Корпус ледового судна, критерии и методы оценки прочности

Существенное разнообразие и тяжесть ледовых условий, встречающихся на трассах Северного морского пут (СМП), предопределяют повышенное внимание российских учёных и специалистов к проблеме обеспечения ледовой прочности корпусов судов ледового плавания и ледоколов. Традиционно центральное место в этой комплексной проблеме отводилось задачам, связанным с разработкой моделей взаимодействия корпуса судна со льдом, определением ледовых нагрузок, построением системы ледовой классификации, и автор планирует посвятить освещению данного комплекса задач отдельный труд. Вместе с тем, задачам нормирования, оценки прочности и проектирования конструкций ледовых усилений уделялось несколько меньшее внимание.

В предлагаемой вниманию читателя монографии делается попытка восполнения сложившегося методологического пробела.

СодержаниеСвернуть

Анализ данных о повреждаемости судов ледового плавания в условиях продленной навигации в Арктике
Типы ледовых повреждений, «старые» и «новые» суда ледового плавания
Данные о повреждаемости «старых» судов ледового плавания
Данные о повреждаемости «новых» судов ледового плавания и ледоколов
Особенности и закономерности ледовой повреждаемости. Отдельные (допустимые) и массовые (недопустимые) ледовые повреждения
Качественные особенности и закономерности ледовой повреждаемости
Определение отдельных (допустимых) и массовых (недопустимых) повреждений
Отдельные и массовые повреждения и ледовые нагрузки
Анализ факторов повторяемости нагрузок и накопления пластических деформаций. Законы распределения ледовых нагрузок
Особенности работы конструкций за пределом упругости при многократном нагружении
Законы распределения ледовых нагрузок. Принцип однократного нагружения
Критерии и методы оценки прочности. Расчётные ледовые нагрузки. Принципы регламентации режимов движения во льдах
Основные понятия и допущения. Структура расчётных критериев
Критерий предельной прочности. Расчётные методы и модели оценки предельной прочности
Критерий ограниченной пластической деформации. Особенности расчетных моделей
Выводы по главе 1

В 60-80-е годы прошлого века, когда проходил процесс формирования методологии обеспечения ледовой прочности, положенной в основу требований Правил Регистра 1981-1995 годов издания, была разработана Корпусные конструкции транспортных судов ледового плаваниясистема расчетных требований к прочности конструкций ледовых усилений, последовательно изложенная в монографии. Дальнейшее развитие методов оценки прочности шло в двух направлениях: создание программ расчета бортовых перекрытий и разработка прикладной методики проектирования (определения размеров), ориентированной на использование в Правилах Регистра.

В качестве нормативно-методической основы данных требований к прочности использовался критерий фибровой текучести (первых пластических деформаций) и методы расчета балочных систем и пластин в упругой области, что в целом соответствовало накопленному на тот период опыту арктической эксплуатации в летне-осенний период, характеризуемой относительно невысоким уровнем повреждаемости и степенью изменчивости нагрузок.

Однако начавшийся в 80-х годах прошлого века переход на продленную, вплоть до круглогодичной, навигацию в Арктике привел к существенному изменению условий ледовой эксплуатации. Ужесточение ледовых условий в период продлённой навигации, особенно в восточном секторе Арктики, а также увеличение скоростей проводки судов новыми более мощными ледоколами обусловили значительное повышение объема ледовых повреждений.

Уже обобщение опыта первых продленных навигаций продемонстрировало увеличение уровня повреждаемости в 2-3 раза. В течение 1980-х годов в результате работ В.Н. Авдюкова, С.В. Зельманова, С.Б. Караванова, Л.Г. Цоя, А.Г. Колесова, Н.В. Барабанова, В.А. Бабцева, В.А. Кулеша и Г.П. Шемендюка накоплена обширная информация по повреждениям судовых конструкций, взаимодействующих со льдом.

Отмеченные обстоятельства предопределили необходимость кардинального совершенствования сложившейся практики нормирования и оценки прочности конструкций ледовых усилений корпусов судов, направленного на разработку и внедрение в практику проектирования критериев и методов, учитывающих резервы пластического деформирования материала и адекватно описывающих основные формы ледовых повреждений.

О целесообразности использования критерия предельной прочности в задачах проектирования конструкций ледовых усилений высказывались ещё П.Ф. Папкович и А.К. Осмоловский. В 1980-х годах в силу изложенных причин актуальность перехода к нормированию по критерию предельной прочности поддерживалась большинством специалистов по ледовой прочности, хотя обоснованность данного перехода не подтверждалась соответствующим анализом, а в значительной степени постулировалась. Первым практическим шагом в этом направлении явилась разработка приближённых методов расчёта предельной прочности бортовых перекрытий на Подготовка судна к плаванию во льдахлокальные нагрузки, выполненная под руководством проф. Л.М. Беленького. В дальнейшем А.М. Бененсон и В.А. Курдюмов получили более точное решение задачи о предельном равновесии локально загруженного перекрытия, учитывающее нелинейный характер условий пластичности.

Разработанное в его рамках программное обеспечение было положено в основу подготовленного в 1985 году под руководством В.А. Курдюмова проекта норм ледовой прочности. Отдавая дань прогрессивному характеру норм, отметим в качестве их основного недостатка ограниченность методической базы, ориентированной исключительно на оценку предельной прочности балочных конструкций. Этим в значительной степени объясняется тот факт, что нормы в дальнейшем не получили практического внедрения.

В данной главе выполнен статистический анализ данных о повреждаемости судов ледового плавания, дано разделение ледовых повреждений на массовые (распространяющиеся на относительно больших площадях) и отдельные (локализующиеся в пределах 1-3 шп. основного набора). Проведен анализ повторяемости ледовых воздействий и сделан вывод, что появление фиксированных повреждений может рассматриваться как результат однократного воздействия нагрузки, превышающей теоретическую предельну. Обоснованы подходы к назначению опасных состояний и критериев прочности. Показано, что требования к размерам конструкций, гарантирующие исключение массовых повреждений, устанавливаются критерием предельной прочности.

Обоснована нецелесообразность постановки задачи о полном исключении отдельных повреждений, установлен нормативный уровень реализации отдельных повреждений и введен гарантирующий его удовлетворение критерий ограниченной пластической деформации. Определен набор специализированных расчётных моделей и методов, учитывающих специфические особенности конструкций ледовых усилений решений, которые необходимы для практического внедрения введенных критериев.

Методы расчета прочности конструкций ледовых усилений при глубоком пластическом деформированииВо второй главе обоснован общий подход к построению расчетных моделей и получены оригинальные решения для описания упругопластического изгиба и запредельного деформирования конструкций ледовых усилений в процессе образования основных типов ледовых повреждений в виде бухтин, вмятин и вмятин-выпучин, учитывающие фактор геометрической нелинейности, Принципы проектирования конструкций корпуса судналокальный характер нагружения, особенности взаимодействия деформируемой конструкции с окружающими ее неповрежденными участками перекрытия, повышенную жесткость конструкций, нелинейное взаимовлияние изгибающих моментов, продольных и перерезывающих сил в изгибно продольно-сдвиговых пластических шарнирах, эффекты разнесения нагрузки и поддерживающего влияния наружной обшивки.

Дана количественная оценка ряда новых эффектов, выявленных в процессе построения решений, и представлено их экспериментальное подтверждение. Показано, что полученные решения обеспечивают возможности регламентации требований к прочности конструкций ледовых усилений по критерию ограниченной пластической деформации. Рассмотрены вопросы практического применения решений как для проектируемых, так и для эксплуатирующихся судов ледового плавания и ледоколов.

В третьей главе разработаны методы и расчетные модели, в совокупности составляющие комплексную методику проектирования конструкций ледовых усилений на основании критериев предельной прочности и устойчивости, ориентированную на использование в требованиях Правил Регистра. Описан метод проектирования сложных балочных систем (перекрытий). Концепция метода основана на иерархическом подходе к идеализации его конструкции и установлении в рамках принципа равнопрочности соответствия между иерархическими уровнями балок и типами пластических механизмов, описывающих переход в предельное состояние отдельных частей перекрытия. В расчетный алгоритм метода включена процедура гибкого проектирования, позволяющая учитывать избыточные запасы материала, образующиеся при проектировании поперечных сечений балок.

Получена система дополнительных требований к предельной прочности и устойчивости элементов поперечных сечений балок, обеспечивающая исключение массовых повреждений в виде заваливания профиля и смятия стенки. Обоснована постановка задачи об оптимизации размеров перекрытия как экстремальной задачи с ограничениями типа неравенств и изложен алгоритм оптимального проектирования балочных конструкций ледовых усилений на основании системы расчетных требований и конструктивно технологических ограничений при различных видах целевой функции. Выполнено исследование особенностей предельного равновесия балочных конструкций с кничными соединениями в опорных сечениях.

Установлены расчетные Наружная обшивка и подкрепляющий ее набортребования к толщине наружной обшивки, учитывающие фактор локальности ледовой нагрузки. Установлены принципы классификации листовых конструкций, разработаны расчетные модели и требования, описывающие переход листовых конструкций в предельное состояние с учетом особенностей их деформирования совместно с наружной обшивкой, подкрепляющими ребрами жесткости и балками основного набора.

Представленные в монографии решения полностью вошли в разработанную под руководством автора редакцию Правил Регистра 1999 г., а также сыграли существенную роль при разработке Унифицированных правил Международной ассоциации классификационных обществ (МАКО) для полярных судов. По Правилам Регистра 1999 г., действующим до настоящего времени, спроектированы, в частности, конструкции ледовых усилений: успешно эксплуатирующихся на настоящий момент арктических контейнерных судов типа «Норильский никель» (Аге 7, год постройки – 2006), арктических танкеров типа Василий Динков (Аге 6, год постройки – 2008) и Михаил Ульянов (Аге 6, год постройки – 2011), д/э ледоколов типа «Москва» (Icebreaker 6, год постройки – 2008); построенных в 2012 году НЭС «Академик Трешников» (Аге 7) и атомного плавучего энергоблока (Аге 5); заложенных в 2012 году атомного универсального двухосадочного ледокола пр. 22220 (Icebreaker 9), д/э ледоколов пр. 21900М (Icebreaker 6) и пр. 22600 (Icebreaker 7).

Монография будет полезна специалистам научно-исследовательских институтов, университетов, конструкторских бюро и классификационных обществ, занимающихся вопросами оценки прочности и проектирования судовых конструкций, подвергающихся воздействию ледовых нагрузок.

Анализ данных о повреждаемости судов ледового плавания в условиях продленной навигации в Арктике

Типы ледовых повреждений, «старые» и «новые» суда ледового плавания

Эксплуатация судов в арктических морях сопровождается повышенной повреждаемостью корпусных конструкций. В 70-80-е годы прошлого века в результате работ В.Н. Авдюкова, С.В. Зельманова, С.Б. Караванова и Л.Г. Цоя, А.Г. Колесова, Н.В. Барабанова, В.А. Бабцева, В.А. Кулеша и Г.П. Шемендюка накоплена обширная информация по повреждениям судовых конструкций, взаимодействующих со льдом. К сожалению, в последующие годы доступная для анализа информация о ледовой повреждаемости отсутствовала.

Согласно представленным данным хрупких повреждений, а также повреждений усталостного характера на судах ледового плавания практически не наблюдается. Основным видом повреждений конструкций является изменение первоначальной геометрической формы в результате пластического деформирования под действием усилий со стороны льда. Этот вид повреждений, называемых в дальнейшем ледовыми, и является предметом настоящего анализа. В нормативных документах Регистра по оценке технического состояния и Дефектация судовых технических средствдефектации корпусов морских транспортных судов рассматриваются следующие типы повреждений в виде изменения геометрической формы (остаточные деформации):

Бухтины – остаточные прогибы ограниченных участков листов в пределах одной шпации между балками набора без деформаций последних;
Гофрировки – остаточные прогибы листов между несколькими смежными балками набора без деформации последних;
Вмятины – остаточные прогибы обшивки или настилов совместно с подкрепляющим набором;
Выпучины – местные остаточные деформации стенок набора в районе вмятины.

