Расчет элементов систем трубопроводов на судне

Системы трубопровода на судне представляют собой сеть труб, которые используются для перекачки различных жидкостей и газов по всему судну. Они выполняют важные функции, такие как подача питьевой воды, отвод сточных вод, подача топлива, системы охлаждения и противопожарной защиты, а также других жидкостей, необходимых для работы и обслуживания судна.

Судовые системы состоят из комплекса трубопроводов с обслуживающими их механизмами, аппаратами и для эффективной работы необходимо производить верные расчеты эксплуатационных характеристик.

Гидравлический и аэродинамический расчеты трубопроводов

Гидравлический расчет производится с целью определения основных размеров трубопроводов и потерь давления при протекании в них жидкостей. Эти величины необходимы при выполнении рабочих чертежей элементов трубопроводов систем и при подборе необходимой арматуры и механизмов для перекачивания рабочих сред. Для воздушно-газовых трубопроводов осуществляют аэродинамический расчет.

Теоретической основой для выполнения гидравлических и аэродинамических расчетов судовых трубопроводов служит современная гидромеханика. При этом используются как фундаментальные соотношения и законы гидромеханики (уравнение сплошности, законы сохранения импульса и энергии), так и полуэмпирические и эмпирические формулы, полученные на основе обобщения экспериментальных данных (зависимости для определения коэффициентов трения, местных потерь давления, шероховатости стенок трубопроводов).

В системах СЭУ основным источником механической энергии, необходимой для перемещения рабочей жидкости, служат насосы, компрессоры и вентиляторы, которые при гидравлических или аэродинамических расчетах именуются нагнетателями. Для определения расчетного режима любой системы необходимо рассмотреть условия совместной работы сети и нагнетателя, которые выражаются через материальный (уравнение неразрывности) и энергетический (закон сохранения энергии) балансы.

Материальный баланс системы определяет равенство массовой подачи нагнетателя G_н и сети G_с:

что при постоянстве плотности рабочей жидкости означает равенство объемных расходов Q_н = Q_с.

Энергетический баланс определяет равенство механической энергии, получаемой жидкостью в нагнетателе, и энергии, необходимой для перемещения жидкости по сети трубопроводов. С учетом материального баланса энергетический баланс сводится к равенству напоров, развиваемого нагнетателем H_н и теряемого в сети H_с:

При выполнении гидравлических расчетов характеристики нагнетателей предполагаются известными, и требуется найти лишь характеристики сетей. На рис. 1 показаны совмещенные характеристики сети H_с= f(Q_с) и нагнетателя H_н= f(Q_н).

Точка пересечения этих характеристик определяет расчетный режим совместной работы сети и нагнетателя (Q_р, H_р), который обусловливает номинальные характеристики сети и нагнетателя. Для большинства трубопроводов системы СЭУ характеристика сети может быть выражена уравнением вида:

где:

• a = H_ст – статический напор сети, который определяется разностью геометрических высот и статических давлений конца нагнетательной и начала всасывающей линии;
• k – коэффициент, зависящий от потерь напора в системе.

При гидравлических расчетах систем СЭУ возможны три постановки задачи:

• заданы расход и конструктивные элементы сети, требуется определить соответствующий им напор (прямая задача);
• заданы напор и элементы сети, требуется определить расход в сети (обратная задача);
• заданы расход и напор, требуется подобрать конструктивные элементы сети.

При проектировании систем СЭУ необходимо решать прямую задачу, так как количество транспортируемой жидкости или газа определяется назначением системы и параметрами обслуживаемых ею объектов, а сечения трубопроводов и арматура подбираются предварительно на основе принятой скорости жидкости.

Задачи второго и третьего типов могут решаться при модернизации СЭУ, оптимизации параметров систем или расчете систем, где гидравлические сопротивления назначаются при проектировании двигателей (системы подачи воздуха к двигателям и газоотвода).

Большинство трубопроводов систем СЭУ относится к простым (неразветвленным), что существенно облегчает процесс и снижает трудоемкость гидравлических расчетов. Если в трубопроводах Назначение и классификация систем судовых энергетических установоксистем СЭУ имеются разветвленные участки (при резервировании вспомогательных механизмов и аппаратов), то их параллельные ветви обычно выполняются идентичными, и влияние их легко учитывается при гидравлическом расчете путем задания в каждой ветви массового расхода жидкости.

Потери напора при движении жидкостей и газов по трубопроводам разделяют на два вида:

• на трение h_f;
• местные h_j.

Оба вида потерь могут быть выражены через безразмерные коэффициенты сопротивлений в долях скоростного напора, вычисляемого по среднерасходной скорости v_ср:

где:

• λ – коэффициент сопротивления трения трубопровода, зависящий в общем случае от формы сечения, числа Рейнольдса, относительной шероховатости стенок и степени турбулентности потока;
• ζ – коэффициент местного сопротивления, зависящий от формы проточной части, турбулентности потока, числа Рейнольдса, степени открытия арматуры;
• l – длина трубопровода;
• d_г – гидравлический диаметр трубопровода, равный отношению учетверенной площади его сечения к периметру.

Трубопроводы судовых систем относятся к числу «коротких»; доля местных потерь напора в общем балансе для них является основной, что обусловливает необходимость более строгого учета этих сопротивлений. Местные потери возникают в результате отрыва потока и образования крупных вихрей при протекании жидкости через фасонные части трубопроводов, арматуру, в местах слияния и разделения потоков. В отличие от потерь на трение местные потери сосредоточены в пределах относительно коротких участков (примерно от 6 до 10 d_г).

