.

Основные свойства объектов автоматических систем судна

В теории автоматического регулирования рассматриваются общие закономерности, характеризующие влияние различных элементов САР на устойчивость и точность регулирования, методы проектирования и расчета параметров и настройки регуляторов для удовлетворения требований заданной точности САР. Используемые для этих целей методы исследования в теории автоматики основаны на анализе дифференциальных уравнений САР и ее отдельных элементов.

Основные понятия

Методы, применяемые для Технико-эксплуатационные характеристики морских судов и плавучих сооруженийисследования судовых САР, можно разделить на 2 группы: методы исследования линейных САР, т.е. систем, динамика которых описывается линейными дифференциальными уравнениями, и методы исследования нелинейных САР, т.е. систем, динамика которых описывается нелинейными дифференциальными уравнениями.

С целью упрощения анализа стремятся линеаризовать нелинейности, для чего используют метод малых отклонений. Пусть, например, F (x, у) носит нелинейный характер. Используя метод малых отклонений от состояния системы, принятого за исходное, в данном случае F (х0, у0), получаем:

F(x,y)=F(x0,y0)+(F/x)0Δx+(F/y)0Δy+

члены высшего порядка малости, отбросив которые, получим

ΔF=F(x,y)F(x0,y0)=(F/x)0Δx+(F/y)0Δy

Графическая трактовка линеаризации заключается в том, что нелинейные зависимости заменяются касательными в соответствующей точке кривой. Вместе с тем такая линеаризация не всегда возможна (см. ниже).

Объектами регулирования называются агрегаты и установки, оборудованные регуляторами. Под объектом подразумевается собственно агрегат (без регулятора), точнее те его элементы, которые влияют на процесс регулирования.

Если в установке регулируется несколько величин, то ее можно рассматривать как объект регулирования раз-личных величин. Так, например, котельная установка является объектом регулирования давления пара и уровня воды. Свойства котельной установки как объекта регулирования давления пара зависят от свойств тех эле-ментов котла, в которых происходит преобразование тепловой энергии в энергию давления пара, например, от тепловой емкости пароводяной смеси и металлических частей котла. Этот же котел является объектом уровня воды в барабане. Главные и вспомогательные паровые котлыХарактеристики котла как объекта регулирования уровня воды в барабане зависят от объема, занимаемого водой, площади поверхности зеркала воды и, естественно, отличаются от предыдущих.

Свойства объекта, влияющие на процесс регулирования и выбор регулятора, могут быть установлены на основании дифференциального уравнения объекта. Последнее позволяет получить зависимость изменения выходной величины объекта — регулируемой величины — от входных: нагрузки и регулирующего воздействия.

В качестве примера рассмотрим вывод дифференциального уравнения изменения уровня воды в емкости. На основании проведенного ранее анализа

FdH/dt=QпрQрасх

где:

  • F — площадь зеркала воды в баке.

Величина F характеризует емкость, или аккумулирующую способность, объекта регулирования. Чем больше емкость, тем меньше скорость dH/dt и, следовательно, склонность регулируемой величины к изменению.

Приток воды Qпр связан с ходом h клапана 7 зависимостью Qпр ~ K1h, где К1 — постоянная. Расход воды из бака при постоянном открытии клапана 1 нелинейно зависит от уровня: Qрасх = AH1/2, где A — величина, пропорциональная открытию выпускного клапана. Эта зависимость представлена на рис. 1.

Зависимость расхода воды
Рис. 1 Зависимость расхода воды Qрасх, из емкости от уровня Н

Линеаризуем нелинейную зависимость расхода от уровня в районе точки, соответствующей заданному уровню Н0. Эта линеаризация равноценна замене кривой Qрасх (H) на рис. 1 отрезком касательной в точке (H0, Qрасх0). Тогда дифференциальное управление изменения уровня воды получим в виде:

FdΔH/dt=K1h0+K1ΔhQрасх0K2ΔH

где:

  • K1h0=Qрасх; K2=(dQрасх/dH)0

Перейдем к относительным единицам, для чего выберем так называемые базовые или номинальные значения величин: уровня Hном расхода Qном и хода клапана hном (Qном = K1hном). Дифференциальное уравнение емкости, как объекта регулирования уровня воды, получим в виде:

Tady/dt+βy=x,          Форм. 1

где:

  • x=zλ, z=Δh/hном, λ=ΔA/Aном, y=ΔH/Hном, Ta=FHном/Qном 

    — так называемое время разгона объекта с, за которое регулируемая величина у изменится на относительную единицу, если в этот период;

  •  x=1=const,β=0,β=K2Hном/Qном 

    — самовыравнивание объекта, характеризующее склонность регулируемой величины у к восстановлению установившегося значения.

