Категории сайта

Расчет прочности газовозов

При перевозке сжиженного газа конструктивные элементы грузовых танков газовозов, их опоры и детали креплений испытывают воздействие различных нагрузок.

Поэтому прочность их должна быть рассчитана на действие любых возможных в эксплуатации нагрузок и их реальных комбинаций, а именно на:

Расчетные нагрузки

Кроме указанного выше, необходимо дополнительно рассчитать конструкции на:

Расчетное давление паров газа. Максимальное манометрическое давление в верхней части грузового танка в соответствии с требованиями Правил Регистра для вкладных грузовых танков типа А и В не должно превышать p0 = 70 кПа, а для танков типа С – величины

p0=(2+ACρ2/3)·102,          Форм. 1

где:

A=0,0185(σm/ΔσA);

Установка вторичного сжижения газа на судах-газовозах рефрижераторного типаРасчетное давление паров для встроенных грузовых танков не должно превышать p0 = 25 кПа, а при увеличении размеров всех связей корпусных конструкций в районе танков – p0 ≤ 70 кПа:

Внутреннее давление в грузовом танке определяется расчетной максимальной нагрузкой, кПа,

hэкв=(p0+10hд)max,          Форм. 2

где:

Внешнее давление определяется расчетной нагрузкой в виде разности между минимальным внутренним (максимальный вакуум) и максимальным внешним давлением, которым одновременно в процессе эксплуатации может подвергаться танк или любая его часть. Эти нагрузки, характерные в основном для сферических танков, приводящие иногда к потере устойчивости их конструкции, подробно рассмотренные в пункте “Прочность вкладных грузовых танков типа B“.

Расчетные динамические нагрузки, вызванные перемещениями судна-газовоза при качке, должны определяться на основании долговременного распределения его перемещений при продольной, поперечно-горизонтальной, бортовой, вертикальной, килевой качках и рыскании на нерегулярном волнении, которые судно будет испытывать в течение всего срока службы (обычно 108 волновых циклов).

В некоторых случаях, согласованных с Регистром, могут применяться упрощенные спектры динамических нагрузок, а также могут учитываться их снижения в связи с необходимым уменьшением скорости газовоза и изменением курсового угла на волнении.

Для практической оценки скорости распространения трещин можно использовать упрощенное распределение нагрузки в течение 15 сут, рекомендованное Регистром.

Предлагается к прочтению: Грузовые операции на газовозах морского типа

Большие теоретические исследования по определению расчетных динамических нагрузок, вызванных перемещениями газовоза при качке, проведены отделом судовой технологии Норвежского классификационного общества “Дет Норске Веритас” и кафедрой теории корабля Николаевского кораблестроительного института. Отдел судовой технологии разработал методику определения динамических нагрузок при качке с применением ЭВМ, так как считал, что для газовозов, используемые обычно в этих целях различные эмпирические или какие-либо другие формулы, как правило, неприемлемы.

На основе теории плоского течения Салвесен-Так-Фалтинсена отделом судовой технологии общества “Дет Норске Веритас” составлены системы дифференциальных уравнений качки и разработана программа расчета на ЭВМ продольно-горизонтальной, поперечно-горизонтальной, вертикальной, бортовой, килевой качки и рыскания. Таким образом, были учтены шесть степеней свободы газовоза при качке. Расчеты динамических нагрузок с помощью описываемой методики дают хорошие теоретические результаты для качки на нерегулярном волнении с учетом спектров волнения моря в предполагаемых районах эксплуатации газовозов.

По этой методике “Дет Норске Веритас” рассчитывает конструкции танков газовозов.

Регистр РФ, как и “Дет Норске Веритас”, для того чтобы точно определить динамические нагрузки, действующие на грузовые танки при перемещениях газовоза на волнении, находит три вида ускорений в их ЦТ:

Данные ускорения можно определить с помощью программ, разработанных в НКИ на кафедре теории корабля и одобренных Регистром. Однако, если достоверные данные об инерционных нагрузках, действующих на Конструкции грузовых танков газовозовгрузовые танки при перемещениях судна на волнении, отсутствуют, то Регистр допускает использование величин ускорений, определяемых с помощью формул, приведенных в Правилах Регистра.

Французское Бюро Веритас требует, чтобы расчетная динамическая нагрузка, кПа, была не менее величины

hд=p0+10ρ(y sin Aб+z cos Aб+yp sin Aбzp cos Aб+klAк),           Форм. 3

где:

ρ=ρ01+0,1at2+0,36al2

или

ρ=ρ0(1+0,10,25at2+al2);

Расчетные динамические нагрузки от волнообразования жидкости в частично заполненных танках, возникающие из-за наличия свободных поверхностей, необходимо определять при выполнении проверочных расчетов на прочность танков, что позволит определить Архитектурно-конструктивные особенности судов-газовозовопасность нагрузок.

Регистр РФ указывает, что данные нагрузки являются в каждом случае предметом специального рассмотрения. “Дет Норске Веритас” определяет их, как

hд. д=ρhx2+hy2,          Форм. 4

где:

hx=10k1Txl/TкL1+azL/802;

hy=10k2Tyb/TбB1+azxB/6L2;

Значение коэффициентов k1, k2
Для подволока танкаДля днища танка
k1165100
k245130

 
Формула 4 справедлива при Tx, Ty с Tк/Tх ≥ 1,25 и Tб/Ty ≥ 1,40, что определяет область нерезонансных режимов.

Нагрузки, вызванные температурными деформациями, в каждом случае являются предметом специального рассмотрения Регистром РФ. Кратковременные термические нагрузки, возникающие в период охлаждения, необходимо учитывать в расчетах прочности грузовых танков, если спецификационная температура перевозимого груза ниже -55 °C.

Периоды колебаний жидкости в танках
Рис. 1 Резонансные периоды колебаний жидкости в танках в продольном и поперечном направлениях

Необходимость учета нагрузок, обусловленных температурными деформациями, вызвана большим перепадом температур, действующих на танки. Связано это с глубоким охлаждением танков в период приемки груза и нагревом их после выгрузки. Для компенсации температурных деформаций на газовозах применяют специальные крепления танков к его корпусу, что позволяет им смещаться при воздействии температурного поля. При этом больших напряжений в конструкциях танков не возникает.

Теплоизоляция танков также снижает влияние перепада температур. Более сложные процессы происходят в конструкциях газовозов в аварийных ситуациях при утечке газов через различного рода неплотности и при возникновении дефектов в изоляции. При этом термическим нагрузкам в случае утечки газов подвергаются конструкции корпуса газовозов, а в случае дефектов теплоизоляции – конструкции танков или корпусные конструкции, если танки выполнены с внутренней изоляцией.

Нагрузки, действующие на выступающие над палубой части танка, создают дополнительное внешнее давление, которое вызывается накатом воды. При отсутствии наката воды на выступающие над палубой части танка нагрузка принимается равной нулю.

Нагрузки, возникающие в процессе испытаний. Гидростатические или гидропневматические испытания, которым должны подвергаться встроенные грузовые танки типов А и В, рассчитывают так, чтобы напряжения в танках этих типов приближались, насколько это практически возможно, к проектным напряжениям, и так, чтобы давление в районе купола танка соответствовало давлению предохранительного клапана. При этом максимальные первичные напряжения в любой точке конструкции танка или максимальные напряжения при изгибе его основных связей не должны превышать 0,9ReH (здесь ReH – предел текучести материала при температуре испытания). Если напряжения, определенные расчетом, превысят 0,75ReH, то следует провести тензометрические испытания прототипа конструкции танка.

Вкладные грузовые танки типа С испытывают под давлением, измеренным в верхней его части, и равным не менее 1,5 p0, а напряжение в них не должно превышать величин, аналогичных величинам при испытаниях вкладных танков типов А и В. На газовозах с мембранными и полумембранными танками все пространства, в которых перевозится жидкий груз и которые являются смежными с конструкциями корпуса, поддерживающими мембрану, должны подвергаться гидростатическому или гидропневматическому испытанию в соответствии с принятыми нормами.

Нагрузки, вызванные возможностью увеличения расчетного давления паров, также специально рассматриваются в соответствии с требованиями Регистра РФ. Допускается увеличение давления паров выше p0 для грузовых танков различных типов, если газовоз находится в порту на стоянке. Существует ряд ограничений (см. выше).

Перераспределение нагрузок при статическом крене 30° учитывается с помощью формул, приведенных в данном параграфе.

Суммирование нагрузок. Грузовые танки газовозов должны рассчитываться в соответствии с требованиями Правил Регистра РФ на раздельное воздействие всех видов нагрузок или одновременное воздействие всех возможных в эксплуатации реальных нагрузок.

Классификационное общество “Дет Норске Веритас” считает, что в один и тот же момент газовоз не испытывает комплекса максимальных нагрузок. Поэтому оно предлагает в качестве расчетной нагрузки использовать значение, вычисляемое как квадратный корень из суммы квадратов составляющих нагрузок. Если предлагается частичное заполнение танков (на 20-90 % их объемов), в качестве расчетной в нерезонансных условиях принимается нагрузка, равная сумме статического давления hc = 7ρ0H и дополнительной динамической нагрузки hд. д, определяемой по формуле 4. Здесь H – высота танка, м.

Французское Бюро Веритас расчетную нагрузку определяет как сумму статического давления hc = 10ρ0H в полностью заполненном грузом танке и динамической нагрузки, определяемой зависимостью (Формула 3). Как видно, при этом не учитываются дополнительные нагрузки, вызываемые частичным заполнением танка.

Таким образом, вопрос о суммировании нагрузок, возникающих в процессе эксплуатации газовозов, окончательно еще не решен из-за его сложности.

Краткий анализ показывает, что для случая полного заполнения танка, нагрузки, определенные по правилам различных классификационных обществ, приблизительно одинаковы. При частичном заполнении танка нагрузки, определенные по Правилам “Дет Норске Веритас”, для его днищевых связей оказываются на 25-40 % меньше, чем при полном заполнении, а для связей подволока или купола – на 10-60 % выше. Таким образом, определяющими могут быть Требования к предельной прочности и устойчивости элементов поперечных сечений балочных конструкций суднарасчетные нагрузки, как при частичном, так и при полном заполнении танка.

Нагрузки, вызванные температурными деформациями, а также возникающие в процессе испытаний или вследствие увеличения расчетного давления паров p0, могут использоваться при проверочных расчетах прочности танков. Перераспределение нагрузок при статическом крене также учитывается при этих расчетах.

Допускаемые напряжения. Для встроенных грузовых танков допускаемые напряжения определяются так же, как для корпусных конструкций традиционных судов, а для мембранных и полумембранных газовозов – особо, в соответствии с требованиями Регистра РФ.

Допускаемые напряжения для конструкций вкладных грузовых танков типа А, образованных плоскими поверхностями, принимаются меньшими из двух величин:

[σ]д=ReH/2,66 или [σ]д=Rm/1,33,          Форм. 5

где:

Допускаемые напряжения, определяемые по формулам 5, могут быть по согласованию с Регистром РФ увеличены на основе уточненных расчетов прочности танков. При этом должны быть учтены изгибные деформации, осевое смещение танка, деформация сдвига и кручения, а также силы взаимодействия между корпусом и танком, обусловленные деформациями двойного дна газовоза и днища танка.

Для вкладных грузовых танков типа В, имеющих форму тел вращения, принимаются следующие виды допускаемых напряжений:

Таблица 1. Значения коэффициентов напряжений в зависимости от материала танка
Коэффициенты напряженияСтальАлюминиевые сплавы
Углеродно-марганцовистая и никелеваяАустенитная
А3,03,54,0
В2,01,61,5
С3,03,03,0
Д1,51,51,5

 
Первичные общие Особенности конструкции морских газовозовмембранные напряжения распределены таким образом, что текучесть материала не вызывает перераспределения нагрузок. Первичные местные мембранные напряжения возникают в результате влияния местного давления или другой нагрузки и связаны с первичным эффектом или эффектом нарушения непрерывности. Эти напряжения вызывают чрезмерную деформацию при передаче нагрузки на другие части конструкций танка. Район этих напряжений рассматривается как местный, если выполняются условия

S10,5Rt и S22,5Rt

где:

Мембранное напряжение – составляющая нормального напряжения, равномерно распределенная и равная средней величине напряжений по толщине рассматриваемого сечения. Напряжение изгиба – переменное по толщине рассматриваемого сечения напряжение за вычетом мембранного напряжения.