Во второй половине 1970-х годов с появлением в составе арктического флота новых мощных ледоколов, в том числе а/л типа «Арктика» и судов ледового плавания высших ледовых категорий (типа СА-15, «Самотлор», «Витус Беринг» и др.), начался переход к продленной (вплоть до круглогодичной) навигации на трассах Северного морского пути.

Ужесточение ледовых условий, соответствующих зимневесеннему периоду навигации, а также увеличение скоростей проводки судов мощными ледоколами привели к значительному увеличению повреждений корпусов судов арктического флота. По данным Л.Г. Цоя уже в 1980-1982 гг. средний уровень повреждаемости превысил соответствующий уровень 1970-1975 гг. в 2-2,5 раза. В наиболее тяжелую за весь период эксплуатации осенне-зимнюю навигацию 1983 г. объем полученных повреждений в 3,7 раза превысил суммарные показатели 1981-1982 гг. Относительно тяжелыми были также навигации 1979 и 1987 гг. К началу 1990-х годов тенденции к заметному снижению уровня повреждаемости не наблюдается.

Анализируя Корпусные конструкции транспортных судов ледового плаванияповреждаемость судов ледового плавания, целесообразно отдельно рассмотреть «старые» суда (типа «Пионер», «Повенец», «Сибирьлес», «а 2-6 шп.),» и др.), срок эксплуатации которых на момент перехода к продленной навигации составлял 15-20 лет, и упомянутые «новые» суда, проектирование которых осуществлялось на основе современной методологии, отраженной в Правилах Регистра.

Данные о повреждаемости «старых» судов ледового плавания

Основная масса ледовых повреждений приходится на «старые» суда, конструкции которых имели значительные износы, а заложенные в них запасы прочности не были рассчитаны на существенное ужесточение ледовых условий.

Поэтому повреждаемость «старых» судов носит интенсивный характер:

имеет место значительный объем гофрировки наружной обшивки во всех поясьях, взаимодействующих со льдом (борт, скула, днище);
вмятины имеют значительную протяженность: характерная длина вмятин колеблется в пределах 2-10 шпаций.

Представительная обработка данных о повреждениях «старых» судов выполнена Н.В. Барабановым и В.А. Бабцевым в 1983-1984 гг. (отчетные материалы Дальневосточного политехнического института).

Рассмотрены следующие типы судов:

«Повенец», 17 судов, построены в ГДР в 1963-1967 гг.;
«Беломорсклес», 43 судна, построены в ПНР в 1963-1968 гг.;
«Сибирьлес», 19 судов, построены в 1964—1968 гг.;
«Крымск», 14 судов (вторая серия судов типа «Сибирьлес»), построены в Румынии в 1968-1970 гг.;
«Пионер», 18 судов, построены в ГДР в 1968-1970 гг.

Все суда проектировались на категорию УЛ, однако, по Правилам Регистра 1981 г. удовлетворяют (не полностью) категории Л1. Анализ указанных данных показывает значительное разнообразие форм распределения ледовых повреждений по поясьям: на судах типа «Пионер» и «Сибирьлес» имеется равномерное распределение повреждений между бортами, скулой и днищем, на судах типа «Повенец» и «Беломорсклес» преобладают повреждения в борту, на судах типа «Крымск» – в днище. Суда типов «Сибирьлес» и «Крымск», построенные по одному проекту, имеют взаимообратное распределение повреждений. Для всех типов судов характерным является преобладание повреждений в носовой оконечности и быстрое уменьшение их количества от миделя в корму (рис. 1).

Частоты повреждений набора судов — Рис. 1 Распределение частоты повреждений набора по длине судов типа «Пионер»:
а – борт; б – скула; в – плоское днище

Суда типа «Амгуэма» (отечественной постройки, категория УЛА) отличались повышенной прочностью конструкций. Поэтому их повреждения характеризовались определенными положительными тенденциями: уменьшенной длиной вмятины (в среднем порядка 2-6 шп.), равномерным распределением вмятин по поясьям и уменьшением объема гофрировки бортовой обшивки.

Предлагется к прочтению: Системы судовых покрытий – виды грунтовок и эмалей

Н.В. Барабанов и В.А. Бабцев приводят данные В.Г. Луценко об объемах замены наружной обшивки на «старых» судах, полученные на основании анализа ремонтных ведомостей. После осреднения они приведены к величине площади замены наружной обшивки на одном судне за год V₃ (м²/год). Значения V₃ для четырех типов судов, представленные в табл. 1, характеризуются достаточной стабильностью (V₃= 10 ÷ 12 м²/год).

Таблица 1 Данные о замене наружной обшивки на “старых” судах
Тип судна	V₃, м²/год	F₃, м²	F_л, м²	k₃
“Амгуэма”	12,0	300	2 040	0,103
“Беломорсклес”	11,0	275	1 710	0,113
“Пионер”	10,0	250	1 330	0,132
“Повенец”	11,2	280	1 260	0,155

По величине определяется суммарная площадь замены наружной обшивки на одном судне за нормативный срок эксплуатации Т_в= 25 лет:

$F_{з} = V_{з} T_{н} . Ф о р м . 1$

В величину F_з входят в качестве основных составляющих замены по причине ледовых повреждений F_з.п и износа наружной обшивки F_з.н:

$F_{з} = F_{з . л} + F_{з . и} . Ф о р м . 2$

Прямые данные для выделения F_з.п отсутствуют, однако, по некоторым косвенным оценкам может быть принято

$F_{з . л} \approx 0, 7 F_{3} . Ф о р м . 3$

Практический интерес представляет относительная площадь замены

$k_{з} = F_{з . л} / F_{л}, Ф о р м . 4$

где:

F_п – площадь поверхности корпуса, подверженной воздействию ледовых нагрузок.

В качестве величины F_д в общем случае можно рассматривать Ремонт корпуса суднаплощадь подводной части корпуса F_п.ч. Однако более строгим является способ определения F_д, при котором из площади F_п.ч исключается площадь тех районов по длине корпуса, где ледовых повреждений не наблюдается. Предложенное уточнение F_п осуществимо с помощью представленных Н.В. Барабановым и В.А. Бабцевым гистограмм повреждений обшивки и набора по длине судна (см. пример для судов типа «Пионер» на рис. 1). Данные гистограмм позволяют в среднем оценить значение

$F_{л} = 0, 6 F_{п . ч} . Ф о р м . 5$

Результаты определения k₃ представлены в табл. 1. Значение k₃ характеризует меру вероятности повреждения корпусных конструкций, требующих замены наружной обшивки, за нормативный срок службы судна.

Аналогичной обработке целесообразно подвергнуть данные о повреждаемости набора «старых» судов. Из анализа данных Н.В. Барабанова и В.А. Бабцева может быть получена следующая информация по каждому типу судов:

число судов N_с;
средний срок эксплуатации судов Т;
число повреждений набора N_δ;
средняя площадь одной вмятины F_ср.

Коэффициент k_δ, характеризующий меру вероятности повреждения набора на одном судне за нормативный срок эксплуатации Т_в= 25 лет, определится из соотношения

$k_{б} = \frac{1}{N_{с}} \frac{T_{н}}{T} \frac{F_{с р} N_{б}}{F_{л}} . Ф о р м . 6$

Значения перечисленных параметров и результаты определения величин k_δ представлены в табл. 2. Значения k_δ имеют больший разброс по сравнению с величинами k₃, что, повидимому, вполне объяснимо известной долей субъективизма при фиксации количества повреждений набора.

Таблица 2 Данные о повреждении набора на “старых” судах
Тип судна	N_с	T_ср, лет	N_б	F_ср, м²	F_л, м²	k_б
“Амгуэма”	10	16,0	805	3,0*	2 0,40	0,185
“Беломорсклес”	39	15,1	2 342	3,0	1 710	0,174
“Пионер”	18	10,8	1 763	2,9	1 330	0,445
“Повенец”	17	14,9	1 473	3,2	1 260	0,369
“Сибирьлес”	19	14,9	580	3,1*	1 220	0,13
*Данные о F_ср отсутствуют, принято F_ср = 3,0 м² и 3,1 м²

Тем не менее среднее значение

k_{б}^{с р}

является достаточно объективной характеристикой. Структура соотношения для его определения вполне очевидна. После подстановки соответствующих значений получим

$k_{б}^{с р} = \frac{Σ_{i} k_{б i} N_{с i}}{Σ_{i} N_{с i}} = 0, 24, Ф о р м . 7$

где:

i – номер типа судна.

На основании аналогичной обработки для относительной площади замены обшивки можно получить

$k_{з}^{с р} = 0, 05 . Ф о р м . 8$

Данные о повреждаемости «новых» судов ледового плавания и ледоколов

С конца 1970-х годов начался ввод в эксплуатацию «новых» судов, проектирование которых осуществлялось на основе методологии, заложенной в Правила Регистра.

В их числе:

суда типа СА-15, категория УЛА, постройки компании «Вяртсиля», Финляндия;
суда типа «Самотлор», категория УЛ, постройки компании «Раума-Репола», Финляндия;
суда типа «Витус Беринг», категория УЛА, отечественной постройки.

Данные о F_ср отсутствуют, принято F_ср= 3,0 м² и 3,1 м².

Для «новых» судов подтвердилась тенденция уменьшения длины вмятин. Их характерная протяженность составила 2-6 шп., а для ледового пояса судов категории УЛА – 2 – 4 шп.

Обширный опыт эксплуатации судов типа СА-15 показал, что Корпус судна и предъявляемые к нему требованиятребования к прочности ледового пояса на уровне требований определили снижение повреждаемости его конструкций, хотя и не решили этой проблемы в целом. В наружной обшивке ледового пояса судов типа СА-15 преобладают повреждения в виде бухтин при значительно меньшем объеме гофрировок.

Основная часть повреждений набора представляет собой локальные вмятины в шпангоутах, деформирующихся между бортовыми стрингерами. Фактов вовлечения в пластическое деформирование всего перекрытия или значительной его части не наблюдается. Особенностью этого типа судов является относительно высокая повреждаемость набора бортовых перекрытий в среднем районе ледовых усилении.

Основной объем повреждений судов типа СА-15 приходится на скуловые и днищевые поясья, причем повреждения в виде обширных гофрировок и вмятин распределяются на всей длине корпуса (рис. 2). Этот факт не является неожиданным, так как конструкции указанных районов спроектированы с явными отступлениями от требований Правил Регистра.

Повреждения по длине судна — Рис. 2 Гистограммы частот появления повреждений по длине судов серии СА-15:
а – вмятины; б – гофрировка в скуловом районе; в – гофрировка и бухтины на плоском участке дниша

В определенной мере, хотя и в значительно меньшем объеме, аналогичная картина повреждений наблюдается и на более новых судах типа «Витус Беринг», где повреждения не имеют массового характера и часто связаны с отдельными недостатками конструкции. Вместе с тем опыт эксплуатации судов типа «Самотлор» (категории УЛ) продемонстрировал в существенной степени отличную от изложенной картину повреждений конструкций ледовых усилений. Основная доля повреждений приходится на Дополнительные или усиленные конструкции корпуса суднабортовые конструкции. По длине корпуса основной объем повреждений сосредоточен в носовом районе.

Информация о характерных величинах остаточных прогибов ледовых повреждений представлена на рис. 3 (для «старых» судов) и рис. 4 (для «новых» судов).

Остаточные прогибы судов — Рис. 3 Распределение:
а – фактических; б – относительных стрелок прогиба вмятин «старых» судов типов: • – «Амгуэма»; Δ — «Пионер»; о – «Повенец»; ■ – «Беломорсклес»; l – длина вмятины вдоль оси балки

Остаточные прогибы обшивки судна — Рис. 4 Гистограмма распределения стрелок остаточных прогибов в наружной обшивке судов типа СА-15 при гофрировках и бухтинах:
а – скуловой пояс; б – плоское днище

Изложенный характер ледовых повреждений свойственен и конструкциям дизельных ледоколов (типа «Москва» постройки 1960-х годов; типа «Ермак» (1974-1976 гг.), типа «Капитан Сорокин» (первый ледокол построен в 1977 г.)); здесь также реализуется повышенная повреждаемость днищевых и скуловых районов при относительно меньших объемах повреждений ледового пояса.