Пусть в момент

 t=0,e=0,x=x0=const.
 

Предагается к прочтению: Управление флотом судовой компании

Решение уравнения (формула 1) примет вид:

y=yx0/β·(1eβt/Ta);(dy/dt)=x0/Ta·eβt/Ta, при t=0

dy/dt|t=0x0/Ta,

т.е. чем больше величина Ta, тем меньше отличие между новым и прежним (до изменения х) значениями регулируемой величины.

График переходного процесса, соответствующий решению уравнения (формула 1) при х0 = 1 представлен на рис. 2. При β > 0 самовыравнивание положительное, а процесс изменения регулируемой величины устойчивый: величина у при t = ∞ принимает новое установившееся значение

yуст=x0/β=1/β.

График переходного процесса
Рис. 2 Графики переходных процессов при различных β

 

В рассмотренном примере увеличение расхода воды приводит к снижению уровня, что в свою очередь снижает расход воды Qрасх и стабилизирует регулируемую величину.

Таким образом, самовыравнивание определяет свойства объекта стабилизировать регулируемую величину самостоятельно, без помощи регулятора. Чем больше величина β, тем легче регулятору справиться с задачами поддержания регулируемой величины в заданных пределах. В некоторых случаях необходимость в регуляторе может вообще отпасть.

Очень часто для математического описания ряда объектов регулирования можно использовать дифференциальное уравнение 1-го порядка (формула 1). В правой части этого уравнения выражение (z-λ) соответствует случаю, когда действие нагрузки обуславливает отвод энергии или питающей жидкости от объекта. Если же действие нагрузки обуславливает Средства автоматизации главных энергетических установокподвод энергии (питающей жидкости) к объекту, то уравнение (формула 1) принимает вид:

Tady/dt+βy=λz.

Время разгона Ta характеризует инерционные свойства объекта. Чем больше Ta, тем больше инерционность объектов. Для большинства объектов самовыравнивание положительно β > 0, однако, в отдельных случаях β < 0 или β = о.

Если β < 0, т.е. самовыравнивание отрицательное, то при t → ∞ и z = const (регулятор отсутствует или не действует) у → ∞ и процесс регулирования неустойчив.

Если β = о, то самовыравнивание отсутствует, а регулируемая величина изменяется с постоянной скоростью:

dy/dt=x0/Ta=const.

Формула (формула 1) может быть приведена к виду:

Tоб(dy/dt)+y=Kобx,

где:

  • Tоб=Ta/β 

    — так называемая постоянная времени объекта;

  • Kоб=1/β 

    — коэффициент усиления объекта.

Требования и процесс регулирования судовой автоматикиОбъект регулирования может иметь элементы с «чистым» запаздыванием. Такие элементы задерживают прохождение сигнала на величину τоб т.е. выходная величина копирует входную с запаздыванием на τоб. Уравнение объекта из последовательно соединенных элементов с «чистым» запаздыванием и элементом, описываемым уравнением 1-го порядка, имеет вид:

Tоб(dy/dτ)+y=Kоб(ττоб)

Переходная характеристика объекта при τоб ≠ 0 и τоб = 0 представлена на рис. 3.

Переходная характеристика объекта
Рис. 3 Переходная характеристика при τоб ≠ 0 и τоб = 0

Уравнение объекта в общем случае может иметь не только первый, но второй, третий и более высокий порядок. В соответствии с порядком уравнения объект называется «одноемкостным», «двухемкостным» и т.д.

В рассмотренных случаях воздействия нагрузки и регулятора на регулируемую величину имеют одинаковый характер. В соответствии с уравнением (формула 1) при изменении z и λ регулируемая величина изменяется по одному и тому же закону. В общем случае воздействие нагрузки и регулятора на объект может быть различно и проходить по разным элементам объекта, что должно учитываться при составлении уравнения динамики объекта.