В инженерных гидравлических расчетах используют принцип наложения потерь напора. Этот приближенный способ пригоден до тех пор, пока взаимное влияние гидравлических сопротивлений находится в пределах общей точности расчетов.

Принцип наложения позволяет вычислить потери напора в системе как сумму потерь напора на трение по отдельным участкам, местных потерь и затрат на изменение кинетической энергии в сети, которые обычно включаются в местные потери напора:

Потери напора на трение вычисляют по формуле 4, принимая коэффициент сопротивления λ на основе полуэмпирических теорий, соответствующих установившемуся течению.

При определении местных потерь напора h_j используют экспериментальные данные с соблюдением основных положений теории подобия.

Для клинкетных задвижек значение ζ = 0,1÷0,7 значительно ниже, чем для угловых и продольных фланцевых клапанов (ζ = 2,5÷6), а также проходных кранов (ζ = 1,0÷3,0). Из всех видов регулирующей арматуры наименьший коэффициент местного сопротивления имеют дроссельные заслонки (ζ = 0,1÷0,2).

Значения местных сопротивлений поворотов трубопроводов на 90° изменяются в пределах от 0,15 до 0,5 и зависят от отношения радиуса изгиба трубы к ее диаметру R/d.

Потери напора в трубопроводе существенно зависят от режима течения (ламинарного или турбулентного), который определяется числом:

где:

• ν – коэффициент кинематической вязкости.

Переход ламинарного режима течения в турбулентный наступает при определенном числе Re_кр, называемом критическим. Для шероховатых трубопроводов значения Re_кр лежат в пределах от 2 100 до 3 000. Это означает, что в подавляющем большинстве систем СЭУ (за исключением трубопроводов небольшого диаметра систем тяжелого топлива и масляных) режим течения жидкостей (воды, воздуха, водяного пара) будет турбулентным.

Турбулентный режим наступает в трубопроводе с внутренним диаметром 10 мм, если средняя скорость превышает:

• воды – 0,23 м/с;
• воздуха – 3,5 м/с;
• водяного пара – 5,03 м/с (при температуре 20 °С и давлении 10 Па).

Поскольку диаметры основных трубопроводов систем СЭУ превышают 10 мм, а скорость рабочих жидкостей больше указанных выше значений, расчетный режим течения в трубопроводах почти всегда должен приниматься турбулентным (исключение составляют трубопроводы топливных и Масляные системы судов морского флотамасляных систем).

Гидравлическое сопротивление трубопроводов систем СЭУ зависит от их протяженности и проходных сечений, от схемы трассировки, количества и типа арматуры и аппаратов.

Гидравлическое сопротивление аппаратов (теплообменных, фильтров) при выполнении гидравлических расчетов считают известным и определяют на основе технических характеристик этих элементов. Значения полных гидравлических сопротивлений теплообменных аппаратов с водяной стороны лежат в пределах 0,01-0,15 МПа, а со стороны топлива или масла – 0,1-0,5 МПа. Для фильтров гидравлическое сопротивление зависит от рода жидкости и типа фильтра; как правило, оно не должно превышать 0,05-0,2 МПа.

Для определения гидравлического сопротивления трубопровода с арматурой системы СЭУ необходимо предварительно выполнить трассировку этого трубопровода в помещении МО.

Предлагается к прочтению: Изготовление трубопроводов и монтаж систем на судне

Трассировку можно выполнять графически, изображая трубопроводы и основные элементы системы в двух-трех проекциях, или путем аксонометрического построения. Схема трассировки позволяет найти не только суммарную длину трубопровода, но также количество и форму поворотов, которые определяют местные сопротивления.

На основании схемы трассировки производят расчет местных потерь напора по формуле 5. Для этого составляют таблицу местных сопротивлений, в которой указывается количество местных сопротивлений одного типа, коэффициенты местных сопротивлений и значения сопротивлений. В справочной литературе приводятся коэффициенты местных сопротивлений различных поворотов и арматуры в зависимости от типа местного сопротивления, условного прохода, Сопротивление движению малого судначисла Рейнольдса. Коэффициенты местных сопротивлений изменяются в довольно широких пределах (от 0,1 до 5).

На рис. 2 представлены графики для определения коэффициентов местных сопротивлений основных типов арматуры судовых трубопроводов.

Эти данные применимы для так называемой области квадратичного сопротивления, где ζ не зависит от числа Re. Экспериментальные исследования показывают, что область квадратичного сопротивления имеет место при Re>10⁴.

Коэффициент местных сопротивлений поворотов трубопроводов зависит от угла поворота α, отношения радиуса изгиба средней линии к внутреннему диаметру R/d_в и шероховатости стенок трубы. В табл. 1 приведены значения коэффициентов местных сопротивлений поворотов с гладкими (ζ_гл) и шероховатыми (ζ_ш) стенками при α = 90°.

 
Изменение местных потерь при различных углах поворота, отличных от 90°, может быть определено по данным (табл. 2):

 
При определении потерь напора на трение (Формула 4) необходимо учитывать режим течения и шероховатость стенок трубопровода. Для ламинарного режима течения коэффициент трения не зависит от шероховатости труб и определяется по формуле:

Шероховатость труб оценивается средней высотой бугорков k, возвышающихся над гладкой поверхностью. Различают правильную (зернистую) и техническую шероховатость. Первый тип шероховатости используется при проведении экспериментальных исследований с целью получения обобщенных зависимостей, устанавливающих связь параметров шероховатости трубопроводов с коэффициентом трения. Степень шероховатости определяют с помощью такого параметра, как относительная шероховатость:

где:

• r₀ – радиус внутреннего сечения трубы.

