопротивления коэффициентов трения, формы и волнового:

ξ=ξT+ξФ+ξВ.         Форм. 16

Для того чтобы определить смоченную поверхность судна Ω, используют теоретический чертеж. На проекции «корпус» теоретического чертежа измеряют половины периметров смоченной части шпангоутов судна. Схема замеров показана на рис. 4. Удобнее всего указанную операцию производить с помощью курвиметра. Дальнейшие вычисления производят согласно табл. 1.

Разделение сопротивлений на составляющие
Рис. 3 Схема разделения полного сопротивления движению судна на составляющие

В большинстве случаев можно также использовать приближенные формулы.

1. Формула Тейлора

Ω=cVL,           Форм. 17

где:

  • с=2,52 для круглых обводов [11];
  • с=2,75 — для эллиптической форцы погруженной части [121];
  • и с=3,00 для U-образных обводов [121].

2. Формула Мумфорда [11] при δ≈0,7; В/Т =2÷3:

Ω=L(δB+17T).          Форм. 18

3. Формула Бенге [121]:

Ω=L(B+2T)(0,76δ+0,28).          Форм. 19

4. Формула Мурагина [11] при δ=0,4÷0,5; В/Т= 2,5÷3,5:

Ω=L(1,36T+1,13δB).          Форм. 20

5. Формула для транцевых судов (А=0,85) и судов с острой кормой (А=0,75÷0,78) [121]:

Ω=L(AB+0,25T).         Форм. 21

Примеры. 1. Вычислить смоченную поверхность моторного бота с L=6,00 м, В=1,8 м, Т=0,5 м. Выбираем формулу (5.21) с коэффициентом А=0,85 для транцевых судов:

Ω=6,0(0,85•1,8+0,25•0,5)≈9,9 м².

2. Вычислить смоченную поверхность катера с L=9,2 м; V=4,6 м² и U-образными обводами. Применяем формулу Тейлора с коэффициентом с=3,0:

Ω=3,04,6·9,219,5 м2.

Сопротивление трения

Сцепление отдельных частиц вязкой жидкости между собой и обшивкой судна приводит к возникновению сил, проекция которых на направление движения называется сопротивлением трения RТ.

Определение смоченной поверхности судна
Рис. 4 Схема замеров для определения смоченной поверхности судна по теоретическому чертежу

Применяемая в настоящее время схема расчета основана на следующих допущениях [31]:

  • сопротивление трения гладкого корпуса RТ  равно сопротивлению трения эквива-лентной пластины R’Т;
  • обшивка судна считается гидродинамически гладкой, а влияние ее шероховатости учитывается путем надбавки на шероховатость.

При обтекании тела на начальном участке пограничного слоя устанавливается ламинарный режим, который затем теряет устойчивость и переходит в турбулентный. С увеличением скорости протяженность ламинарного участка уменьшается и при больших числах Re становится пренебрежимо малой. Для практических целей можно считать, что начиная с величины числа Re=1•107пограничный Окраска корпуса суднаслой на корпусе судна турбулентный. Для подавляющего большинства малотоннажных судов с механическим двигателем это соответствует практически всем режимам эксплуатации.

Таблица 1. Определение смоченной поверхности корпуса судна
№ шп.Замер курвиметра Пn/2Масштаб чертежаСмоченные полупериметры шпангоутов Pi/2, мСумма смоченных полупериметров двух соседних шпангоутов Pi/2+Pi+1/2, мШпация ΔLi, мСмоченная поверхность одной шпации Pi+Pi+12Li, м2

0
1
2
3

10
Ω=010Pi+Pi+12Li, м2

Для определения числа Re Иольдса необходимо знать смоченную длину судна и скорость движения. Затем, задавшись значением температуры t° воды (пусть даже ориентировочно), определить по графику (рис. 5) величину коэффициента кинематической вязкости v, м²/с, и вычислить Re по формуле (5.8). При этом необходимо следить за соблюдением размерности.

Определение величины коэффициента кинематической вязкости
Рис. 5 Зависимость коэффициента кинематической вязкости воды от температуры

Примеры. 1. Судно имеет смоченною длину 6 м и скорость v=2 м/с; температура воды 13°С По рис. 5 v=1,2•10-6м²/с. Тогда:

Re=6·21,2·106=1·107.

2. Катер имеет длину по ватерлинии L= 9,2 м, v=6,9 м/с, температура воды 4°С; v=1,6•10-6 м²/с. Тогда:

Re=9,2·6,91,6·1064,0·107.

Величина сопротивления трения эквивалентной пластины определяется формулой:

RТ=ζТpv22Ω,         Форм. 22

где:

ζТ=ζТО+ζТ,            Форм. 23

где:

  • ζТо — коэффициент трения гидродинамически гладкой поверхности;
  • △ζТ — надбавка на шероховатость.

Функции зависимости коэффициента ζТо от числа Рейнольдса называют экстраполяторами турбулентного трения. Наиболее употребительной в отечественной практике является формула Прандтля—Шлихтинга:

ζТО=0,455/(lg Re)2,58.             Форм. 24

В графической форме указанная зависимость представлена на рис. 6.

График турбулентного трения
Рис. 6 Коэффициенты турбулентного трения гидродинамически гладкой пластины

Влияние продольной и поперечной кривизны поверхности судна на сопротивление трения сравнительно невелико.

Предлагается к прочтению: Конструктивные и архитектурные типы морских деревянных судов

Суда с отношением L/В=5 имеют RT на 8 %, а с L/В=10 — на 2 % больше, чем эквивалентная пластина. Обычно эта разница учитывается при расчете других составляющих сопротивления. Весьма существенным фактором оказывается отличие степени шероховатости корпуса судна от гидродинамически гладкой пластины. На практике дополнительное сопротивление, вызванное шероховатостью поверхности судна, учитывают надбавкой △ζТ к величине ζТо для эквивалентной гладкой пластины. Основная часть надбавки △ζТ обусловлена влиянием шероховатости наружной обшивки (40—60 %), а также наличием вырезов и ниш (20—30 %) [14]. Эксперименты показывают, что величина △ζТ может быть принята постоянной при всех числах Re для данного судна. Численные значения △ζТ зависят от конструктивных и технологических особенностей корпуса, состояния наружной обшивки.

Значения надбавки на шероховатость △ζТ [ 15]:

  • для судов со сварной обшивкой — (0,3÷0,5)•10-3;
  • для судов с клепаной обшивкой либо со сварной обшивкой при наличии ниш и вырезов — (0,7÷1,0)•10-3
  • для судов с деревянной обшивкой — (1,8÷2,3)•10-3;
  • для железобетонных судов — (1,3÷1,9)•10-3;
  • для судов с пластмассовым корпусом, полученным методом формования в матрице, — (0,1÷0,3) •10-3.

Для судов с меньшими размерами рекомендуется принимать большие значения △ζТ.

Для некоторых типов малотоннажных судов, которые в процессе эксплуатации подвергаются обрастанию, надбавка на шероховатость должна приниматься по верхнему значению △ζТ.

Примеры. 1. Моторный бот имеет L=6 м, В=1,8 м, Т=0,5 м, деревянную обшивку, v=2 м/с; Re =1•107, Ω= 9,9 м², р=1000 кг/м³.