Экспериментальное определение постоянных уравнений динамики объектов регулирования

Ремонт электрооборудования и систем автоматики суднаВыбор параметров регуляторов при их проектировании или настройке основан на том, что постоянные уравнений динамики объектов Ta, β и (или Tоб, Kоб и τоб) заданы. Вместе с тем определение расчетным путем перечисленных постоянных может быть либо затруднительным из-за отсутствия данных для расчета, либо сопряжено со значительными погрешностями из-за допущений, принятых при выводе уравнений. Поэтому широкое применение нашел экспериментальный способ определения величин Ta, β и τоб.

Для этой цели на действующем объекте искусственным путем изменяется нагрузка или регулирующие воздействие, которые в дальнейшем поддерживаются постоянными, и производится регистрация регулируемой величины, т.е. получается разгонная характеристика объекта (рис. 4). Для определения величины τоб и Tоб к кривой переходного процесса проводится касательная в точке ее наибольшего наклона.

Разгонная характеристика объекта
Рис. 4 Разгонная характеристика объекта регулирования

Отрезок времени от начала переходного процесса до точки A пересечения касательной с прямой, соответствующей начальному значению регулируемой величины у0, равен ≅ τоб. Отрезок времени от точки A до точки B пересечения касательной с прямой, соответствующей конечному значению регулируемой величины, равен Tоб, величина получается как частное от деления изменения регулируемой величины на изменение нагрузки: Коб = Δу/Δх.

Величины β и Ta могут быть найдены в этом случае по формулам:

β=(1/Kоб) xном/yном; Ta=Tобβ.

Уравнение дизеля, как объекта регулирования частоты вращения

Уравнение может быть получено из анализа динамики вращающихся масс:

Jdω/dt=μe(ω,hp)μнагр(ω,hн),

где:

  • J — момент инерции вращающихся масс, кг · м2, ω — частота вращения, с-1.

μe (ω, he) Влияние моментов топливоподачи на индикаторный процесс двигателейэффективный момент дизеля, н.м., являющийся функцией частоты вращения ω и положения рейки топливных насосов hp, μнагр (ω, he) — нагрузочный момент, н.м., зависящий от ω и положения hн органа, изменяю-щего нагрузку.

Используя метод линеаризации при малых отклонениях ω, hp и hн от установившихся значений ω0, hро и hно. Получим на установившемся режиме:

μе0=μнагр0, ω=ω0=const,

и на неустановившемся режиме:

ω=ω0+Δω, hр=hро+Δhр, hн=hн0+Δhн,

JdΔω/dt=μе0+(μеhр)0Δhр+(μе/ω)0Δω(μнагр/hн)0Δhн(μнагр/ω)0dω.

В качестве исходного обычно выбирается режим номинальной мощности.

Переходя к относительным единицам, введем обозначения:

  • Tа=Jωном/μе ном 

    — время разгона объекта, с;

  • β=μнагр/ωном(μе/ω)номωном/μе ном 

    >— самовыравнивоние объекта;

  • φ=Δω/ωном 

    — относительное изменение частоты вращения.

  • Kz=(μе/hр)номhр ном/μе ном 

    — передаточный коэффициент регулирующего воздействия.

При постоянном значении ш изменение хода рейки топливных насосов примерно пропорционально изменение эффективного момента дизеля, поэтому:

(dμе/dhр)μе ном/hр ном и Kz1,

  • z=Δhр/hр ном 

    — регулирующее воздействие;

  • λ=KΔhн/hн ном 

    — нагрузка.

Получим:

Tаdφ/dτ+βφ=zλ.

На рис. 5 представлен вид скоростной Внешние характеристики дизеляхарактеристики дизеля (hр = const, ω = Var).

Характеристики дизеля
Рис. 5 Скоростная характеристика дизеля

Эффективный момент μе, развиваемый дизелем при работе по скоростной характеристике μе (ω) примерно постоянен, несколько уменьшаясь в зоне больших чисел оборотов вследствие снижения механического КПД и падения коэффициента наполнения и в зоне малых чисел оборотов вследствие ухудшения рабочего процесса. При работе дизеля на винт μнагр ≅ сω2, (dμнагр/dω) 0 > 0 поэтому значение β > 0.

При работе дизеля на генератор, имеющий быстро-действующий регулятор напряжения, который обеспечивает стабильность напряжения U = const по крайней мере в малом диапазоне изменения чисел оборотов, электрическая мощность сохраняется постоянной Pэл = u2/R = const, а момент нагрузки изменяется по гиперболе (см. рис .61).

Поэтому (dμнагр/dω)0 < 0 и β < 0.