Для зернистой шероховатости коэффициент сопротивления при турбулентном режиме течения определяют по формуле Никуразде:

Эта формула позволяет определить коэффициент трения для так называемой квадратичной области сопротивления шероховатых труб, где он не зависит от числа Рейнольдса.

Техническая шероховатость отличается от зернистой отсутствием строгих геометрических параметров, характеризующих количество, форму и размеры выступающих бугорков. Для оценки технической шероховатости применяется параметр k₁, который называется приведенной линейной характеристикой шероховатости.

Для новых стальных труб k₁ = (3÷10)·10^-6 м, для оцинкованных k₁ = (10÷30)·10^-6 м, для стальных труб, подверженных коррозии, k₁ = (20÷90)·10^-6 м. Для труб с технической шероховатостью коэффициент трения при турбулентном режиме можно определить с помощью формулы А. Д. Альтшуля:

Если значение k₁Re<r₀, трубы можно рассматривать как технические гладкие; в этом случае формулы для определения λ не содержат параметров шероховатости, а зависят лишь от числа Re. Для определения значения λ технически гладких труб предложено большое число различных формул, которое в наибольшей степени соответствуют лишь определенному, диапазону Re. Для диапазона 3 · 10³ ⩽ Re ⩽ 10⁵ удачно аппроксимирует экспериментальные данные формула Блазиуса:

При 10⁵ ⩽ Re ⩽ 10⁷ удовлетворительное совпадение с экспериментом дает формула П. К. Конакова:

Если применять приведенные выше формулы для определения сопротивления трубопроводов некруглого поперечного сечения (квадратного, прямоугольного, треугольного), то при использовании такого понятия, как гидравлический диаметр, могут иметь место существенные расхождения между расчетными и экспериментальными данными, которые обусловлены наличием вторичных вихревых течений вдоль биссектрис углов, образующих сечение.

Каналы прямоугольного сечения используются в системах подачи воздуха к парогенераторам и вентиляции машинных отделений. При аэродинамическом расчете трубопроводов таких систем для определения коэффициентов трения технически гладких труб можно использовать экспериментально проверенную формулу С. С. Золотова:

Приведенные выше формулы для определения λ широко используются при гидравлических и аэродинамических расчетах трубопроводов систем СЭУ, однако они не учитывают ряд факторов, которые оказывают существенное влияние на гидравлическое сопротивление трубопроводов.

Первый фактор связан с тем, что трубопроводы систем СЭУ, как указывалось выше, относятся к числу коротких трубопроводов, а приведенные формулы справедливы для так называемого полностью развитого течения, когда профили скорости не меняются по длине трубы.

Длина начального участка l_н для труб круглого сечения:

а коэффициент сопротивления начального участка для турбулентного режима течения:

Расчеты с использованием этих формул показывают, что при увеличении числа Re и длины трубы разность между потерями на начальном и основном участках уменьшается. Однако пренебрегать влиянием этого участка при гидравлических расчетах трубопроводов можно лишь при значительной относительной длине трубопровода (l/d ⩾ 400).

Вторым фактором, оказывающим существенное влияние на потери трения в трубопроводах, является степень турбулентности в ядре потока ε, определяемая как отношение среднеквадратичных пульсаций скорости к усредненной скорости потока. Как показывают экспериментальные исследования, степень турбулентности в ядре канала определяется расстоянием от входа l, и при l/d<50 значение ε в ядре потока не превышает 0,6 %. С увеличением расстояния от входа до l/d≈100 турбулентность в ядре потока может достигать 3-3,5 %.

Особенно существенно возрастает турбулентность потока при прохождении его через арматуру, за поворотами, коленами, диффузорами. За счет преимущественного влияния крупных вихрей турбулентность в ядре потока в этих случаях может достигать 20-25 %.

Влияние турбулентности в ядре потока может быть учтено с помощью поправочного коэффициента, полученного путем обработки экспериментальных данных:

где:

• erf – функция ошибок.

При использовании этой зависимости следует учитывать, что степень турбулентности после Z-образных колен, расходомерных диаграмм и диффузоров достигает 15-20 %, а после проходных клапанов, угловых колен и поворотов – 5-10 %. Учет степени турбулентности в ядре потока особенно важен при расчете коротких трубопроводов (системы подвода воздуха и газоотвода).

На преодоление гидравлических сопротивлений в трубопроводах системы СЭУ затрачивается значительная энергия, поэтому снижение этих потерь является важной задачей при проектировании и эксплуатации систем.

Гидравлические потери в трубопроводах могут быть снижены за счет уменьшения средней скорости перекачивания жидкостей, длины трубопроводов потерь в арматуре и аппаратах, а также коэффициента трения.

Длина трубопроводов систем СЭУ зависит от компоновки механизмов, размеров МО и всего судна (для топливоперекачивающих трубопроводов). Длина трубопроводов может быть уменьшена за счет рациональной их трассировки, а также использования блочных и агрегатированных вспомогательных механизмов и аппаратов.

Снижение местных сопротивлений в арматуре может быть достигнуто путем совершенствования ее конструкций и более качественной обработки внутренних полостей, снижающей их шероховатость. Коэффициенты трения можно снизить за счет более качественной обработки внутренних поверхностей трубопровода, уменьшения вязкости жидкости, введения в нее специальных добавок. Для снижения шероховатости перед монтажом, а также при ремонте трубопроводы подвергают механической и химической очистке.

Вязкость топлива и масла существенно зависит от температуры, и это свойство используют для снижения вязкости, подогревая перекачиваемое топливо и масла в топливных и масляных системах.