Эквивалентные напряжения:

σc=σx2+σy2σxσy+3τxy2,          Форм. 6

где:

При определении статических и динамических напряжений суммарные напряжения рассчитываются раздельно:

σx=σx ст±Σ(σx д)2;

σy=σy ст±Σ(σy д)2;

τxy=τxy ст±Σ(τxy д)2;           Форм. 7

где:

Величины допускаемых напряжений, выбираемые для конструкций вкладных танков типа В с плоскими поверхностями, должны согласовываться с Регистром РФ.

Допускаемые мембранные напряжения для вкладных грузовых танков типа В должны приниматься меньшими из двух величин, МПа

[σ]д=Rm/A и [σ]д=ReH/B.          Форм. 8

Прочность вкладных грузовых танков типа А

Общие вопросы проектирования газовозовРассчитаем прочность вкладных грузовых танков типа А, представляющих собой, как уже было сказано, призматические емкости, образованные плоскими поверхностями, устанавливаемые в корпусе газовоза с помощью обычных и клиновых опор. Перекрытия таких танков не являются конструкциями корпуса судна и не участвуют в обеспечении его общей и местной прочности. Расчет прочности таких танков должен выполняться в соответствии с требованиями ч. II “Корпус” Правил Регистра РФ для традиционных судов с учетом внутреннего давления и надбавок на коррозию. Размеры конструкций, расположенных в районе их опор, должны определяться, насколько это возможно, с учетом всех нагрузок, указанных в пункте “Расчетные нагрузки”, и деформаций корпуса судна.

Однако, как показывает анализ формул Правил Регистра РФ и прочностных характеристик конструктивных элементов танков газовозов, эти зависимости, справедливые для традиционных судов, не всегда дают хорошие результаты для танков газовозов. Поэтому предлагаются два варианта определения размеров связей вкладных танков типа А, разработанные авторами данной статьи: основанный на расчетных зависимостях, традиционных для Правил Регистра РФ, и на комбинированном методе проектирования танков.

Вариант 1. Основой полученных расчетных зависимостей явились Правила Французского Бюро Веритас, проекты газовозов с танками типа А, Правила Регистра РФ.

Подволок танков набирается по продольной системе (рис. 2). Основные балки набора – продольные и усиленные продольные; перекрестные – поперечные рамы.

Подволок вкладного призматического танка судна
Рис. 2 Схема набора подволока вкладного призматического танка.
1 — поперечная переборка внутри танка; 2 — поперечная рама подволока; 3 — усиленная продольная балка подволока; 4 — продольная переборка внутри танка; 5 — продольная балка

Расстояние между продольными балками подволока должно быть не более нормальной шпации

a0=0,288L4,          Форм. 9

где:

Для вывода зависимости, определяющей момент сопротивления поперечного сечения продольных балок подволока, использовалась формула Регистра РФ

W=(kapl2/ReH)103,

где:

При определении условной нагрузки учитывался тот факт, что в танке типа А, рассчитанном на перевозку сжиженных газов при атмосферном давлении, поверхность жидкости при заполнении танка на 98 % находится нескольку выше нижнего среза тройка. Тронк же выполнен так, чтобы над поверхностью жидкости всегда имелся объем газа по всей длине танка, а также, чтобы для обеспечения остойчивости судна поверхность жидкости всегда была минимальной. Учитывая, что Правила Регистра РФ для вкладных танков типа А не требуют расчета дополнительных динамических нагрузок от волнообразования жидкости при их частичном заполнении, можно в качестве условной расчетной нагрузки принимать hэкв = p0. Этот вывод следует из формулы 2, так как для конструктивных связей подволока танка высота жидкого груза над рассматриваемой расчетной точкой равна нулю.

При определении коэффициента k учитывалось, что танки не участвуют в общем продольном изгибе, поэтому их набор необходимо рассчитывать на местные нагрузки. Как показал анализ, значение коэффициента k с учетом условий закрепления балок, запаса прочности, размерности, но без учета надбавок на коррозию следует принимать равным 168.

Таким образом, момент сопротивления, см3, продольных балок подволока должен быть не менее

W=(168/ReH)ap0l2·103,          Форм. 10

где:

Усиленные продольные балки устанавливаются в плоскости стрингеров днища танка. Правила Бюро Веритас не содержат расчетной формулы для этих балок. Для ее вывода была разработана расчетная схема, учитывающая характер закреплений, опор и нагрузок, действующих на балку. Авторами было установлено, что в пролете между поперечными рамами изгибающие моменты меньше, чем в пролете между поперечной рамой и поперечной переборкой танка. Поэтому момент сопротивления усиленных продольных балок, см3,

W=k/ReHbp0l2·103,          Форм. 11

где:

Проверочный расчет показал, что величины моментов сопротивлений поперечных сечений усиленных продольных балок реальных газовозов и моментов, определенных по формуле 11, хорошо согласуются.

В грузовых танках между поперечными переборками подволок должен поддерживаться, по крайней мере, двумя поперечными рамами, образующими вместе с рамными стойками по продольным переборкам, бортовыми и днищевыми рамами замкнутые конструкции. Анализ, проведенный для поперечных рам, позволил вывести формулу для момента сопротивления их поперечного сечения, см3:

W=675/ReHcp0l2·103,

где:

Толщина настила подволока, мм, должна быть не менее

s=621,3ap0/ReH+1,5.          Форм. 12

где:

Однако в любом случае для любой стали толщина настила подволока, мм, должна быть не менее минимальной толщины Smin = 0,02L + 5, но не более 10,5 мм.

Днищевое перекрытие набирается по продольной системе (рис. 3). Наружная обшивка и подкрепляющий ее наборОсновные балки набора – продольные днищевые, днищевые стрингеры; перекрестные – днищевые рамы (флоры).

Днищевое перекрытие танка судна
Рис. 3 Схема набора днища вкладного призматического танка.
1 – поперечная переборка внутри танка; 2 – днищевая рама; 3 – днищевой стрингер; 4 – продольная переборка внутри танка; 5 – продольная днищевая балка танка

Момент сопротивления поперечного сечения продольных днищевых балок, см3, должен быть не менее

W=(168/ReH)ahэквl2·103,           Форм. 13

где:

Вывод формулы для днищевых стрингеров основывался на расчетной схеме, которая учитывала характер закреплений балки и опор танка. Анализ реальных конструкций показал, что поперечные сечения стрингеров могут быть переменными по длине. Все это позволило вывести следующие формулы для определения момента сопротивления поперечного сечения, см3, днищевых стрингеров:

W=(k/ReH)bpl2·103;

W=(k/ReH)bhэквl2·103,

где:

Для вывода формулы момента сопротивления днищевой рамы использовались расчеты поперечных рам танков газовозов. Поперечные рамы идеализировались стержневой схемой. Нагрузки на стержни рамы определялись в соответствии с формулой 2. Учитывалось влияние опор и продольных переборок танков. В этом случае момент сопротивления днищевой рамы, см3, должен быть не менее

W=(k/ReH)chэквl2·103,

где:

Толщина обшивки танка, мм, должна быть не менее определяемой по формуле 12, в которой напор принимается в соответствии с формулой 2. Однако в любом случае толщина обшивки днища и подволока танка, мм, должна быть не менее s = 9,43α. Здесь a – расстояние между продольными балками набора, м.

Обшивку и набор борта рассмотрим при следующих условиях. Конструкция судовых перекрытийБортовые перекрытия набираются по продольной системе (рис. 4).

Схема набора борта танка
Рис. 4 Схема набора борта вкладного призматического танка.
1 — бортовая рама; 2 — поперечная переборка внутри танка; 3 — продольная бортовая балка

Основные балки набора – продольные бортовые, перекрестные – бортовые рамы (рамные шпангоуты). Момент сопротивления поперечного сечения продольных балок борта, см3, должен быть не менее определяемого по формуле 13, момент сопротивления поперечного сечения бортовых рам, см3, – не менее

W=(409/ReH)bhэквl2·103,

где:

Толщина обшивки бортовой части танка, мм,

s=621,3ahэкв/ReH+1,5,          Форм. 14

где:

Поперечные переборки танка, установленные посредине его длины, должны иметь схему набора (рис. 5), согласованную с системой набора танка.

Поперечные переборки танка
Рис. 5 Схема набора поперечной газонепроницаемой переборки вкладного призматического танка.
1 – рамная стойка; 2 – продольная балка подволока; 3 – продольная переборка внутри танка; 4 – горизонтальная балка; 5 – обшивка поперечной переборки

При продольной системе набора борта набор переборок состоит из горизонтальных балок и рамных стоек. Толщина стоек поперечных переборок определяется по формуле 14. Зависимость для определения момента сопротивления поперечного сечения горизонтальных балок, см3, получена на основе анализа условий их работы:

W=310/ReHahэквl2·103,          Форм. 15

где:

Аналогично были получены формулы для рамных стоек, установленных в плоскости днищевых стрингеров и усиленных продольных балок подволока. Момент сопротивления поперечного сечения рамных стоек, см3, должен быть не менее

W=k/ReHbhэквl2·103,          Форм. 16

где:

Продольные переборки танка, устанавливаемые в ДП по всей его длине, должны иметь схему набора, согласованную с системой набора танка (рис. 6). При продольной системе набора танка и набора поперечных переборок, состоящего из горизонтальных балок и рамных стоек, основные конструктивные связи продольных переборок должны быть такими же, как и у поперечных переборок.

Схема набора призматического танка
Рис. 6 Схема набора продольной газонепроницаемой переборки вкладного призматического танка.
1 – рамная стойка; 2 – обшивка продольной переборки; 3 – поперечная переборка внутри танка; 4 – горизонтальные балки поперечной переборки внутри танка; 5 – горизонтальная балка продольной переборки; 6 – продольные балки борта танка

Листовые конструкции корпуса суднаТолщина листов продольных переборок определяется по формуле 14, а момент сопротивления поперечного сечения их рамных стоек, устанавливаемые в плоскости бортовые рамы-днищевые рамы-поперечные рамы подволока танка – по формуле 19. Момент сопротивления поперечного сечения горизонтальных балок, см3, должен быть не менее

W=168/ReHahэквl2·103,          Форм. 17

где:

Вариант 2. Вследствие сложности напряженно-деформированного состояния перекрытий корпусных конструкций вкладных грузовых танков типа А для более точных расчетов их прочностных размеров необходимо воспользоваться не только эмпирическими зависимостями, предложенными в варианте 1, но и расчетными схемами. В связи с этим целесообразно проектировать корпусные связи танков по заданным нагрузкам, рекомендуемым расчетным схемам, и частично с помощью эмпирических зависимостей, полученных на основе ряда расчетных схем. Такой метод проектирования, названный комбинированным, предлагается ниже.

Комбинированный метод основан на расчете прочностных характеристик в нескольких приближениях в зависимости от степени готовности проекта газовоза. В этом случае Регистр РФ должен потребовать от исполнителя предъявления следующих данных: перечня принятых допущений, программ расчета на ЭВМ, результаты вычислений прочности грузовых танков.

Обшивка танков. Для любой стали или алюминиевых сплавов толщина обшивки, мм, должна быть не менее минимальной толщины smin = 0,02L + 5, но не более 10,5 мм. В первом приближении толщину обшивки следует определять по формуле 14, а во втором – с помощью расчетных схем; при этом обшивка рассматривается как изотропная пластина. В зависимости от того, к какому перекрытию танка относится та или иная пластина, выбирают схему ее нагружения и условия закрепления на кромках. При этом толщина обшивки, мм,

s=6Mmax/[σ]д,

где:

В любом случае толщина днища танка и подволока, мм, должна быть не менее s = 9,43a.