Следовательно, задачи обеспечения устойчивости и точности регулирования чисел оборотов дизель-генератора, имеющего отрицательное самовыравнивание, значительно сложнее, чем дизеля, работающего на винт, когда β > 0. САР дизель-генератора должна иметь более сложные и дорогостоящие регуляторы скорости, в то время как судовой дизель в принципе может работать устойчиво, за исключением режимов холостого хода с отсоединенным винтом, без регулятора скорости.

Уравнение дизеля, как объекта регулирования температуры охлаждающей воды

Из статьи «Сборка судовых двигателей внутреннего сгоранияСудовые ДВС» известно, что к точности поддержания температуры охлаждающей воды на выходе из дизеля предъявляются строгие требования, выполнение которых позволяет обеспечить оптимальный режим его работы с уменьшением потерь в охлаждающую среду и механических. ГОСТ 12709-67 определяет зону статической неравномерности Δtр = 10-12 °C, а температуру на выходе tр при замкнутых системах охлаждения 75-85 °С. Выбор и настройка регуляторов температуры должна производиться с учетом свойств дизеля, как объекта регулирования температуры.

Приведем упрощенный вывод дифференциального уравнения дизеля, как объекта регулирования температуры охлаждающей воды. К охлаждающей воде зарубашечного пространства и омываемым ею поверхностям остова дизеля подводится теплота от рабочего тела дизеля Qподв (tр λ), величина которой при постоянной нагрузке дизеля λ зависит от температуры воды в зарубашечном пространстве: чем больше эта температура, тем перепад между температурой рабочего тела и температурой охлаждающей воды и количество отведенного тепла в нее меньше. Температура воды на выходе — регулируемая величина tр — прямо-пропорциональна средней температуре охлаждающей воды в зарубашечном пространстве и поэтому логическая связь между tр и Qподв — подобна описанной выше. Количество теплоты, уносимой из зарубашечного пространства с потоком охлаждающей жидкости Qподв (tр, tвх) зависит от tр и температуры воды на входе tвх. Последняя изменяется путем изменения положения регулирующего органа, делящего поток на две части: на перепуск и холодильник.

На установившемся режиме:

Qподв0=Qотв.0 и tр=const=tр0.

На неустановившемся режиме:

Qподв=Qподв.0+ΔQподвQотв=Qотв.0+ΔQотв.

Вводя определенные допущения, можно принять, что:

M·C(dtр/dt)=ΔQподвΔQотв,

где:

  • М и С — масса деталей и воды, на нагрев которых затрачивается теплота и их условная средняя теплоемкость.

Используя метод линеаризации и вводя обозначения:

  • Tа=MCtр0/Qподв.0 

    — время разгона дизеля, как объекта регулирования температуры воды, с;

  • β=Qотв/tр0(Qподв/tр)0Tр0/Qподв.0 

    — самовыравнивание;

  • θр=Δtр0/tр0 

    — регулируемая величина;

  • Δtвх/tвх0=z 

    — регулирующее воздействие;

  • Kλ=(Qподв/λ)λ0/Qподв.0 

    — передаточный коэффициент возмущающего действия;

  • Kz=(Qотв/tвх)0tвх0/Qотв0 

    — передаточный коэффициент регулирующего воздействия.

Получим упрощенное уравнение дизель как объекта регулирования температуры воды:

Tаdθр/dt+βθр=KλλKzz.

В силу перечисленных свойств объекта

 (Qподв/tр)0<0 

 и

 (Qотв/tр)0>0

, поэтому β > 0.

Дизель, как объект регулирования температуры охлаждающей воды имеет положительное самовыравнивание, что облегчает решение задач обеспечения устойчивости и статической точности.

Читайте также: Винтовые характеристики судового двигателя

Постоянная времени Tа, может быть определена экспериментально и для среднеоборотных судовых ДВС составляет 2-5 мин. Значения Кλ и Кz могут быть определены расчетом и экспериментально Более точный вывод, с учетом процессов в теплообменнике и запаздывания в переносе теплоты по трубопроводам приводит к уравнению 2-х емкостного звена с запаздыванием. Теория регуляторов температуры изложена в трудах проф. М.И. Левина.x.

Уравнения динамики парового котла

Вывод уравнения динамики парового котла, как объекта регулирования давления пара. На рис. 6 представлена схема системы регулирования, обеспечивающая стабильность давления пара в котле.