Особенности повреждений Атомные ледоколы бывшего СССР и Россииатомных ледоколов будут рассмотрены ниже. Опыт эксплуатации «новых» судов и ледоколов показал наличие существенной неоднородности ледовых условий на трассах СМП. Основной объем повреждений «новых» судов получен в восточном секторе Арктики. Тогда как в западном секторе не появлялись повреждения даже в заметно ослабленном скуловом поясе судов типа СА-15. Восточный район Арктики отличается от западного более сложной ледовой обстановкой вследствие того, что он менее защищен островами и архипелагами от проникновения многолетних дрейфующих льдов.

В течение анализировавшихся 15 лет тяжелые ледовые условия в восточном секторе реализовывались в 1979, 1983 и 1987 годах. Среди перечисленных навигация 1983 г. сопровождалась уникальными ледовыми условиями. Ее началу предшествовали длительные отрицательные температуры, препятствующие таянию и разрушению льдов. Навигация открылась позже обычного. Наряду с этим, под действием северо-западных ветров, произошел отрыв тяжелых многолетних льдов Айонского массива, в результате чего было блокировано движение судов к востоку от Певека. Ледовые поля имели толщины до 4 м, а сильные прижимные ветры создавали сжатие судов. В таких льдах даже самостоятельное движение ледоколов было затруднено. Исключение составлял только а/л «Арктика», на корпус которого непосредственно перед этим было нанесено импортное эпоксидное покрытие «Инерта-160», способ-ствующее заметному повышению ледоироходимости.

В операциях по проводке судов из Певека на восток получили значительные повреждения как суда, так и ледоколы, а судно «Нина Сагайдак» (типа «Пионер») 9 октября 1983 г. в Восточно-Сибирском море было раздавлено льдами и затонуло. Относительно меньшие объемы повреждений имели Грузовые и грузопассажирские морские транспортные судасуда типа СА-15 (в отношении конструкций ледового пояса) и а/л «Арктика».

Опыт навигации 1983 г., а также высокоширотный рейс а/л «Сибирь» в 1987 г. представили новые данные о повреждаемости а/л типа «Арктика». Информация о повреждениях а/л «Арктика» и «Сибирь» была собрана и проанализирована автором при выполнении в период 1989— 1991 гг. цикла работ по заказу Мурманского морского пароходства, направленных на повышение эксплуатационной надежности атомных ледоколов (представлены в отчетных материалах ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова). До 1983 г. были зафиксированы лишь единичные повреждения, сопровождавшиеся остаточными деформациями с относительно небольшими стрелками прогибов (порядка 20-40 мм). Опыт навигации 1983 г. показал, что в экстремальных условиях восточногосектора Арктики величины остаточных деформаций имеют тот же порядок, что и при единичных повреждениях в течение длительного срока нормальной эксплуатации, но частота реализации повреждений в значительной степени увеличивается.

Плавание а/л «Сибирь» в высоких широтах, характеризуемых наличием многолетних высокопрочных льдов, также сопровождалось появлением ограниченных пластических деформаций конструкций (аналогично полученным а/л «Арктика» в навигацию 1983 г.), однако, наряду с ними были зафиксированы следующие тяжелые повреждения (вмятины) в бортовых (под ледовым) и скуловых поясьях (акт № 87.0325.119 от 15.12.87 Регистра):

По ПБ в районе 48-56 шп. между настилом 2-го дна и настилом 2-й платформы имеется вмятина размером 6 800×3 200 мм. с h_max= 700 мм с разрывами Н.О. как по сварным швам, так и по целому металлу. Бортовой набор в районе вмятины деформирован с отрывом Н.О. и настила 2-го дна. (В местах отрывов отсутствует сплошной провар сварных швов приварки шпангоутов к Н.О., который должен быть согласно проектной документации).
По ПБ в скуловой части, в районе 66-72 шп., между 3-м днищевым стрингером и настилом 2-го дна имеется вмятина размером 4 500×1 400 мм с h_max= 300 мм. Днищевой набор в районе вмятины деформирован с отрывами по сварным швам.
По ПБ в районе 30-33 шп. между бортовым стрингером I и настилом II платформы имеется плавная вмятина размером 2 500×200 мм с h_max= 60 мм. Бортовой набор (Справочные показатели для проектирования судового мидель-шпангоута. Приложениешпангоуты, диафрагмы) в районе вмятины деформирован.
По ЛБ в скуловой части в районе 133 — 135 шп. имеется вмятина 1 200×00 мм с h_max= 100 мм (район балластной цистерны №11).

Особенности и закономерности ледовой повреждаемости. Отдельные (допустимые) и массовые (недопустимые) ледовые повреждения

Качественные особенности и закономерности ледовой повреждаемости

Согласно изложенным данным ледовые повреждения судов и ледоколов характеризуются следующими особенностями:

Имеет место повышенная повреждаемость носового района корпуса и быстрое уменьшение объема повреждений от миделя в корму.
Трещины и разрывы наружной обшивки наблюдаются относительно редко, как правило, в зоне особо глубоких вмятин, составляя 8,2 % от общего числа вмятин. Водотечностью характеризуется около 30 % от общего количества ледовых повреждений.
Повреждаемость «старых» судов (постройки 1960-1970-х годов) носит интенсивный характер: имеет место значительный объем гофрировки наружной обшивки; вмятины имеют значительную протяженность (до 10 шпаций). У «новых» судов высших ледовых категорий (строившихся с конца 1970-х годов) по сравнению со «старыми» имеет место эффект локализации повреждений, проявляющийся в уменьшении длин вмятин в наборе, исключении механизмов пластического деформирования перекрытия в целом, переходе от явлений гофрировки наружной обшивки к механизмам образования отдельных бухтин. Характерная протяженность вмятин у «новых» судов составила 2-6 шп., а для ледового пояса судов категории УЛА – 2-4 шп.
Происходит резкое увеличение объемов повреждений при попадании в тяжелые, недопустимые для данной ледовой категории условия. Для «старых» судов такие недопустимые условия реализуются при продленной навигации в восточном секторе, для «новых» судов категории УЛА и ледоколов категорий ЛЛ2 и ниже в экстремальных условиях восточного сектора (типа навигации 1983 г.), для а/л типа «Арктика» при плавании в высоких широтах.
Ледовые повреждения, как правило, не сопровождаются аварийными последствиями, а их устранение осуществляется при очередном плановом ремонте. Согласно данным В.Н. Волкова (представлены в отчетных материалах ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 1984 г.), даже исключительные случаи аварийного затопления судов во льдах в отечественной практике никогда не приводили к потерям среди экипажа – всегда оставался запас времени для высадки команды тонущего судна на лед. На основании представленных статистических данных и выявленных особенностей могут быть сформулированы следующие положения в отношении закономерностей ледовой повреждаемости.
Оптимальный уровень повреждаемости судов определяется чисто экономическими категориями – соотношением затрат на Ремонт корпусных конструкций и судовых устройствремонт конструкций и на изготовление и эксплуатацию утяжеленного (за счет ледовых усилений) судна. Попытки установления такого уровня на основе экономических оценок в виду сложности и многофакторности задачи до настоящего времени не увенчались успехом. С другой стороны, постановка задачи о полном исключении повреждений при эксплуатации в восточном секторе лишена физических оснований. Отсюда вытекает следующее требование, которое в дальнейшем (cм. “Определение отдельных (допустимых) и массовых (недопустимых) повреждений“) будет дополнено количественными оценками и описаниями понятий отдельных и массовых повреждений.
Запасы прочности конструкций ледовых усилений должны обеспечивать исключение повреждений массового характера – обширных районов с гофрировкой наружной обшивки, длинных вмятин, распространяющихся более чем на 6-8 шп. Появление в конструкциях отдельных повреждений в виде бухтин и локальных вмятин (длиной не более 4-5 шп.) следует рассматривать как нормальную эксплуатационную практику.
Легализация отдельных повреждений, как результата нормальной эксплуатации судов во льдах, определяет необходимость учета этого обстоятельства в явном виде при проектировании ледовых усилений. Установление уровня увеличения прочности наиболее повреждаемых районов корпуса, а также перераспределение, а не равномерное «размазывание» материала между различными элементами конструкций ледовых усилений возможно только на основании подходов, учитывающих на уровне расчетных моделей и критериев опасных состояний действительные формы ледовых повреждений. Разработка критериев прочности, следующих из обобщения опыта эксплуатации и повреждаемости арктического флота, и реализация на их основе соответствующей методологии проектирования и оценки прочности ледовых усилений будут способствовать повышению надежности перспективных судов ледового плавания.

Представленные положения определяют основные направления совершенствования принципов нормирования, методов оценки прочности и проектирования конструкций ледовых усилений перспективных судов ледового плавания.

Определение отдельных (допустимых) и массовых (недопустимых) повреждений

Вернемся к сделанному в предыдущем разделе выводу, что появление в конструкциях ледовых усилений отдельных повреждений в виде бухтин и локальных вмятин является нормальной для условий продленной навигации в Арктике эксплуатационной практикой. Для построения на его основе соответствующей нормативно-методической базы необходимо, абстрагируясь от частностей, описать основные типы и расчетные схемы повреждений, отвечающих понятию отдельных.

Для повреждений наружной обшивки это описание не требует дополнительных пояснений к введенной в (см. “Анализ данных о повреждаемости судов ледового плавания в условиях продленной навигации в Арктике“) терминологии. Здесь отдельные повреждения связаны с образованием бухтин, а недопустимые (массовые) – гофрировок.

Для рассмотрения повреждений наружной обшивки совместно с примыкающим к ней набором использованная в (см. “Анализ данных о повреждаемости судов ледового плавания в условиях продленной навигации в Арктике“) классификация, трактующая данные повреждения как вмятины, не удобна. Введем следующие определения повреждений:

Вмятина – Листовые конструкции корпуса суднаостаточные прогибы листов наружной обшивки совместно с подкрепляющими ее балками набора.
Вмятина-выпучина – остаточные прогибы листов наружной обшивки совместно с выпучиванием примыкающей к ней листовой конструкции (настилы палуб и платформ, стенки рамных балок и т.п.).
Отклонение набора – отклонение стенки набора от своей первоначальной плоскости.

Тогда под отдельной вмятиной понимается повреждение, которое реализуется только в балках главного направления (шпангоутах), локализуясь, как правило, в пределах не более 3-4 шп. При этом рамные связи (несущие стрингеры, рамные шпангоуты) остаются недеформированными (рис. 5, поз. 1). Отклонение набора может наблюдаться в достаточно глубоких вмятинах, т.е. это является следствием развиваемых в балках больших пластических деформаций, а не причиной их появления.

Повреждения наружной обшивки судна — Рис. 5 Повреждения наружной обшивки совместно с набором.
1 – отдельная (допустимая) вмятина (деформированы только балки главного направления); 2 – недопустимая вмятина (деформированы балки главного направления и рамные связи на значительном участке перекрытия)

В противовес описанному недопустимые повреждения в виде вмятины предполагают вовлечение в процесс пластического деформирования нескольких типов балочных связей и (или) значительной площади перекрытия (см. рис. 5, поз. 2). Также недопустимым является массовое отклонение набора при относительно небольших остаточных прогибах во вмятине.

Под отдельной вмятиной-выпучиной понимается повреждение, в котором выпучивание примыкающего к наружной обшивке листового элемента не сопровождается деформацией подкрепляющих его балок (бимсов, подкрепляющих ребер и т. п.) (рис. 6, а). Соответственно недопустимым является Дополнительные или усиленные конструкции корпуса суднаобширное деформирование всей листовой конструкции (рис. 6, б).