По графику на рис. 6 ζТо=3•10-3. Надбавка на шероховатость с учетом обрастания △ζТ=2,3-10-3. Тогда:

RТ=(ζТО+ΔζТ)pv22Ω=105 H (~10,7 кгс).

2. Разъездной катер имеет L=9,2 м, стальную сварную обшивку с противообрастающим по-крытием; Re=4,0•107, Ω=19,5 м², р=1000 кг/м³.

По графику на рис. 6 ζТо=2,4•10-3. Надбавку на шероховатость принимаем △ζТ= 0,4•10-3. Тогда R’T =1300 Н (~ 132,5 кгс).

Основные пути снижения сопротивления трения [15] приведены ниже.

При проектировании судна:

  • все имеющиеся в корпусе вырезы должны быть закрыты решетками или крышками;
  • отдельные выступы на обшивке должны быть размещены как можно дальше от носа судна или в гидродинамической тени от других выступов.

При постройке судна:

  • нельзя допускать волнистости наружной обшивки, грубых сварных швов;
  • головки болтов и заклепок выполнять по возможности впотай;
  • следует тщательно удалять ржавчину и окалину перед окраской корпуса;
  • следует применять краску с высокими антикоррозионными свойствами, препятствующую обрастанию.

В процессе эксплуатации необходимо периодически очищать подводную часть судна от водорослей и ракушек.
Все эти мероприятия дают возможность снизить сопротивление трения судна на 10-20 %.

Сопротивление формы

Сопротивление формы возникает вследствие влияния вязкости на распределение давлений по поверхности тела. Приближенно можно считать, что волнообразование не влияет на вязкостное сопротивление, в том числе и на сопротивление формы. Поэтому для расчета используют общую формулу:

RФ=ζФpv22Ω,             Форм. 25

где:

  • ζф — коэффициент сопротивления формы, который для данного тела является функцией числа Re.

При экспериментальном измерении полного сопротивления моделй пользуются способом разделения его на R’T эквивалентной пластины и остаточное Ro. Сопротивление формы входит в остаточное вместе с волновым сопротивлением RВ и той частью сопротивления,трения, которая обусловлена разницей между RT криволинейного корпуса судна и эквивалентной пластины. Разность между RT и RT для судов традиционных обводов невелика. Поэтому для скоростей, на которых Как устроено судно на воздушной подушкесудно не вызывает волнообразования, Ro≈Rф.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований позволяют считать, что при увеличении скорости хороню обтекаемых тел сопротивление формы возрастает по тому же закону, что и сопротивление эквивалентной пластины. Это означает, что сопротивление формы для этих тел можно рассчитать по формуле:

RФ=kФRТ,         Форм. 26

где:

  • коэффициент kф не зависит от числа Рейнольдса и является постоянным для данной формы корпуса [31].

Все тела можно разделить на хорошообтекаемые и плохообтекаемые. К хорошообтекаемым можно отнести водоизмещающие суда, имеющие отношение L/В>6. Суда с отношением L/В<6, к которым относятся буксиры, баржи, суда других назначений, обтекаются менее благоприятно и обычно предназначены для движения с небольшими значениями числа Фруда. В практике малотоннажного судостроения формы корпуса с L/В<6 встречаются наиболее часто.

Из этого следует, что отработке обводов малого судна должно быть уделено особенно серьезное внимание. Для снижения Rф водоизмещающего судна наряду с определением рациональных значений L/В и 

L/V3

необходимо правильно выбрать величину кормового заострения Lк, отсчитываемого от кормового конца цилиндрической вставки. Наиболее благоприятное обтекание обеспечивается при Lк> 4,1 

LK>4,1ωмид

(ωмид —площадь погруженной части миделевого сечения).

 
Помимо соотношений главных размерений на велишну сопротивления формы существенно влияет также конфигурация подводной части судна. Наличие острых скул и сломов обшивки, характерных для упрощенных обводов, может вызвать отрывы потока, резко увеличивающие сопротивление. Поэтому надо всегда тщательно взвешивать целесообразность применения упрощенных обводов на водоизмещающем судне. Построение теоретического чертежа в этом случае требует особенно большого опыта проектировщика. Сломы обшивки, острые скулы и другие подобные конструктивные особенности нужно сориентировать вдоль линий тока жидкости. Окончательная доводка обводов при этом должна бьпъ произведена экспериментально.

Зависимость сопротивления формы от удлинения судна
Рис. 7 Коэффициент сопротивления формы в зависимости от удлинения судна

Следует отметить некоторые особенности сопротивления формы глиссирующих судов. При движении в водоизмещающем режиме остроскулый корпус обтекается потоком с отрывом у скул и на транце. Сопротивление формы в этом случае очень велико. Оно гораздо больше, чем у судна тех же размеров, но рассчитанного на водоизмещающий режим движения. Именно по этой причине эксплуатация глиссирующего судна в водоизмещающем режиме нецелесообразна.

При движении глиссирующего судна с относительной скоростью FrV>3 составляющая сопротивления формы отсутствует. В этом случае остаточное сопротивление судна полностью состоит из волновой составляющей.

Для расчета сопротивления формы необходимо знать велишну ζф, которую определяют путем испытаний моделей в опытовом бассейне. Возможно также использование ζф, взятого по близкому прототипу или вычисленного по приближенной формуле. При этом следует помнить, что незначительные отклонения Принципы проектирования конструкций корпуса суднаформы корпуса, шероховатости обшивки, конфигурации выступающих частей могут вызвать существенное изменение величины ζф.

Коэффициент сопротивления формы приближенно определяют; по формуле Палмеля:

ζФ=0,090ωмидΩ ωмид2Lк;              Форм. 27

из уравнения (5.26):

ζф=kфζ’Т

коэффициент kф при числах Фруда FrL≤0,15 находят по графику (рис. 7) в зависимости от L/B судна [15];

наиболее точно влияние главных размерений и особенностей формы корпуса учитывает методика, изложенная в [30]. По ней определяется вязкостное сопротивление судна, т. е. RТ+RФ:

RТ+RФ=ηRТ;         Форм. 29ζТ+ζФ=ηζТ;         Форм. 30η=η0kB/TkLЦ/L,       Форм. 31

где:

 

  • η — множитель коэффициента вязкостного сопротивления;
  • ηо — составляющая множителя, зависящая от относительного удлинения судна I и коэффициента продольной полноты φ;
  • kB/T —коэффициент, учитывающий влияние отношения В/Т; k/L — коэффициент, учитывающий влияние относительной протяженности цилиндрической вставки [31].

На рис. 8 приведены значения ηо, построенные для судов без цилиндрической вставки (Lц/L=0) с отношением В/Т=3; рис. 9, 10 дают значения поправочных коэффициентов kB/T и k/L.

График со значениями коэффициента η
Рис. 8 Значения коэффициента η0

Примеры. 1. Моторный бот имеет L=6 м, В=1,8 м, Т=0,5 м, v=2 м/с, ωмид=0,72 м², Ω=9,9 м², LK=2 м.

Используй формулу (5.27), получим:

ζФ=0,090,729,90,722·20,0030.

По общей формуле (5.25) получим:

RФ=0,00301000·42·9,960 H (6,1 кгс).

2. Катер без цилиндрическойвставки имеет L=9,2 м, В=2,2 м, T=0,6 м, v=6,9 м/с, V=4,6 м³, ωмид=1,06 м². Вычисляем:

  • L/V3=5,5;
  • δ=V/(LBT) = 0,38;
  • β = ωмид/(ВТ) = 0,80;
  • φ = δ/β = 0,48;
  • В/Т = 3,67;
  • Lц/L = 0,R’T = 1300 Н (132 кгс).