Согласно существующим представлениям теории турбулентных течений жидкости и газа основным источником турбулентных пульсаций являются квазипериодические неустойчивые структуры непосредственно у стенок канала, которые появляются вследствие больших градиентов скорости у стенок. Эта первичная квазипериодическая турбулентность порождает хаотические пульсации скорости в пограничном слое и в ядре потока, которое не является в полном смысле потенциальным и принимает участие в обмене энергией с пограничным слоем.

Будет интересно: Методы проектирования систем на судах морского флота

Механизм этих явлений изучен недостаточно, а математическое описание отсутствует. Это вынуждает вводить в расчет коэффициенты запаса, значения которых для данных трубопроводов принимаются в пределах 1,3-1,5.

Особенно значительные расхождения между расчетными экспериментальными значениями гидравлических сопротивлений имеют место для коротких трубопроводов (системы подачи воздуха для горения топлива и газоотвода, системы вентиляции МО), что вынуждает при определении гидродинамических сопротивлений наряду с расчетными методами применять испытания моделей коротких трубопроводов.

На преодоление гидравлических сопротивлений в трубопроводах систем СЭУ затрачивается значительная энергия, которая составляет 4-6 % мощности Сборка главных судовых двигателей внутреннего сгоранияглавных двигателей, поэтому гидравлическое и газодинамическое совершенствование указанных систем представляет собой важную технико-экономическую задачу.

Гидравлические и газодинамические расчеты систем СЭУ сравнительно легко поддаются формализации, поэтому их можно выполнять с помощью ЭЦВМ.

Некоторые трубопроводы систем СЭУ (охлаждения забортной водой, приемоперекачивающий топливный трубопровод, трубопровод сжатого воздуха) состоят из последовательно и параллельно соединенных простых трубопроводов, которые называются сложными или разветвленными. Гидравлический расчет сложного трубопровода заключается в определении сопротивлений каждой его ветви, рассматриваемой как простой трубопровод, и суммировании гидравлических сопротивлений отдельных участков. Места разветвления трубопроводов называются узловыми точками, и к каждой узловой точке применимо уравнение расхода:

где:

• Q_n – расход жидкости при подходе к узловой точке;
• n – номер узловой точки;
• Q_ni – расходы жидкости в отдельных ветвях трубопровода после узловой точки;
• k – общее количество ответвлений трубопровода в узловой точке.

Гидравлические сопротивления в каждой ветви сложного трубопровода определяются на основе формул для простых трубопроводов (Формулы 4 и 5). Расчет сложного трубопровода целесообразно выполнять по участкам, начиная от точек, наиболее отдаленных от нагнетателя. При расчете сложных трубопроводов систем СЭУ обычно решается прямая задача и расходы жидкости в каждой ветви предполагаются заданными. В этом случае цель расчета состоит в определении потерь напора в отдельных ветвях трубопровода и потерь давления в узловых точках. В табл. 3 представлены данные расчета сложного трубопровода системы охлаждения забортной водой для дизельной энергетической установки.

 
На рис. 3 показана расчетная схема трубопроводов системы охлаждения забортной водой дизельной энергетической установки.

При расчете этой системы местные сопротивления и сопротивления теплообменных аппаратов и фильтров определялись совместно, т. е. оценивались с помощью суммарных коэффициентов местных сопротивлений. Гидравлические сопротивления теплообменных аппаратов и фильтров обычно определяются на основе их механических характеристик и при гидравлических расчетах считаются заданной величиной.

Определение мощности механизмов систем

При отсутствии заводских данных необходимая мощность привода насоса может быть определена по спецификационным значениям объемной подачи Q_сп, м³/с, и напора H_сп, Па, которые составят:

где:

• k₁, k₂ – коэффициенты запаса подачи и напора;
• Q_р, H_р – значения подачи и напора, получаемые в результате гидравлических расчетов систем.

Коэффициенты запаса учитывают снижение эффективности насосов в процессе эксплуатации, изменение гидравлических характеристик сети трубопроводов, неточности гидравлического расчета, возможные утечки рабочей среды, необходимость резервирования насосов других систем.

При выборке коэффициентов запаса следует ориентироваться на опыт проектирования систем СЭУ и требования, предъявляемые к ним Правилами Регистра РФ.

В практике проектирования систем СЭУ принимают такие коэффициенты подачи:

• для циркуляционных насосов систем охлаждения k₁= 1,05÷1,15;
• для главных питательных насосов k₁= 1,15÷1,5;
• для топливных и масляных насосов k₁= 1,2÷1,4.

Коэффициент запаса напора составляет k₂= 1,05÷1,1.

Определенные с учетом коэффициентов запаса значения расхода и напора должны уточняться в соответствии с типоразмерными рядами насосов, выпускаемых для Общие понятия о судостроительном производстве судостроительной промышленности.

Принятые значения Q_сп и H_сп называются спецификационными, потому что они указываются в спецификации на оборудование систем СЭУ. По справочным данным определяется также КПД насоса η_сп и подсчитывается значение спецификационной мощности насоса N_сп, кВт:

где:

• ρ – плотность жидкости, кг/м³.

Аналогичным образом определяется мощность, необходимая для привода вентиляторов.

Мощность для привода поршневого компрессора:

где:

• W_к – подача (спецификационная) компрессора, м³/мин;
• N_уд – удельная индикаторная мощность ступени, кВт/(м³·мин);
• x – число ступеней сжатия;
• φ = 1,1÷1,15 – коэффициент, учитывающий гидравлические потери между ступенями (в трубопроводах, воздухоохладителях и пр.);
• η_м= 0,8÷0,9 – механический КПД компрессора.

Значение удельной мощности зависит от степени повышения давления в цилиндре ε и показателя политропы сжатия n. Если степени повышения давления в ступенях компрессора ε = (p_к/p₀)^1/x (p₀ – давление окружающей среды) равны между собой, то N_уд может быть принято по данным табл. 4.