Регулирование давления пара в котле
Рис. 6 Структурная схема системы регулирования давления пара в котле: Д — датчик давления; У — усилитель; ИМ — исполнительный механизм; РК — рабочий клапан

На установившемся режиме количество теплоты, идущей на парообразование, и количество теплоты, выделяемой за счет сжигания топлива, соответствуют нагрузке. При увеличении нагрузки Ремонт вспомогательных паровых котлов и теплообменных аппаратовдавление пара уменьшается и исполнительный механизм ИМ воздействует на регулирующий клапан РК, увеличивая количество подаваемого топлива B. В соответствии с общим анализом процессов, происходящих в котле, структурную схему котла как объекта регулирования давления пара при некоторых допущениях можно представить в виде следующих последовательно соединенных элементов:

  • регулирующего органа, входной величиной которого является отклонение Δh положения штока РК, а выходной — изменение количества поданного топлива ΔВ;
  • звеньев, соответствующих тепловым емкостям газовоздушного тракта, металлических частей котла и пароводяной смеси под зеркалом испарения;
  • звена, соответствующего емкости над зеркалом испарения, образованной паровым пространством, в которое поступает образующийся пар в количестве Dобр при давлении p и откуда происходит потребление пара количеством D.

Если ΔDобр > 0, ΔD = 0, то давление пара р будет возрастать, а если ΔDобр = 0 ΔD > 0, то оно будет падать.

Таким образом, предварительный анализ показывает, что котел как объект регулирования давления пара является многоемкостным. Ниже рассматривается упрощенный вывод уравнения динамики котла.

В основу упрощенного вывода положены следующие допущения:

  • тепловая инерционность газовоздушного тракта мала, и ею можно пренебречь;
  • при регулировании уровня воды в котле отклонения его от установившегося значения малы и влиянием их на процесс парообразования можно пренебречь. Количество поданной в котел воды равно количеству образовавшегося пара;
  • котел не имеет пароперегревателя или его аккумулирующей способностью можно пренебречь;
  • благодаря регулированию коэффициента избытка воздуха а его изменение в процессе горения не настолько велико, чтобы существенно повлиять на к.п.д. котла, поэтому зависимостью энтальпии сухого насыщенного пара i” от можно пренебречь;
  • регулирующий орган можно принять безынерционным, так как ТНВД клапанного типа с регулированием по началу подачи дизельного топливаизменение подачи топлива В практически мгновенно следует за изменением положения штока регулирующего клапана h;
  • давление во всех точках пароводяного тракта одинаково и равно p;
  • величиной разности температуры питательной воды и температуры насыщения можно пренебречь.

Изменение давления пара Δр в котле определяется материальным балансом парового объема:

Dоб.рD=d(Vγ)dt,

где:

  • V — общий паровой объем котла.
  • γ – удельный вес сухого насыщенного пара.

Количество образующегося в котле пара определяется тепловым балансом участка котла, заполненного кипящей водой:

QDобр(iiпв)=ddr(GжCжτGВi)

где:

  • i” — энтальпия пара, дж/н *;
  • iпв — энтальпия питательной воды, дж/н;
  • i’ — энтальпия воды при температуре кипения, дж/н;
  • τ’ —температура кипения воды при давлении р;
  • Gв — масса воды при температуре кипения;
  • Gж — масса металла котла, ограничивающего кипящую воду);
  • Cжобр — удельная теплоемкость стали, дж/н °С.

При установившемся режиме уравнения теплового баланса котла будут иметь вид:

DобрD0=0

Q0Dобр 0(i0iп в)=0,

где:

  • D0, Dобр 0, Q0, i0 — параметры котла на установившихся режимах работы.

Так как:

Dобр=Dобр 0+ΔDобр;

D=D0+ΔD;

i=i0+Δi; Q=Q0+ΔQ,

то на переходном режиме

ΔDобрΔD=ddt(Vγ) и

ΔQ(i0iпв)ΔDобрDобр 0Δi=ddt(Gжcжτ+Gвi).

Исключив из уравнений промежуточный расход Dобр, получим уравнение динамики давления пара в виде

ΔQ(i0iп в)ΔDD0Δi=ddt(Gжcжt+Gвi+Vγ(i0iп в))

Заметим, что γ, t’, i” как параметры воды и сухого насыщенного пара являются функциями давления: γ = γ (р); t’ = t’ (p); i”= i” (p), а приращения ΔQ и Δi” определяются как

 ΔQ=kqВ и Δi=didpΔp.