По формуле (5.31) и графикам (рис. 8-10) находим:

  • ηо = 1,17;
  • kB/T = 1,03;
  • kLц/L = 1,0;
  • η=1,17•1,03•1,0≈1,21.

По формуле (5.29) RT+RФ=ηR’T=1,21•1300=1573 H (160 кгс); RФ=273 Н (28 кгс).

Основные способы снижения сопротивления формы в процессе проектирования судна:

  • увеличение отношения L/В;
  • уменьшение углов притыкания батоксов или ватерлиний в корме (желательно, чтобы эти углы не превышали значений 18—20°);
  • размещение сломов обшивки, скуловых килей и прочего вдоль линий тока жидкости.

Волновое сопротивление

Волновое сопротивление является частью сопротивления давления, которая возникает вследствие волнообразования при движении судна. При отсутствии волнообразования волновое сопротивление равно нулю. Это наблюдается у надводных судов при движении с малыми скоростями и у подводных лодок, движущихся глубоко под водой [31].

Поправочный коэффициент
Рис. 9 Поправочный коэффициент на изменение В/Т

Для расчета волнового сопротивления пользуются общей формулой

RВ=ζВpv22Ω,          Форм. 32

где:

  • ζВ — коэффициент волнового сопротивления, который является функцией числа Фруда.

У геометрически подобных судов 1 и 2 при равных числах Фруда коэффициенты волнового сопротивления равны.

Следствием этого является соотношение:

RB1/(gD1)=RB2/(gD2).         Форм. 33

Характер изменения волнового сопротивления в зависимости от Портативные лодки малого типаскорости судна тесно связан с картиной волнообразования. Основными волнообразующими участками являются нос и корма судна, вызывающие при движении появление резко выраженных пиков гидродинамического давления. В носовой и кормовой группах волн можно выделить расходящиеся и поперечные волны. Изменение скорости движения судна незначительно сказывается на структуре расходящихся волн, так как между носовой и кормовой группами этих волн практически не происходит взаимодействия.

График поправочный коэффициент
Рис. 10 Поправочный коэффициент на относительную протяженность цилиндрической вставки

В противоположность этому характер интерференции поперечных волн носовой и кормовой групп существенно зависит от скорости судна. Результатом этого является наличие местных горбов и впадин на кривой волнового сопротивления по скорости. Характер зависимости коэффициента волнового сопротивления от числа Фруда показан на рис. 11 У водоизмещающих судов ζВ имеет максимумы при значениях FrL≈0,22; 0,25; 0,30; 0,50.

Волновое сопротивление судна
Рис. 11 Характерная кривая волнового сопротивления схематизированной модели судна

У судов с острыми обводами корпуса местные горбы и впадины на кривой сопротивления сглажены, заметно выделяется лишь один максимум при FrL=0,50. При малых значениях числа Фруда волновое сопротивление очень невелико. Его практически можно считать равным нулю для полных тихоходных судов при FrL≤ 0,10÷0,15, а для быстроходных — при FrL≤ 0,15÷0,20.

Коэффициент волнового сопротивления
Рис. 12 График для определения коэффициента волнового сопротивления Св

Абсолютные значения коэффициента ζВ в большей степени зависят от Конструктивные типы транспортных судов и особенности проектирования их конструкцийформы обводов судна, поэтому для практических целей его определение производят экспериментально. Приближенно величину RB можно вычислить по формулам Папмеля [121]. Для этого определяют скорости:

v1=0,6L*;  v2=1,6L*,        Форм. 34

где:

  •  L*=xL

Коэффициент х находят в зависимости от характеристики судна:

к=10δBL;         Форм. 35

к00,10,20,30,40,50,60,7
x1,1001,1001,0951,0901,0631,0000,9200,840
к0,80,91,01,11,21,31,41,5
x0,7900,7500,7300,7150,7100,7000,7000,700

Если скорость судна меньше v1, то RB=0; если v1<v<v2, то:

RВ=СВкgDL·103v2,        Форм. 36

где:

  • СВ— коэффициент, определяемый в зависимости от числа FrL (рис. 12).

Если скорость судна больше v2, то:

RВ=20кgDL·103v22 vv2.         Форм. 37

Изложенный способ применим только для судов, движущихся в водоизмещающем режиме или в самом начале переходного режима движения. Расчеты волнового сопротивления быстроходных катеров на таких скоростях не производят, а в случае необходимости определяют экспериментально. Существуют и широко используются также различные методики, в которых определяется сразу сумма составляющих сопротивления: RФ, RВ и (RТ — R’Т) (остаточное сопротивление Rо).

Читайте также: Транспортные суда ледового плавания

Обычно такие материалы обобщают результаты систематических испытаний серии моделей. Одним из примеров может служить диаграмма Неймана для буксиров и траулеров (рис. 13). Этот график позволяет приближенно определить значение остаточного сопротивления для судов с соотношениями:

L/V3=4÷7 и φ=0,5÷0,7.

Примеры. 1. Моторный бот имеет L=6 м, В=1,8 м, Т=0,50 м, v=2 м/с, δ=0,50.

Используя способ Папмеля, получаем:

к=10·0,501,86=1,50;  FrL=0,26.

Находим х=0,7.

Вычисляем:

v1=0,66·0,71,2 м/с;  v2=1,66·0,73,3 м/с.

Для v1<v<v2 по рис. 12 находим СВ=2. Тогда:

RB=2·1,52700·9,816·103·453 H (~5,4 кгс).

2. Катер имеет L=9,2 м, В=2,2 м, T= 0,6 м, v=6,9 м/с, V=4,6 м3, δ=0,42 при:

к=10δBT=10·0,422,29,21,0;  FrL=0,73;

Находим х=0,73, v1=1,6 м/с, v2=4,15 м/с, v>v2. Определяем:

RB=20кgДL·103v22 vv2=2712 H (~276 кгс).

При выборе главных размерений и формы корпуса судна следует учитывать следующие особенности волнового сопротивления:

  • существует ряд значений относительной скорости FrL, благоприятных в отношении волнообразования;
  • величина волнового сопротивления уменьшается при увеличении L/B

    ,

    L/V3

    и при уменьшении В/Т,δ;
    положение наибольшей ширины судна по длине, относительная величина цилиндрической вставки, форма и углы притыкания носовых ветвей ватерлиний должны соответствовать относительной скорости FrL.

Сопротивление выступающих частей

К выступающим частям относят Балластные кили парусного суднаскуловые кили, рули, кронштейны гребных валов, гребные валы и т. д. Сопротивление движителей учитывается в расчете их характеристик и в состав сопротивления выступающих частей не входит.

Сопротивление выступающих частей состоит в основном из вязкостных составляющих — сопротивления трения и формы; обтекание корруса влияет на характер обтекания выступающих частей. В свою очередь, наличие выступающих частей может существенно изменить сопротивление самого корпуса судна.