Читайте также: Справочные показатели для проектирования судового мидель-шпангоута. Приложение

Продольные балки. В первом приближении моменты сопротивлений продольных балок наборов всех перекрытий рассчитывают по формулам 10 и 13. Во втором приближении размеры балок определяют с учетом перерезывающих сил. Характер распределения их оценивают по следующей схеме: балка считается жестко защемленной на поперечных рамах (рис. 7), испытывающей равномерную нагрузку Q = hэквal, кH (здесь a – расстояние между продольными балками). Эквивалентные напряжения плоского напряженного состояния

σc=σx2+3τ2          Форм. 18

не должны превышать допускаемых напряжений [σ]д.

Продольные балки судового танка
Рис. 7 Схема нагружения при оценке перерезывающих сил продольных балок вкладного призматического танка

Усиленные продольные подпалубные балки. Моменты сопротивлений поперечных сечений в первом приближении определяют по формуле 13. Во втором приближении размеры балок вычисляют с учетом перерезывающих сил и в соответствии с расчетной схемой (рис. 8).

Расчет усиленной продольной судовой балки
Рис. 8 Схема расчета во втором приближении усиленной продольной балки подволока вкладного призматического танка

Усиленная продольная подпалубная балка считается жестко защемленной на поперечных переборках танка, поперечные рамы подволока рассматриваются как ее упругие опоры, поперечное сечение балки принимается переменным по ее длине. Балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой, суммарное значение которой, кH, в пролетах

Q1=hэквl1b;

Q2=hэквl2b;

Q3=hэквl3b;          Форм. 19

где:

Для усиленных продольных балок, устанавливаемых в районе опор танков, расчетные нагрузки должны быть откорректированы с учетом всех нагрузок, указанных в пункте “Расчетные нагрузки”. Для этого в формуле 19 вместо hэкв необходимо подставлять соответствующие нагрузки. Размеры балок должны быть рассчитаны так, чтобы эквивалентные напряжения, полученные по формуле 18, не превышали [σ]д.

Расчет усиленных продольных балок в третьем приближении ведется по уточненной конструктивной схеме с учетом влияния поперечной переборки и днищевой рамы (рис. 9). Нагрузки определяются в соответствии с требованиями пункта выше, а размеры балок из условия непревышения эквивалентных напряжений по формуле 18 допускаемых напряжений.

Расчет усиленных продольных судовых балок
Рис. 9 Уточненная схема расчета в третьем приближении усиленной продольной балки подволока танка

В первом приближении моменты сопротивлений поперечных сечений днищевых стрингеров определяются по варианту 1, во втором по расчетной схеме (рис. 10). Конструкция корпуса газовозовДнищевой стрингер считается балкой, жестко защемленной на поперечных переборках танка, днищевые рамы рассматриваются как его упругие опоры, поперечное сечение балки принимается переменным по ее длине. Стрингер нагружен в соответствии с усилиями, описанными формулой 19, в которых b – средняя ширина площади днища, поддерживаемая стрингером. Дальнейшие расчеты, в том числе и в третьем приближении, необходимо выполнять аналогично расчетам усиленных продольных подпалубных балок.

Расчет днищевого стрингера судна
Рис. 10 Схема расчета во втором приближении днищевого стрингера вкладного призматического танка

В первом приближении моменты сопротивлений поперечных сечений элементов поперечных рам (подволока, борта, днища) танка определяются с помощью формул варианта 1, во втором – по соответствующим расчетным схемам. При этом рама подволока считается балкой, жестко защемленной на поперечной переборке и на наклонной ветви бортовой рамы (см. рис. 7), нагруженной суммарными усилиями Q = p0lb, кH (здесь l – длина пролета рамы, измеренная между продольной переборкой и наклонной ветвью бортовой рамы, м; b – средняя ширина площади подволока, поддерживаемая рамой, м). В некоторых случаях при соответствующих соотношениях моменты инерций бортовой и подволочной частей рамы расчет во втором приближении необходимо вести по схеме рис. 11. Рама подволока считается балкой, свободно опертой на наклонную ветвь бортовой рамы и жестко заделанной на поперечной переборке танка.

Схема расчета поперечной рамы судна
Рис. 11 Уточненная схема расчета во втором приближении поперечной рамы подволока вкладного призматического танка

Размеры поперечного сечения рамы подволока в третьем приближении определяют по результатам расчетов максимальных моментов и перерезывающих сил, возникающих в ней и определенных в соответствии с расчетной схемой (рис. 12).

 Уточненная схема расчета поперечной рамы судна
Рис. 12 Уточненная схема расчета в третьем приближении поперечной рамы подволока вкладного призматического танка

Рама подволока рассматривается как часть общей поперечной рамы танка. В расчетной схеме реальные ветви поперечной рамы танка заменены условными стержнями, нагрузки на которые определяются в соответствии с указаниями пункта “Расчетные нагрузки”. Поперечная рама считается жестко защемленной на продольной переборке, Принципы проектирования элементов днищевых конструкций в носовой оконечностиднищевая часть рамы опирается на жесткие опоры танка, податливость которых не учитывается. В состав площади поперечных сечений стержневой рамы необходимо включать их присоединенные пояски. На рис. 12 обозначено:

Во втором приближении бортовая рама считается балкой, жестко защемленной по концам, пролет ее рамы принимается равным высоте вертикальной части борта танка. Бортовая рама нагружена давлением в соответствии с расчетной схемой (рис. 13). В третьем приближении размеры рамы определяются по расчетной схеме рис. 12.

Схема расчета бортовой рамы судна
Рис. 13 Схема расчета во втором приближении бортовой рамы вкладного призматического танка

Днищевая рама во втором приближении считается криволинейной балкой, жестко защемленной на продольной переборке и у нижнего конца вертикальной части бортовой рамы. Днищевая часть рамы опирается на жесткие опоры танка. Податливость опор не учитывается (рис. 14). В состав поперечного сечения рамы необходимо включить присоединенный поясок обшивки.

Рама вкладного призматического танка судна
Рис. 14 Схема расчета во втором приближении днищевой рамы вкладного призматического танка

Уточненный расчет в третьем приближении с оценкой влияния бортовой ветви рамы и рамы подволока необходимо вести согласно рис. 12.

Это интересно: Безопасность газовозов и источники воспламенения газов

Размеры поперечных рам должны быть рассчитаны так, чтобы эквивалентные напряжения из формулы 18 не превышали [σ]д. Результаты расчетов изгибающих моментов, кH · м, и напряжений, МПа, действующих в поперечной раме танка газовоза типа “Моссовет”, представлены на рис. 15.

Изгибающее моменты в поперечной раме танка судна
Рис. 15 Эпюра изгибающих моментов, кН · м, и нормальных напряжений, МПа, действующих в поперечных сечениях поперечной рамы вкладного призматического танка

Поперечные и продольные рамы переборки танка. Листовые конструкции корпуса суднаТолщина листов обшивки переборок в первом приближении определяется по формуле 14, во втором – из расчета обшивки как изотропной пластины. Моменты сопротивлений поперечных сечений горизонтальных балок по поперечным и продольным переборкам определяются по формулам 15 и 17. Размеры рамных стоек в первом приближении вычисляются в соответствии с моментом сопротивления поперечного сечения, определенным по формуле 16.

Во втором приближении рамные стойки продольных и поперечных переборок считаются балками, жестко защемленными по концам. В случае необходимости учета влияния на размеры поперечных сечений рамных стоек переборок танка днищевой рамы и рамы подволока следует воспользоваться расчетной схемой (см. рис. 9).

Размеры связей переборок танка должны быть такими, чтобы эквивалентные напряжения из формулы 18 не превышали [σ]д.

Моменты сопротивления поперечных сечений, см3, конструктивных связей внутри танков газовозов, определяемые расчетным путем, должны быть не менее

W=(Mp/[σ]д)·103,

где:

Надбавки на коррозию для толщины обшивок грузовых танков, полученных расчетным путем, вводят, если при эксплуатации газовозов предусматривается Перевозка опасных грузов в таре и наваломперевозка химически активных веществ или не предусмотрен контроль среды, окружающей танк. Надбавки рассчитывают в соответствии с расчетным периодом эксплуатации газовозов и скоростью коррозии конструкций. Если наружная поверхность танков защищена инертным газом или она стойка к воздействию паров груза, то надбавку на коррозию не вводят. Если обшивка танков выполнена из коррозионно-стойких материалов, введение надбавки на коррозию согласуется с Регистром РФ. При этом окраска поверхностей танка или применение специальных тонких покрытий не считается их коррозионной защитой.

Прочность вкладных грузовых танков типа В

Рассчитаем прочность вкладных грузовых танков типа В. Прочностные расчеты таких танков следует вести по уточненным методикам с учетом всех возможных в эксплуатации нагрузок и их комбинаций. Уточненные методики должны включать:

Статистическая оценка волновых нагрузок, действующих на грузовые танки. Она может быть проведена на основе спектральной теории нерегулярной качки на волнении. Эффективнее всего при статистической оценке волновых нагрузок использовать один из методов статистической динамики – спектральный, устанавливающий статистическую связь между параметрами внешнего возбуждения исследуемой системы и выходного процесса. При этом по известным входным параметрам и свойствам системы определяют характеристики выходного процесса. Спектральный метод может быть применен тогда, когда рассматриваемые процессы имеют достаточную длительность, их корреляционные функции определяются лишь промежутком между рассматриваемыми моментами времени, сама система за время работы не изменяется и подвергается влиянию стационарных случайных воздействий. Таким образом, спектральный метод при статистической оценке волновых нагрузок применим в случаях полностью загруженных и порожних танков.

Читайте также: Применение якорей при маневрировании

Используя данный метод, газовоз будем рассматривать в качестве линейной динамической системы, на вход которой подается стационарный случайный процесс – волнение, частотный спектр которого считается известным. На выходе системы определяются параметры выходного процесса – спектральные плотности различных видов качки Su (ω). Входной и выходной процесс с помощью амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) связаны зависимостью Винера-Хинчина

Suω=Φuiω2Sζω,

где:

Нерегулярное волнение будем считать ветровым, образованным суперпозицией бесконечного множества гармонических волн различной длины с непрерывным частотным спектром ω и случайными бесконечно малыми амплитудами, распределение энергии между которыми характеризуется спектральной плотностью Sζ (ω).

Двухмерное (плоское) нерегулярное волнение – сумма бесконечного числа прогрессивных волн, имеющих свою амплитуду, частоту и фазу. При этом направление волн одинаково, а их гребни – бесконечно длинные. В трехмерном нерегулярном волнении составляющие волны распространяются под различными углами к главному направлению бега волн. Поэтому у такого волнения дополнительным параметром является угол ε между направлением бега простых прогрессивных волн и главным направлением, соответствующим обычно направлению ветра.

При рассмотрении нерегулярного волнения как двухмерного его спектр называют одномерным, так как ордината кривой спектра зависит только от одной переменной – частоты волны ω. Так как спектр трехмерного нерегулярного волнения зависит от двух переменных – частоты волны ω и текущего значения угла ε относительно направления бега волн – его спектр называют двухмерным. Одномерный спектр можно получить интегрированием двухмерного спектра по углу ε в пределах от π/2 до π/2.

Для статистической оценки волновых нагрузок на конструкции танков газовозов при двумерном нерегулярном волнении рекомендуется использовать спектр, который имеет вид

Sζω=S1ω+S2ω,

где:

Дисперсия волновых ординат, м2,

Dζ=m0=m01+m02=0,0358h3%2,

где:

В зависимости от определяющего вида качки выбирается расчетный спектр волнения. Так, например, для бортовой качки τm = 0,6τθ при движении “резонансным” курсовым углом, τm = τθ – при движении лагом к волне. Для продольной качки средний период волнения должен соответствовать кривой m)ср (рис. 16). Кривые m)max и m)min используются соответственно при оценках наибольших амплитуд продольной качки и затухающего волнения.