 
Мощность привода должна быть больше спецификационной мощности вспомогательных механизмов, чтобы компенсировалось снижение мощности привода в процессе длительной эксплуатации и обеспечивалась работа вспомогательных механизмов при небольшой их перегрузке в аварийных ситуациях. Этот запас мощности привода устанавливается с помощью коэффициентов запаса мощности k_з:

Коэффициент запаса мощности зависит от типа вспомогательных механизмов, их мощности, типа привода и вида системы. Для механизмов большой мощности (циркуляционные и питательные насосы конденсатно-питательной системы, топливоперекачивающие насосы) его значение лежит в пределах 1,05-1,1, для насосов небольшой мощности это значение может быть увеличено до 1,15-1,2, для поршневых компрессоров – до 1,1-1,15.

Введение коэффициентов запаса способствует повышению надежности механизмов систем СЭУ, однако снижает эффективность этих механизмов и увеличивает расход топлива на установку, а также потребную мощность судовой электростанции. С расширением автоматизации управления СЭУ и улучшением качества вспомогательных механизмов коэффициенты запаса должны уменьшаться, что приведет к повышению тепловой эффективности установки без снижения ее надежности.

Технические данные стандартных и унифицированных насосов, вентиляторов и компрессоров приводятся в отраслевых каталогах и альбомах судовых механизмов. Проектирование этих механизмов ведется на основании государственных и отраслевых стандартов.

Отраслевыми стандартами установлены типы и основные параметры насосов, вентиляторов и компрессоров (табл. 5), их модификации, обеспечивающие эксплуатацию механизмов с несколькими типами электродвигателей, в вертикальном и горизонтальном исполнении, в нормальных и тропических условиях.

 
Характеристики типовых насосов, вентиляторов и компрессоров приведены выше в табл. 5.

Расчет элементов систем на прочность. Определение температурных удлинений трубопроводов

Прочность систем СЭУ зависит от действующих внешних нагрузок, внутреннего давления рабочих жидкостей, форм и размеров основных элементов систем:

• трубопроводов;
• арматуры;
• путевых соединений;
• агрегатов перекачивания рабочих тел;
• теплообменных аппаратов и т. п.

При этом прочность арматуры, путевых соединений, теплообменных аппаратов, насосов, компрессоров определяется во время рабочего проектирования этих элементов систем и подтверждается техническими условиями на поставку, а также гидравлическими испытаниями на прочность и плотность.

При расчете трубопроводов необходимо определять толщину их стенок. С этой целью по внутреннему диаметру трубопровода d_в, определяемому в процессе гидравлического расчета, выбирают трубы с условным диаметром D_y ⩾ d_в и условным давлением p_y. При этом действительная толщина стенок трубопровода s не должна быть меньше расчетной, определяемой по формуле Регистра РФ:

где:

где:

• p – расчетное давление, Па;
• d – наружный диаметр трубы, мм;
• σ_д – допускаемое напряжение для материала трубопровода, Па;
• φ – коэффициент прочности, зависящий от технологии изготовления труб (для бесшовных труб φ=l);
• b – прибавка к расчетной толщине стенки, учитывающая фактическое утонение труб при гибке, мм;
• c – прибавка к расчетной толщине стенки, учитывающая коррозию трубопровода в процессе эксплуатации, мм.

Для труб, имеющих минусовый допуск на толщину при изготовлении (-a, %), толщина стенки определяется по формуле:

Расчетное давление обычно принимается равным максимальному рабочему или давлению открытия предохранительных клапанов. Для трубопроводов свежего пара расчетное давление принимается равным рабочему давлению пара в паровом котле p₁ для напорных питательных трубопроводов и трубопроводов продувания Главные и вспомогательные паровые котлыпаровых котлов расчетное давление должно быть равным 1,25 p₁ (но не менее p₁ + 0,7 МПа).

В трубопроводах систем охлаждения расчетное давление принимается равным 1,25 наибольшего рабочего давления, но не ниже 0,2 МПа. В приемных топливных трубопроводах рабочее давление должно приниматься равным 0,8 МПа, а в напорных топливных трубопроводах оно должно быть равно двойному рабочему давлению, но не ниже 1,6 МПа.

Прибавка c должна определяться по формуле:

где:

• R – средний радиус погиба трубы, мм.

Прибавка c зависит от материала трубопровода и рабочей среды, протекающей по нему. Для трубопроводов из меди и латуни с = 0,8 мм, для медно-никелевых сплавов (содержание Ni более 10 %) c = 0,5 мм, для трубопроводов из углеродистой и слаболегированной стали значения с приведены ниже (табл. 6):

 
В соответствии с требованиями Регистра РФ допускаемые напряжения для стальных трубопроводов должны приниматься наименьшими из ряда следующих значений:

где:

• ${\mathrm{\sigma }}_{в}$

  – минимальный предел прочности при температуре материала 20 °С;

• ${\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{т}}^t$

  – минимальный предел текучести при расчетной температуре материала t;

• ${\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{д}. \mathrm{п}}^t$

  – среднее значение предела длительной прочности за 10⁵ ч при расчетной температуре;

• ${\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{п}}^t$

  – среднее значение однопроцентного предела ползучести за 10⁶ ч при расчетной температуре.

Для трубопроводов из меди допускаемые напряжения изменяются в пределах 18,6-41,2 МПа и существенно зависят от температуры рабочей среды. Для трубопроводов из медно-никелевых сплавов допускаемые напряжения лежат в более узком диапазоне: 58,8-68,8 МПа. Обычно допускается использование меди и медных сплавов в трубопроводах, где температура рабочей среды не превышает 200 °С.