Определение сопротивления буксиров и траулеров
Рис. 13 График для определения остаточного сопротивления буксиров и траулеров (диаграмма Неймана)

Сопротивление выступающих частей можно определять либо экспериментально, либо расчетным путем. При испытании моделей судов в опытовом бассейне обычно сопоставляют модель судна с выступающими частями и без них (голый корпус). Коэффициент сопротивления выступающих частей:

ζВ.Ч=RВ.ЧRГ.Кpv22Ω.         Форм. 38

При этом ζВ.Ч по сути представляет собой условную надбавку к величине сопротивления голого корпуса RГ.К. В зависимости от числа и расположения выступающих частей обычно ζВ.Ч=(0,25÷0,3)•10-3. Для судов с сильно развитыми выступающими частями ζВ.Ч= (0,4÷0,5)•10-3. Для быстроходных катеров сопротивление выступающих частей можно учитывать как надбавку к сопротивлению голого корпуса, определяемую по экспериментальным данным: RВ.Ч=kВ.ЧRГ.К.

Величины коэффициента для учета сопротивления выступающих частей kВ.Ч приведены в табл. 2.

Таблица 2. Надбавка на сопротивление выступающих частей kв.ч
Число гребных валовКруглоскулые суда при FrLОстроскулые суда при FrV
до 0,50,5-1,01,01,52,02,53,03,54,0
10,03-0,050,06-0,080,020,030,040,070,110,150,19
20,08-1,00,10-0,12
30,12-0,150,15-0,200,020,060,080,100,120,180,20

Наряду с указанными способами учета RВ.Ч применяют расчетный метод определения величины сопротивления выступающих частей. Этот метод сводится к вычислению сопротивления каждой из таких частей и отдельности на основании экспериментальных данных для геометрических тел соответствующей формы и последующему суммированию результатов.

Для определения RВ.Ч, Н, судов с угловыми колонками или подвесными моторами pv2 рекомендуются данные, полученные экспериментально: 

RВ.Ч=rВ.Чpv22.

Коэффициенты rВ.ЧВ.Ч•Sмнд принимаются для подвесных моторов (при заглублении антикавитационной плиты на 20 мм ниже среза транца):

  • «Ветерок» — 14•10-4;
  • «Москва-25» и «Москва-30» — 20•10-4;
  • «Нептун» — 21•10-4;
  • «Нептун-23» — 20,5 X X 10-4;
  • «Дривет-22»- 17,5 •10-4;
  • «Вихрь-М» — 22,5 •10-4.

Для угловой колонки катера «Амур-2» RВ.Ч=0,93v2, Н.

Необходимо помнить, что значения упора винтов подвесных моторов по скорости, приводимые в справочных изданиях, учитывают также и влияние сопротивления их подводной части. Поэтому при использовании этих данных сопротивление выступающих частей моторов добавлять к сопротивлению корпуса судна не нужно.

Примеры. 1. Моторный бот имеет L=6 м, v=2 м/с, Ω=9,9 м² . Принимаем ζВ.Ч=0,25•10-3, тогда:

RВ.Ч=ζВ.Чpv22Ω=0,25·1031000·222·9,95 H (~0,5 кгс).

2. Разъездной катер с L=9,2 м, v=6,9 м/с, Ω= 19,5 м² имеет открытый наклонный гребной вал с кронштейном и подвесной руль за винтом, FrL=0,73. Для этого случая принимаем по табл. 2 kВ.Ч=0,07. Тогда:

RВ.Ч=kВ.Ч(RТ+RФ+RВ)=0,07•(1573+2712)≈300 H (∼ 30 кгс)

3. Глиссирующая лодка с подвесным мотором «Вихрь-М» имеет v=9,4 м/с. Получаем:

RВ.Ч=rВ.Чpv22=22,5·1041000·9,42299 H (~10 кгс).

Для снижения RВ.Ч рекомендуется:

  • уменьшение числа выступающих частей путем объединения конструктивно совместимых элементов;
  • придание выступающим частям хорошообтекаемой формы;
  • расположение выступающих частей по направлениям линий тока и в тех местах судна, где они не вызывают возрастания сопротивления голого корпуса и сами имеют минимальное сопротивление;
  • установка однолапого кронштейна вместо двухлапого;
  • крепление двухлапых кронштейнов таким образом, чтобы оси следа их притыкания к корпусу были параллельны;
  • Центровка и монтаж валопроводаустановка гребного вала с наклоном не более 10-12°.

Воздушное сопротивление

Сопротивление надводной части судна имеет вязкостный характер, т. е. само состоит из сопротивлений трения и формы. Надводная часть многих судов является плохообтекаемым телом, поэтому основную роль в ее воздушном сопротивлении играет сопротивление формы [31].

Величина воздушного сопротивления вычисляется по формуле:

Ra=CApBvB22Sмид,          Форм. 39

где:

  • СА — безразмерный коэффициент воздушного сопротивления;
  • рВ — плотность воздуха, кг/м³;
  • vВ — скорость воздуха, обтекающего судно, м/с;
  • Sмид— проекция надводной части судна на плоскость мидель-шпангоута, м².

Вычисление vВ производится с учетом скорости истинного ветра vИ. При этом следует принимать наиболее неблагоприятный встречный ветер: vВ=v+vИ.

Значения коэффициента СА определяют экспериментальным путём. Его величина для судов с малыми L/В и плохообтекаемыми надстройками может доходить до СА=1. Обычно СА=0,6÷0,9; для судов, при проектировании которых приняты меры по снижению аэродинамического сопротивления, СА=0,4+0,6. Следует отметить, что создание хорошообтекаемых надстроек часто нерационально из-за удорожания постройки и ухудшения эксплуатационных условий на судне, однако устранение угловатых форм, особенно углов передних стенок, размещение надстроек и рубок с учетом их взаимного экранирования полезны.

Примеры. 1. Моторный бот имеет L=6 м, v=2 м/с, В=1,8 м, Sмид=1>5 м², р=1,293 кг/м³. Учитывая отсутствие надстроек, принимаем СА=0,6. Считаем vИ≈5 м/с, следовательно:

Ra=CApBvB22Sмид=0,61,293(2+5)22·1,529 Н (~3 кгс).

2. Катер имеет L=9,2 м, В=2,2 м, v=6,9 м/с, Sмид= 5,5 м² и хорошо обтекаемые надстройки vИ=8 м/с.

Принимаем СА=0,5, тогда:

Ra=0,51,293(6,9+8)22·5,5395 H (~40 кгс).

Основываясь на выполненных расчетах, получим значения полного сопротивления для рассматриваемых судов.

1. Моторный бот имеет L=6 м, В=1,8 м, Т=0,5 м, δ= 0,5, Ω=9,9 м², v=2 м/с.

ΣRi=RТ+RФ+RB+RВ.Ч+Ra=105+60+53+5+29=252 H (~26 кгс).

2. Катер имеет L=9,2 м, В=2,2 м, T=0,6 м, δ=0,42, V=4,6 м³, Ω=19,5 м², ωмид=1,06 м², v=6,9 м/с.

Отсюда:

ΣRi=RT+RФ+RB+RВ.Ч+Ra=1300+273+2712+300+395=4980 H (~480 кгс).

Сопротивление водоизмещающих судов

Для правильного выбора формы корпуса необходимо учитывать весомость каждой из составляющих полного сопротивления воды движению судна. У разных типов водоизмещающих судов соотношение этих составляющих различно. Оно зависит прежде всего от относительной скорости и главных элементов судна.

На рис. 14 представлены кривые, хорошо отражающие качественную сторону этого явления [15]. Здесь составляющие сопротивления трения и остаточного сопротивления выражены в долях от полного.