Период волнения от высоты волны
Рис. 16 Зависимость периода волнения от высоты волны

Для трехмерного волнения рекомендуется использовать спектр

Sζ(ω,ε) = mSζ(ω) cos nε,

где:

n=1, m=0,5;

n=2; m=2/π;

n=3, m=4/3π.

Спектральные плотности углов волнового склона двухмерного и трехмерного волнения

Sα(ω)=(ω4/g2)Sζ(ω)·57,32.

Для определения волновых нагрузок, действующих на грузовые танки газовозов, необходимо знать ускорение в их расчетных точках, дисперсии проекций которых на вертикальную Оζ, поперечную Оη и продольную Оξ оси (Оξ и Оη лежат в плоскости невозмущенной поверхности воды) имеют вид

Dζ¨m=0ω4Φζmiω2Sζωdω;

Dη¨m0ω4|Φηm(iω)|2Sζ(ω)dω;

Dξ¨m=0ω4Φξmiω2Sζω dω,

где:

Перемещение точки m на оси ζ, η, ξ можно определить с помощью соотношений

ζm=ζgψx+θy;

ηm=ηgθz+φx;

ξm=ξgφy+ψz,

где:

Квадраты модулей АЧХ преобразований волнения в перемещении точки m танка могут быть определены с помощью модулей АЧХ соответствующих видов качки на основании зависимостей

Φuiω2=Φν2+α2Φk2+β2Φn22αΦνΦk cos δνδk+2βΦνΦn cos δνδn2αβΦkΦn cos δkδn,

где:

Корреляционные моменты двух видов качки u и ν находят следующим образом:

Ruν=0|Φuiω||Φνiω|Sζ(ω) cos (δuδν)dω,

где:

В случае необходимости дисперсии проекций перемещений, скоростей и ускорений расчетной точки танка с помощью соотношений можно выразить линейной комбинацией соответствующих дисперсий проекций перемещений, скоростей и ускорений ЦТ судна и корреляционных моментов различных видов качки, связанных с коэффициентами корреляции.

Зная дисперсии ускорений точки m, можно определить соответственно средние, с 3 %-ной обеспеченностью и максимальные значения проекций ее амплитуд ускорений, а именно:

u¨0=1,25Du¨;

u¨3 %=2,64Du¨;

u¨max=3Du¨,

где:

Таким образом, зная выше перечисленные величины проекций ускорений, можно определить динамические нагрузки, действующие на конструкции танков газовозов.

Расчеты прочности вкладных грузовых танков типа В ведут методом конечных элементов (МКЭ) или эквивалентным ему методом. Так, например, можно использовать, разработанный в Николаевском кораблестроительном институте канд. тех., наук доцентом В. Н. Спихтаренко итеративный метод решения пространственных стержневых систем, который намного проще МКЭ при практически одинаковых результатах. Программы для ЭВМ, реализующие итеративный метод, менее громоздки, чем составленные по МКЭ.

В соответствии с итеративным методом танк газовоза можно представить в виде пространственной системы стержневых конструкций – совокупности жестких связей, составляющих каркас определенным образом соединенных перекрытий танка. Поперечные и продольные балки перекрытий жестко соединены между собой в узлах пересечения, а сами перекрытия соединены так, что поперечные рамы танка связаны одна с другой продольными рамами. Такая пространственная конструкция при приложении нагрузки к какому-либо перекрытию или балке вовлекает в работу не только балки данного перекрытия, а и соседнего, несущие нагрузки. При расчете пространственной конструкции танка она расчленяется на отдельные балки или плоские рамы так, чтобы их расчет с учетом взаимного влияния всех ее элементов мог быть выполнен с помощью известных систем уравнений, не требующих составления специальных программ для ЭВМ.

В качестве факторов, определяющих интенсивность взаимного влияния всех связей пространственной конструкции на элементы изгиба каждой из составляющих ее балок при выделении из ее состава любого перекрытия, принимаются условия закреплений балок перекрытия на опорном контуре. Эти условия назначаются с учётом соотношений балок пространственной конструкции танка и действующих на них нагрузок. Принимается, что нагрузка воспринимается поперечными рамами танка, опертыми на жестко смещаемые опоры, а узловые реакции – продольными балками. Величина смещения опор определяется прогибом соответствующих узловых сечений продольных балок. Тогда один из алгоритмов расчета пространственной конструкции танка газовоза, основанный на вышеописанном методе и применении теоремы трех моментов, будет иметь следующий вид.

1 Определение в первом приближении коэффициентов rk(1) узловых реакций Rk = rkQmn (здесь Qmn – расчетная нагрузка на стержень m – n) по формуле

rkn=αmnk/βkn1+γkn1,          Форм. 20

где:

βk=Σi=1sβkiri/rk,γk=Σi=1tγkjrj/rk.          Форм. 21

Здесь:

Полагая ri(0) = rj(0) = ··· = rk(0), из формул 20 и 21 получаем

rk1=αmnk/βk0+γk0 при n=1,          Форм. 22

где:

βk0=Σi=1sβki;

γk0=Σj=1tγkj.

2 Определение в первом приближении коэффициентов податливости упругих опор – продольных балок – в k-м узле с помощью выражений (Формула 21) и (Формула 22)

Ak1=γk1Lcd3/ELcd,

где:

3 Определение в первом приближении прогиба балки в k-м узле

ωk1=rk1Ak1Qmn.

4 Расчет поперечных рам танка как рам, опертых в узлах на жесткие смещаемые опоры, величина смещения которых задана прогибом ωk(1) соответствующих сечений продольных рам, загруженных в узлах реакциями Rk(1).

Узловые реакции

Rk(2)=rk(2)Qmn при n=2,

где:

rk(2)=αmn/(βk1+γk1),

βk1=Σi=1sβkiri1/rk1.

5 Определение во втором приближении Ak(2) и ωk(2) в соответствии с формулами пунктов “Прочность вкладных грузовых танков типа А” и “Прочность вкладных грузовых танков типа B“, в которых n = 2.

6 Определение в узловых сечениях поперечных рам Rk(3) = rk(3)Qmn в соответствии с пунктом “Прочность мембранных, полумембранных танков и танков с внутренней изоляцией”.

Процесс последовательных приближений необходимо закончить, когда будет выполнено условие

βkmnn/γknLcd3/lmn3Icd/imn,

где:

Статическая неопределенность рамы раскрывается методом угловых деформаций. Для этого необходимо определить углы поворотов узлов рамы и вычислить коэффициенты влияний и податливости, используя выражения для прогиба балок от соответствующей нагрузки при заданных углах поворота опорных узлов.

Приведенный алгоритм позволяет рассчитывать пространственные стержневые системы без учета сдвига и с учетом его. Сдвиг в балках перекрытий учитывается с помощью коэффициентов влияния αmnk, βki, γki.

Итеративный метод расчета пространственных конструкций танков позволяет выполнять оптимизацию их по массе в случае работы всех балок в заданном режиме напряжений. Применение итеративного метода требует предварительного одобрения его Регистром РФ.

Расчеты усталостной долговечности и скоростей распространения трещин необходимо проводить для материала танка и его сварки соединений в тех районах, где вероятнее всего могут возникнуть большие динамические напряжения или концентрация напряжений.

Расчет усталостной долговечности танков должен быть выполнен с учетом условно принимаемого 25-летнего срока эксплуатации газовоза и 15-дневного ограниченного времени его пребывания в море. При этом условия пребывания в море газовоза должны быть наиболее неблагоприятными из всех возможных за период его эксплуатации. Рекомендуется проведение обязательного контроля усталостного ресурса конструкций танков газовозов с помощью линейного суммирования усталостных повреждений. При этом долговременный спектр волновых нагрузок и напряжений подчиняется экспоненциальному закону.

Зарубежные фирмы, специализирующиеся на проектировании и постройке газовозов, рекомендуют в расчетах усталостной долговечности учитывать течь перед аварией (Leak befor faibor). В данном случае подразумевается, что появление трещины в какой-либо части конструкции танка не является катастрофическим событием для судна. Газовоз с трещиной в танке может продолжать рейс, даже если эта трещина образовалась в начале рейса. Введя такое понятие, фирмы тем самым несколько ослабили требования, предъявляемые к усталостной долговечности танков, что, по их мнению, не приводит к ухудшению эксплуатационных качеств газовозов.

В первом случае усталостная долговечность определяется в соответствии с наиболее вероятным спектром нагрузок, которым может быть подвержен газовоз в течение 25-летней эксплуатации в Северной Атлантике, или спектром, рекомендованным кодом ИМО (рис. 17).

Волновой спектр нагрузки на судно
Рис. 17 Долговременный волновой спектр нагрузки

Каждое из восьми значений ординат спектра переменных усталостных нагрузок Pi и число соответствующих циклов их изменений в течение всего срока эксплуатации судна определяются зависимостями

Pi=172iP0/16;

ni=10i,

где:

Влияние нагрузки, вызывающей усталость в соответствии с указанным выше спектром и учетом числа погрузок и разгрузок в портах, должно удовлетворять условию

Σi=1i=8ni/Ni+103/NjCW,

где:

Ордината усталостной нагрузки
Рис. 18 Кривая усталости Велера

При определении Nj необходимо учитывать Принципы проектирования конструкций корпуса суднастатические нагрузки, описанные в пункте “Расчетные нагрузки”.

Во втором случае усталостная долговечность определяется в течение наихудшего 15-дневного периода нахождения газовоза на волнении в Северной Атлантике, согласно спектру волновых нагрузок (рис. 19).

Спектр волновых нагрузок на газовоз
Рис. 19 Спектр волновых нагрузок при наихудшем пятнадцатидневном периоде нахождения газовоза на волнении в Северной Атлантике

Каждое из пяти значений ординат спектра переменных усталостных нагрузок Pi и число соответствующих циклов их изменений в течение 15-дневного срока пребывания газовоза в море определяются зависимостями

Pi=5,5iP0/5,3;

ni=1,8·10i,

где:

При определении усталостной долговечности узлов конструктивных элементов Регистр РФ может потребовать проведения экспериментальных модельных испытаний. При этом следует особенно обращать внимание на влияние таких факторов, как размеры образца, концентрация напряжений и чувствительность к надрезу, условия и способы сварки, рабочая температура. По результатам испытаний должны быть построены кривые Велера.

Скорость распространения возникшей трещины в конструкции танка газовоза определяется с учетом статических и динамических нагрузок, действующих на танк, на основе усталостной кривой (см. рис. 18) или экспериментальных данных роста трещин.

Предлагается к прочтению: Основы взаимодействия дизеля и устройств автоматического регулирования

При проектировании конструкций танков газовозов с учетом усталостных нагрузок иногда, по согласованию с Регистром РФ, пользуются зависимостями, полученными В. Вит. Козляковым для узлов с напряжениями, распределенными согласно закону Вейбулла и включающими в себя информацию о нагруженности узлов, особенностях их конструктивно-технологического оформления, работоспособности материала и поправок на износ:

Wy=[0,31÷0,42M8+0,05Mт. в. ср]/σ10/α;

fy[0,31÷0,42N8+0,05Nт. в. ср]/(τ10/α),

где:

Расчет устойчивости концентраций грузовых танков типа В выполняется для тех элементов, которые подвержены воздействию сжимающих усилий или больших поперечных усилий, а также при их совместном воздействии. Проверка устойчивости связей танков должна быть проведена для следующих типов деформаций:

Устойчивость конструктивных элементов можно оценить с помощью расчетного коэффициента устойчивости, сравнив его с допускаемым значением [η]д, при этом η ≤ [η]д. Коэффициент устойчивости, учитывающий одновременное действие нормальных напряжений в направлениях осей х и у и касательных напряжений в плоскости ху, определяется по формуле:

η=σx/σx кр2+σy/σy кр2+τxy/τxy кр2,

где:

σx кр=σx э, если σx э0,5ReH;ReH1ReH/4σx э если σx э>0,5ReH;

σy кр=σy э, если σy э0,5ReH;ReH1ReH/4σy э, если σy э>0,5ReH;

τxy кр=τэ, если τэ0,5ReH/3;ReH1ReH/43τэ/3, если 0,5ReH/3

здесь:

Допускаемые значения коэффициента устойчивости принимаются в соответствии с табл. 2.