Рис. 6 Повреждения наружной обшивки совместно с листовой конструкцией:
а – отдельная (допустимая) вмятина-выпучина; б – недопустимая вмятина- выпучина (деформированы подкрепляющие ребра жесткости):
1 – наружная обшивка; 2 – листовой элемент; 3 – подкрепляющие ребра жесткости

Для построения расчетных моделей, описывающих процесс образования отдельных повреждений недостаточно учета пластического деформирования материала, т.е. физической нелинейности. Глубина пластического деформирования, характеризуемая данными о величинах остаточных прогибов, представленных в (см. “Типы ледовых повреждений, «старые» и «новые» суда ледового плавания“) (см. рис. 3, 4), и его локальный характер определяют необходимость учета фактора геометрической нелинейности, связанного с возникновением заметных продольных усилий распорного характера, а также, в некоторых случаях, отказа от традиционных подходов к идеализации расчетных схем.

Отдельные и массовые повреждения и ледовые нагрузки

Вопросы регламентации ледовых нагрузок не входят в содержание настоящей монографии. Однако для понимания приводимых ниже обоснований критериев прочности конструкций ледовых усилений дадим краткую информацию о подходах к назначению ледовых нагрузок.

Корпусные конструкции транспортных судов ледового плаванияРасчетные ледовые нагрузки определяются в предположении, что борт судна имеет угол наклона р к вертикали, а кромка льдины представляет собой дугу окружности радиуса R. Зона контакта, образующаяся при внедрении плоского борта в лёд, имеет форму параболического сегмента со следующими размерами (рис. 7):

$l_{k} \approx 2 \sqrt{2 R b \sin β;}$

$F \approx \frac{2}{3} b l_{k}, Ф о р м . 9$

где:

l_k = АВ – длина зоны контакта;
b = DF – высота зоны контакта;
F – площадь зоны контакта.

Наклонный плоский борт судна — Рис. 7 Схема смятия закругленной кромки льдины наклонным плоским бортом судна

Как следует из (формула 2), длина зоны контакта в значительной степени зависит от радиуса закругления ледовой кромки R.

Распределение давлений внутри зоны контакта определятся на основании принятых моделей взаимодействия корпуса судна со льдом.

Для использования в практических расчетах, в частности в требованиях Правил Регистра, используется представленная на рис. 8 расчетная эпюра расчетной ледовой нагрузки, полученная в результате аппроксимации действительной эпюры ледовой нагрузки. Параметрами расчетной ледовой нагрузки являются:

р — давление (интенсивность нагрузки) в центре зоны контакта;
b — высота распределения нагрузки (высота зоны контакта);
q = pb — погонная нагрузка в центре зоны контакта;
l_k — длина распределения ледовой ледовой нагрузки;
P = kpbl_k — суммарная сила;
k = 0,7 — коэффициент неравномерности ледовой нагрузки.

Эпюра ледовой нагрузки — Рис. 8 Расчетная эпюра ледовой нагрузки

Естественно, что и для расчетной эпюры ледовой нагрузки сохранятся соотношение

l_{k} \approx \sqrt{R}

. Поэтому, варьируя значение R, можно получать различные длины распределения ледовой нагрузки. Тогда можно говорить, что введенному понятию массового повреждения, характеризуемого значительной диной деформированной Элементы конструкции корпуса судначасти конструкции, соответствуют условия удара о льдину с плавными очертаниями ледовой кромки, радиус закругления которой колеблется в пределах R = 20 ÷ 50 м. Напротив, локализованным отдельным повреждениям следует поставить в соответствие удар о ледовое образование с относительно малым радиусом закругления R ≤ 5 ÷ 10 м.

Изложенные соображения будут использованы в разделе (см. “Критерии и методы оценки прочности. Расчётные ледовые нагрузки. Принципы регламентации режимов движения во льдах“) при обосновании критериев прочности.

Анализ факторов повторяемости нагрузок и накопления пластических деформаций. Законы распределения ледовых нагрузок

Особенности работы конструкций за пределом упругости при многократном нагружении

При формулировке критериев прочности, учитывающих резервы работы материала за пределом упругости, принципиальным является решение вопроса о характере процесса увеличения пластических деформаций в конструкциях ледовых усилений в условиях многократного воздействия ледовых нагрузок. Поскольку ледовые Общие вопросы проектирования судовых конструкцийнагрузки характеризуются значительной изменчивостью и в качестве расчетных принимаются условные, в некотором смысле осредненные величины, обоснованный переход на нормирование и оценку прочности конструкций за пределом упругости допустим только в том случае, когда с достаточной уверенностью можно рассматривать действительные повреждения конструкций как результат однократного нагружения.

Дадим математическую формулировку данного положения. Пусть среди общего числа силовых воздействий на конструкцию существует T пронумерованных по возрастающей нагрузок, каждая из которых при однократном приложении вызывает появление пластических деформаций:

$\{Q_{n}\} = Q_{1}, Q_{2}, . . ., Q_{m;}$

$Q_{1} \geq Q_{ф};$

$Q_{n} \leq Q_{n + 1};$

$n = 1, . . ., m, Ф о р м . 10$

где:

Q_ф – нагрузка фибровой текучести (вызывающая в конструкции появление первых пластических деформаций).

При однократном приложении нагрузки Q_т в конструкции возникает остаточный прогиб

$f_{m} = F_{1} (Q_{m}) . Ф о р м . 11$

Суммарный остаточный прогиб конструкции последствия m нагрузок

$f_{m Σ} = F_{m} (Q_{1}, . . ., Q_{m}) . Ф о р м . 12$

Результат многократного воздействия нагрузок [Q_n] можно свести к случаю однократного нагружения, если выполняется условие

$f_{m} \approx f_{m Σ} и л и F_{1} (Q_{m}) \approx F_{m} (Q_{1}, . . ., Q_{m}) . Ф о р м . 13$

Рассмотрение однократного нагружения необоснованно, если

$f_{m} ≪ f_{m Σ} и л и F_{1} (Q_{m}) ≪ F_{m} (Q_{1}, . . ., Q_{m}) . Ф о р м . 14$

Естественно, что помимо представленных предельных вариантов возможны промежуточные случаи

$f_{m} = γ f_{m Σ}, γ \leq 1, 5 \div 2, Ф о р м . 15$

когда сведение результата многократного нагружения к однократному требует дополнительных обоснований.

Изложим некоторые результаты работ, посвященных анализу деформирования корпусных конструкций за пределом упругости при многократном нагружении. Данным вопросам посвящен цикл исследований, выполнявшихся под руководством Л.М. Беленького. Применительно к рассматриваемой проблеме на основании этих исследований можно установить следующее.

В терминах теории приспособляемости, основывающейся на гипотезах о малых изменениях геометрии конструкции и постоянстве остаточных напряжений в промежутках между циклами нагружений, сформулированное условие (формула 13) соответствует приспособляемости конструкций, а условие (формула 14) – прогрессирующему разрушению. Для условий работы конструкций ледовых усилений всегда реализуется состояние приспособляемости и использование условия (формула 13) вполне обосновано.

Однако в действительности с течением времени может иметь место не рассматриваемая в теории приспособляемости релаксация (уменьшение) остаточных напряжений между циклами нагружений. Если после n-го цикла нагружения остаточные напряжения характеризовались элементами тензора напряжений

σ_{i j} (n),

то перед (n+1) – м нагружением их величина может уменьшиться до значений

$σ_{i j (n)}^{p} = η σ_{i j (n)}, η \leq 1, Ф о р м . 16$

где:

η = параметр релаксации цикла.

При η = 1 релаксация отсутствует, при η = 0 имеет место полная релаксация. Период, в течение которого параметр релаксации изменяется от η = 1 до η = 0, называется полным периодом релаксации, а цикл нагружения – полным релаксационным циклом.

Непосредственный учет релаксации напряжений при решении практических задач на настоящем этапе затруднен, так как отсутствуют данные для определения параметра η в зависимости от временных факторов, марки материала, особенностей НДС и т. п. Выход из данного положения, предложенный Л.М. Беленьким, основывается на учете изменения геометрии конструкции в процессе многократного нагружения. В начале очередного полного релаксационного цикла остаточный прогиб рассматривается как начальная погибь f₀, а в расчетную модель конструкции с помощью традиционных подходов вводится распор. Возникающие при деформировании конструкции мембранные (распорные) усилия Т создают эффект геометрического упрочнения за счет появления дополнительных компонентов изгибающих моментов

$M_{T} = T (f_{0} + w), Ф о р м . 17$

где:

Т – распорное усилие;
f₀ – остаточный прогиб перед началом релаксационного цикла;
w – прогиб конструкции.

С ростом f₀ эффект упрочнения увеличивается, а Напряжения в корпусе судна при его общем продольном изгибеобъем пластического деформирования при той же величине нагрузки снижается. Если прикладываемые нагрузки одинаковы, то при некоторой величине остаточного прогиба конструкция начнет работать чисто упруго и накопление пластических деформаций прекратится. Для определения такой величины прогиба, рассматриваемого как предел накопления, не требуется данных о величине параметра η.

Достаточно полагать, что за период эксплуатации конструкции реализуется необходимое число релаксационных циклов. Достоверность такого предположения обосновывается косвенно, путем согласования получаемых результатов с данными о действительных величинах остаточных прогибов конструкций.

Применительно к задачам, сводящимся к цилиндрическому изгибу пластин, вводится представление о двух пределах накопления:

f₀₁ – первый предел накопления, соответствующий исчезновению зоны пластического деформирования в пролете балки полоски;
f₀₂ – торой предел накопления, соответствующий исчезновению зоны пластического деформирования у опорных сечений балки – полоски и началу чисто упругой работы.

Для использования в практических расчетах представлены системы графиков Q(f₀₁) и Q(f₀₂).

Первый предел накопления реализуется после нескольких полных релаксационных циклов, второй – после большого числа циклов (порядка 102). Непосредственные данные для оценки продолжительности одного релаксационного цикла отсутствуют. Тем не менее применение изложенного подхода для решения практических задач о накоплении прогибов при многократных нагружениях позволило получить некоторые косвенные оценки. Рассматривались задачи о деформировании конструкций при нагрузках от навалов швартующихся в море Промысловые добывающие и перерабатывающие судапромысловых судов, передаваемых через кранцы, а также при нагрузках от слеминга. В обоих случаях была известна информация о характере эксплуатации и повреждениях. Более представительными являются результаты задачи о навалах, поскольку применительно к повреждениям от слеминга известны и иные трактовки причин появления остаточных прогибов, основанные на рассмотрении однократного нагружения.

В данном случае конструкции в местах установки кранцев в течение 10-15 лет эксплуатации подвергались многократным нагружениям с общим числом порядка N = 10⁴÷ 10⁵. В рамках принципа однократного нагружения согласовать имеющуюся информацию об остаточных прогибах обшивки и набора не удалось. Учет релаксации выполнялся в предположении, что остаточные прогибы в обшивке соответствуют второму пределу накопления и вызваны многократным воздействием нагрузки Q(f₀₂). При этом в случае, когда предельная нагрузка бортового набора Q_пр превышала Q(f₀₂), в балочных конструкциях повреждений не наблюдалось. При Q_пр< Q(f₀₂) имели место и остаточные прогибы в наборе. Эго позволило предположить, что в пластинах обшивки в процессе многократного нагружения достигается второй предел накопления, и что ориентировочная мера условий его реализации характеризуется указанными величинами: 10⁴÷ 10⁵ нагружений в течение 10—15 лет.

Помимо этого, важное значение имеет установление факта отсутствия остаточных прогибов от многократного воздействия нагрузок от навалов в балочных конструкциях в тех случаях, когда они не превышали предельные. С помощью приводимых ниже рассуждений этому результату может быть дано следующее обобщение. Согласно оценкам, полученным на основании расчетов упругопластического изгиба балок с учетом упрочнения материала, действие нагрузки, равной теоретической предельной, вызывает относительно небольшие стрелки остаточных прогибов

$f_{п р}^{б} = F_{1}^{б} (Q_{п р}) \approx 0, 01 l, Ф о р м . 18$

где:

l – длина пролета балки.