  • Кривая 1 характерна для пассажирских судов 
    (FrL<0,4; L/V3=7,5÷9,0)

    и водоизмещакнцих катеров (FrL>0,5);

  • кривая 2 — для грузовых судов 
    (FrL<0,30; L/V3=5,5÷7,0)

    ;

  • кривая 3 — для буксирных, ледокольных, рыбопромысловых судов
    (FrL<0,4; L/V3=4,0÷5,5)

    .

Изменение сопротивления при движении на волнении. При движении судна на волнении скорость снижается вследствие увеличения сопротивления воды, нарушения режима работы движителей и увеличения рыскливости судна. Наибольшее влияние оказывает изменение сопротивления воды движению судна.

График соотношений составляющих сопротивления
Рис. 14 Соотношение между основными составляющими сопротивления. 1 — пассажирские суда и водоизмещающие катера; 2 — транспортные суда; 3 — буксирные, ледокольные, промысловые суда

Результаты исследований позволяют установить несколько общих свойств дополнительного сопротивления Rдоп. На встречном волнении при постоянных значениях числа Фруда и относительной высоты волны hВВ В расчетах ходкости глиссеровнаблюдается зависимость дополнительного сопротивления от отношения длины волны к длине судна λВ/L. Максимум Rдоп соответствует значениям λВ/L, близким к единице [31] (рис. 15). При движении судна на попутном волнении значение имеет отношение Главная энергетическая установка буксирного суднаскорости судна к скорости распространения волн св [30]. При v/сВ<1 сопротивление судна близко к своему значению на тихой воде. При v/сВ, близких к единице, когда судно оказывается неподвижным относительно системы волн, оно «захватывается» волной и устойчиво движется во впадине между гребнями.

Кривые сопротивления при встречном волнении
Рис. 15 Кривые дополнительного сопротивления модели танкера на регулярном встречном волнении

В этом случае сопротивление существенно уменьшается. При дальнейшем увеличении скорости движения судна сопротивление резко возрастает (рис. 16). Помимо указанных соотношений на величину Rдоп серьезное влияние оказывают элементы теоретического чертежа и форма обводов судна. Опыт показывает, что увеличение коэффициента общей полноты δ свыше 0,7 приводит к возрастанию сопротивления на волнении. Неблагоприятно также сказывается чрезмерная величина В/Т. Рис. 14. Соотношение между основными составляющими сопротивления. Рис. 15. Кривые дополнительного сопротивления модели танкера на регулярном встречном волнении При разработке проекта можно рекомендовать выполнение шпангоутов в носовой части с достаточным развалом, а ватерлиний — острыми по всей высоте форштевня. Это достигается применением наклонного форштевня с плавным подрезом. Целесообразно также предусмотреть достаточный запас.мощности.

Вместе с тем следует помнить, что «ограничителем» скорости на волнении зачастую является не повышенное сопротивление движению, а неблагоприятные перегрузки, действующие на экипаж при ударах и качке, а также прочность корпуса судна. Рис. 16 Сопротивление судна при движении на попутном регулярном волнении

График сопротивления судна при движении
Рис. 16 Сопротивление судна при движении на попутном регулярном волнении. 1 — тихая вода; 2 — волнение (А/L=1)

Влияние основных характеристик корпуса на сопротивление

На величину сопротивления воды движению судна влияет очень большое число параметров, характеризующих форму его корпуса. Можно однако, выделить наиболее характерные зависимости ходкости и соотношений теоретического чертежа судна. Удлинение судна и относительное удлинение. Увеличение относительного удлинения ФОРМУЛА приводит к уменьшению составляющей остаточного сопротивления. При этом с увеличением относительной скорости — числа Фруда — это явление становится более выраженным. Одновременно с уменьшением Rо происходит возрастание составляющей трения RТ. При этом для каждого значения Fr существует величина T, при которой полное сопротивление судна будет минимальным. Рекомендуемые значения приведены на рис. 17.

Значения относительной длины
Рис. 17 Рекомендуемые значения относительной длины

Для однокорпусных судов эти оптимальные с точки зрения обеспечения ходкости значения T часто оказываются неприемлемыми по соображениям остойчивости, общего расположения и т.п. Однако для многокорпусных судов целесообразно ориентироваться на рекомендуемые значения. Удлинение судна L/В менее точно характеризует остроту обводов судна, но с качественной стороны влияет на величину основных составляющих сопротивления так же, как и относительное удлинение T.

Отношение ширины к осадке судна В/Т

Существует общая тенденция возрастания волновой составляющей сопротивления судна с увеличением В/Т при постоянных значениях T.

Смоченная поверхность, а следовательно, и составляющая трения, при этом также возрастает. Однако в пределах значений В/Т, характерных для каждого типа судна, полное сопротивление воды R и его основные составляющие изменяются мало. Поэтому при разработке проекта величину В/Т выбирают из условий обеспечения остойчивости судна и ограничений по осадке.

Коэффициенты полноты судна

Коэффициенты полноты, форма корпуса и мореходные качества буксировУвеличение коэффициента общей полноты δ незначительно влияет на сопротивление трения RТ, но приводит к возрастанию остаточного сопротивления Ro. Это особенно сказывается при FrL>0,3. Поэтому для судов, рассчитанных на скорости FrL>0,3, желательно уменьшение δ до значений, при которых увеличение массы корпуса еще не очень существенно. Ориентиром могут служить значения δ, рекомендованные Эйром [31]:

FrL0,3000,3250,3500,3750,4000,5000,600
δ0,5750,5600,5450,5380,5330,5160,500

Изменение коэффициента продольной полноты φ оказывает существенное влияние на величину волнового сопротивления RB. Выбор рационального значения φ особенно важен для быстроходных судов, у которых волновая составляющая сопротивления относительно велика. При FrL>0,45 рекомендуется принимать величины в пределах 0,6-0,65, причем большие значения относятся к более высоким числам Фруда.

Изменение коэффициента полноты мидель-шпангоута β в широких пределах не оказывают значительного влияния ни на волновое сопротивление, ни на сопротивление формы [31]. Величину β можно принимать равной 0,75—0,85 для FrL>0,45.

Форма корпуса судна

Характер обтекания судовой поверхности потоком жидкости, определяющий величину остаточного сопротивления Ro, зависит от формы корпуса. Для носовой оконечнсти важна форма ватерлиний. В основном она определяется величиной угла носового заострения ан, который составляет ветвь ватерлинии с ДП. Для судов с относительной скоростью FrL>0,32 рекомендуется принимать прямые ветви ватерлиний с углами ан= 10÷14°. В целях обеспечения малых значений ан рационально некоторое смещение максимального поперечного сечения судна в корму от миделя.

Качество кормовых обводов в значительной мере определяется тем, насколько обеспечиваются безотрывное обтекание и равномерность поля скоростей в районе расположения движителей. С этой точки зрения стремятся к уменьшению углов притыкания ватерлиний в корме ак до величин меньше 20° .Для судов с относительными скоростями FrL>0,4 целесообразно применение транцевой кормы. Такое решение позволяет получить наиболее пологие ветви батоксов. При этом допустимо увеличить до 35—45°.

Формование судового рангоута из стеклопластикаФорма шпангоутов судна в ряду параметров, определяющих сопротивление воды, имеет второстепенное значение. Гораздо более существенное влияние она оказывает на работу движителей и мореходность судна.