При введении в действие (или выводе из действия) некоторых систем СЭУ (главные и вспомогательные паропроводы, трубопроводы конденсатно-питательной системы и системы газоотвода) температуры металла трубопроводов может изменяться в довольно широких пределах – от 200 до 500 °С, что вызывает значительные температурные удлинения трубопроводов.

Анализ показывает, что в прямоосных трубопроводах при жестком креплении возникают значительные тепловые напряжения даже при небольшом изменении температуры (∆t>30°) материала трубопровода. Для снижения тепловых напряжений в трубопроводах пара, питательной воды и отходящих газов необходимо устанавливать компенсаторы тепловых удлинений или придавать трубопроводам специальную криволинейную форму, которая уменьшает напряжения в трубопроводах от воздействия тепловых деформаций.

Читайте также: Вспомогательные системы СПГ газовозов

Последний способ называется самокомпенсацией тепловых удлинений; он играет важную роль при проектировании паропроводов и трубопроводов конденсатнопитательной системы и системы газоотвода.

Трубопроводы системы газоотвода имеют большие габариты, и обеспечить самокомпенсацию их тепловых удлинений не представляется возможным. В этой системе используются компенсаторы тепловых удлинений (сальниковые, линзообразные или сильфонные), которые подбирают по условному проходу D_y и абсолютному тепловому удлинению трубопровода, определяемому выражением:

где:

• l – длина трубопровода, м;
• α_t – коэффициент линейного расширения, м/(м·К);
• ∆t – разность конечной и начальной температур, °С.

Для трубопроводов из углеродистой стали α_t незначительно возрастает с увеличением температуры материала и при расчетах его можно принимать постоянным и равным:

что позволяет при определении относительных тепловых удлинений стальных трубопроводов пользоваться простым соотношением:

Значение ∆t для систем газоотвода может приниматься равным:

• для ПТУ – в пределах 100-130 °С;
• для ДВС – 300-400 °С;
• для ГТУ – 400-500 °С.

Расчет паропроводов на тепловые расширения производится на основе следующих положений, определяемых Правилами Регистра РФ:

• арматура и соединительные части считаются абсолютно жесткими;
• расчет опорных реакций выполняется по методу сил;
• при определении опорных реакций пространственная схема паропровода заменяется тремя эквивалентными плоскими схемами;
• размеры поперечных сечений применяются с учетом положительного допуска.

При расчете паропровода на тепловые расширения необходимо определять следующие параметры:

• приведенные напряжения в прямой трубе в горячем паропроводе при наличии рабочего давления и в холодном при отсутствии внутреннего давления;
• суммарное местное напряжение на внутренней поверхности криволинейной трубы в горячем трубопроводе при рабочем давлении, а также в холодном (без внутреннего давления).

Приведенное напряжение в прямом участке трубопровода, находящемся под действием внутреннего давления, изгибающего и крутящего моментов, должно определяться по формуле:

где:

• σ_a – суммарное продольное напряжение от изгиба и внутреннего давления, Па;
• σ₂ – кольцевое напряжение от внутреннего давления, Па;
• σ₃ – радиальное напряжение от внутреннего давления, Па;
• τ – напряжение кручения, Па.

Для оценки кривизны трубопроводов вводится понятие геометрического коэффициента трубы:

где:

• s – толщина стенки прямой трубы, мм;
• R – радиус кривизны дугового участка, мм;
• r – средний радиус поперечного сечения прямой трубы, мм.

При λ = 1,44 криволинейные участки можно рассматривать как прямые и суммарное местное напряжение для них не определять.

Запас прочности для плоских участков паропровода должен быть 1,2, а для пространственных 1,5. При расчете паропроводов на тепловые расширения решаются две задачи:

• определение действительных напряжений в трубопроводе и сравнение их с допускаемыми;
• установление изгибающих и крутящих моментов в местах фланцевых соединений паропровода с механизмами.

Расчет трубопроводов на тепловые расширения выполняют в такой последовательности:

1. Определяют геометрические характеристики поперечного сечения трубопровода: осевой момент инерции поперечного сечения (в м⁴):
J = π(d⁴ – d_в⁴)/64

и момент сопротивления (в м³):

W = 2J/d_н.
2. По выбранному материалу трубопровода находят модуль нормальной упругости трубы при расчетной температуре E_t, Па, и определяют жесткость при изгибе прямой трубы E_tJ.
3. Вычерчивают в трех координатных плоскостях XOY, YOZ, ZOX осевые линии трех заменяющих паропроводов и для каждой находят проекции координаты упругих центров тяжести каждого паропровода: X₀₁, Y₀₁, Y₀₂, Z₀₂, Z₀₃, X₀₃.
4. Для каждого плоского сечения трубопровода находят по методу сил реактивные силы и моменты: X, Y, M; Y, Z, N; Z, X, L, которые используются для определения суммарных опорных реакций, изгибающих и крутящих моментов.
5. Определяют напряжения в опасных сечениях трубопровода:

 суммарное продольное напряжение от изгиба и внутреннего давления

${\sigma }_a=M_{из}/W + p{\mathrm{d}}_{в}^2/4s(d_{в} + s);$

кольцевое напряжение от внутреннего давления

${\sigma }_2=p{d}_{в}/2s;$

радиальное напряжение от внутреннего давления

${\sigma }_3=–0,5p;$

касательное напряжение от крутящего момента M_кр

$\tau =M_{\mathrm{кр}}/2W.$
6. По формуле 26 определяют приведенные напряжения и, сравнив их с допускаемыми, находят действительные коэффициенты запаса, которые должны быть не ниже требуемых Правилами Регистра РФ.
7. Сравнивают крутящие и изгибающие моменты на концах паропровода с допускаемыми значениями, установленными заводами-изготовителями судовых механизмов, с которыми соединяется паропровод.