При этом принципиальным является то обстоятельство, что Конструкция двойного дна в районе скулы в судовом корпусенарастание остаточных прогибов начинается только при нагрузках, близких к предельной (Q > 0,95Q_пр), а в диапазоне изменения Q_ф< Q < 0,95Q_пр величина остаточных прогибов пренебрежимо мала. Следовательно, с позиций практических оценок есть все основания полагать, что у балочных конструкций при действии нагрузок, меньших предельных, накопления остаточных прогибов не наблюдается и выполняется условие (формула 13)

$f_{m} \approx F_{m}^{б} (Q_{1}, . . ., Q_{m});$

$Q_{m} \leq Q_{п р} . Ф о р м . 19$

Законы распределения ледовых нагрузок. Принцип однократного нагружения

Рассмотрим в свете изложенного допустимость использования принципа однократного нагружения применительно к нормированию и оценке прочности конструкций ледовых усилений.

Наряду с нагрузкой фибровой текучести Q_ф введем следующие величины нагрузок, характеризующие прочность конструкции в области пластических деформаций:

Нагрузка, вызывающая в конструкции появление заметных (фиксируемых) остаточных прогибов Q_пр.
Нагрузка, вызывающая в конструкции появление недопустимых по действующим нормативам дефектации прогибов Q_д.

Опыт расчетов корпусных конструкций за пределом упругости свидетельствует, что для относительно жестких конструкций ледовых усилений в качестве Q_пр обоснованно рассматривать предельную нагрузку, определяемую методами теории предельного равновесия.

При однократном нагружении фиксируемые повреждения возникают в случае воздействия на конструкцию нагрузки Q > Q_пр. Переходя к условиям многократного нагружения, рассмотрим по отдельности возможности накопления остаточных прогибов при нагрузках Q_m< Q_пр и Q_m> Q_пр.

Для балочных конструкций отсутствие эффектов накопления при Q < Q_пр установлено на основании (формула 19). Наружная обшивка и подкрепляющий ее наборДля пластин обшивки ледовых усилений на основании упоминавшихся графиков можно установить, что многократное воздействие нагрузок Q ~Q_пр приводит к следующим величинам пределов накоплений:

$f_{01}^{Q_{п р}} ~ (0, 5 \div 0, 8) t;$

$f_{02}^{Q_{п р}} ~ (1, 4 \div 1, 6) t, Ф о р м . 20$

где:

t – толщина обшивки.

Условия реализации второго предела накопления в соответствии с изложенными оценками являются чрезвычайно жесткими для обшивки ледовых усилений. Более предпочтительной будет оценка верхней границы накопления по первому пределу. Тогда в результате многократного воздействия на пластину нагрузок (формула 10), ограниченных сверху величиной Q_т= Q_пр накопленный (суммарный) прогиб (формула 12) составит

$f_{m Σ}^{п л} = F_{m} (Q_{1}, . . ., Q_{m}) \approx f_{01}^{Q_{п р}};$

$Q_{m} = Q_{п р} . Ф о р м . 21$

Остаточный прогиб (формула 11) от однократного воздействия нагрузки Q_т= Q_пр может быть оценен следующими значениями:

$f_{m}^{п л} = F_{1} (Q_{m}) \approx (0, 5 \div 1) f_{01}^{Q_{п р}} < f_{m Σ}^{п л} . Ф о р м . 22$

Сопоставление величин

f_{m}^{п л}

f_{m Σ}^{п л}

со средними значениями остаточных прогибов гофрировок и бухтин

f_{п о в}^{п л}

(см. “Данные о повреждаемости «новых» судов ледового плавания и ледоколов“, рис. 3, 4) дает

$f_{п о в}^{п л} \approx (2 \div 3) t;$

$f_{02}^{Q_{п р}} < f_{п о в}^{п л};$

$f_{m Σ}^{п л} = f_{01}^{Q_{п р}} \approx f_{п о в}^{п л} . Ф о р м . 23$

Из соотношения (формула 23) следует, что при Q< Q_пр прогибы

f_{m Σ}^{п л}

, образуемые в результате накопления, значительно меньше величин остаточных прогибов пластин обшивки, фиксируемых как повреждения. Превышение ими значений остаточных прогибов от однократного нагружения

f_{m}^{п л}

, устанавливаемое соотношением (формула 22), не имеет принципиального значения. Поэтому, хотя в рассматриваемом случае реализуется промежуточный вариант (формула 15), в виду приведенных соображений вполне оправданным является использование принципа однократного нагружения в формулировке (формула 13).

Изложенные результаты позволяют сформулировать еще один важный для дальнейшего анализа вывод: Общий продольный изгиб и общая продольная прочность корпусных конструкций суднаостаточные прогибы конструкций, фиксируемые как повреждения, следует рассматривать как результат воздействия нагрузок, превышающих предельные нагрузки конструкции.

Данный вывод открывает возможности использования для анализа работы конструкций в диапазоне нагрузок Q > Q_пр представленной в разд. “Анализ данных о повреждаемости судов ледового плавания в условиях продленной навигации в Арктике” информации о повреждениях. Поскольку повреждения есть результат воздействия нагрузок Q > Q_пр, на основании данных о повреждениях возможно получение оценок вероятности превышения эксплуатационными нагрузками предельных величин.

Введем: P₁(Q) – долговременная вероятность разового превышения эксплуатационной нагрузкой величины Q.

Тогда в качестве ориентировочной меры вероятности P₁(Q_пр) может рассматриваться отношение повредившихся элементов к общему их числу. Для «старых» судов (согласно принятой в разд. “Анализ данных о повреждаемости судов ледового плавания в условиях продленной навигации в Арктике” терминологии) указанная мера вероятности характеризуется коэффициентами k_δ (см. табл. 2) и их средней величиной

k_{б}^{с р}

по (формула 7). Поэтому применительно к опыту эксплуатации «старых» судов

$P_{1}^{с р} (Q_{п р}) \approx k_{б}^{с р} = 0, 24 . Ф о р м . 24$

Для каждого конструктивного элемента воздействия нагрузок, превышающих предельную, могут рассматриваться как независимые события. Поэтому вероятность двукратного превышения предельной нагрузки

$P_{2} (Q_{п р}) \approx P_{2} (Q_{п р}) \approx {(k_{б}^{с р})}^{2} = 0, 057 Ф о р м . 25$

и многократного

$P_{п} (Q_{п р}) \approx P_{1}^{n} (Q_{п р}) ≪ 1 . Ф о р м . 26$

Таким образом, даже для «старых» судов, характеризующихся в силу изложенных в разд. “Анализ данных о повреждаемости судов ледового плавания в условиях продленной навигации в Арктике” причин чрезвычайно высоким уровнем повреждаемости, вероятность многократного (n > 2) воздействия нагрузок Q > Q_пр пренебрежимо мала.

Для экстраполяции приведенных оценок на перспективные Конструктивные типы транспортных судов и особенности проектирования их конструкцийсуда ледового плавания необходимо количественно определить функцию P₁(Q). Обратимся к данным табл. 1. Значения коэффициентов k₃ и их средняя по формула 8) величина

k_{3}^{с р}

могут рассматриваться как мера долговременной (за нормативный срок службы судна) вероятности разового превышения эксплуатационной нагрузкой величины Q_д;

$P_{1}^{с р} (Q_{д}) \approx k_{з}^{с р} = 0, 05 . Ф о р м . 27$

Введем функцию распределения вероятности превышения нагрузки Q и будем в соответствии с принятым подходом полагать, что она удовлетворительно аппроксимируется законом Вейбула:

$P (Q) = e x p [- {(\frac{Q}{α})}^{α}], Ф о р м . 28$

где:

a, a – неизвестные параметры.

Отметим, что для волновых нагрузок a ≈ 1, а увеличение статистической изменчивости нагрузок приводит к уменьшению a.

Если конструкция в течение нормативного срока службы судна подвергается М нагружениям, то для асимптотической области удовлетворяется условие

$P_{1} (Q) \approx M P (Q) . Ф о р м . 29$

Подставляя в (формула 29) условия (формула 24), (формула 27), получим систему уравнений для определения параметров a, a:

$M e x p [- {(\frac{Q_{п р}}{α})}^{α}] = k_{б}^{с р};$

$M e x p [- {(\frac{Q_{д}}{α})}^{α}] = k_{з}^{с р} . Ф о р м . 30$

Решая систему (формула 30), найдем следующее выражение для функции P₁(Q):

$P_{1} (Q) = M e x p [- \ln M - \ln k_{б}^{с р}] {(\frac{Q}{Q_{п р}})}^{α}, Ф о р м . 31$

где:

$α = \frac{\ln ϕ}{\ln β};$

$ϕ = \frac{\ln M - \ln k_{з}^{с р}}{\ln M - \ln k_{б}^{с р}};$

$β = \frac{Q_{д}}{Q_{п р}} .$

Входящие в (формула 31) величины Q_пр, Q_д должны определяться на основании расчетов за пределом упругости с помощью изложенных в “Ледовые усиления судов Арктического плаванияМетоды расчета прочности конструкций ледовых усилений при глубоком пластическом деформировании” методов. Согласно выполненным оценкам в качестве осредненного значения может быть принято

$β \approx 2 . Ф о р м . 32$

Другой неопределенной величиной в (формула 30) является число нагружений М. Анализ показал, что в реальном диапазоне изменения М ~ 10² ÷ 10⁴ функция P₁(Q) обладает достаточной стабильностью. Поэтому можно принять

$M \approx 10^{3} . Ф о р м . 33$

Тогда выражение для вероятности одноразового превышения нагрузки Q за нормативный срок службы судна примет вид (рис. 9):

$P_{1} (Q) = e x p [- 6, 0 {(\frac{Q}{Q_{п р}^{с}})}^{0, 33}] \cdot 10^{2}, Ф о р м . 34$

где — величина нагрузки, характеризующая предельную прочность конструкций ледовых усилений «старых» судов.

Распределение долговременной нагрузки — Рис. 9 Распределение долговременной вероятности разового превышения нагрузки:
――― M=104; —- М=102

Функция P₁(Q) (формула 34) построена на основании данных о повреждаемости «старых» судов, основная часть которых соответствовала ледовой категории Л1. Поэтому распространение распределения (формула 34) на суда всех ледовых категорий в общем случае некорректно, поскольку в зависимости от ледовой категории эксплуатация судов характеризуется различными средними значениями параметров прочности льда и скоростями движения во льдах. Однако в рассматриваемом случае данные факторы не оказывают существенного влияния на структуру зависимости (формула 34) по следующим обстоятельствам.

В период, за который собирались данные о повреждениях «старых» судов (до первой половины 1980-х годов включительно) Классификация судов и ледоколовледовый флот в основном состоял из судов категории Л1. Поэтому возможности маневрирования составом флота в зависимости от тяжести ледовых условий были весьма ограничены. Фактически суда различных ледовых категорий находились в одинаковом положении в отношении характеристик ледовых условий. Наряду с этим, как отмечалось в разд. 1.1, 70-80 % ледовых повреждений реализовывалось при плавании в канале за ледоколом и только 10 – 12 % – при самостоятельном плавании. При плавании в канале различие в скоростях движения судов по ледовым категориям в определенной степени нивелируется. Поэтому зависимость (формула 34) с некоторыми оговорками может быть распространена на суда высших ледовых категорий.

Суда, предназначенные для продленной навигации в Арктике, в том числе и в восточном секторе, должны отвечать современным требованиям, предъявляемым Правилами Регистра к судам категории УЛА. Предельная прочность их конструкций в 2 и более раз выше, чем у «старых» судов:

$Q_{п р}^{У Л А} = 2 Q_{п р}^{с} . Ф о р м . 35$

Тогда

$P_{1} (Q_{п р}^{У Л А}) = 0, 05 и P_{2} (Q_{п р}^{У Л А}) \approx P_{1}^{2} (Q_{п р}^{У Л А}) = 0, 0025 ≪ 1 . Ф о р м . 36$

Следовательно, в данном случае пренебрежимо мала даже вероятность повторного нагружения. Поэтому при нагрузках, превышающих предельные, фактор многократности нагружения может не учитываться в виду малой вероятности реализации повторного воздействия нагрузки на поврежденную конструкцию. Таким образом, изложенное позволяет заключить, что при рассмотрении работы конструкций ледовых усилений за пределом упругости обосновано использование принципа однократного нагружения.