Таблица 2. Значения допускаемых коэффициентов устойчивости
Вид потери устойчивостиНагрузка
статическаясуммарная статическая и динамическая
Местная0,61,0
Общая или при кручении0,40,7

 
Расчеты прочности при воздействии нагрузок, передаваемых на конструкции грузового танка от его опор и деталей крепления, возникающих в результате деформаций корпуса газовоза при его общем изгибе и кручении, с помощью трехмерной схемы идеализации можно выполнять итеративным методом, описанным выше.

Прочность вкладных танков типа С

Расчетное внешнее давление pe, кПа, для танков типа С в соответствии с требованиями Правил Регистра РФ

pe=p1+p2+p3+p4,          Форм. 23

где:

Формула 23 может быть использована для проверки продольного изгиба под давлением.

При проектировании конструкций танков типа С должны учитываться общие требования, предъявляемые к вкладным танкам, а также все типы нагрузок, описанные в пункте “Расчетные нагрузки”. Прочностные исследования таких танков включают расчеты прочности танков в районе их опор (в стенке танка и в корпусных конструкциях), расчеты устойчивости, если в процессе эксплуатации танки подвергаются воздействию нагрузок, вызывающих напряжения сжатия в их стенках; расчеты усталостной прочности; расчеты с учетом вторичных и термических напряжений.

Это интересно: Малотоннажные стальные суда

При воздействии на сферическую оболочку танка только нормального давления меридианальные σθ и кольцевые σφ напряжения, кПа, могут быть определены по формуле:

σθ=σφ=p0R/2tk,          Форм. 24

где:

Собственную силу тяжести танка и груза, находящегося в нем, можно учесть на основании безмоментной теории по зависимостям, преобразованных для замкнутой сферической оболочки (рис. 20).

T1*=qR(1cos θ)/sin2θ;

T2*=qRcos θ1cos θ/sin2 θ;

ϑ*=2+νqR/Et sin θ;

ur*=qR2/Et sin θ cos θ1+ν1cossin2 θ;

ux*=axqR2/Etsin2 θ+1+ν ln tg θ/2sin θ,          Форм. 25

где:

Схема усилий в сферической оболочке танка судна
Рис. 20 Схема усилий и перемещений, действующих в сферической оболочке

Выгрузка груза с судна-газовоза рефрижераторного типаГидростатическое давление жидкого груза, действующего на замкнутую оболочку сферы, может быть учтено после преобразований формул из:

T1*=1,633R2ρmax13 cos2 θ+2 cos3 θ/sin2 θ;

T2*=9,8R2ρmax1cos θT1*;

ϑ*=9,8R2ρmax/Et sin θ;

ur*=R sin θ/EtT2*νT1;

ux=ax9,8R3ρmaxEt1+ν6+1ν2cos θ2ν3cos2 θ+1+ν3 ln tgθ/2sin θ,          Форм. 26

где:

Входящие в формулы 25-26 осевое

 ux* 

и радиальное

 ur*

перемещения расчетной точки связаны с меридианальным и нормальным к поверхности оболочки ω перемещениями следующими зависимостями (рис. 20):

 

ur=u cos θ+ω sin θ;

ux=u sin θ  ω cos θ

или

u=ur cos θ+ux sin θ;

ω=ur sin θ  ux cos θ.

Расчеты прочности сферических танков в районе их опор (в стенке танка и корпусных конструкциях). Зависимости (Формулы 24-26) позволяют рассчитывать прочность сферических танков без учета конструктивных особенностей их соединений с опорами. Однако это может привести к ошибкам в опасную сторону. Так, танк норвежской фирмы “Кварнер-Мосс Розенберг” (Kvaerner – Moss Rozenberg) (рис. 21) представляет собой сферу, опирающуюся на цилиндрическую юбку (седло), приваренную к экваториальной зоне танка, которая выполнена в виде специального профиля с особым усилением, образующим переход от сферы к юбке (рис. 22).

Схема вкладного сферического танка судна
Рис. 21 Конструктивная схема вкладного сферического танка фирмы „Кварнер—Мосс Розенберг” (с левой стороны показана разбивка сферы на секции, с правой — сечение по сфере и цилиндрической юбке).
1 — сферическая оболочка танка; 2 — экваториальная зона танка; 3 — цилиндрическая юбка
Кованый профиль вкладного сферического танка судна
Рис. 22 Кованый экваториальный профиль вкладного сферического танка газовоза грузовместимостью 87,6 тыс. м3, изготовленный из стали с 9 %-ным содержанием никеля

Часть цилиндрической юбки, непосредственно примыкающей к экваториальной зоне, изготавливается из того же материала, что и оболочка сферы, остальная часть – из того же материала, что и корпус газовоза. В этом случае в конструкции юбки предусматриваются специальные переходные детали. Нижняя часть цилиндрической юбки неподвижно соединяется с двойным дном судна.

Предлагается к прочтению: Ремонт коленвала и других основных подвижных деталей дизелей

Танк французской фирмы “Технигаз” (Technigaz), разработанный совместно с фирмой “Кварнер – Мосс Розенберг” представляет собой сферу, отличающуюся от конструкции, описанной выше. Сферический танк крепится к шарнирной конструкции (рис. 23), являющейся его основной опорой и служащей для восприятия вертикальных составляющих инерционных усилий, которые возникают при качке судна на волнении.

Крепление вкладного сферического танка
Рис. 23 Крепление вкладного сферического танка фирмы „Технигаз” к корпусу газовоза.
1 — палуба газовоза; 2 — изоляция танка; 3 — обшивка двойного борта газовоза (внутренний борт); 4 — опорные штанги; 5 — сферическая оболочка танка

Как видим, в обеих конструктивных схемах крепления сферических танков к корпусу судна реакции от сил тяжести из оболочки и перевозимого груза воспринимаются экваториальной зоной сферы.

Расчетная схема для определения напряжений и перемещений в оболочке сферы фирмы “Технигаз” изображена на рис. 24, где реакции Qx = 9,8(Pт. и + Pгр)/2πR, кН/м (здесь Pт. и – масса одного грузового танка и его изоляции, т; PгрГрузовые операции на газовозахмасса перевозимого газа, т).

Напряжение в оболочке сферы танка судна
Рис. 24 Расчетная схема для определения напряжений и перемещений в оболочке сферы танка фирмы “Технигаз”

Характер нагружения сферы со стороны ее подвески безмоментный, поэтому можно воспользоваться системой зависимостей для оболочек вращения, предложенной Л. Я. Григорьевым, которая для сферы преобразуется к виду

T1*=pR/2+C1/ sin2 θ;

T2*=(pR/2)(C1/R sin2 θ);       Форм. 27

M1*=M2*=0;

Qr*=pR cos θ/2+C1 cos θ/R sin2 θ;          Форм. 28

Qx*=pR sin θ/2+C1/R sin θ;          Форм. 29

ur*=(R sin θ)(T2*νT1*)/Et;          Форм. 30

ux*=(1/Et){R cos θT2*νT1*0θT1*/sin θ2R1+ypR2/sin θ1+νdθ}C2*;          Форм. 31

ϑ*=0,

где:

Постоянную интегрирования

 C2*

можно определить из формулы 31, в которой

 θ = 0, ux* = 0

, т. е. если в качестве точки отсчета осевого перемещения оболочки принять верхний полюс сферы. Тогда

 

C2*=(R/Et)(T2νT1),          Форм. 32

где:

Размерность

 C2*

в формуле 32 – метры [м]. Это значит – постоянная интегрирования

 C2*

характеризует осевое смещение оболочки как твердого целого.

 
Для определения постоянной интегрирования граничное условие на экваторе сферы (θ = π/2) записывают в виде:

Qx*=9,8Pт. и+Pгр/2πR.          Форм. 33

Знак минус в граничном условии формулы 33 появился потому, что действующие на экваториальный пояс сферы осевое усилие противоположно положительному направлению теоретического осевого усилия

 Qx*

для кольцевого сечения.

 
Из формулы 29 находим значение постоянной интегрирования

C1=1,56(Pт. и+Pгр)0,5pR2.          Форм. 34

Размерность C1 в формуле 34 – килоньютоны [кН], что указывает на учет в зависимостях для усилий в оболочке сферы реакций, передаваемых со стороны подвески танка.

Таким образом, для конструкций танков, аналогичных конструкциям фирмы “Технигаз”, расчетные зависимости (Формулы 27-31 с учетом формул 32 и 34) будут иметь следующий вид:

T1*=pR21R sin2 θ1,56Pт. и+Pгр+0,5pR2;

T2*=pR2+1R sin2 θ1,56Pт. и+Pгр+0,5pR2;

Qr*=pR cos θ2cos θR sin2 θ1,56Pт. и+Pгр+0,5pR2;

Qx*=pR sin θ21R sin θ1,56Pт. и+Pгр+0,5pR2;

ur*=[R sin θ/EtT2*νT1*];

ux*=(1/Et)[R cos θT2*T1*1+νR0θ1/sin θ2T1*pRdθRT2νT1].

Напряжения в оболочке сферы определяются делением соответствующих усилий на ее толщину и Сварка корпуса судна на построечном местекоэффициент эффективности сварных соединений k; k = 1,0 ÷ 0,95 – для сталей, k = 1,0 ÷ 0,8 – для алюминиевых сплавов.

При построении расчетной схемы для определения напряжений и перемещений в сферическом танке фирмы “Кварнер – Мосс Розенберг”, изображенной на рис. 25, было положено, что суммарные напряжения и перемещения складываются из основных или безмоментных компонентов и напряжений и перемещений типа краевого эффекта, создаваемых моментами и перерезывающими усилиями, которые распределены в местах стыковки оболочек и возникают в результате действия сил тяжести.

Определение перемещений в сферическом танке газовоза
Рис. 25 К расчету вкладного сферического танка фирмы “Карнер – Мосс Розенберг”, опирающегося на цилиндрическую юбку

Будем полагать, что в районе экваториального пояса сопрягаются три оболочки: цилиндрическая и две сферические. Цилиндрическая оболочка нагружена равномерно силами тяжести, передаваемыми вдоль ее оси по верхнему кольцевому сечению в районе стыковки со стороны (нормальное давление отсутствует), сферические оболочки – воспринимают нормальное давление p и реакции, возникающие в стыковочном узле. В расчетной схеме различия в свойствах материалов сферы и цилиндрической юбки учитываются различными модулями упругости:

Усилия, перемещения и моменты определяются для оболочек, сопряженных в узле I (см. рис. 25), зависимостями:

T1=T1*+T10;

T2=T2*+T20;

M1=M1*+M10;

M2=M2*+M20;

Qr=Qr*+Qr0;

Qx=Qx*+Qx0;

ur=ur*+ur0;

ux=ux*+ux0;

ϑ=ϑ*+ϑ0.          Форм. 35

Здесь “звездочка” и “нуль” обозначают соответственно безмоментные и моментные компоненты; M1, M2 – меридианальный и кольцевой моменты.