Наиболее трудоемкими являются расчеты трех плоских схем паропровода (рис. 4).

Расчеты плоского паропровода обычно выполняют в такой последовательности:

1 Вычерчивают в масштабе плоскую схему паропровода (см. рис. 4) и принимают ортогональную схему координат XOY, совпадающую с одним из концов паропровода А, который условно считается раскрепленным и нагруженным опорными реакциями X, Y и опорным моментом M (направление их – положительное). Другой конец паропровода В считается жестко закрепленным.

2 Осевую линию паропровода АВ разбивают на прямые и дуговые участки I-IX с постоянным коэффициентом гибкости. Коэффициент гибкости определяют по формуле:

где:

• EJ – жесткость при изгибе прямой трубы, коэффициент гибкости которой принят за единицу;
• E₁J₁ – жесткость при изгибе прямой трубы, коэффициент гибкости которой вычисляют.

3 На каждом участке определяют центр тяжести (рис. 5).

Центр тяжести прямых участков принимают посредине участков, а центр тяжести дуговых участков радиусом R – на биссектрисе угла φ на расстоянии от центра дуги:

4 Находят геометрические коэффициенты дуговых участков λ = sR/r² и коэффициенты гибкости этих участков k = f(λ). Если λ ⩾ 0,3 коэффициент гибкости

5 Определяют приведенные длины прямолинейных (l_{i пр} = k_il_i) и криволинейных (l_{i кр} = φkR/57,3) участков.

6 Для каждого участка вводят систему координат ηoξ, связанную с центром его тяжести (рис. 6).

Направления осей η и ξ должны совпадать с направлением осей основной системы координат XOY. Относительно местной системы координат вычисляют собственные упругие моменты прямых участков:

• осевые:
$J_{\xi }=l_{\mathrm{пр}}{l}^2\left({\sin }^2\alpha \right)/12 = k{l}^3\left({\sin }^2\alpha \right)/12; Форм. 28$
$J_{\eta }=l_{\mathrm{пр}}{l}^2\left({\cos }^2\alpha \right)/12 = k{l}^3\left({\cos }^2\alpha \right)/12; Форм. 29$
• центробежный:
$J_{\xi \eta }=\pm l_{\mathrm{пр}}{l}^2\left(\sin \alpha \cos \alpha \right)/12 = \pm k{l}^3\left(\sin \alpha \cos \alpha \right)/12, Форм. 30$

где:

• α ⩽ 90° – угол наклона участка к оси ξ.

Для дуговых участков, приведенные выше формулы имеют вид:

где:

• коэффициенты C_ξ, C_η, C_ξη зависят от центрального угла дугового участка и от его наклона к оси ξ.

7 Определяют положение центра тяжести осевой линии паропровода C:

где:

• L = Σl_{пр i} – приведенная длина осевой линии паропровода;
• X_i, Y_i – координаты центра тяжести i-гo участка.

8 Вычисляют обобщенные перемещения ∆_xx, ∆_yy, ∆_xy, м³, с помощью которых находят опорные реакции:

где статические моменты:

9 Суммарное воспринимаемое перемещение точки А определяют, как алгебраическую сумму перемещений от тепловых расширений (∆x_t, ∆y_t), монтажных растягов (∆x_{м. р}, ∆y_{м. р}) и перемещений опор (∆x_А, ∆y_А, ∆x_В, ∆y_В). Монтажные растяги назначают в зависимости от параметров пара и релаксационных свойств материала трубопровода. Перемещения от тепловых расширений:

где:

• α – коэффициент линейного теплового расширения материала трубопровода;
• l_x = (x_В – x_А) – проекция осевой линии на ось x;
• l_y = (y_В – y_А) – проекция осевой линии на ось y.

Находят суммарные воспринимаемые перемещения:

10 Вычисляют реактивные силы X и Y, а также их равнодействующую R и реактивный момент M:

Если результаты расчета компенсации тепловых расширений паропроводов показывают, что опорные реакции или напряжения выше допускаемых, необходимо изменить монтажные растяги или схему трассировки паропроводов. С целью снижения усилий и напряжений от тепловых расширений целесообразно уменьшить расстояние между паропроизводящей установкой и потребителями пара (парогенераторы и подогреватели питательной воды располагают ближе к ГТЗА). При значительной протяженности паропроводов необходимо учитывать также деформации корпуса судна, которые определяются при расчете на прочность судовых конструкций в районе МО.

Расчет тепловой изоляции трубопроводов

Изоляция горячих и холодных трубопроводов систем СЭУ выполняется с целью снижения потерь теплоты или холода в окружающую среду, уменьшения тепловыделений в помещения, где проходят трубопроводы, предотвращения отпотевания холодных трубопроводов и для обеспечения охраны труда обслуживающего персонала.

В соответствии с принятой практикой проектирования и требованиями ряда нормативных документов применение тепловой изоляции трубопроводов обязательно, если температура их наружной стенки превышает 60 °С. В интервале температур 55-60 °С применение изоляции оставляют на усмотрение организации, осуществляющей проектирование систем СЭУ.

Расчет необходимой толщины тепловой изоляции трубопроводов выполняется при следующих упрощающих предпосылках:

1. температура наружной поверхности трубопровода принимается равной температуре теплоносителя внутри трубопровода для всех видов систем;
2. предельная температура наружной поверхности изоляции принимается на 20 °С выше температуры окружающего воздуха.