Способы снижения сопротивления движению судна

Все способы снижения сопротивления движению судна разделяются на способы снижения вязкостного сопротивления и способы снижения волнового сопротивления.

Снижение вязкостного сопротивления возможно путем управления пограничным слоем тела. К этим способам относятся:

  • применение ламинаризованных тел;
  • отсасывание жидкости из пограничного слоя;
  • применение демпфирующих покрытий;
  • использование слабых растворов полимеров;
  • применение воздушных пленок.

В настоящее время большинство указанных методов снижения вязкостного сопротивления разработано только на лабораторном уровне. Это не позволяет дать конкретных рекомендаций по их применению на натурном судне.

Наиболее реальным способом следует считать применение воздушных пленок, создаваемых при помощи подачи воздуха под днище. Результаты модельных и натурных испытаний показывают, что это позволяет снизить сопротивление движению речного транспортного судна на 12—20 % при затратах мощности на подачу воздуха, не превышающих 1—1,5 % мощности энергетической установки [61]. Однако для малотоннажных судов трудно рассчитывать на серьезный эффект от применения воздушной смазки. Прежде всего это связано с тем, что корпус малого судна либо вовсе не имеет плоского участка днища, либо этот участок относительно мал, и создание воздушной прослойки под ним весьма сложно.

Вторым и наиболее важным обстоятельством является то, что режимы движения малых судов, как правило, характеризуются высокими значениями относительной скорости Fr. Это определяет превалирование волновой составляющей в общей величине сопротивления. Отсюда и снижение полного сопротивления в результате применения указанных мер будет существенно меньше (вероятнее всего, единицы процентов).

Вместе с тем практическое применение способов снижения вязкостного сопротивления неизбежно вызывает усложнение конструкции судна и удорожение его эксплуатации. Поэтому целесообразно использовать для уменьшения вязкостной составляющей сопротивления малотоннажного судна те возможности, которые дает грамотный выбор формы корпуса и расположения его выступающих частей.

Снижение волнового сопротивления достигается следующими основными способами:

  • переходом к движению судов со скоростями, при которых волновое сопротивление снижается (малые и большие числа Фруда);
  • использованием благоприятной зоны скоростей (FrL<0,35) со впадинами на кривой волнового сопротивления;
  • приданием корпусу обводов и соотношений главных размерений, соответствующих минимуму волнового сопротивления;
  • применением устройств для гашения волновых систем; созданием судов с уменьшенной площадью ватерлинии;
  • созданием многокорпусных судов;
  • переходом от водоизмещающего режима к динамическим принципам поддержания.

Первые три способа относятся к методам оптимизации формы судов традиционных форм. Последние четыре способа являются новыми направлениями в развитии судостроения [14, 30, 61,141].

Под устройствами для гашения волновых систем подразумеваются:

  • носовые наделки;
  • носовые крылья;
  • бортовые були.

При рациональном выборе формы, размеров и расположения бульба можно получить благоприятное взаимодействие волновых систем корпуса и бульба, приводящее к уменьшению волновой составляющей сопротивления.

Однако нужно иметь в виду, что при изменении посадки судна эффект от применения бульба снижается и даже может быть отрицательным. Этот эффект уменьшается также при пониженных эксплуатационных скоростях. Поэтому в каждом отдельном случае решение о применении указанных форм обводов должно приниматься на основе анализа всех составляющих сопротивления, весовых и прочностных характеристик судна.

Суда с малой площадью ватерлинии (СМПВ) привлекают все большее внимание судостроителей. В настоящее время в мире эксплуатируется уже ряд судов подобного типа.

Уменьшение волнового сопротивления достигается за счет того, что подводная часть судна состоит из двух торпедообразных корпусов, заглубленных под поверхность воды и вертикальных стоек, соединяющих их с подводным корпусом. Стойки, пересекающие поверхность воды, имеют минимальное сечение, определяемое соображениями продольной и поперечной остойчивости. Это и определяет эффект снижения волновой составляющей сопротивления. При этом нельзя забывать, что вязкостные составляющие полного сопротивления такого судна возрастают.

Необходимо учитывать также и то, что главные элементы и характеристики СМПВ существенно отличаются от таковых у традиционных судов. Например, при сравнении с обычным судном одинакового водоизмещения у СМПВ осадка будет болыпена 70-100%, масса корпуса —на 60—150%; СМПВ будет иметь также пониженную продольную и поперечную остойчивость. При всем этом преимущества СМПВ по ходкости проявятся только при числах Фруда FrL>0,5.

Влияние отстояния на волновое сопротивление
Рис. 18. Влияние взаимного отстояния корпусов катамарана на его волновое сопротивление

Значительного эффекта от применения указанного принципа можно достичь в том случае, если стоит задача создания судна с большой площадью палубы, большой вместимостью или особо высокой мореходностью. Однако, учитывая сложность и непроработанность ряда вопросов проектирования таких судов, можно рекомендовать созрание СМПВ только после тщательного общепроектного анализа, детальной гидродинамической и конструктивной проработки.

Влияние расположения корпусов на сопротивление
Рис. 19 Влияние взаимного расположения корпусов тримарана на его волновое сопротивление

Многокорпусные суда уже завоевали широкую популярность. Основное достоинство гидродинамики такого судна состоит в возможности придания каждому из корпусов большого (до 12—15) удлинения, что ограничено у обычных бднокорпусных судов требованиями остойчивости. Кроме того, результаты исследований показывают, что при некоторых числах Фруда и значениях отстояния корпусов у катамарана возможны благоприятная интерференция волновых систем и выигрыш в волновом сопротивлении. При больших числах Фруда взаимное влияние корпусов катамаранов неблагоприятно сказывается на сопротивлении воды движению [14, 84]. На рис. 18 показаны схема двухкорпусного судна и кривые зависимости его волнового сопротивления от относительного отстояния корпусов. Перспективными можно считать трехкорпусные суда, у которых средний Формование малотоннажного суднакорпус выдвинут вперед относительно двух других.

Испытания моделей показывают, что величина выдвига существенно влияет на сопротивление. Это позволяет при помощи правильного выбора взаимного расположения корпусов тримарана обеспечить на расчетной скорости или в выбранном диапазоне скоростей минимальное сопротивление. На рис. 19 показаны схема трехкорпусного судна и кривые его остаточного сопротивления (Ro=R-R′т) в зависимости от относительного выдвига среднего корпуса.

Суда с динамическим поддержанием — это быстрорвзвивающиеся в настоящее время группы судов, к которым относятся глиссеры, суда на подводных крыльях, суда на воздушной подушке, суда-экранопланы и их возможные модификации. Разделы теории и проектирования каждого из этих типов судов весьма специфичны. Общей характерной чертой является то, что они могут двигаться при высоких значениях относительной скорости (числа Фруда), недостижимой для водоизмещающих судов.

Сопротивление глиссирующих судов

Силы и моменты, действующие на глиссирующую пластину

Сила поддержания создается при движении глиссера в результате взаимодействия днища с набегающим потоком жидкости. На всех режимах установившегося движения она равна весу судна:

Y=gD.         Форм. 40

В общем случае величина силы поддержания слагается из гидростатической и гидродинамической составляющих. При относительных скоростях движения глиссера FrV≥3 гидростатическая составляющая для глиссеров невелика.