Важно также отметить, что оценка величины

P_{1} (Q_{п р}^{У Л А})

позволяет количественно охарактеризовать введенное понятие отдельного повреждения, так как согласно данному определению долговременная вероятность P₁(Q_пр) рассматривается как отношение числа повредившихся элементов к их общему количеству.

Тогда реализации отдельных (и исключению массовых) повреждений в конструкциях судов, удовлетворяющих современным требованиям, соответствует повреждаемость около 5 % конструктивных элементов от общего числа. Заметное снижение данного уровня, как следует из рис. 9, требует многократного увеличения уровня предельной прочности. Таким образом, полученное распределение (формула 34) подтверждает сделанный в разд. “Особенности и закономерности ледовой повреждаемости. Отдельные (допустимые) и массовые (недопустимые) ледовые повреждения” на основе анализа повреждений вывод о невозможности исключения повреждений конструкций судов, предназначенных для продленной навигации в Арктике, и целесообразности перехода к нормированию прочности на основании критериев, учитывающих резервы пластического деформирования материала и действительные формы повреждений.

Критерии и методы оценки прочности. Расчётные ледовые нагрузки. Принципы регламентации режимов движения во льдах

Основные понятия и допущения. Структура расчётных критериев

В предыдущих разделах настоящей главы рассмотрены существующие подходы к нормированию прочности конструкций ледовых усилений, проанализированы данные о повреждаемости корпусов судов ледового плавания, даны оценки влияния факторов накопления пластических деформаций. В совокупности данные материалы создают необходимую базу для совершенствования принципов нормирования и обоснованного перехода на прогрессивные критерии прочности конструкций, испытывающих воздействие ледовых нагрузок.

Это интересно: Прием “ИПБ” по системе “Safety NET”

Параллельно с обоснованием структуры новых критериев прочности будут рассматриваться принципы решения возникающих в связи с изменением порядка нормирования задач по корректировке расчётных ледовых нагрузок, построения новых расчётных моделей и соответствующих методов оценки прочности. Прежде чем перейти непосредственно к обсуждению этих проблем, повторим ряд сформулированных, наиболее важных для дальнейшего анализа выводов.

В основу нормирования прочности должны быть положены физически обоснованные критерии, адекватные действительным формам повреждений и учитывающие резервы пластического деформирования материала.
Ледовые повреждения не сопровождаются аварийными последствиями для судна в целом. Поэтому они классифицируются как отказы, приводящие к частичной утрате работоспособности конструкции и устраняемые при очередном плановом ремонте.
При нормировании и оценке прочности конструкций допустимо использование допущения об однократном приложении нагрузки. Будем основываться на следующих естественных положениях. Множество возможных состояний конструкций ледовых усилений разделяется на две области – допустимую и недопустимую. Допустимой области соответствует безотказная работа конструкции, недопустимой – частичная утрата работоспособности, связанная с появлением отказов в виде ледовых повреждений.

Граница между областями определяет опасное состояние конструкции. Уравнение границы (опасного состояния) даётся критерием прочности. При рассмотрении работы конструкции в условиях одноразового нагружения и учёте резервов пластического деформирования материала в качестве интегральной характеристики её прочности наиболее обосновано использовать величину опасной нагрузки, вызывающей реализацию опасного состояния. Уровень внешнего воздействия на конструкцию характеризуется расчётной ледовой нагрузкой, эпюра распределения которой представлена на рис. 8. Критерий прочности конструкции, устанавливающий соотношение между расчётной и опасной нагрузками, имеет следующую структуру:

$k_{i} q_{i} = q_{0 i} (b_{i}, {\tilde{G}}_{i}, {\tilde{L}}_{i} {\tilde{, E}}_{i}), Ф о р м . 37$

где:

q_i= p_ib_i, i – индекс, определяющий тип опасного состояния и соответствующего ему критерия прочности;
p_i, b_i – максимальная интенсивность (давление) и высота распределения расчётной ледовой нагрузки для принятой эпюры распределения (см. рис. 8);
q_i – погонная расчётная ледовая нагрузка;
$\tilde{G_{i}} = \{g_{i j}\}$
– вектор параметров, описывающих форму эпюры рас чётной нагрузки;
${\tilde{L}}_{i}$
– вектор задаваемых (общепроектных) размеров конструкции;
${\tilde{E}}_{i} = \{e_{i r}\}$
– вектор размеров и геометрических характеристик конструкции, определяемых в процессе её проектирования;
q_0i – погонная нагрузка, вызывающая реализацию опасного состояния конструкции (опасная нагрузка);
k₁ – коэффициент запаса.

Поскольку реализация ледовых повреждений приводит только к частичной утрате работоспособности конструкции, величины коэффициентов запаса, за исключением специально оговоренных случаев, принимаются

$k_{i} = 1 . Ф о р м . 38$

Если параметры расчётной нагрузки p₁, b₁ заданы, а также существуют способы определения опасной нагрузки q_0i, то нахождение из уравнения (формула 37) элементов вектора

{\tilde{E}}_{i}

даёт решение Дополнительные или усиленные конструкции корпуса судназадачи проектирования конструкций ледовых усилений. Применительно к этой, основной в проблеме обеспечения ледовой прочности, задаче и будет строиться дальнейшее изложение.

Будем считать, что типу 1 (i = 1) соответствует традиционный подход, классифицирующий в качестве опасного состояния появление в конструкции первых пластических деформаций (фибровой текучести). Данному типу соответствует критерий фибровой текучести, положенный в основу требований действующих Правил Регистра:

$p_{1} b_{1} = q_{01} (b_{1}, {\tilde{G}}_{1}, {\tilde{L}}_{1}, {\tilde{E}}_{1}), Ф о р м . 39$

где:

p₁, b₁ – регламентируемые Правилами Регистра параметры расчётной нагрузки;
q₀₁ – нагрузка фибровой текучести.

Результат решения (формула 39) относительно элементов вектора

{\tilde{E}}_{1}

представляет собой заложенную в систему требований к размерам конструкций ледовых усилений:

${\tilde{E}}_{1} = {\tilde{E}}_{1} (p_{1}, b_{1}, {\tilde{G}}_{1}, {\tilde{L}}_{1}) . Ф о р м . 40$

Рассмотрим способы перехода к нормированию прочности на основании опасных состояний и критериев, непосредственно связанных с действительными типами повреждений. Согласно выполненному в разд. “Особенности и закономерности ледовой повреждаемости. Отдельные (допустимые) и массовые (недопустимые) ледовые повреждения” анализу к таким типам относятся массовые и отдельные повреждения.

Критерий предельной прочности. Расчётные методы и модели оценки предельной прочности

Дадим формулировки опасного состояния и критерия прочности, вытекающие из поставленной в разд. “Анализ данных о повреждаемости судов ледового плавания в условиях продленной навигации в Арктике” и “Особенности и закономерности ледовой повреждаемости. Отдельные (допустимые) и массовые (недопустимые) ледовые повреждения” задачи устранения массовых повреждений. Массовые повреждения, распространяясь на значительных площадях, характеризуются в среднем относительно небольшими стрелками остаточных прогибов. Вызываемая ими частичная утрата работоспособности проявляется в ухудшении внешнего вида судна с «ребристым» корпусом, увеличении скорости износа его наружной обшивки, повышении ледового сопротивления и т.п. Требование исключения массовых повреждений определяет выбор в качестве опасного такое состояние конструкции, которое непосредственно предшествует началу интенсивного нарастания пластических составляющих прогибов.

Как показано в разделе “Анализ факторов повторяемости нагрузок и накопления пластических деформаций. Законы распределения ледовых нагрузок” (см. “Законы распределения ледовых нагрузок. Принцип однократного нагружения“), для относительно жёстких конструкций ледовых усилений указанному типу опасного состояния вполне обоснованно соответствует описываемый в рамках теории предельного равновесия (ТПР) переход конструкции в предельное состояние. Таким образом, тип 2 (i = 2) опасного состояния – начало интенсивного нарастания пластических составляющих прогибов конструкции – отражает требование исключения массовых повреждений. Данному типу соответствует критерий предельной прочности

$p_{2} b_{2} = q_{02} (b_{2}, {\tilde{G}}_{2}, {\tilde{L}}_{2}, {\tilde{E}}_{2}), Ф о р м . 41$

где:

р₂, b₂ – параметры расчётной ледовой нагрузки, отвечающие переходу к нормированию по критерию предельной прочности;
q₀₂ – предельная нагрузка конструкции, определяемая методами ТПР.

Решение (формула 41) относительно элементов вектора

{\tilde{E}}_{2}

(обратная задача) определяет систему требований к размерам конструкций ледовых усилений, гарантирующих стабильный уровень запасов их предельной прочности и, как следствие, исключение массовых повреждений:

${\tilde{E}}_{2} = {\tilde{E}}_{2} (p_{2}, b_{2}, {\tilde{G}}_{2}, {\tilde{L}}_{2}) . Ф о р м . 42$

Следует отметить, что о целесообразности использования критерия предельной прочности в задачах проектирования конструкций ледовых усилений высказывали ещё П.Ф. Папкович и А.К. Осмоловский. В 1980-х гг. в силу изложенных в разд. “Анализ данных о повреждаемости судов ледового плавания в условиях продленной навигации в Арктике” причин актуальность перехода к нормированию по критерию предельной прочности поддерживалась большинством специалистов по ледовой прочности, хотя обоснованность данного перехода не подтверждалась соответствующим анализом, а в значительной степени постулировалась. Первым практическим шагом в этом направлении явилась разработка приближённых методов расчёта предельной прочности бортовых перекрытий на локальные нагрузки, выполненная в КВИМУ под руководством проф. Л.М. Беленького.

В дальнейшем А.М. Бененсон и В.А. Курдюмов получили более точное решение задачи о предельном равновесии локально загруженного перекрытия, учитывающее нелинейный характер условий пластичности. Разработанное в его рамках Системное программное обеспечение на судахпрограммное обеспечение было положено в основу подготовленного под руководством В.А. Курдюмова в 1985 году проекта норм ледовой прочности. Отдавая дань прогрессивному жрактеру норм, отметим в качестве их основного недостатка ограниченность методической базы, ориентированной исключительно на оценку предельной прочности балочных конструкций. Этим в значительной степени объясняется тот факт, что нормы в дальнейшем не получили практического внедрения.

Вместе с тем опыт создания норм показал, что для сбалансированного перехода к критерию предельной прочности требуется разработка специализированного комплекса методов расчёта предельной прочности конструкций ледовых усилений и, в качестве обратной задачи, построение методологии их проектирования (определения размеров) на заданную предельную нагрузку. Решению перечисленных задач посвящена (см. Методология проектирования конструкций ледовых усилений по критерию предельной прочности). Здесь же достаточно обратить внимание на ряд моментов постановочного характера. Теория предельного равновесия до настоящего времени не нашла широкого использования в строительной механике корабля. Тем более нетрадиционным является применение её аппарата к специфическим конструкциям ледовых усилений.

Повышенная жёсткость балочных элементов конструкций и локальность нагрузки требуют при описании предельного состояния учитывать влияние перерезывающих сил, приводящее к нелинейности условий пластичности в пластических шарнирах. Изгибно-сдвиговой характер предельного состояния балочных конструкций определяет в качестве самостоятельной задачи описание предельного равновесия поперечного сечения с учётом конечной жёсткости мощного присоединённого пояска. Наряду с этим, необходимо построение расчётных моделей, описывающих предельное состояние кничных соединений, а также предельное состояние балки при заваливании профиля и совместном смятии и изгибе стенки. При оценке предельной прочности наружной обшивки учёт локализации нагрузки приводит к необходимости отказа от традиционно используемой модели балки-полоски в пользу пластины с конечным соотношением сторон.

В расчётных моделях, описывающих предельное состояние листовых конструкций, нельзя игнорировать фактор поддерживающего влияния, создаваемого для листовой конструкции достаточно жёсткой пластиной наружной обшивки или пересекающими её балками основного набора. Решения, обеспечивающие возможности практического проектирования конструкций ледовых усилений на основании критерия предельной прочности и составляющие основу требований действующих Правил Регистра (и последующие издания) к ледовой прочности судов и ледоколов, описываются в “Методология проектирования конструкций ледовых усилений по критерию предельной прочности”.