В неудобных для установки изоляции местах, не связанных с постоянным пребыванием обслуживающего персонала, разность температур наружного слоя изоляции и окружающего воздуха допускается до 35 °С, а в отдельных случаях и до 45 °С.

Допускаемая разность температур ∆t = 20 °С приводит к сравнительно небольшим тепловым излучениям в окружающую среду; при окраске наружной поверхности изоляции в белый цвет удельный лучистый тепловой поток не превышает 120 Вт/м².

Рекомендуется к прочтению: Элементы автоматических систем судна

При расчете изоляции трубопроводов, температура теплоносителей в которых ниже 10 °С, расчетная температура наружного слоя изоляции должна быть на 1,5 °С выше точки росы (обычно на 3-5 °С ниже температуры наружного воздуха вне пределов МО).

Определение необходимой толщины изоляции трубопроводов (рис. 7) производится в такой последовательности.

Принимается коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности к окружающему воздуху α₂ = 11,6 Вт/(м² · °С), если температура теплоносителя лежит в пределах 55-600 °С, и α₂ = 5,8 Вт/(м² · °С), если температура теплоносителя ниже 10 °С. Выбирается вид изоляционного материала, и определяется коэффициент его теплопроводности λ_из, а также назначается температура наружного слоя изоляции t_н= t₂ + ∆t. Используя совместно выражения для теплопередачи от теплоносителя к окружающему воздуху и для теплоотдачи от наружной стенки изоляции к окружающему воздуху, можно получить расчетную зависимость для определения необходимого слоя изоляции:

которая при выбранных t_н, t₂, λ_из, α₂ и заданных d_н, t₁ позволяет определить диаметр изоляции d_из и ее толщину s = 0,5(d_из – d_н). Значение d_из обычно определяют методом итераций.

Толщина изоляции трубопроводов не должна превышать предельных значений s_max, зависящих от условного прохода D_у:

 
После предварительного расчета изоляции уточняют коэффициент теплоотдачи α₂, который складывается из двух величин α_k и α_s, определяющих соответственно теплоотдачу конвекцией и излучением. Для нахождения α_k, Вт/(м² · °С), используют эмпирические размерные зависимости для трубопроводов:

• горизонтальных
${\alpha }_k=1,28{\left[\right(t_{\mathrm{п}} – t_2)/d_{\mathrm{из}}]}^{0,25}; Форм. 40$

• вертикальных
${\alpha }_k=2,56{(t_{\mathrm{н}} – t_2)}^{0,25}, Форм. 41$

где диаметр изоляции измеряется в метрах.

Эти зависимости справедливы в тех случаях, когда скорость наружного воздуха близка к 0,5 м/с. Если v>1 м/с, то коэффициент конвективной теплоотдачи α, Вт/(м² · °С), находят на основе приближенной зависимости:

Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием:

После уточнения значения α₂ = α_k + α_s его сравнивают с принятым и, если расхождение превышает 5 %, выполняют расчет вторично; число необходимых последовательных приближений при этом обычно не превышает двух. Если трубопровод имеет многослойную изоляцию, то расчет производится по схеме, аналогичной рассмотренной, при условии, что вместо λ_из вводится значение условного эквивалентного коэффициента теплопроводности составного слоя, который определяется по формуле:

где:

• d₁, d₂, …, d_n-1 – диаметры отдельных слоев изоляции;
• λ₁, λ₂, …, λ_n – коэффициенты теплопроводности отдельных слоев изоляции.

Коэффициенты теплопроводности основных теплоизоляционных материалов линейно зависят от температуры и определяются формулой:

Значения λ₀ и c для изоляционных материалов приведены в табл. 7.

 
При расчете тепловой изоляции коэффициент теплопроводности принимается постоянным при средней температуре изоляционного слоя:

Для главных и вспомогательных паропроводов при расчете тепловой изоляции решается также задача об общих потерях теплоты паропроводом в окружающий воздух. Для этого находят потери теплоты через цилиндрические участки трубопровода, а также через поверхность арматуры, фасонных и соединительных частей, которые условно рассматриваются как цилиндрические участки соответствующего диаметра. При определении суммарных потерь теплоты вводят понятие эквивалентной длины соответствующего трубопровода l_э, которая определяется приближенной зависимостью:

где:

• l_а, d_из – длина и диаметр наружного слоя изоляции трубопровода;
• D_из – диаметр наружного слоя изоляции в районе арматуры или фасонных частей.

Общие потери теплоты для всего трубопровода:

где:

• ε = 1,04÷1,05 – коэффициент, учитывающий потери теплоты через фланцы трубопроводов;
• $∆q = {\alpha }_2\pi d_{\mathrm{из}}(t_{\mathrm{н}} – t_2)$

  – удельное количество теплоты, которое передается от наружного слоя изоляции окружающему воздуху через участок трубопровода длиной 1 м;

• l_i – длина отдельных цилиндрических участков трубопровода.

Значение ∆Q необходимо при определении тепловыделений в МО (расчет системы вентиляции), а также для расчета тепловых схем судовых паротурбинных установок. В последнем случае определяется снижение теплосодержания рабочей среды при перетекании по трубопроводу ∆I, Дж/кг,

или падение температуры теплоносителя:

где:

• G – расход рабочей среды, кг/с;
• c_p – средняя теплоемкость рабочей среды, Дж/(кг · °С).

Наружная поверхность изоляции должна быть оштукатурена с помощью тех же материалов, из которых выполнен основной слой изоляции, и оклеена хлопчатобумажной тканью, окрашенной масляной краской или покрытой металлическим кожухом. Это увеличивает термическое сопротивление изоляции, которое не учитывается рассмотренной выше методикой расчета и эквивалентно введению в расчет коэффициентов запаса для толщины изоляции.