Сила сопротивления R движению глиссера слагается из касательных и нормальных составляющих. Касательные силы при чистом глиссировании создаются сопротивлением трения RТ. Сопротивление от нормальных сил RД (его часто называют сопротивлением нормальных давлений) представляет собой проекцию результирующего вектора гидро-динамических давлений Q на направление движения. Следует оговориться, что равнодействующая касательных сил в общем случае не совпадает с направлением движения, однако в расчетах ходкости этим пренебрегают.

Гидродинамическим моментом М называют момент сил поддержания относительно нижней кромки транца (плечо этих сил определяется положением центра давления и обозначается lц.д

M=QlЦ.ДYlЦ.Д.         Форм. 41

Моментом сил веса Mg называют момент от сил веса судна на плече, равном расстоянию от центра масс судна до транца, которое обозначается xg. Момент сил веса Mg изменяется при изменении дифферента судна, а также зависит от положения центра масс по высоте zg:

Mg=Dg(xgcosψzgsinφ).        Форм. 42

Поскольку при движении глиссеров углы дифферента невелики, без особого ущерба для точности расчетов полагают:

Mg=Dgxg.          Форм. 43

Момент Мp от упора движителя Р определяется относительно нижней кромки транца. В ряде случаев его величина мала и может не учитываться при определении посадки судна. Это относится к глиссерам малой и средней быстроходности. Для высокоскоростных, в том числе спортивных, глиссирующих судов Мp имеет очень большое значение.

При всех режимах установившегося движения глиссирующих судов:

|M|=|Mg+Mp|.         Форм. 44

Угол дифферента ψ глиссера определяют относительно его расчетного положения на плаву. При этом угол атаки а несущей поверхности в общем случае не совпадает с углом дифферента судна.

Это интересно: Вант-путенсы и такелаж на судах из стеклопластика

Схема сил, действующих на глиссер, приведена на рис. 20.

В литературе по глиссированию встречаются также термины волновое сопротивление и брызговое сопротивление. По своей природе волно и брызгообразование является следствием действия систему давлений на днище судна. В режиме чистого глиссирования волновое и брызговое сопротивления представляют собой составные части сопротивления нормальных давлений (как уже говорилось, сопротивление, формы у глиссирующей пластины отсутствует). Поэтому о брызговом сопротивлении можно говорить лишь в том смысле, в каком замыв частей корпуса брызговой струей увеличивает (или уменьшает) сопротивление трения.

Силы действующие на судно
Рис. 20 Схема сил, действующих на глиссирующее судно

В расчетах ходкости глиссеров используют безразмерные характеристики:

  • удлинение корпуса судна l = Lck/B;
  • смоченное удлинение λ=lсм/B;
  • относительное удлинение

    l=Lск/V3

    ;

  • относительная центровка

    xg=xg/Lск

    ;

  • коэффициент момента m△=M/(gDB), или строго

    m=lЦ.ДBcosα=xgcosψzgsinψB;        Форм. 45

    ;

  • коэффициент статической нагрузки С=V/B³;
  • коэффициент динамической нагрузки

    СB=gDpv22B2=2gVv2B2=2C2/3FrV2=2CFrB2=2CFrL2l;        Форм. 46

    ;

  • гидродинамическое качество К=Y/R;
  • коэффициент глиссирования, или обратное качество, ∈=1/К.

Для удобства пользования материалами, в которых употреблены различные формы выражения числа Фруда, приводим формулы перевода:

FrL=FrBl=FrVl;          Форм. 47

FrB=FrLl=FrVC6;            Форм. 48

FrV=FrLl=FrBC6.           Форм. 49

В режиме чистого глиссирования сопротивление воды движению судна складывается из сопротивления трения и сопротивления нормальных давлений.

Сопротивление трения глиссера RT прямо зависит от величины смоченной поверхности, которая меняется с изменением v, m△, С△. Величину смоченной поверхности определяют либо по графикам, полученным в результате испытания систематических серий моделей, либо экспериментально. Для катеров, имеющих сложную форму корпуса, определение величины Ω возможно только экспериментально. То же самое следует сказать относительно глиссеров, рассчитанных на переходный режим движения. Для плоской пластины [31]:

Ω=λB2; λ=f(FrB, m).          Форм. 50

Полный коэффициент трения определяют по формуле (5.23).

Основная его часть 

ζТ0

зависит помимо числа Рейнольдса еще от угла атаки а. Режим пограничного слоя у глиссеров практически всегда турбулентный.

Экспериментальные исследования подтверждают справедливость использования формулы Прандтля—Шлихтинга (5.24) для определения

ζТ0

.

При углах а<3° результаты расчета и эксперимента совпадают. При 3°<а<6° происходит небольшая ошибка в безопасную сторону.

Для а>6° формула (5.24) дает большое завышение

ζТ0

.

Большинство глиссеров имеют оптимальные углы атаки а=5÷6°. В этом случае для Re~107 можно принимать

ζT0=3·103

. Величина полного коэффициента трения включает в себя также надбавку на шероховатость 

ζT

(5.23). Для стальных судов рекомендуют принимать [42]

ζT=0,40·103

, для деревянных

ζT=(0,10÷0,15)·103

.

Рассмотрим величину 

ζT

для глиссирующих катеров, предназначенных для разъездных и туристических целей. Диапазон водоизмещении этих судов колеблется в пределах 0,6—6 т. Скорость полного хода — 10—15 м/с. Диапазон чисел Рейнольдса при этом составляет (1,3÷3,2)•106.

Соответствующие им значения 

ζT0

равны (2,9÷2,6)•10-3 (большие величины

ζT0

— у судов меньшего водоизмещения,меньшие — у больших катеров).

При этом для малых глиссеров, имеющих, как правило, высококачественную поверхность днища, надбавка на шероховатость составляет

ζT=(0,10÷0,15)·103

. Для судов большего водоизмещения рекомендуемые значения надбавки

ζT~0,4·103

. В результате суммарный коэффициент колеблется для катеров разного водоизмещения в небольших пределах. На практике в расчетах ходкости разъездных и туристских катеров с относительной скоростью FrV=3÷3,5 можно принимать величину

ζT=3·103

. Приборы для контроля тел каченияПогрешность при этом составляет не более 5 % и лежит в пределах точности определения смоченной поверхности.

 
Существенное влияние на величину сопротивления трения глиссера оказывают направление и интенсивность брызговой струи, возникающей на передней кромке смоченной поверхности. Замыв этой струей части днища приводит к образованию силы вязкостной природы, которая может приводить и к увеличению, и к уменьшению вязкостной составляющей сопротивления. Результаты экспериментального исследования [43] позволяют сделать следующие выворя:

  • при углах килеватости β>12 практически для всех углов ходового дифферента сопротивление трения в зоне брызговой струи приводит к увеличению сопротивления трения плоскок илеватой пластины;
  • при β<7° эта составляющая уменьшает сопротивление трения пластины;
  • в диапазоне 7°<β<12° при углах ходового дифферента 3—6° влияние брызговой струи на сопротивление плоскокилеватой пластины незначительно.