Критерий ограниченной пластической деформации. Особенности расчетных моделей

Рассмотрим подходы к нормированию прочности конструкций ледовых усилений в рамках сформулированного в разд. “Анализ данных о повреждаемости судов ледового плавания в условиях продленной навигации в Арктике” и “Особенности и закономерности ледовой повреждаемости. Отдельные (допустимые) и массовые (недопустимые) ледовые повреждения” положения о допустимости отдельных повреждений. Как показано в “Законы распределения ледовых нагрузок. Принцип однократного нагружения“, реализации отдельных повреждений в конструкциях судов, удовлетворяющих современным требованиям Правил Регистра, соответствует повреждаемость около 5 % от общего числа конструктивных элементов. Отдельные повреждения локализуются в пределах одной (бухтины) или двух—трёх (вмятины) шпаций и характеризуются значительными стрелками остаточных прогибов, в среднем сопоставимыми с дефектуемыми.

Появление отдельных повреждений обусловлено воздействием интенсивных локальных нагрузок, заметно превышающих предельные. Прежде чем дать формулировки 3-го типа (i = 3) опасного состояния и расчётного критерия, соответствующих появлению отдельных повреждений, дадим оценку ледовых воздействий, способных вызвать их появление. Как отмечалось в п. “Отдельные и массовые повреждения и ледовые нагрузки“, длина распределения расчетной ледовой нагрузки связана с радиусом закругления ледовой кромки соотношением (формула 9), согласно которому

$l ~ \sqrt{R} . Ф о р м . 43$

Обратимся к сформулированному в предыдущем пункте критерию предельной прочности. Согласно принятой методологии регламентации ледовых нагрузок, радиус закругления ледовой кромки R₂ (как и R₁ в критерии фибровой текучести) рассматривается как постоянная, средняя из диапазона наблюдаемых величина

$R_{2} = c o n s t = 25 м . Ф о р м . 44$

Можно утверждать, что равенство (формула 44) отражает обобщенные условия удара корпуса судна о льдину с плавными очертаниями ледовой кромки. Данные о повреждаемости судов, представленные в разд. “Анализ данных о повреждаемости судов ледового плавания в условиях продленной навигации в Арктике“, “Особенности и закономерности ледовой повреждаемости. Отдельные (допустимые) и массовые (недопустимые) ледовые повреждения“, показывают, что средняя протяжённость больших (недопустимых) вмятин вдоль длины судна составляет

$d_{2} = (8 \div 10) α = (2, 5 \div 4) м, Ф о р м . 45$

где:

а – расстояние между соседними шпангоутами, а = 0,3 ÷ 0,4 м.

Для судов, имевших указанные повреждения, длина распределения нагрузки, определяемая на основании принятых моделей взаимодействия корпуса судна со льдом согласно (формула 9), в среднем может быть оценена величиной

$l_{2 с р} = (4 \div 5) м . Ф о р м . 46$

Связывая появление больших вмятин с воздействием нагрузок, имеющих параметры p₂, b₂, l₂, приходим к выводу о наличии определённого согласования между средними величинами l₂ и d₂ и, как следствие, обоснованности принятого подхода к определению длины распределения нагрузки l₂. Однако данный подход не применим для описания закономерностей появления повреждений, локализующихся в пределах одной – трех шпаций бортового набора и трактуемых как отдельные.

В соответствии с классификацией (cм. “Определение отдельных (допустимых) и массовых (недопустимых) повреждений“) введём индекс типа отдельного повреждения j, принимающий следующие значения:

$j = 1 - бухтины;$
$j = 2 - вмятины;$
$j = 3 - вмятины - выпучины . Ф о р м . 47$

Каждому типу отдельного повреждения поставим в соответствие определённый набор параметров, объединённых в следующие вектора:

${\tilde{p}}_{3} = \{p_{3 i}\};$

${\tilde{b}}_{3} = \{b_{3 j}\};$

${\tilde{l}}_{3} = \{l_{3 j}\};$

${\tilde{R}}_{3} = \{R_{3 j}\};$

${\tilde{d}}_{3} = \{d_{3 j}\}, j = 1, 2, 3, Ф о р м . 48$

где:

p₃, b₃, l₃ – интенсивность, высота и длина распределения расчётной ледовой нагрузки;
R_3j – радиус округления ледовой кромки;
d_3j – протяжённость повреждения по длине корпуса.

На основании изложенных в разд. “Особенности и закономерности ледовой повреждаемости. Отдельные (допустимые) и массовые (недопустимые) ледовые повреждения” представлений о характере отдельных повреждений могут быть заданы следующие значения элементов вектора {d_3j}:

$d_{31} = α \approx 0, 4 м;$
вмятины,
$d_{32} = (2 \div 3) α \approx 1, 0 м; Ф о р м . 49$
вмятины-выпучины,
$d_{33} = (1 \div 2) α \approx 0, 6 м .$

Естественно полагать, что возникновение отдельных повреждений связано с воздействием ледовых нагрузок более высокой по сравнению со значением р₂ интенсивности, но локализующихся на меньшем по сравнению с площадью b₂хl₂ пятне контакта. Примем допущение, что причиной появления таких высокоинтенсивных нагрузок является резкое изменение формы ледовой кромки в окрестности точки удара корпуса о лёд.

Отметим, что согласно выводам подтверждением справедливости данного допущения является установленная на основании анализа опыта ледового плавания повышенная опасность получения повреждений при ударах корпуса судна о ледовые образования, характеризуемые резкими очертаниями ледовой кромки, так называемые Классификация морских льдовледовые выступы. Сохраняя подход к идеализации формы ледовой кромки в виде дуги окружности с радиусом округления R_3j, придём к следующей формулировке принятого допущения:

$R_{3 j} ≪ R_{2} . Ф о р м . 50$

Таким образом, принятое допущение позволяет в рамках данной методологии определения расчетных ледовых нагрузок объяснить причины возникновения высокоинтенсивных локализованных нагрузок, уступающих по интегралу нагрузкам типа i = 2, но способных вызвать появление отдельных повреждений. Полученная оценка даёт наглядное подтверждение обоснованности принятого допущения (формула 50). Увеличение {p_3j}, {b_3j} по сравнению с величинами p₂ и b₂ достигнуто только за счёт изменения формы ледовой кромки. Поэтому при удовлетворении критерия предельной прочности формула 41) плавание судна во льдах не будет сопровождаться появлением массовых повреждений от воздействия ледовых нагрузок с параметрами р₂, b₂, l₂. Но одновременно возможно появление отдельных повреждений в результате ударов корпуса о ледовые выступы, приводящих к появлению высокоинтенсивных локальных нагрузок с параметрами p_3j, b_3j, d_3j.

Из изложенного также вытекает уже сформулированное в разд. “Особенности и закономерности ледовой повреждаемости. Отдельные (допустимые) и массовые (недопустимые) ледовые повреждения” положение, что исключение отдельных повреждений связано с неоправданным перетяжелением корпуса.

Перейдём к обсуждению вопросов нормирования прочности. Частичная утрата работоспособности, вызываемая отдельными повреждениями, в основном связана с уменьшением запаса пластичности конструкции. Поэтому расчётный критерий, отвечающий отдельным повреждениям, будем в дальнейшем именовать критерием ограниченной пластической деформации. Согласно данному в разд. “Особенности и закономерности ледовой повреждаемости. Отдельные (допустимые) и массовые (недопустимые) ледовые повреждения” описанию характера отдельных повреждений критерием ограниченной пластической деформации предъявляются требования к размерам пластин наружной обшивки (бухтины, j = 1 ), балок основного набора (вмятины, j = 2), листовым конструкциям (вмятины-выпучины, j = 3).

Будем полагать, что в результате удовлетворения кригерия предельной прочности (формула 41) и решения обратной задачи (формула 42) определены размеры конструкций ледовых усилений, характеризуемые элементами вектора ~E₂.

Выделим из вектора ~E₂ набор размеров перечисленных конструкций, к которым предъявляются дополнительные требования по условиям образования в них отдельных повреждений:

$\{{\tilde{E}}_{2 j}\} = \{{\tilde{E}}_{21}, {\tilde{E}}_{22}, {\tilde{E}}_{23}\};$

$\{{\tilde{E}}_{2 j}\} \in {\tilde{E}}_{2} . Ф о р м . 51$

Применение критерия ограниченной пластической деформации определяет вектор размеров конструкций

${{\tilde{E}}_{3 j}} = {{\tilde{E}}_{31}, {\tilde{E}}_{32}, {\tilde{E}}_{33}} . Ф о р м . 52$

Между элементами векторов (формула 51), (формула 52) имеет место соответствие, но, в общем случае, отсутствует равенство:

${{\tilde{E}}_{3 j}} \neq {{\tilde{E}}_{2 j}} . Ф о р м . 53$

Окончательные размеры конструкций, удовлетворяющие обоим типам критериев, определяются из условия

$\{{\tilde{E}}_{23 j}\} = m a x (\{{\tilde{E}}_{2 j}\}, \{{\tilde{E}}_{3 j}\}) . Ф о р м . 54$

Минимальные Материалы конструкций корпуса, активно используемые в судостроениизапасы пластичности судовых конструкций, имеющих повреждения в виде остаточных пластических деформаций, регламентируются нормативными документами Регистра по оценке технического состояния и дефектации корпусов судов. Данными нормативными документами устанавливаются так называемые допустимые остаточные деформации (фактически – стрелки остаточных прогибов), превышение которых приводит к необходимости ремонта конструкции. Не касаясь применимости этих нормативов для дефектации конструкций ледовых усилений, будем полагать известными допустимые остаточные прогибы для рассматриваемых типов отдельных повреждений:

$\{f_{j}\} = {(f_{1}, f_{2}, f_{3})}^{T}, Ф о р м . 55$

где:

f_j – значение допустимого остаточного прогиба конструкции при реализации повреждения j-го типа.

На первый взгляд, наиболее логичным является принятие в качестве опасного состояния конструкции, имеющей отдельные повреждения (i = 3), достижение остаточным прогибом допустимой величины f_j. Тогда, оставаясь на позициях подхода (формула 37) и последующего решения обратной задачи типа (формула 42), можно прийти к следующим формулировкам: критерий ограниченной пластической деформации

$p_{3 j} b_{3 j} = q_{03 j} (b_{3 j}, d_{3 j}, f_{3 j}, L, {\tilde{E}}_{3 j}^{‘}); Ф о р м . 56$

решение обратной задачи

${\tilde{E}}_{3 j}^{‘} = {\tilde{E}}_{3 j}^{‘} (p_{3 j}, b_{3 j}, d_{3 j}, f_{j}, L), Ф о р м . 57$

где:

$q_{03 j} (b_{3 j}, d_{3 j,} f_{3 j}, L, {\tilde{E}}_{3 j}^{‘})$
– погонная нагрузка, вызывающая в конструкции появления допустимых остаточных прогибов f_j (опасная погонная нагрузка);
${\tilde{E}}_{3 j}^{‘}$
– вектор размеров, определяемых из условия появления в конструкции отдельного повреждения j-го типа со стрелкой остаточного прогиба f_j.

В действительности, однако, такой подход имеет существенный недостаток, обусловленный следующими особенностями работы пластин наружной обшивки в области больших пластических деформаций. Пусть прочность пластины толщиной t при некотором фиксированном остаточном прогибе ω₀ характеризуется величиной нагрузки q(ω₀, t). Увеличение толщины пластины до значения t+Δt приводит к повышению её прочности, т.е. нагрузки q(ω₀, t+Δt) > q(ω₀, t). При малых ω₀<< f₁ зависимость между нагрузкой и толщиной пластины близка к квадратичной, т. е.

$\frac{q (ω_{0}, t + Δ t)}{q (ω_{0}, t)} \approx {(\frac{t + Δ t}{t})}^{2} . Ф о р м . 58$

Следовательно, в данной области увеличение толщины является радикальным способом повышения прочности пластины. При больших остаточных прогибах, сопоставимых с допустимыми ω₀≈ f₁, Технологичность конструкций корпуса суднароль изгибных составляющих напряжённо-деформированного состояния, фактически определяющих вид зависимости (формула 58), нивелируется, а решающее значение в восприятии возрастающей нагрузки приобретают мембранные компоненты, действующие в срединной поверхности пластины. При этом зависимость между нагрузкой и толщиной становится близка к линейной и

$\frac{q (ω_{0}, t + Δ t)}{q (ω_{0}, t)} \approx \frac{1 + c (t + Δ t)}{1 + c t}, Ф о р м . 59$

где:

c – коэффициент.