На основании сделанных допущений: V = const; Gж = const; Gв = const; cж = const, после некоторых преобразований получим:

kqΔВ(i0iп в)ΔDΔD0Δp=Gжcdtdp+Gвdtdp+V(i0iп в)dγdpdpdt.

Переходя к относительным величинам, уравнение динамики котла как объекта регулирования давления пара запишем в виде:

Tpdφkdt+βφk=ςλ, где

Tp=рном(i0iнв)DномGжcжdtdp+Gвdtdp+V(i0iп в)dγdp;

  • φк — относительное изменение давления пара:

φ=ΔpPном;

  • β — коэффициент самовыравнивания:

β=PномD0(i0*lпв)Dном*didp;

  • μ — относительное изменение расхода топлива:

μ=ΔBBном;

  • λ — относительное изменение расхода пара:

λ=ΔDDном.

На рис. 7 представлена зависимость изменения расхода жидкости ζ, протекающей через РК, от положения штока клапана z.

Зависимость расхода жидкости
Рис. 7 Зависимость расхода воды μ от изменения положения клапана z

На основании этой зависимости, полагая, что для небольших отклонений от положения равновесия ζ = kz, получаем:

Tpdφdt+βφ=kzλ,

где:

  • z — относительное перемещение органов подачи топлива,

     z=ΔHHном;
  • k — коэффициент пропорциональности, близкий к единице.

Таким образом, при сделанных допущениях котел как объект регулирования давления пара описывается уравнением 1-го порядка.

Это инетерсно: Изменение технологии грузовых работ и перевозки грузов — определяющий фактор в развитии конструктивных типов судов

Особенности котла как объекта регулирования давления пара. Из выражения для коэффициента Тp видно, что он прямо пропорционален массе металла котла Gж, массе воды в котле на данном статическом режиме Gв, массе пара или объему парового пространства V. Величина Тp тем больше, чем массивнее металлические части котла и больше емкость пароводяного тракта.

С увеличением нагрузки котла масса воды в нем уменьшается за счет увеличения содержания пара в котловой воде. Поэтому постоянная времени Тp с увеличением нагрузки также несколько уменьшается, значения β всегда положительны, так как

didp=0

Величины Тp и β определяют динамические свойства котла как объекта регулирования давления пара, и на основании этих величин производится выбор настроечных параметров регуляторов давления.

Эксперименты показывают, что динамика котла как объекта регулирования пара с большей точностью описывается уравнениями двух последовательно соединенных звеньев: звена 1-го порядка и звена с чистым запаздыванием τобр. Уравнение котла при этом будет иметь вид

Tpdφdt+βφ=(kzλ)(tτобр).

Время разгона современных паровых котлов составляет:

  • отопительных 250-400 сек;
  • энергетических среднего давления 100-200 сек;
  • форсированных судовых 50-100 сек.

Коэффициент самовыравнивания β относительно мал; так, для судовых котлов β = 0,3-0,8.

Значение времени запаздывания τоб для отопительно-производственных котельных может достигать нескольких десятков секунд.

Так как увеличение давления пара недопустимо, а коэффициент самовыравнивания котла относительно невелик, то необходима установка регуляторов давления пара.

Вывод уравнения динамики парового котла как объекта регулирования уровня воды. Главные паровые машины на судахПаровые котлы оборудуют системой автоматического регулирования питания, которая обеспечивает поддержание уровня воды в барабане котла в заданных пределах. Рассмотрим статические и динамические характеристики котла как объекта регулирования уровня воды. Схема котла объекта регулирования уровня воды представлена на рис. 8.

Регулировка уровня воды в котле
Рис. 8 Схема регулирования уровня воды в котле

На установившемся режиме количество образующегося пара Dобр компенсируется подачей в котел такого же количества питательной воды Dв. В случае уменьшения или увеличения нагрузки (Dв ≠ Dобр) уровень воды в котле будет меняться. Поплавковый регулятор уровня действует на регулирующий орган — клапан РК, который изменяет величину проходного сечения таким образом, чтобы при увеличении уровня количество подаваемой воды Dв, уменьшалось, при понижении — увеличивалось.

Помимо нагрузки на уровень воды в котле влияют количество теплоты Q, идущего на парообразование, и давление пара p. Характер воздействия Q и р поясняется ниже.