Читайте также: Особенности перевозки сжиженных газов и жидких химических грузов

Запишем слагаемые формул 35. Для цилиндрической юбки Радиус цилиндрической юбки принят равным радиусу сферы.x безмоментные компоненты будут выглядеть следующим образом (p = 0, R1 = ∞, R2 = R*; θ = π/2 = const):

T1*=C1/R; T2*=0; M1*=0; M2*=0; Qr*=0; Qx*=0; C1/R;ur*=νцT1*R/Eцtц; ux*=1/Eцtцs1sT1* dsC2*;ϑ*=0,}          Форм. 36

где:

Моментные компоненты цилиндрической юбки запишутся в виде

T10=0;

T20=(C1 cos βцC1 sin βц exp βц+(C2 cos βц+C2 sin βц) exp βц;

M10=Cц(C1 cos βц+C1 sin βц) exp βц+(C2 cos βцC2 sin βц) exp βц;

M20=νM10;

θr0=Cц/2RC1C1 cos βцC1+C1 sin βц expβц+C2C2 cos βцC2+C2 sin βц exp βц;

Qx0=0;

ur0=R/EцtцT20;

ux0=C20;

ϑ=1/EцtцR/2cцC1+C1 cos βц+C1C1 sin βц expβцC2+C2 cos βц+C2C2sin βц exp βц.          Форм. 37

В формулах 37 обозначено

 cц=tц/12(1νц  2), βц=3(1νц  2)4(s/Rtц)

Параметры цилиндрической юбки
Рис. 26 Геометрические параметры цилиндрической юбки

Для сферических оболочек безмоментные компоненты запишутся аналогично (Формулы 27-31), в которых для удобства вычислений постоянные интегрирования C1 и

 C2*

следует заменить на A1 и

 C2*

, а вместо E, t, ν поставить значения Eт, tт, νт. Моментные компоненты могут быть представлены как

 

T10=(cт/2R ctg θ){[A1A1 cos βтA1+A1 sin βт] exp(βт)+[A2A2 cos βтA2+A2 sin βт] exp βт};

T20=A1 cos βтA1 sin βт exp βт+A2 cos βт+A2 sin βт exp βт;

M10=cтA1 cos βт+A1 sin βт expβт+A2 cos βт+A2 sin βт exp βт;

M20=νтM10;

Qr0=T10/cos θ;

Qx0=0;

ur0=R sin θ/EтtтT20;

ux0=R cos θ/EтtтT20+A20;

ϑ=1/EтtтR/2cтA1+A2 cos βт+A1A2 sin βт expβтA2+A2 cos βт+A2A2 sin βт esp βт,          Форм. 38

где:

Преобразуем (Формулы 36-38) для деформационных и силовых компонент на кромках сопрягаемых элементов.

На кромке цилиндрической юбки (s = 0, βц = 0)

T1=C1/R;

T2=C1+C2;

M1=cцC1+C2;

M2=νцM1;

Qr=cц/2RC1C1+C2C2;

Qx=C1/R;

ur=1/(Eцtц)[C1 + C2R  νцC1];

ux=1/Eцtцs1s=0C1/R ds+C2;

ϑ=1/EцtцR/2cцC1+C1C2C2,          Форм. 39

где:

На кромке сферы в узле стыковки танка с цилиндрической юбкой

θ=θ0=π/2; βт=0; sin θ0=1; cos θ0=0; ctg θ0=0; cos βт=1; sin βт=0; exp βт=exp(βт)=1:

T1=pR/2+A1/R;

T2=pR/2A1/R+A1+A2;

M1=cтA1+A1;

M2=νтM1;

Qr=cт/2RA1A1+A2A2;

Qx=pR/2+A1/R;

ur=[R/Eтtт]{pR/2A1/RνтpR/2+A1/R+A1+A2};

ux=[1/Eтtт]2π/2{pR/2+A1/R2R1+νтpR21+νт}dθA2*+A20;

ϑ=1/EтtтR/2cтA1+A1A2A2.          Форм. 40

Так как в данной задаче стыковки сферы с цилиндром сфера замкнута в вершине при θ = 0, то принимаем A′1 = A″1 = 0. Тогда зависимости (Формула 40) преобразуются к виду

T1=pR/2+A1/R;

T2=pR/2A1/R+A2;

M1=cтA2;

M2=νтM1;

Qr=cт/2RA2A2;

Qx=pR/2+A1/R;

ur=[R/Eтtт]{pR/2A1/RνтpR/2+A1/2+A2};

ux=1/Eтtт0π/21+vт2RpR/2+A1/RpR2dθ+A2;

ϑ=1/EтtтR/2cтA2+A2,          Форм. 41

где:

Уравнения 41 справедливы для обеих частей сферического танка (оболочки I и III на рис. 25) в том случае, если отсчет текущих углов θ ведется соответственно от верхнего и нижнего его полюсов, как показано на рис. 25. Для удобства дальнейших расчетов постоянные интегрирования, относящиеся к оболочке I, обозначим буквой А с использованием соответствующих индексов, а относящиеся к оболочке III – буквой B.

Это интересно: Малотоннажные суда из армо- и стеклоцемента

Все силовые и деформационные компоненты, действующие на кромках каждой оболочки в стыковочном узле, обозначим в соответствии с номером оболочки так, как показано на рис. 25.

Для определения значений постоянных интегрирования, входящих в формулы 39 и 41, необходимо записать граничные условия для узла стыковки трех оболочек. При этом необходимо учитывать, что положительные направления деформационных и силовых компонентов определяются положительными направлениями орт

 e1 и en

.

 
Кроме того, если деформационные компоненты на кромках оболочки имеют одинаковые направления, то они приравниваются в граничных условиях с одинаковыми знаками, если противоположные – то с различными знаками. Сумма силовых компонентов в узле стыковки должна быть равна нулю. При этом одинаково направленные компоненты должны иметь одинаковые знаки.

Запишем граничные условия:

urI=urII urII=urIII;

ϑI=ϑII;

ϑII=ϑIII;

QrIQrII+QrIII=0,

M1IM1IIM1III=0;

QxIQxII+QxIII=0;

QxII=9,8[Pт. и+Pгр/2πR];

M1II=0πp1R1sin θdθ;

uxI=uxII;

uxII=uxIII,          Форм. 42

где:

Итак, имеем 11 уравнений 42 и 14 неизвестных постоянных интегрирования:

C1, C2, C1, C1, C2, C2, A1, A2, A2, A2, B1, B2, B2, B2.

Постоянные интегрирования

 C2 и C2

, входящие в зависимости (Формула 37), определяют условия закрепления цилиндрической юбки ко второму дну газовоза (для бесконечно длинного цилиндра, закрепленного только в узле стыковки,

 C2 = C2" = 0

). Поэтому три дополнительных граничных условия можно записать для нижнего края цилиндрической юбки, учитывая, что она Конструкция и расчеты днищевых перекрытий в корпусе суднажестко приварена ко второму дну (цилиндр жестко заделан в опоре) в виде:

 

uxн=0;

urн=0;

ϑн=0.          Форм, 43

где

Таким образом, имеем 14 уравнений (Формулы 42-43) и 14 неизвестных постоянных интегрирования.

Записав выражения для радиального перемещения и угла поворота нижнего края юбки, а затем, подставив соотношения (Формула 39), (Формула 41) в граничные условия (Формула 42), (Формула 43), получим следующую систему расчетных уравнений:

[R/(Eтtт)]{pR/2A1/RνтpR/2+A1/R+A2}=[1/Eцtц] [C1+C2RνцC1];

[1/Eцtц][C1+C2RνцC1]=[R/Eцtц]{pR/2B1/RνтpR/2+B1/R+B2};

[1/2cт·Eтtт](A2+A2)=[1/2cц·Eцtц](C1+C1C2C2);

[1/Eцtц·2cц](C1+C2C2C2)=[1/Eтtт·2cт](B2+B2);

cт(A2A2)+cц(C1C1+C2C2)cт(B2B2)=0;

cц(C1+C2)+cт(B2A2)=0;

pR+1/RA1C1+B1=0;

C1=1,56(Pт. и+Pгр);

cцC1+C2=0πp1R1sin θdθ;

[1/(Eтtт)]0π/2(1+νт){2RpR/2+A1/RpR2}dθA2=[1/Eцtц]s1s=0[C1/Rds+C2];

[1/(Eтtт)]0π/2(1+νт){2RpR/2+B1RpR2}dθB2=[1/Eцtц]s1s=0[(C1/R)ds+C2];

C2=1/Eцtц0kC1/Rds;

νц(C1/R)(C1 cos βцC1 sin βц)exp(βц)(C2 cos βц+C2 sin βц)exp βц=0;

C1+C1cos βц+C1C1 sin βц exp βцC2+C2 cos βц+C2C2 sin βц exp βц=0.          Форм. 44

Решив систему уравнений (Формула 44), находим численные значения постоянных интегрирования. Затем с помощью формул 55-58, а также зависимостей (Формулы 27-31), в которые вместо постоянных интегрирования, обозначенных буквой С, подставляем постоянные интегрирования, обозначенные для соответствующих частей сферической оболочки буквами А и В. Определяем внутренние усилия, моменты и перемещения в любом сечении конструкции, т. е. для различных s и θ. С целью получения общей картины напряженного состояния конструкции сферического танка, опирающегося на цилиндрическую юбку, необходимо построить эпюры напряжения по её меридианальному сёчению.

При проведении исследований взаимодействия сферических грузовых танков с корпусом газовоза могут быть полезны формулы для перемещений кромки углубления во втором дне газовоза в районе крепления к нему цилиндрической юбки (рис. 27). Возникающие в корпусе газовоза при его общем изгибе деформации вызывают появление реакций взаимодействия корпуса с танками. Знать эти усилия необходимо для уточнения расчетов прочности экваториального стыковочного узла сферы с цилиндрической юбкой на основе вышеописанных зависимостей, в которые вводят поправку в граничные условия (Формула 42). Возрастает влияние реакций взаимодействия между корпусом и танками во Планирование рейса суднавремя балластного перехода газовоза, когда они могут вызвать потерю устойчивости сферической оболочки.

Взаимодействие танка с корпусом газовоза
Рис. 27 К расчету взаимодействия вкладного сферического танка с корпусом газовоза

Вертикальное ν, м, и тангенциальное (горизонтальное) u, м, перемещения кромок углублений определяют по универсальным зависимостям:

ν=ν0 cos 2θ; u=u0 sin 2θ,

где:

ν0=0,481d3,527·104Pгр+Pт. и+790+0,979·106M1,38103;u0=0,197d+1,331·104Pгр+Pт. и+790+0,398·106M+0,59103,          Форм. 45

здесь:

Формулы 45 получены по результатам обработки восстановлением зависимостей расчетов МКЭ части корпуса газовоза вместе со сферическим танком. В расчетную схему входили бортовые, палубные и днищевые перекрытия корпуса газовоза, скуловой пояс, поперечные переборки, опорные конструкции цилиндрических юбок. В качестве внешних нагрузок были приняты гидростатическое давление воды, силы тяжести грузовых сферических танков вместе с изоляцией и грузом, корпуса с запасами топлива, перерезывающие силы и изгибающие моменты, действующие в районе выделенного отсека, вертикальные и горизонтальные (тангенциальные) силы, приложенные к опорным конструкциям цилиндрической юбки.

С помощью зависимостей (Формула 45), учитывая связь между перемещениями и реакциями взаимодействия корпуса с танками и имея данные о жесткостных параметрах системы юбка-танк, можно определить реакции, а затем – суммарные деформации от действия внешних сил и реакций.

Расчеты устойчивости. Вкладные грузовые танки типа С, которые в процессе эксплуатации могут подвергаться воздействию нагрузки, вызывающей напряжение сжатия в стенках танка, должны быть проверены на устойчивость.

Для цилиндрических танков расчетное внешнее давление pe, кПа, определенное по формуле 23, как требуют для обеспечения их устойчивости правила Норвежского Бюро Веритас, не должно превышать 0,25pкр и 0,333pу. Здесь критическая нагрузка, кПа,

pкр=2Et/Dn211+n/z22+2E/31ν2·n21+2n21ν/n/z21t/D3,          Форм. 46

где:

Мембранные напряжения

py = 2ReHt/D

где:

Величины критических напряжений, обычно вычисляемые по формуле 46, могут быть определены и с помощью графических зависимостей (рис. 28).

Расчет устойчивости вкладных танков судна
Рис. 28 График для определения критических нагрузок в расчетах устойчивости вкладных танков типа C

Для сферических танков расчетное внешнее давление pe, кПа, не должно превышать

 0,333pкр

и 0,333pу. Критическая нагрузка, кПа, в этом случае

 pкр = 0,24Et/R2

, где R – радиус оболочки, м.