Как следует из (формула 59), в этом случае повышение прочности пластины связано со значительно большими по сравнению с (формула 58) расходами материала. Учитывая также, что на долю наружной обшивки может приходиться до 70 % общего веса конструкций ледовых усилений, приходим к выводу, что жёсткая регламентация её толщины из условия появления в пластинах отдельных повреждений (бухтин) не оправдана.

С другой стороны, полученные оценки и выводы не относятся к балочным и листовым конструкциям, поскольку появление в них отдельных повреждений со стрелками прогибов порядка допустимых не сопровождается столь сильным влиянием мембранных компонентов. Поэтому необходимое увеличение их прочности может быть достигнуто относительно небольшими затратами материала.

Изложенные соображения позволяют говорить об излишней «жёсткости» формулировки критерия (формула 56). Не отрицая возможности использования (формула 56) в некоторых особых случаях, представим более «мягкую» формулировку критерия ограниченной пластической деформации, ориентированную на выравнивание запасов пластичности основных типов конструкций ледовых усилений и базирующуюся на следующих положениях:

Требования критерия не распространяются на пластины наружной обшивки, т.е.
${\tilde{E}}_{31} = {\tilde{E}}_{21}$
.
Фактический уровень запаса пластичности пластин наружной обшивки принимается в качестве нижней границы для балочных и листовых конструкций.

Для количественной характеристики запаса пластичности введём для конструкций с размерами

\{E_{2 j}\} и \{E_{3 j}\}

Покрытия с повышенной гидрофобностью для защиты от обледененияопасные нагрузки, вызывающие появление допустимых остаточных прогибов, а также коэффициенты запаса пластичности, равные отношению опасной и расчётной нагрузок:

$p_{0 i j} = q_{0 i j} (b_{3 j}, d_{3 j}, f_{j}, \tilde{L}, {\tilde{E}}_{i j});$

$Z_{i j} = \frac{q_{0 i j}}{p_{3 j} b_{3 j}}, i = 2, 3 . Ф о р м . 60$

Наряду с этим определим минимальный коэффициент запаса пластичности z_min как величину, при которой удовлетворяется критерий ограниченной пластической деформации.

При «жёсткой» формулировке критерия (формула 56)

$z_{m i n} = 1 . Ф о р м . 61$

Принятые положения позволяют вместо (формула 61) рассматривать в качестве минимального коэффициента запаса пластичности следующую величину:

$z_{m i n} = m i n (z_{21}, 1), Ф о р м . 62$

где:

z₂₁ – коэффициент запаса пластичности пластин наружной обшивки, имеющих удовлетворяющие критерию предельной прочности размеры
${\tilde{E}}_{21}$
.

Тогда в качестве третьего типа опасного состояния, ограничивающего область допустимых состояний конструкций при образовании отдельных повреждений, принимается равенство коэффициентов запаса пластичности минимальному значению z_min. При этом критерий ограниченной пластической деформации формулируется в следующем виде:

$p_{3 j} b_{3 j} z_{m i n} = q_{03 j} (b_{3 j}, d_{3 j}, f_{j}, \tilde{L}, {\tilde{E}}_{3 j}), j = 2, 3 . Ф о р м . 63$

Решение на основании (формула 63) обратной задачи определяет вектора размеров балочных

{\tilde{E}}_{32}

и листовых

{\tilde{E}}_{33}

конструкций, при которых обеспечивается выравнивание их запасов пластичности относительно пластин наружной обшивки:

${\tilde{E}}_{3 j} = {\tilde{E}}_{3 j} (z_{m i n}, p_{3 j,} b_{3 j}, d_{3 j}, f_{j}, L), j = 2, 3 . Ф о р м . 64$

Удовлетворение критерия (формула 64) предполагает первоначальное определение коэффициентов Конструктивные типы транспортных судов и особенности проектирования их конструкцийзапаса пластичности z_2j

для размеров

{\tilde{E}}_{2 j}

При z_2j ≥ z_min имеет место заведомое выполнение требований критерия в «мягкой» формулировке (формула 63), а при z_2j > 1 – в «жёсткой» формулировке (формула 65). В обоих случаях отпадает необходимость в решении обратной задачи (формула 64), поскольку

${\tilde{E}}_{3 j} = {\tilde{E}}_{2 j}, Ф о р м . 65$

При z_2j≥ z_min на основании решения формула 64) определяется вектор размеров

{\tilde{E}}_{3 j}

при которых z_3j ≥ z_min. Окончательные размеры конструкции устанавливаются в соответствии с соотношением (формула 64).

Следуя логике изложения предыдущего пункта, остановимся кратко на расчётных методах и физических моделях, обеспечивающих практическое использование критерия ограниченной пластической деформации.

Прежде всего, отметим, что при описании деформирования конструкций в процессе образования отдельных повреждений сохраняется необходимость учёта всего перечисленного в (см. “Критерий предельной прочности. Расчётные методы и модели оценки предельной прочности“) перечня факторов, связанных с особенностями конструкций ледовых усилений и локальным характером ледовой нагрузки. Применительно к отдельным повреждениям влияние данных факторов усиливается, что, в свою очередь, требует полного отказа от балочной идеализации конструкций в пользу расчётных моделей, описывающих физику процесса взаимодействия балочных и листовых элементов с пластинами наружной обшивки в локализованной (в пределах двух-трех шпаций) деформированной зоне.

Поскольку при этом рассматривается совместное деформирование составляющих конструкцию частей (пластины, балки, листовые конструкции) с существенно различающимися жесткостными характеристиками, в расчётных моделях должны учитываться упругие свойства материала. Заметим, что на основании таких моделей, включающих описание упругопластической стадии деформирования, возможно введение некоторых уточнений в рассмотренные в (см. “Критерий предельной прочности. Расчётные методы и модели оценки предельной прочности“) подходы к проектированию конструкций по критерию предельной прочности.

Наряду с этим задача регламентации отдельных повреждений определяет необходимость описания работы конструкций в области глубокого пластического деформирования и больших остаточных прогибов. При этом обязательным является построение решений в геометрически нелинейной постановке, обеспечивающей учёт влияния мембранных составляющих напряжённо-деформированного состояния, появляющихся как в результате взаимодействия деформирующейся конструкции с окружающими её недеформировнными участками, так и в результате так называемого фактора самораспора.

По своему статусу критерий ограниченной пластической деформации следует рассматривать как дополнительный по отношению к основному критерию предельной прочности, положенному в основу требований действующих Правил Регистра к ледовой прочности судов и ледоколов. Его применение может дать некоторое увеличение размеров конструкций ледовых усилений по сравнению с требуемыми Правилами, но при этом обеспечит повышение их надежности в отношении риска появления отдельных повреждений.

Другим направлением, связанным с применением критерия ограниченной пластической деформации, является Руководящие документы для судов, эксплуатирующихся в полярных водахрегламентация безопасных условий ледового плавания в отношении получения недопустимых по требованиям нормативных документов Регистра отдельных повреждений. Однако этот вопрос выходит за рамки содержания настоящей монографии.

Решения, обеспечивающие возможности практического применения критерия ограниченной пластической деформации, рассматриваются в “Ледовые усиления судов Арктического плаванияМетоды расчета прочности конструкций ледовых усилений при глубоком пластическом деформировании“.

Выводы по главе 1

Ужесточение ледовых условий в период продлённой навигации, особенно в восточном секторе Арктики, расширение районов ледового плавания, а также увеличение скоростей проводки судов новыми более мощными ледоколами, обусловившие значительное повышение степени изменчивости ледовых нагрузок и двух-трехкратное увеличение объема ледовых повреждений, предопределили необходимость кардинального совершенствования сложившейся практики нормирования, оценки прочности и проектирования конструкций ледовых усилений.
Повреждаемость «старых» судов (постройки 1960-1970-х годов) носит интенсивный характер: имеет место значительный объем гофрировки наружной обшивки; вмятины имеют значительную протяженность (до 10 шпаций). У «новых» судов высших ледовых категорий (строившихся с конца 1970-х годов) по сравнению со «старыми» имеет место эффект локализации повреждений, проявляющийся в уменьшении длин вмятин в наборе, исключении механизмов пластического деформирования перекрытия в целом, переходе от явлений гофрировки наружной обшивки к механизмам образования отдельных бухтин.
Происходит резкое увеличение объемов повреждений при попадании в тяжелые, недопустимые для данной ледовой категории, условия. Для «старых» судов такие недопустимые условия реализуются при продленной навигации в восточном секторе, для «новых» судов категории УЛА и ледоколов категорий ЛЛ2 и ниже в экстремальных условиях восточного сектора (типа навигации 1983 г.), для а/л типа «Арктика» при плавании в высоких широтах.
Установление уровня увеличения прочности наиболее повреждаемых районов корпуса, а также перераспределение, а не равномерное «размазывание» материала между различными элементами конструкций ледовых усилений возможно только на основании подходов, учитывающих на уровне расчетных моделей и критериев прочности действительные формы ледовых повреждений.
Особенности подготовки судна к плаванию во льдахКЛедовые повреждения корпусов судов, удовлетворяющих современным требованиям к прочности конструкций ледовых усилений, обусловлены одноразовым воздействием нагрузок, превышающих предельные. При нормировании и оценке прочности конструкций на действие таких нагрузок допустимо использование гипотезы об однократном нагружении.
Запасы прочности конструкций ледовых усилений должны обеспечивать исключение повреждений массового характера – обширных районов с гофрировкой наружной обшивки, длинных вмятин, распространяющихся более чем на 6-8 шп. Требования к размерам конструкций ледовых усилений, гарантирующие исключение массовых повреждений, устанавливаются критерием предельной прочности. Для практического внедрения данного критерия в рамках аппарата теории предельного равновесия должны быть разработаны специализированные расчётные модели и методы, учитывающие специфические особенности конструкций ледовых усилений и локальный характер нагружения.
Полное исключение отдельных повреждений (бухтин и локальных вмятин длиной не более 4-5 шп.) связано с неоправданным перетяжелением корпуса. В качестве нормативного следует рассматривать уровень реализации отдельных повреждений с вероятностью порядка 5 % за полный срок службы судна. Требования к размерам конструкций, гарантирующие удовлетворение нормативного уровня, устанавливаются критерием ограниченной пластической деформации. Для использования данного критерия необходимо построение упругопластических решений, описывающих процесс образования отдельных повреждений в геометрически нелинейной постановке.

Сноски

Анализ повреждаемости и обоснование критериев прочности корпусов судов ледового плавания и ледоколов

Анализ данных о повреждаемости судов ледового плавания в условиях продленной навигации в Арктике

Типы ледовых повреждений, «старые» и «новые» суда ледового плавания

Данные о повреждаемости «старых» судов ледового плавания

Данные о повреждаемости «новых» судов ледового плавания и ледоколов

Особенности и закономерности ледовой повреждаемости. Отдельные (допустимые) и массовые (недопустимые) ледовые повреждения

Качественные особенности и закономерности ледовой повреждаемости

Определение отдельных (допустимых) и массовых (недопустимых) повреждений

Отдельные и массовые повреждения и ледовые нагрузки

Анализ факторов повторяемости нагрузок и накопления пластических деформаций. Законы распределения ледовых нагрузок

Особенности работы конструкций за пределом упругости при многократном нагружении

Законы распределения ледовых нагрузок. Принцип однократного нагружения

Критерии и методы оценки прочности. Расчётные ледовые нагрузки. Принципы регламентации режимов движения во льдах

Основные понятия и допущения. Структура расчётных критериев

Критерий предельной прочности. Расчётные методы и модели оценки предельной прочности

Критерий ограниченной пластической деформации. Особенности расчетных моделей

Выводы по главе 1