Возмущающим воздействием объекта является изменение расхода пара D. При этом давление пара р в барабане котла в период переходного процесса является функцией Dобр и времени t: p = f (Dобр, t).

На установившихся режимах уравнение материального баланса котла имеет вид:

DвDобр=0

В динамике:

DвDобр=dGсмdt

Или, в приращениях:

ΔDвΔDобр=dGсмdt,

где:

  • Gсм = мacca воды и пара, аккумулированных под зеркалом испарения котла.

Для Gсм получим: Gсм = Vсм pсм, где Vсм — объем пароводяного тракта под зеркалом испарения; pсм — плотность пароводяной смеси в объеме Vсм.

Величина Vсм является переменной и определяется уровнем воды в котле.

Имеется различие в подходе к выводу уравнения динамики уровня воды в котле и уравнения давления пара. При выводе уравнения динамики давления пара величина Vсм принимается постоянной, что вполне естественно, так как изменение Vсм и Gсм практически не влияет на изменение p.

Линеаризуя функцию Gсм, получим:

ΔGсм=γсм0ΔVсм+Vсм0Δγсм.

После дифференцирования уравнения:

dGсмdt=γсм0dVсмdt+Vсм0dγсмdt

Учтем зависимости:

dVсмdt=FзнdНdt,

где:

  • Fз н — площадь зеркала испарения, м3;
  • Н — уровень воды в котле и

ΔDв=dDвdMвΔmв; γсм=γсм(p),

где:

  • mв — положение штока питательного клапана.

Величина pсм в настоящем выводе принимается функционально зависящей от давления пара p: чем Средства автоматизации главных энергетических установокбольше давление пара, тем больший удельная масса пароводяной смеси pсм. В действительности величина pсм зависит также и от тепловой нагрузки котла Q, уменьшаясь с увеличением Q. Однако в целях упрощения динамику процесса изменения уровня воды будем рассматривать при условии постоянства тепловой нагрузки Q на данном исходном установившемся режиме.

Подставив вышеописанные зависимости в левую и правую части уравнения материального баланса котла в приращениях, получим:

γсм0Fз иdHdt=dDвdMвΔmвVсм0dpсмdp*dpdtΔDобр

Перейдем к относительным величинам. В качестве базового (номинального) значения принимается некоторое значение уровня Hном. Введем следующие обозначения:

  •  ΔHHном=φу 

    — относительное приращение уровня;

  •  Hномρсм0FзиdDвdmвmвном=TH 

    — постоянная времени котла по уровню, сек;

  •  Δmвmвном=z 

    — относительное перемещение координаты регулирующего органа;

  • ΔDобрDобр.ном=λ 

    — относительное значение нагрузки;

Vсм0dρсмdρρномDвmвmв.ном=b1; Dобр.номDвmвmв.ном=b2

Получим упрощенное уравнение динамики котла по уровню воды.

THdφγdt=zb1dφkdtb2λ,

где:

  • TH=30100c, b21

Первоначально при набросе нагрузки, когда давление пара уменьшается (dφk/dt < 0), уровень в барабане котла повышается. Самовыравнивание по уровню отсутствует.

Особенности судна как объекта регулирования курса

Авторулевой Аист, общие характеристикиАвтоматический регулятор курса предназначен для поддержания судном заданного курса. Он включает чувствительный элемент для измерения курса, элементы для измерения рассогласования курса с заданным и усиления этого рассогласования, рулевую машину, воздействующую на исполнительный орган объекта — руль.

За регулируемую величину примем Δα — отклонение курса судна от заданного значения α0. Регулирующее воздействие Δβ — отклонение пера руля от значения, соответствующего заданному курсу.

На установившемся режиме совокупность действия сил ветра, волны, течения должна компенсироваться действием сил со стороны руля, а значения α и β должны быть постоянны.

Возмущающие воздействия ветра, волны и течения λ = f(t) приводят к изменению α. Компенсация достигается поворотом руля. В результате возникает дополнительная сила, действующая на руль, и момент, поворачивающий судно, который можно приближенно принять пропорциональным величине Δβ. При повороте судна энергия затрачивается на создание углового ускорения поворота d2 Δα/dt2, которое будет тем больше, чем меньше момент инерции судна. Повороту судна будут препятствовать силы сопротивления воды, пропорциональные скорости вращения и которые поэтому равны K2 dΔα/dt, где K2 — коэффициент гидравлического сопротивления, зависящий от типа судна. Исходя из изложенного, можно упрощенно записать уравнение моментов, действующих на судно или уравнение судна, как управляемого объекта движения по заданному курсу в виде:

ld2Δα/dt2+K2dΔα/dt=K1Δβ+f(τ).