 
Читайте также: Крепление механизмов на фундамент судна

Кроме формулы 46, для расчета критических нагрузок в цилиндрических оболочках танков, нагруженных всесторонним давлением, можно воспользоваться полуэмпирической зависимостью, принятой в практике судостроительных расчетов:

pкр=η1 η2pэ,          Форм. 47

где:

Эйлерово давление, кПа, может быть определено либо по второй формуле Мизеса в обработке П. Ф. Папковича либо по формуле Американского опытового бассейна;

pэ=1910100t/R2100tR/l20,58или                                     pэ=1830100t/R3/2100t/l/10,62Rt/l}          Форм. 48

где:

Для цилиндрических оболочек грузовых танков, подкрепленных круговыми ребрами жесткости, с помощью соотношений (Формулы 47 и 48) необходимо проверить местную устойчивость между ребрами жесткости и общую устойчивость между донышками оболочек.

Определение критических напряжений для судостроительных сталей и сплавов
Рис. 29 Обобщенные графики для определения критических напряжений в функции от эйлеровых напряжений для судостроительных сталей и алюминиево-магниевых сплавов

Напряжения, кПа, от продольного сжатия оболочек не должны превышать

σx=0,2Et/R1+4E/ReH·104.

Расчет прочности цилиндрических танков. Танки данного типа представляют собой находящиеся под давлением цилиндрические емкости, вертикально или горизонтально расположенные в корпусе газовоза, со сферическими оконечностями, что позволяет наиболее рационально использовать материал конструкции. Самая простая формула, позволяющая определить минимальную толщину оболочки танка, м, имеет вид

t=p1R/(2σдk),

где:

Если предусматривается визуальный и неразрушающий контроль сварных соединений, то коэффициент их эффективности (коэффициент прочности сварных соединений) в соответствующих с требованиями Правил Регистра РФ следует (можно) принимать равным 0,95. По согласованию с Регистром РФ он может быть увеличен до 1,0 в зависимости от свойств материала, типа соединения, способа сварки и вида нагрузки. Если по специальному согласованию с Регистром РФ предусматривается неразрушающий контроль технологических сосудов под давлением сокращенного, то коэффициент эффективности сварных соединений можно принимать равным не более 0,85.

Толщина обшивки оконечностей, м, цилиндрических танков может быть определена с помощью зависимости

tок=p1D028,4[σ]дk1h[r/R+0,15r/R+0,05]+8·104,

где:

При определении толщин Концепция конструкции грузовой системы морских газовозовоболочки цилиндрического танка расчетным методом целесообразно воспользоваться соотношениями из работы. Геометрические и силовые параметры, а также расчетная схема стыков цилиндрической и сферической частей танка представлены на рис. 30.

Расчет цилиндрического танка
Рис. 30 К расчету цилиндрического танка:
а – геометрические параметры и внешние нагрузки, действующие на танк; б – схема стыковки цилиндрической и сферической частей танка

Пусть оболочки нагружены нормальным расчетным давлением p, кПа, толщина сферической оболочки – t2, м, цилиндрической – t1, м. Оболочки изготовлены из одинакового материала, поэтому модули нормальных упругостей обеих частей танка обозначим E, кПа, а коэффициент Пуассона ν. Тогда для цилиндрической части оболочки танка

T1=pr/2;

T2=A1 cos βцB1 sin βц exp βц+pr;

M1=cцB1 cos βц+A1 sin βц exp βц;

M2=νM1;

Qr=cц/2rA1B1 cos βцA1+B1 sin βц exp βц;

Qx=T1=pr/2;

ur(r/Et1)(A1 cos βцB1 sin βц) exp (βц)+p(r2/Et1)[1ν/2];

ϑ=1/Et1r/2cцA1+B1 cos βц+A1B1 sin βц exp βц;

ux=pr(1/2ν)(s1s)+C2ц,          Форм. 49

где:

Для сферической части оболочки танка, замкнутой в вершине

 C1 = C2 = 0

и нагруженной нормальным давлением, расчетные зависимости имеют вид

 

T1=(cc/2R ctg θ){C2C2 cos βcC2+C2 sin βc exp βc}+pR/2;

T=(C2 cos βc+C2 sin βc) exp βc+pR/2;

M1=cc(C2 cos βcC2 sin βc) exp βc;

Qr=cc/2R·(1/sin θ){C2C2 cos βcC2+C2 sin βc exp βc}+(pR/2) cos θ;

Qx=p(R/2)·sin θ;

ur=(R sin θ/Et2)[C2 cos βc+C2 sin βc exp βc]+p(R2 sin θ/2Et2) (1ν);

ϑ=(1/Et2)R/2cc{C2+C2 cos βc+C2C2 sin βc exp βc};

ux=(1/Et2){R cos θT2νpR/2}+C2c,          Форм. 50

где:

βc=3(1ν2)R/t2(θ0θ);

cc=t2/121v2.

На основании расчетной схемы (рис. 30, б) и данных запишем граничные условия для узла стыковки сферы с цилиндром. Обозначим при этом все силовые и деформационные компоненты, относящиеся к цилиндрической оболочке, индексом I, а относящиеся к сферической оболочке – индексом II:

urI=urII;ϑI=ϑII*;QrI=QrII;M1I=M1II:          Форм. 51

*Осевые усилия QxI и QxII — статически определимы, и поэтому нет необходимости использовать их в граничных условиях; по осевым перемещениям uxI и uxII также нет необходимости определять граничные условия.

Предлагается к прочтению: Основные материалы применяемые в морском деревянном судостроении

Определим значения деформационных и силовых компонентов на кромке цилиндра (s = 0; βц = 0):

urI=r/Et1A1+pr1ν/2;ϑI=1/Et1r/2cцA1+B1;QrI=cц/2rA1B1; M1I=cцB1.}          Форм. 52

Деформационные и силовые компоненты на кромке сферы имеют вид (θ = θ0; βс = 0):

urII=[R sin θ0/Et2]C2+p[R2 sin θ0/2Et2](1v);

ϑII=1/Et2R/2ccC2+C2;

QrII=cc/2R(1/sin θ)(C2C2)+p(R/2) cos θ0;

M1II=ccC2.          Форм. 53

Подстановка соотношений формул 52, 53 в граничные условия формулы 51 дает систему четырех уравнений, необходимых для отыскания четырех неизвестных постоянных интегрирования

 A1, B1, C2, C2

:

 

(r/t1)[A1+pr1ν/2]=[R sin θ0/t2]C2+p[R2 sin θ0/2t2](1v);

1/t1r/2cцA1+B1=1t2R/2ccC2+C2;

cц/2rB1A1=cc/2R1/sin θ0C2C2+pR/2 cos θ0;

cцB1=ccC2.          Форм. 54

Решение системы уравнений (Формула 54) дает зависимости для определения постоянных интегрирования:

C2=(a1a4d5/c1a5)+(a1b3d5/c1a3a5)(a1d3/c1a3)+(b1/c1)(d1/c1)1(a1a4b5/a5c1)+(a1b3/c1a3)(a1b3b5/c1a3a5);

C2=C2b5+d5a5;

A1=a4C2[b3C2C2+d3/a3];

B1=a4C2,          Форм. 55

где введены обозначения:

a1=r/t1;

a2=(1/t1)r/2cц;

a3=cц/2r;

a4=cc/cц;

b1=(pr2/t1)[1ν/2];

b2=1/t2R/2cc;

b3=cc/2R (1/sin θ0);

b5=(b2/a2)+(b3/a3);

a5=(2a4)+(b3a3)(b2/a2);

d1=[pR2 sin2 θ0/2t2](1ν);

d3=pR/2 cos θ0;

d5=d3/a3;

c1=(R sin θ0)/t2.

Постоянные интегрирования C и C, входящие в формулы 49 и 50, можно найти, если отсчет осевого перемещения ux сферы и цилиндра вести от точки их стыковки. Тогда для цилиндрической оболочки при s = s1 и ux и 0 получим C = 0, а для сферической оболочки при θ = θ0 и ux = 0, βc = 0, а

C2c=(1/Et2){R cos θ0T2θ0νpR/2},          Форм. 56

где:

Определив с помощью соотношений формул 55 и 56 постоянные интегрирования, по формулам 49 и 50 найдем усилия и моменты в различных точках меридианального сечения конструкции цилиндрического вкладного танка, т. е. для различных s и θ. Затем построим графики распределения в ней напряжений.

Расчеты танков с учетом термических напряжений. Существующие конструкции танков их опор и изоляции позволяют в значительной степени уберечь обшивки корпуса газовоза и танков от влияния значительных температурных напряжений. Однако в аварийных ситуациях, когда происходит утечка сжиженного газа через какие-либо неплотности или при возникновении дефектов в изоляции, газ испаряется, а конструкции, соприкасающиеся с ним, охлаждаются. Оценка величины температурных напряжений в таких случаях представляет определенный интерес. Поэтому Регистр РФ может дополнительно к расчетам прочности вкладных танков типа С потребовать проведения расчетов с учетом термических напряжений.

В случае продолжительного воздействия источника холода на конструкцию в ней возникает небольшая охлажденная зона – пятно охлаждения. Размеры пятна обусловлены малостью зон нарушения изоляции по сравнению с размерами конструкции танка. Внутри этого пятна металл может быть охлажден до температуры вытекающего сжиженного газа. С увеличением расстояния от пятна охлаждения температура обшивки танка будет повышаться до температуры окружающей среды.

Температурные напряжения в обшивке вкладных танков можно определить с помощью методов термоупругости для оболочки при неоднородном температурном поле, закон распределения температуры внутри которого при круглом пятне охлаждения может быть представлен в виде:

θ(r,z)={θ0z при 0rR0;0 при r>R0,          Форм. 57

где:

Таким образом, при расчете вкладных танков с учетом термических напряжений, возникающих под воздействием линейного закона (Формула 57) изменения температуры по толщине обшивки, помимо плоского напряженного состояния появляются деформации изгиба. При этом учитывается, что температурные деформации вызываются только симметричной по толщине оболочки составляющей температурного поля, а температурные деформации изгиба – только антисимметричной его частью.

При решении указанной задачи для сферического грузового танка Ю. П. Кочанов условно отделяет сферический сегмент, подверженный охлаждению, от остальной части оболочки и прикладывает к границам участков неизвестные внутренние усилия и моменты, которые находят из условий сопряжения частей оболочки с учетом температурных деформаций охлажденной зоны. При этом он рассматривает две задачи: первая соответствует симметричному распределению температуры по толщине, вторая – антисимметричному распределению. На основании результатов работ Г. Б. Талыпова и В. В. Новожилова Ю. П. Кочанов получил зависимости для суммарных усилий, вызванных симметричной и антисимметричной составляющими температурного поля

T1=(Etαт/5,1)[θc(θa/5,1)]t/Rctg φ0;

T2=(Etαт/2)[θc(2θa/5,1)11];

M1=(Et2/16,8)αтθa;

M2=νM1,          Форм. 58

где:

αт=1/θ0θα(θ)dθ;

Усилия по границам охлажденного сегмента и нижней части сферы на основании формулы 58 запишутся в виде:

T2=(Etαт/2)(θc0,8θa);

T2=(Etαт/2)θc;

T10.

Мембранные температурные напряжения в охлажденном сегменте и нижней части сферы вдоль-границы составляют

σ10;

σ2=0,5E αт(θc0,8θa);

σ10;

σ   2=0,5Eαтθc.

Абсолютные значения наибольших изгибных напряжений

σ1 и=0,356Eαтθa;

σ2 и=0,107Eαтθa.

Приведенные напряжения могут быть представлены как:

σпр=σ12σ1σ2+σ22;

σi=σi+σiи,

где:

Указанные зависимости позволили сделать вывод о том, что при полном нарушении изоляции или утечке сжиженного газа в небольшой зоне обшивки танка могут возникнуть большие температурные напряжения. Кроме того, в обшивке сферического танка эти напряжения при прочих равных условиях примерно в 1,5 раза меньше, чем в плоской обшивке. Для устранения температурных напряжений необходимо качественное нанесение теплоизоляции на поверхность обшивки и осторожное обращение с изоляцией в процессе ее эксплуатации. Ю. П. Кочанов предлагает не нормировать Охлаждение груза перед погрузкой в грузовые танкиместные температурные напряжения, так как появление значительных дефектов в изоляции случайно и мало вероятно, при суммировании температурных напряжений с напряжениями от внешних нагрузок суммарные напряжения не превосходят предела прочности материала танков. Однако Правила Регистра РФ требуют проведения дополнительных расчетов термических напряжений, поэтому вышеописанные зависимости могут быть использованы при их проведении.