Сопротивление нормальных давлений представляет собой по существу остаточное сопротивление. Для режима чистого глиссирования:

RД=gDtg α.             Форм. 51

Величина угла атаки несущей поверхности глиссера (в режиме чистого глиссирования) является функцией числа Фруда и коэффициентов нагрузки С△ и момента m△. Взаимосвязь этих характеристик можно определить экспериментально. Для глиссеров, имеющих несложные плоскокилеватые обводы, с успехом используют результаты испытаний систематических серий схематизированных моделей. В отечественном судостроении наиболее широко применяют материалы Л. И. Седова и А. С. Перельмутра [14,15, 24, 30, 31]. Эти материалы представляют собой эмпирические зависимости для гидродинамических характеристик плоских пластин.

Ниже приведены формулы, справедливые при λ>0,3÷0,4:

СBα=0,7πλ1+1,4λ+λ2λ0,4λ+0,4 1FrB2;            Форм. 52

m=0,7πλ1+1,4λ0,75+0,08λ0,865FrB+λ2λ0,83λ+1,21FrB20,7πλ1+1,4λ+λλ0,4λ+0,4    1FrB2.           Форм. 53

В графической форме эти зависимости представлены на рис. 21 и 22.

График гидродинамических характеристик
Рис. 21. Гидродинамические характеристики плоской глиссирующей пластины СB/a =f2 (X , FrB)

Сопротивление глиссера зависит от угла атаки несущей поверхности. У каждой пластины существует для данных С△, FrB такой угол aopt при котором ее сопротивление минимально. С увеличением a>aopt быстро растет составляющая сопротивления Rд; при уменьшении а<aopt существенно возрастает RT. Величина aopt меняется в зависимости от коэффициента нагрузки СB, связанной с величинами С△ и Fr [см. формулу (5.46)]. Величина aopt также существенно зависит от кипеватости днища (рис. 23).

График гидродинамических характеристик
Рис. 22 Гидродинамические характеристики плоской глиссирующей пластины

Если увеличить

ζT

, возрастет вязкостная составляющая и aopt переместится в область больших значений.

Именно вследствие этого явления оптимальный угол дифферента модели судна в общем случае не равен оптимальному углу дифферента самого натурного судна, что нужно всегда учитывать. Для отыскания aopt натуры следует на расчетных числах Фруда измерить зависимость полного сопротивления модели от угла атаки вблизи его оптимального значения. Затем, пересчитав сопротивление на натурное Основные материалы применяемые в морском деревянном судостроениисудно по законам подобия, нужно построить кривую его полного сопротивления от угла атаки днища; aopt определится в точке Rmin.

Углы атаки килеватых пластин
Рис. 23 Оптимальные углы атаки килеватых пластин

Сопротивление движению глиссирующего судна зависит от числа Фруда и коэффициента статической нагрузки. Однако если для каждого случая движения выбрана наилучшая центровка, увеличение коэффициента глиссирования с ростом С△ невелико. Значение же коэффициента момента при этом изменяется весьма значительно. Существует также зависимость безразмерного коэффициента е от удлинения смоченной поверхности глиссера. Однако само удлинение является функцией нагрузки, центровки и числа Фруда, и в оптимальных режимах (m△opt) увеличение удлинения однозначно соответствует увеличению коэффициента С△.

Влияние килеватости пластин на гидродинамическое качество показано на рис. 24.

Гидродинамическое качество
Рис. 24 Влияние килеватости глиссирующих пластин на гидродинамическое качество

При расчетах ходкости глиссирующих судов важно также знать момент наступления режима чистого глиссирования. Для центровок, близких к оптимальным, может быть использована зависимость скорости начала чистого глиссирования от величины удлинения днища (рис. 25). Весьма важным вопросом ходкости глиссеров является нахождение границ устойчивости движения.

График зависимости скорости глиссирования
Рис. 25 Зависимость скорости начала чистого глиссирования от удлинения судна

Известно, что неустойчивость движения судна наблюдается при определенных сочетаниях скорости и углов атаки несущей поверхности. Положение зон устойчивости обычно описывают для какого-либо конкретного случая в координатах a, v, а в обобщенном виде — в координатах a, CB (рис. 26, а, б). Первая граница зоны неустойчивости характерна возникновением преимущественно вертикальных колебаний. Для плоской пластины ее положение определяют по формуле [153]:

aI = RICB       Форм. 54

где:

  • RI — коэффициент пропорциональности для границы I;
  • aI — угол атаки, соответствующий границе I, рад.

Значение RI при изменении продольного момента инерции масс относительно центра масс судна меняется незначительно.

Зоны устойчивости
Рис. 26 Типичные зоны устойчивости (зоны неустойчивости заштрихованы) плоских глиссирующих пластин: а — в координатах а и v (С=0,05); б — в координатах а и Сд (Сд =0,37)

При С△>0,2:

RI=3,015;           Форм. 55αI3CB.              Форм. 56

В диапазоне С△=0,02 +0,2:

RI=2,1+0,4C+0,1.          Форм. 57

Однако можно полагать RI постоянным для всех С△. В этом случае ошибка при расчете режимов устойчивости произойдет в безопасную сторону, т. е. образует некоторый запас устойчивости.

Область устойчивого глиссирования между границами I и II относится к режимам движения реданных глиссеров, зкранопланов и гидросамолетов.

Вторая граница зоны неустойчивости характеризуется возникновением в основном угловых колебаний. Величина коэффициента пропорциональности для границы II RII зависит от угла поперечной килеватости корпуса. Влиянием нагрузки и массы судна можно пренебречь [64]:

RII=1,26+1,53β.           Форм. 59

где

  • β — угол килеватости, рад.

В соответствии с этим участки границы II с движением на полной ширине описываются формулой:

αII=(1,26+1,53β)CB.           Форм. 60

Третья граница характеризует пределы устойчивости движения безреданных глиссирующих судов. На положение границы устойчивости III влияют число Фруда, килеватость несущей поверхности и безразмерные коэффициенты массы и продольного момента инерции. Безразмерным коэффициентом массы в общем случае (глиссер без разгрузки) является коэффициент статической нагрузки С△. Для вычисления коэффициента продольного момента инерции сначала определяют сам момент инерции масс судна относительно поперечной оси, проходящей через центр масс. На практике пользуются формулой:

I=Li=1nximi,

где:

  • △L — величина шпации, принятой при построении кривой распределения масс;
  • xi — абсцисса центра масс каждой шпации относительно общего центра масс;
  • mi— ордината кривой распределения масс по длине судна.

Далее вычисляют безразмерный коэффициент продольного момента инерции I по формуле:

I=I/(pB5).

Формула для границы III [64]:

αIII=0,151+54β1+I1251+2,5C+21+52FrB3 CB3/4.          Форм. 60

При использовании этой формулы в случае FrB>3 влиянием относительной скорости следует пренебречь, тогда:

αIII=0,151+54β1+I1251+2,5C+2 CB3/4.          Форм. 61

Для практических целей целесообразно использовать эмпирическую формулу, полученную в результате испытания серии моделей Клемента и Блаунта [43]:

CB/m=1,80/FrVmax2,5.          Форм. 62

В более удобном виде эта формула может быть представлена следующим образом:

FrV0,81m2C4/3.            Форм. 63

Указанные зависимости получены для остроскулых катеров с плоскокилеватыми обводами, скорости которых в процессе испытаний не превышали FrV~7. Решение вопроса об устойчивости глиссеров других форм и с другими скоростями движения (FrV>7) требует специального исследования.

Сноски
Sea-Man

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Сентябрь, 29, 2020 65 0
Читайте также