Переходя к относительным единицам получим:

Td2Δα/dt2dΔα/dτ=K0β+λ,          Форм. 4

где:

α=Δα/α0, β=Δβ/β0.

  • I — момент инерции судна во вращательном движении в плоскости поворота.
  • T0 — постоянная времени, определенная экспериментально, лежит в пределах 10-60 с, и K0 = 2 х 10-2/8 х 10-2 градус курса/градус руля х с.

Из уравнения (формула 4) следует, что Крупнотоннажное судно как объект управлениясудно, как управляемый объект, не имеет самовыравнивания и поэтому не обладает устойчивостью движения по курсу. В связи с тем требуется постоянное воздействие со стороны руля для поддержания судна на курсе.

Особенности объекта автоматического регулирования насыщения пульпы — гидроперегружателя

На рис. 9 показана принципиальная схема САР насыщения пульпы гидроперегружателя. На схеме обозначены:

  • 1 — баржа с грузом;
  • 2 — грунтовый насос;
  • 3 — регулятор насыщения пульпы;
  • 4 — клапан регулирования подачи размывочной воды.
Схема САР
Рис. 9 Схема САР гидроперегружателя

Объект регулирования — емкость с перерабатываемым сыпучим грузом. Регулируемая величина — плотность ρ0 пульпы, определяемая отношением количества твердого и жидкого компонентов, регулирующее воздействие — ход h клапана 4, изменяющего подачу размывочной воды, возмущающее воздействие — со стороны неравномерно поступающего к насосу перерабатываемого груза.

Основное назначение САР — обеспечение устойчивой работы системы при поддержании постоянства плотности пульпы в заданных пределах.

Проведем приближенный анализ свойств объекта регулирования. Увеличение количества размывочной воды в месте забора пульпы будет приводить к уменьшению значения pn и отклонению от заданного pmp а уменьшение количества размывочной воды приведет к тому, что Pn > Pmp. Определим взаимосвязь между изменением плотности пульпы pn и изменением хода клапана h, регулирующего подачу размывочной воды. Введем обозначения: pв и pг — плотности воды и груза, Vв и Vг — объемы количеств воды и груза, смешивающихся в месте забора пульпы сосуном.

Тогда:

ρn=Vвρв+Vгρг/(Vв+Vг).

При изменении количества воды в месте смешения на величину pв x ΔVв изменится величина pn

Δρn=ΔVвρв+Vгρг/Vв+Vг=Vгρг1/Vв0+Vг2ΔVв.

С изменением Vв изменяется уровень H в месте смешения, между которым и значением Vв имеется прямая зависимость, в общем случае линеаризуемая. Поэтому ΔV = с1ΔН, где с1 — коэффициент пропорциональности.

Следовательно:

Δρn=c2ΔH,

где:

c2=c1Vв(ρг1)/(Vв0+Vг)2,

В относительных единицах

Δρ=C3ΔH, где Δρг=(Δρг/ρn0),

ΔH=(ΔH/H0) и C3=C2(H0/ρn0).

Взаимосвязь между уровнем воды в емкости и ходом клапана, открывающего подачу воды в емкость, была получена ранее в виде (формула 1). Подставив в (формула 1) ΔН = -1/с3 х Δр2 получим уравнения объекта

Tоб dΔρг/dτ+Δρг=Kобz,          Форм. 5

где:

  • z=(Δh/hном).

Значения Tоб и Kоб наиболее целесообразно получить экспериментальным путем.

Предлагается к прочтению: Управление судном при выполнении буксировочных операций

Полученное уравнение следует дополнить запаздыванием τоб между изменением плотности пульпы у зева сосуна и этим же изменением у датчика, помещенного на грунтопроводе, в том случае если величина τоб значительна.

Сноски
Sea-Man

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Сентябрь, 21, 2021 295 0
Добавить комментарий

Читайте также

Текст скопирован
Пометки
Избранные статьи
Loading

Здесь будут храниться статьи, сохраненные вами в "Избранном". Статьи сохраняются в cookie, поэтому не удаляйте их.

Статья добавлена в избранное! Перезагрузка...