Прочность мембранных, полумембранных танков и танков с внутренней изоляцией

В соответствии с требованиями Правил Регистра РФ в расчете прочности конструкции мембранных танков должно учитываться влияние всех возможных в эксплуатации статических и динамических нагрузок. Одновременно с расчетом прочности Регистру РФ должны быть представлены для сведения результаты модельных испытаний конструкции, подтверждающие целесообразность принятых в расчетах допущений и достаточную точность, а также достоверность их результатов. Условия проведения испытаний должны соответствовать наиболее неблагоприятным условиям эксплуатации танка. В ходе испытаний материалов мембранных танков следует убедиться, что их старение не ведет к потере эксплуатационных функций.

В расчетах прочности мембранных танков необходимо учитывать, что температурные деформации в оболочках гофрированных мембран компенсируются деформацией их гофров, а в обшивке плоских мембран — за счет малого коэффициента линейного расширения их материала, например инвара.

В тех случаях, когда отсутствуют достоверные данные о внешних нагрузках на судах, однотипных проектируемым, диапазон и виды испытательных нагрузок должны соответствовать всем возможным в эксплуатации комбинациям реальных нагрузок. Испытания должны подтвердить, что при воздействии избыточного давления на конструкции в межбарьерном пространстве газовоза, вакуума в грузовом танке, динамических нагрузок в случае наличия свободных поверхностей внутри танка, а также вибрации целостность мембраны не будет нарушена.

Допускаемые напряжения для расчета мембраны, ее опор и изоляции, а также методика расчета прочности полумембранных танков являются в каждом случае предметом специального рассмотрения Регистром РФ.

При проведении расчетов прочности грузовых танков с внутренней изоляцией должны быть учтены все возможные в эксплуатации случаи статических и динамических нагрузок, действующих на конструкции танков, а также их реальные комбинации. В соответствии с требованиями Правил Регистра РФ Элементы конструкции корпуса суднаэлементы конструкции, образующие стенки грузовых емкостей, должны быть оценены с точки зрения усталостной прочности, склонности к распространению трещин, адгезионной способности изоляции танков, обеспечения прочности при сжатии, растяжении и сдвиге. На одобрение Регистра должны быть представлены статистический анализ волновых нагрузок, расчеты конструкций по МКЭ или какому-либо другому эквивалентному методу, анализ механизма разрешения конструкции грузовых танков.

Кроме того, должны быть выполнены расчеты (с применением трехмерной схемы идеализации) прочности внутреннего корпуса газовоза и определены уровень напряжений и соответствующих им деформаций с целью выявления возможности отслоения и разрушения материала изоляции танков под воздействием указанных деформаций. В данных расчетах необходимо учитывать избыточное давление внутри грузовых танков и динамические нагрузки, вызываемые волнообразованием в балластных отсеках, прилегающих к стенкам грузовых танков.

Допускаемые напряжения для стенок грузовых танков и допускаемые их совместные деформации с материалом изоляции являются в каждом случае предметом специального рассмотрения Регистром РФ.

Расчеты прочности танков с внутренней изоляцией должны быть сравнены с результатами испытаний моделей конструкций танков и их отдельных конструктивных элементов с учетом совместного воздействия на них статистических, динамических и термических нагрузок. Условия испытаний моделей танков и их узлов должны соответствовать экстремальным условиям эксплуатации грузосодержащей системы газовоза, т. е. испытаны (в том числе) в условиях 400 тепловых циклов при 19 рейсах газовоза в год. Если судно совершает более 19 рейсов в год, то испытания моделей танков должны быть проведены при большем числе тепловых циклов. В процессе испытаний 400 тепловых циклов могут быть разделены на 20 полных циклов (температура груза до 45 °C) и 380 частичных циклов (температура достигает предполагаемой величины во время рейса газовоза в балласте).

Испытываемые модели должны реально отображать моделируемые конструкции, включая углы, соединения, крепления насосов, места проходов трубопроводов и другие концентраторы напряжений. Кроме того, они должны учитывать различие свойств материалов грузовой емкости, технологии изготовления и контроль качества. С целью выявления поведения материала изоляции при развитии сквозной трещины в конструкции внутреннего корпуса должны быть проведены испытания моделей конструктивных элементов танков на растяжение и усталостную прочность. При этом конструкция в районе трещины по возможности должна быть подвергнута максимальному гидростатическому давлению балластной воды.

Прочность корпусных конструкций газовозов

Анализ корпусных конструкций газовозов, выполненный в статье Конструкция газовоза, корпусные перекрытия и переборки“Конструкция корпуса газовозов”, позволяет сделать вывод о том, что отличительными особенностями судов-газовозов являются их большая длина и относительно малая осадка. Это приводит к необходимости размещения больших балластных объемов для достаточного погружения гребного винта и во избежание возникновения слеминга. В частности, грузовые танки газовозов приходится устанавливать на специальные опоры, что вносит изменения в их конструкцию. На газовозах с призматическими мембранными и полумембранными танками отсутствуют большие вырезы в палубе, а на газовозах со сферическими танками они имеются.

Предлагается к прочтению: Элементы автоматических систем судна

Еще одна характерная особенность конструкции газовозов – большое расстояние между поперечными переборками. Однако в целом корпуса судов-газовозов с вкладными призматическими и сферическими танками напоминают корпуса судов для перевозки навалочных грузов и нефтерудовозов, а газовозов с мембранными танками – корпуса танкеров и нефтерудовозов.

Таким образом, несмотря на то, что конструкция корпуса газовоза значительно усложнена по сравнению с конструкцией корпусов традиционных грузовых судов, при расчетах их прочности не имеет смысла выделять их в особый класс по условиям обеспечения прочности. Поэтому в соответствии с требованиями Регистра РФ размеры элементов конструкции корпуса газовозов можно определять так же, как при определении размеров наливных или сухогрузных судов, в зависимости от его типа, типа грузовых емкостей и высоты надводного борта. Однако такое утверждение не всегда закономерно. Исследования показали, что в ряде случаев формулы Правил Регистра РФ применительно к судам-газовозам требуют определенной коррекции. Поэтому ниже приводятся формулы для определения размеров элементов корпусных конструкций газовозов с учетом их особенностей (применительно к газовозам с вкладными призматическими танками).

Продольная прочность. Существуют различные мнения о величине расчетного изгибающего момента MSW на тихой воде для газовоза. Так, например, правила Французского Бюро Веритас допускают, что максимальная его величина MSW, кН · м, на тихой воде должна быть не менее 0,55MH, где MH – максимальное значение волнового изгибающего момента, вычисляемое по формуле:

MH=HL2B(cb+0,7)·103.

Здесь:

H=70365·[300L/100]3/2, если L<300 м и H=703, если L>300 м.

Таким образом, данные формулы получены при условии малой загрузки корпуса газовозов при плавании на тихой воде. Однако, как показывают исследования, проведенные для различных вариантов газовозов на тихой воде (рис. 31), при частичной загрузке газовозов возможны превышения граничного значения изгибающего момента.

Экспериментальные варианты загрузки газовоза
Рис. 31 Эпюры изгибающих моментов М, прорезывающих сил N и стрелки прогиба ω для различных типовых и экспериментальных вариантов загрузки газовоза „Моссовет” на тихой воде:
а — в балласте; б — с грузом; в, г, д — при частичной загрузке.
I — в начале рейса; II — в конце рейса

Следовательно, результаты исследований в какой-то мере дают основание считать расчетным максимальный изгибающий момент на тихой воде при частичной загрузке газовоза. И первое и второе мнение о величине расчетных изгибающих моментов на тихой воде являются крайними. Требования правил Французского Бюро Веритас явно занижены, а варианты загрузки газовозов, приводящие к завышенным изгибающим моментам, с эксплуатационной и расчетной точек зрения являются предельными, так как океанские газовозы совершают переходы между портами в одном направлении с полным грузом (все танки заполнены газом), а в другом – в балласте.

Частичное же заполнение танков бывает только на коротких переходах при разгрузке газа в близко расположенных портах. Однако и в этих случаях можно проводить грузовые операции так, чтобы газовоз не был загружен только в концевых танках. Иными словами, при проектировании и эксплуатации газовозов, несмотря на требование Регистра РФ рассматривать все возможные в эксплуатации случаи нагрузки судна на тихой воде для любого его поперечного сечения по длине и определять (например, путем наложения эпюр и построения огибающей) наибольшие по абсолютному значению изгибающий момент и перерезывающую силу, которые должны приниматься в качестве расчетных, общую продольную прочность газовоза всегда можно обеспечить при

 Mт. в. maxMт. в0, и Nт.в. max<Nт. в0 

когда загрузка оптимальная. Здесь

 Mт. в. max, Mт. в0, Nт.в. max, Nт.в0

– максимальные и граничные значения изгибающих моментов и перерезывающих сил на тихой воде.

 
Таким образом, изгибающие моменты и перерезывающие силы для газовозов на тихой воде должны, как правило, определяться методом интегрирования кривой нагрузки судна с построением соответствующих эпюр для следующих расчетных положений:

В качестве расчетного изгибающего момента на тихой воде в любом поперечном сечении корпуса по длине газовоза должно приниматься его наибольшее абсолютное значение для расчетных положений загрузки судна. Аналогично необходимо поступать и с перерезывающими силами. Если продольная прочность газовоза на тихой воде проверяется для расчетных положений в любом поперечном сечении корпуса в корму от носового перпендикуляра до 0,6L (здесь L – длина газовоза на уровне летней грузовой ватерлинии), то в качестве расчетного изгибающего момента на тихой воде принимается наибольший прогибающий момент либо наименьший перегибающий момент, если в данном поперечном сечении корпуса действуют только перегибающие изгибающие моменты.

Внешние волновые изгибающие моменты и перерезывающие силы в корпусах газовозов как и в Правилах Регистра РФ, так и в правилах других классификационных обществ, определяются долговременными распределениями с помощью экспоненциального закона с обеспеченностью 10-4-10-8. При этом волновые нагрузки учитывают в неявном виде.

Как показывает проведенный анализ эпюр изгибающих элементов (см. рис. 31), наибольшие расчетные изгибающие моменты на тихой воде для газовозов всегда соответствуют состоянию перегиба. Поэтому, относя проектируемый газовоз в зависимости от его конструктивного типа и типа грузовых танков к соответствующей (см. разд. “Продольная прочность”. Правил Регистра РФ; группа 1 – сухогрузные суда; группа 3 – наливные суда) группе судов, можно с помощью формул, приведенных в Правила Регистра РФ, определить моменты сопротивлений поперечных сечений корпуса в средней части газовоза, в любом сечении по его длине, а также в корму от носового перпендикуляра до 0,06L, моменты сопротивлений палубы и днища.

Таким образом, стандарт общей прочности газовозов будет иметь следующий вид.

Момент сопротивления поперечного сечения палубы, см3 в средней части судна должен быть не менее

Wп=W0 η(ReHп)[0,500+0,500(MSW/MSW0)]  для судов группы 1;

Wп=W0 η(ReHп)[0,477+0,523(MSW/MSW0)]  для судов группы 3.

Момент сопротивления поперечного сечения днища, см3, в средней части судна должен быть не менее

Wдн=1,1W0 η(ReH дн)[0,484+0,576MSW/MSW0]  для судов группы 1;

Wдн=1,1W0 η(ReH дн)[0,457+0,543MSW/MSW0]  для судов группы 3.

Здесь

Предел текучести стали
ReH235315355390
η, МПа1,000,780,720,68

 

Φ=1+[L/2·103][Cω2ρп1/270·L/D·ν/η3/21];

Здесь: